胡春明，閆丁洋，劉 娜，宋璽娟

（1.天津大學(xué) 內(nèi)燃機(jī)研究所，天津 300192；2.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072）

0 概述

相比于以內(nèi)燃機(jī)為動(dòng)力源的傳統(tǒng)無(wú)人機(jī)，純電動(dòng)無(wú)人機(jī)具有噪聲小、動(dòng)力輸出響應(yīng)快、系統(tǒng)運(yùn)行可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn)［1］，但動(dòng)力電池在能量密度方面卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)燃機(jī)燃油［2］，從而制約了純電動(dòng)無(wú)人機(jī)的續(xù)航里程。混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)可以有效彌補(bǔ)純電動(dòng)無(wú)人機(jī)續(xù)航里程不足的問(wèn)題，同時(shí)又兼具純電動(dòng)無(wú)人機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)、響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，成為了無(wú)人機(jī)新的發(fā)展方向。

目前多動(dòng)力源的混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)的研究已經(jīng)取得了一些成果。文獻(xiàn)［3］中對(duì)燃料電池–蓄電池混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)進(jìn)行研究，分析了基于規(guī)則、模糊邏輯、功率跟隨等控制策略；文獻(xiàn)［4–5］中分別為燃料電池–蓄電池組成的混合動(dòng)力電推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于狀態(tài)機(jī)的電源管理系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)［6–7］中分別采用最優(yōu)曲線控制策略和功率跟隨控制策略控制混合動(dòng)力系統(tǒng)中燃料電池與蓄電池的最優(yōu)功率分配；文獻(xiàn)［8］中提出了一種適用于小型活塞航空發(fā)動(dòng)機(jī)的混合動(dòng)力系統(tǒng)，并且根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的萬(wàn)有特性和最佳油耗率曲線，設(shè)計(jì)了一種基于規(guī)則的邏輯門限值能量管理策略；文獻(xiàn)［9］中分析了油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)中的內(nèi)燃機(jī)–蓄電池采用并聯(lián)式、串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，并提出了相應(yīng)的狀態(tài)機(jī)和模糊規(guī)則的控制策略。

本文中研究的油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)采用串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，與串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)相近?；旌蟿?dòng)力的能量管理策略相對(duì)集中在汽車領(lǐng)域，主要可以分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩大類［10］，基于規(guī)則的能量管理策略主要包括固定規(guī)則［11］和模糊邏輯［12］，基于優(yōu)化的能量管理策略主要分為瞬時(shí)優(yōu)化和全局優(yōu)化［13］兩類。串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車維持電池電量相對(duì)穩(wěn)定的策略并不完全適用于無(wú)人機(jī)，無(wú)人機(jī)燃料攜帶量有限，需要充分利用電池能量。

基于上述分析，本文針對(duì)油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了適用于無(wú)人機(jī)的固定規(guī)則、模糊邏輯、動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略。研究分析相同飛行工況下，動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略相比固定規(guī)則、模糊邏輯策略在燃油經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行穩(wěn)定性方面的表現(xiàn)。為固定飛行任務(wù)的無(wú)人機(jī)實(shí)際應(yīng)用基于優(yōu)化的能量管理策略，及實(shí)地飛行中改善燃油經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行穩(wěn)定性提供參考。

1 油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)

1.1 油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)構(gòu)型

油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)為一款多旋翼無(wú)人機(jī)，其混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1 所示。旋翼無(wú)人機(jī)可控性相比固定翼無(wú)人機(jī)更高，可完成垂直起降、固定懸停、前后左右飛行，在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中具有很高的靈活性和機(jī)動(dòng)性。由于其低成本和高移動(dòng)性等諸多優(yōu)點(diǎn)，無(wú)人機(jī)已在軍事和民用等多個(gè)領(lǐng)域中使用，例如掃雷、監(jiān)控、交付、無(wú)線覆蓋和農(nóng)業(yè)用途。

圖1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

混合動(dòng)力系統(tǒng)由航空發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)控制單元（engine control unit，ECU）、起動(dòng)/發(fā)電一體電機(jī)（integrated starter generator，ISG）、整流器、蓄電池、電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）、調(diào)速器、旋翼電動(dòng)機(jī)等組成。其中航空發(fā)動(dòng)機(jī)是混合動(dòng)力系統(tǒng)的主要能量來(lái)源，混動(dòng)控制模塊通過(guò)改變航空發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開(kāi)度調(diào)整ISG 電機(jī)的輸出功率?；靹?dòng)控制模塊中的能量管理策略根據(jù)旋翼電動(dòng)機(jī)的需求功率，結(jié)合蓄電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）、航空發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率判斷是否向蓄電池進(jìn)行充電。旋翼電動(dòng)機(jī)需求功率較低時(shí)，可以通過(guò)提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率流經(jīng)整流器后向蓄電池充電；旋翼電動(dòng)機(jī)需求功率較高時(shí)，同時(shí)提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)和蓄電池的輸出功率，保證混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)的穩(wěn)定飛行。能量管理策略任務(wù)是調(diào)節(jié)航空發(fā)動(dòng)機(jī)和蓄電池之間的功率分配情況。

