王玙

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710089）

近年來(lái)，航空物流已成為運(yùn)輸業(yè)中不可缺少的一部分。尤其是互聯(lián)網(wǎng)購(gòu)物的出現(xiàn)，使得運(yùn)輸業(yè)得到了一個(gè)良好的發(fā)展期，消費(fèi)者對(duì)更快運(yùn)輸速度及更高服務(wù)質(zhì)量的追求使得航空物流業(yè)進(jìn)入了快速發(fā)展階段。但不斷增長(zhǎng)的航空物流需求與航空運(yùn)力之間的矛盾也逐漸凸顯[1]，如何利用科學(xué)的方法對(duì)航空物流資源進(jìn)行優(yōu)化分配，提高航空運(yùn)力，是目前航空物流業(yè)發(fā)展遇到的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[2]。

針對(duì)上述問(wèn)題，該文基于模糊聚類方法設(shè)計(jì)了一種航空物流資源優(yōu)化配置算法，對(duì)航空物流資源進(jìn)行優(yōu)化配置。該算法首先通過(guò)模糊聚類中的PCM算法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，提高物流資源的檢索效率，然后通過(guò)特征匹配算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)航空物流資源的優(yōu)化配置，算法測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了該文算法的有效性與可行性。

1 模糊聚類

模糊聚類（Fuzzy Clustering）是由模糊集合論和聚類分析衍生出來(lái)的一種數(shù)據(jù)分析算法，旨在給出在邊界條件不明確或不準(zhǔn)確的情況下，不同對(duì)象之間相似程度的計(jì)算方法[3]。傳統(tǒng)聚類方法在對(duì)某樣本對(duì)象進(jìn)行分類時(shí)，通常認(rèn)為樣本對(duì)象的劃分結(jié)果只屬于全部分類中的某一類。但在現(xiàn)實(shí)中，對(duì)象類別的劃分通常不是單一的，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)歸屬于多種類別的情況。模糊聚類算法可以解決上述提到的問(wèn)題，其描述了某一對(duì)象歸屬于某一類別的概率。模糊聚類中，每個(gè)樣本點(diǎn)屬于某一類的概率（隸屬度）是不確定的，但范圍均在0～1 之間[4-6]。按照相似度劃分，對(duì)象與類別的屬性越相似，則相應(yīng)的隸屬度就越趨近于1，歸屬于該類的可能性便越高。

模糊聚類對(duì)數(shù)據(jù)樣本的典型處理分析步驟，如圖1 所示。

圖1 典型處理分析步驟

模糊聚類對(duì)樣本進(jìn)行分析的流程主要分為以下幾個(gè)步驟[7]：

1）建立初始數(shù)據(jù)矩陣

首先將需要分析的數(shù)據(jù)樣本劃分為n類，對(duì)應(yīng)的論域集合為確定研究對(duì)象后，為了使研究?jī)?nèi)容更加明確，同時(shí)劃分的結(jié)果更加合理且符合預(yù)期，需要從樣本對(duì)象包含的多個(gè)屬性中選取m個(gè)具有代表性的特性指標(biāo)記：xi={xi1,xi2,xi3,…,xim}(i=1,2,3,…,n)。進(jìn)而建立所需要的初始數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在該數(shù)據(jù)矩陣中，xij代表所研究第i個(gè)樣本的第j個(gè)特性指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

2）數(shù)據(jù)歸一化

通常情況下，得到的初始數(shù)據(jù)在量綱和數(shù)量級(jí)上會(huì)存在一定的差異。若直接進(jìn)行處理，所得到的結(jié)果將會(huì)凸顯數(shù)量級(jí)占優(yōu)勢(shì)的一些特性指標(biāo)，同時(shí)降低甚至忽略數(shù)量級(jí)相對(duì)較低的指標(biāo)，這樣會(huì)大幅降低最終數(shù)據(jù)分類結(jié)果的準(zhǔn)確性[8]。為了解決所提出的問(wèn)題，則需對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使其對(duì)應(yīng)數(shù)值映射到規(guī)定范圍內(nèi)，以便于后續(xù)處理。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)歸一化方法包括[9]極大值法、均值法、對(duì)數(shù)法、標(biāo)準(zhǔn)差法、極差法等。

①極大值法

極大值法進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化的基本思想是：初始矩陣的各數(shù)據(jù)除以該數(shù)據(jù)所在列的最大值，將所得到的結(jié)果作為對(duì)應(yīng)位置的歸一化值，則對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，分子xij代表數(shù)據(jù)矩陣(i,j)位置上的初始值，分母代表初始值所在列的最大值，yij則是歸一化后(i,j)位置上的數(shù)值。

②極差法

極差法是對(duì)極大值法的一種改進(jìn)，其進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化的基本思想是在極大值法的基礎(chǔ)上，分子和分母同時(shí)減去該數(shù)據(jù)所在列的極小值，其優(yōu)勢(shì)在于能夠較好地保持?jǐn)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。該方法得到的結(jié)果可以被看作是對(duì)原始數(shù)據(jù)的等比例縮放，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

③建立模糊相似矩陣

如式（4）所示，將初始矩陣進(jìn)行歸一化處理后，需要計(jì)算樣本對(duì)象之間的相似系數(shù)（模糊相似矩陣）R，通常稱這一過(guò)程為“標(biāo)定”。

目前可以進(jìn)行標(biāo)定的算法包括[10]數(shù)量積法、夾角余弦法、相關(guān)系數(shù)法以及最大最小值法等。

④建立模糊等價(jià)矩陣

初步建立的模糊相似矩陣R只具有自反性和對(duì)稱性。但在聚類分析時(shí)，需要其具有一定的傳遞性，為此需要將得到的模糊相似矩陣進(jìn)行一定的改造。通常用二次方計(jì)算R傳遞閉包，通過(guò)傳遞閉包的方式得到相應(yīng)的模糊等價(jià)矩陣R*。

⑤聚類分析

得到模糊等價(jià)矩陣后，通過(guò)選取合適的λ∈(0,1)即可得到符合需求的分類。同時(shí)，對(duì)于不同的λ值，會(huì)得到不同的聚類結(jié)果，從而形成動(dòng)態(tài)聚類圖。最終確定閾值λ，通常有3 種方法[11]：1）通過(guò)不斷嘗試調(diào)整閾值λ，挑選出結(jié)果最符合需求時(shí)的λ值；2）由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜彝扑]的λ取值；3）由統(tǒng)計(jì)學(xué)中的F統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得到λ值。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 算法框架

該文利用模糊聚類所設(shè)計(jì)的航空物流資源優(yōu)化配置算法，來(lái)提高航空物流資源的配置效率和配置準(zhǔn)確率，算法設(shè)計(jì)架構(gòu)如圖2 所示。

圖2 算法設(shè)計(jì)架構(gòu)

該算法在功能上可分為三部分：物流需求方、需求提供方以及物流服務(wù)平臺(tái)。其中，物流需求方是指需要通過(guò)物流獲取生產(chǎn)資料的個(gè)人或企業(yè)；需求提供方是指為物流需求方提供生產(chǎn)資料的個(gè)人或企業(yè)；物流服務(wù)平臺(tái)則是對(duì)物流資源進(jìn)行優(yōu)化配置，其是連接物流需求方與需求提供方的關(guān)鍵部分。

該文算法能夠按照設(shè)定的規(guī)則，將物流任務(wù)與物流資源相關(guān)特征進(jìn)行匹配。首先，將需求提供方的物流任務(wù)利用模糊聚類算法進(jìn)行分類；然后，將分類結(jié)果中的需求任務(wù)轉(zhuǎn)化為能夠處理的物流資源屬性特征；最終，根據(jù)該特征與服務(wù)平臺(tái)資源特征進(jìn)行匹配，找出其中最符合物流需求的物流資源。同時(shí)，由于物流需求方大多數(shù)創(chuàng)建的物流任務(wù)（LT）均較為復(fù)雜，通常還要進(jìn)行任務(wù)分解，將原始物流任務(wù)根據(jù)一定規(guī)則分解為復(fù)雜度較低的子任務(wù)（LST）序列[12]。

2.2 PCM算法

PCM 算法是模糊聚類算法中適用性最高的算法之一，文中采用該算法進(jìn)行對(duì)象的分類。PCM（Possibility C-Means，可能性C 均值聚類）算法是對(duì)傳統(tǒng)FCM（Fuzzy C-Means，模糊C 均值聚類）算法的改進(jìn)，主要不同點(diǎn)在于利用概率的思想對(duì)FCM 的隸屬度進(jìn)行描述，同時(shí)解除了隸屬度之和為1 的約束條件[13-14]。PCM 算法對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為：

其中，uij為隸屬度，取值范圍為[0,1]，ηi為權(quán)衡系數(shù)，m為加權(quán)指數(shù)，U為隸屬度矩陣，V是聚類中心。

PCM 算法處理流程如圖3 所示。

圖3 PCM算法處理流程

算法流程可描述為[15-16]：首先設(shè)置PCM 目標(biāo)函數(shù)所涉及到的參數(shù)，然后利用PCM 算法對(duì)聚類中心V進(jìn)行初始化，同時(shí)根據(jù)條件計(jì)算V(k+1)和U(k+1)。若U(k+1)、Uk滿足迭代條件，則停止迭代，算法結(jié)束；否則，令k=k+1 繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到滿足迭代條件為止，算法結(jié)束后所得到的U、V均是PCM 聚類的最優(yōu)解。流程中所涉及的迭代條件為：