1.1.1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)

油電混合動(dòng)力系統(tǒng)采用的航空發(fā)動(dòng)機(jī)為一款170 mL 水平對(duì)置雙缸二沖程活塞式航空發(fā)動(dòng)機(jī)，該二沖程航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能出眾，具有出色的功率質(zhì)量比，同時(shí)兼具運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。該發(fā)動(dòng)機(jī)與同排量的其他航空發(fā)動(dòng)機(jī)相比可靠性和耐久性較好。其優(yōu)點(diǎn)非常符合油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)對(duì)內(nèi)燃機(jī)的要求。發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1 所示，臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得的航空發(fā)動(dòng)機(jī)油耗特性如圖2 所示。

圖2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)油耗特性

表1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

1.1.2 起動(dòng)發(fā)電一體機(jī)

油電混合動(dòng)力系統(tǒng)采用的ISG 電機(jī)為三相同步旋轉(zhuǎn)電機(jī)，與航空發(fā)動(dòng)機(jī)同軸連接，電機(jī)產(chǎn)生的電能為三相交流電，在混合動(dòng)力系統(tǒng)中需要經(jīng)過(guò)整流器之后才可以供給旋翼電機(jī)和蓄電池使用。整流器與ISG 電機(jī)選用同一公司的產(chǎn)品系列，在實(shí)際使用過(guò)程中不需要開(kāi)發(fā)相應(yīng)的控制器，根據(jù)零件控制通信手冊(cè)的相關(guān)使用說(shuō)明，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)ISG 電機(jī)的有效控制。計(jì)算過(guò)程中以ISG 的輸出功率與發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞給ISG 輸入功率的比值作為ISG 電機(jī)的轉(zhuǎn)換效率，如式（1）所示，可簡(jiǎn)化ISG 輸出功率相對(duì)應(yīng)的燃油消耗率計(jì)算過(guò)程。

式中，ηisg為ISG 的轉(zhuǎn)換效率；Peng_in為航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞給ISG 的輸入功率；Pisg_out為ISG 的輸出功率。通過(guò)ISG 的轉(zhuǎn)換效率得到ISG 輸出功率對(duì)應(yīng)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率。

目前蓄電池SOC 的計(jì)算方法使用最多的是安時(shí)法和開(kāi)路電壓法，安時(shí)法更適用于起始SOC 已知的情況下［14］，具體計(jì)算公式如式（2）所示。

式中，SOC（t）為t時(shí)刻的SOC；SOC_init為初始時(shí)刻的SOC；I為蓄電池的電流，蓄電池放電時(shí)電流為正，充電時(shí)電流為負(fù)；C為蓄電池的標(biāo)稱容量。

1.1.3 蓄電池

蓄電池在無(wú)人機(jī)混合動(dòng)力系統(tǒng)中發(fā)揮儲(chǔ)能的作用，蓄電池的SOC、充放電電流、SOC 上下限值等參數(shù)，對(duì)蓄電池的輸出功率、充放電速度等影響較大。蓄電池要保證自身的SOC 在使用限值以內(nèi)，避免過(guò)度的充放電影響電池的健康情況和使用壽命?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)采用的蓄電池為一款鋰電池，主要參數(shù)如表2 所示。

表2 蓄電池參數(shù)

1.2 仿真工況設(shè)定

混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)旋翼電機(jī)的需求功率的數(shù)學(xué)模型建立對(duì)能量管理策略的設(shè)計(jì)起著重要的作用。無(wú)人機(jī)具有極為復(fù)雜的氣動(dòng)特性，需求功率的數(shù)學(xué)建模一直是困擾學(xué)術(shù)界的難題之一。無(wú)人機(jī)在某一狀態(tài)點(diǎn)的動(dòng)力特性可以近似涵蓋該狀態(tài)點(diǎn)鄰域內(nèi)的動(dòng)力特性。如在水平速度50 m/s、海拔高度1 500 m 狀態(tài)下的動(dòng)力特性，可以代表無(wú)人機(jī)水平速度46 m/s～54 m/s、海拔高度1 000 m～2 000 m 范圍內(nèi)的動(dòng)力特性［15］。仿真工況中根據(jù)旋翼電機(jī)的最大輸出功率限值結(jié)合線性模型設(shè)定飛行任務(wù)中旋翼電機(jī)的需求功率。即使固定飛行任務(wù)的無(wú)人機(jī)，旋翼電機(jī)需求功率受天氣條件等諸多因素影響，無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中也可能存在一定的擾動(dòng)，需要考慮擾動(dòng)工況發(fā)生時(shí)混合動(dòng)力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。隨機(jī)紊流擾動(dòng)和離散突風(fēng)擾動(dòng)，是無(wú)人機(jī)可能遇到的典型情況，因此在線性模型基礎(chǔ)上增加隨機(jī)紊流模型和離散突風(fēng)模型［16］，離散突風(fēng)模塊和隨機(jī)擾動(dòng)模塊采用Simulink 中的空氣動(dòng)力學(xué)模塊生成，結(jié)合旋翼電動(dòng)機(jī)參數(shù)建立無(wú)人機(jī)旋翼電機(jī)需求功率模型。擾動(dòng)工況的設(shè)置側(cè)重于檢驗(yàn)?zāi)芰抗芾聿呗詰?yīng)對(duì)負(fù)載變化時(shí)自身的運(yùn)行穩(wěn)定性，上述方法建立的無(wú)人機(jī)需求功率模型基本滿足混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)能量管理策略驗(yàn)證的需求。仿真工況的設(shè)置情況如圖3所示。

圖3 仿真飛行工況

2 混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)能量管理策略

能量管理策略的任務(wù)是：針對(duì)每一時(shí)刻旋翼電機(jī)的需求功率，根據(jù)混合動(dòng)力系統(tǒng)特性，進(jìn)行合理的功率分配，使得混合動(dòng)力系統(tǒng)在滿足約束條件前提下，系統(tǒng)的累積燃油消耗量最小。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法作為全局優(yōu)化算法可以更好地發(fā)揮蓄電池“削峰填谷”的作用。相比實(shí)時(shí)控制的固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法隨著仿真時(shí)長(zhǎng)的增加，存在內(nèi)存消耗和計(jì)算耗時(shí)爆炸增長(zhǎng)的問(wèn)題，難以做到在線實(shí)時(shí)計(jì)算，然而研究基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略在系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性、運(yùn)行穩(wěn)定性等方面的表現(xiàn)，相比固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略仍然具有重要的研究意義。后續(xù)可以通過(guò)優(yōu)化動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法計(jì)算過(guò)程，或者通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的最優(yōu)結(jié)果訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；應(yīng)用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃、自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法等方法，將基于優(yōu)化的能量管理策略應(yīng)用到實(shí)時(shí)控制中。

2.1 固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略

2.1.1 固定規(guī)則策略

基于固定規(guī)則的能量管理策略相對(duì)簡(jiǎn)單，實(shí)用性較強(qiáng)，可作為其他復(fù)雜能量管理策略的基礎(chǔ)和參照［17］。文獻(xiàn)［18］中提出了電量消耗模式（charging of depleting，CD）和電量維持模式（charging of sustaining，CS）能量管理策略，簡(jiǎn)稱CD–CS 策略。本節(jié)參考混合動(dòng)力汽車使用的CD–CS 策略，根據(jù)蓄電池的SOC 狀態(tài)決定不同工作模式下的功率分配情況；鋰電池的最低安全裕量設(shè)定為20%，以保證緊急情況下鋰電池仍具有輸出能力，當(dāng)SOC 低于20% 之后，鋰電池只能充電不能繼續(xù)放電。CD 工作模式和CS 模式之間的切換，以旋翼電機(jī)的需求功率和蓄電池的SOC 作為切換依據(jù)，CD–CS 策略示意圖如圖4 所示。

圖4 CD–CS 策略示意圖

CD 階段和CS 階段的工作模式可以分為純電動(dòng)模式、發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)工作模式、混合驅(qū)動(dòng)模式?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)的功率分配有所不同，CD 階段的功率分配如表3 所示，CS 階段的功率分配如表4 所示。表3和表4 中變量說(shuō)明和設(shè)定如表5 所示。