其中，ε為極小的常量。

2.3 特征匹配

模糊聚類PCM 算法能夠?qū)ξ锪魅蝿?wù)進(jìn)行有效分類，可以大幅提高物流資源服務(wù)的檢索效率。特征匹配主要解決物流任務(wù)與物流資源匹配的問(wèn)題，將物流任務(wù)需求轉(zhuǎn)換為物流屬性特征并與物流服務(wù)平臺(tái)中的物流資源相匹配，進(jìn)而找出最滿足物流任務(wù)需求的資源及服務(wù)。對(duì)應(yīng)的特征匹配模型如圖4所示。

圖4 特征匹配模型圖

該模型分為三部分：基本特征/歷史評(píng)價(jià)特征（模塊1）、非功能性特征（模塊2）、功能性特征（模塊3）。其中，模塊一負(fù)責(zé)判斷當(dāng)前物流服務(wù)是否存在于物流服務(wù)集中；模塊二負(fù)責(zé)判斷當(dāng)前物流服務(wù)能否在限制條件下順利完成物流任務(wù)；模塊三則負(fù)責(zé)判斷是否能夠完成物流任務(wù)。模型的特征匹配流程是一個(gè)不斷精確的過(guò)程，具體如圖5 所示。

圖5 特征匹配流程

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證所提出的基于模糊聚類的航空物流資源優(yōu)化配置算法的有效性與可靠性，基于某物流公司的真實(shí)數(shù)據(jù)集，在完成對(duì)算法模型的搭建后，進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)：物流任務(wù)需求分類測(cè)試、特征匹配性能測(cè)試及物流資源配置性能測(cè)試。其中，物流任務(wù)需求分類測(cè)試主要用于驗(yàn)證算法能否準(zhǔn)確地將物流需求方創(chuàng)建的物流需求任務(wù)進(jìn)行分類，分類效果越優(yōu)則后續(xù)進(jìn)行特征匹配及物流資源的配置效果就越優(yōu)；特征匹配性能測(cè)試主要驗(yàn)證分類后的物流任務(wù)需求能否與服務(wù)平臺(tái)中的資源相匹配；物流資源配置性能測(cè)試則主要測(cè)試算法的總耗時(shí)及準(zhǔn)確率，同時(shí)對(duì)算法的有效性與可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

1）物流任務(wù)需求分類測(cè)試

該測(cè)試分別根據(jù)地點(diǎn)及產(chǎn)品類型兩種特征進(jìn)行分類，由于兩種類型所涉及的細(xì)類較多，無(wú)法逐一列舉，分類測(cè)試的部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果如表1 所示。

表1 物流任務(wù)需求分類測(cè)試結(jié)果

由該項(xiàng)測(cè)試結(jié)果可以看出，該文算法能夠較好地根據(jù)所選特征對(duì)物流任務(wù)需求進(jìn)行準(zhǔn)確分類，且準(zhǔn)確率均在99%以上。說(shuō)明該算法具有良好的樣本數(shù)據(jù)分類能力，這也為后續(xù)進(jìn)行特征匹配及物流資源優(yōu)化配置奠定了較好的基礎(chǔ)。

2）特征匹配性能測(cè)試

該項(xiàng)測(cè)試主要驗(yàn)證物流任務(wù)需求與物流資源匹配的問(wèn)題，將原始數(shù)據(jù)分為3 個(gè)數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表2 所示。

表2 特征匹配性能測(cè)試結(jié)果

由上述結(jié)果可以看出，采用該文算法進(jìn)行特征匹配的匹配率較高，平均匹配率能夠達(dá)到96.6%，具有較好的效果。

3）物流資源配置性能測(cè)試

最后進(jìn)行算法物流資源配置性能的測(cè)試，主要測(cè)試算法的總耗時(shí)及準(zhǔn)確率。其與特征匹配測(cè)試采用相同的數(shù)據(jù)集，測(cè)試結(jié)果如表3 所示。

表3 物流資源配置性能測(cè)試結(jié)果

用總耗時(shí)除以數(shù)據(jù)量，可以分別計(jì)算出各數(shù)據(jù)集的單個(gè)對(duì)象處理效率，結(jié)果依次為：24.29 ms、21.89 ms、27.86 ms，平均值為24.68 ms。結(jié)合表3 的結(jié)果可以看出，該文所提算法具有較好的數(shù)據(jù)處理效率以及較高的準(zhǔn)確率，平均準(zhǔn)確率可達(dá)95.26%。

4 結(jié)束語(yǔ)

該文通過(guò)介紹和分析模糊聚類分析算法，提出了基于模糊聚類的航空物流資源優(yōu)化配置算法。該算法由物流需求方、需求提供方以及物流服務(wù)平臺(tái)所組成，各模塊及算法的相互配合共同完成對(duì)航空物流資源的優(yōu)化配置。三項(xiàng)算法的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果充分驗(yàn)證了文中算法的有效性與可行性，尤其是物流資源配置的準(zhǔn)確率能夠達(dá)到95%。