表3 CD 階段的切換邏輯和功率分配

表4 CS 階段的切換邏輯和功率分配

表5 控制策略參數(shù)設(shè)置

2.1.2 模糊邏輯策略

模糊邏輯具有實(shí)時(shí)性好、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，且無(wú)需建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型［19］。模糊邏輯通過(guò)輸入模糊化和輸出去模糊的過(guò)程，相對(duì)于固定規(guī)則，輸入輸出的組合更加多樣，模糊邏輯內(nèi)部判別MAP 更加平滑，增強(qiáng)了能量管理策略的適應(yīng)性和穩(wěn)定性［20］。在主流控制策略中基于模糊控制的智能方法以其計(jì)算尺度小、適應(yīng)性強(qiáng)、控制效果明顯等優(yōu)點(diǎn)被廣泛使用。

式中，Pisg為ISG 分配的功率；Pbat為蓄電池分配的功率；Kisg為模糊邏輯能量管理策略的功率分配因子。模糊邏輯能量管理策略通過(guò)計(jì)算功率分配因子Kisg，決定混合動(dòng)力系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)刻蓄電池處于充電或放電狀態(tài)。功率分配因子的模糊邏輯能量管理策略如圖5 所示。

圖5 功率分配因子模糊邏輯

模糊邏輯中輸入變量的模糊化接口是隸屬度函數(shù)。本文中結(jié)合旋翼電機(jī)的需求功率和仿真工況設(shè)置及混合動(dòng)力系統(tǒng)的輸出特性，對(duì)模糊變量的隸屬度進(jìn)行設(shè)定。

SOC 隸屬度函數(shù)的限值設(shè)定在10%～90% 之間，采用梯形隸屬度函數(shù)劃分。SOC 的語(yǔ)義變量定義為｛L，M，H｝，分別表示低、中、高。SOC 的隸屬度函數(shù)如圖6 所示。

圖6 SOC 隸屬度函數(shù)

對(duì)起飛后需求功率的分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如圖7 所示。需求功率主要集中在15.0 kW～16.2 kW，需求功率的語(yǔ)義變量定義為｛L，ML，MM，MH，H｝，分別表示：低、中低、中中、中高、高。需求功率的隸屬度函數(shù)如圖8 所示。

圖7 起飛后需求功率分布圖

圖8 需求功率隸屬度函數(shù)

模糊控制器的輸出量為功率分配因子Kisg，它是模糊邏輯及控制策略的核心參數(shù)。為了便于理解區(qū)分，輸出量按照蓄電池狀態(tài)定義，語(yǔ)義變量定義為｛QD，MD，SD，SC，MC，QC｝，分別表示快速放電、中速放電、緩速放電、緩速充電、中速充電和快速充電。功率分配因子隸屬度函數(shù)經(jīng)過(guò)多次仿真優(yōu)化后最佳結(jié)果如圖9 所示，模糊邏輯中的模糊規(guī)則如表6所示。

圖9 功率分配因子隸屬度函數(shù)

表6 模糊規(guī)則表

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略

20 世紀(jì)50年代初美國(guó)數(shù)學(xué)家Bellman 在研究多階段決策過(guò)程的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，提出將離散的多級(jí)決策問(wèn)題，通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的方法化簡(jiǎn)為子階段決策問(wèn)題的級(jí)聯(lián)，采用各階段之間的關(guān)系逐個(gè)求解的優(yōu)化方法。該方法可有效解決優(yōu)化問(wèn)題隨變量維度和空間增加帶來(lái)的計(jì)算量指數(shù)增加的問(wèn)題?；趧?dòng)態(tài)規(guī)劃算法策略是全局優(yōu)化策略中最具代表性的一種算法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種求解多階段決策過(guò)程的優(yōu)化算法，且通用性較強(qiáng)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法自2000年被用于混合動(dòng)力電動(dòng)汽車能量管理且被公認(rèn)為是較為理想的混合動(dòng)力能量管理策略，可實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化，且能夠較好地提高燃油經(jīng)濟(jì)性［10］。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃采用數(shù)值求解，可以分為以下3 個(gè)過(guò)程：（1）數(shù)值離散化處理，即根據(jù)蓄電池的充放電特性劃分離散網(wǎng)格；（2）正向遞推過(guò)程，即計(jì)算每個(gè)可達(dá)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制參數(shù)，并且根據(jù)上一時(shí)刻的最優(yōu)參數(shù)通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，計(jì)算下一時(shí)刻的可達(dá)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制參數(shù)；（3）逆向遞推過(guò)程，即由終止?fàn)顟B(tài)逆向遞推，根據(jù)設(shè)定的代價(jià)函數(shù)逆向查找最優(yōu)解。

電池的使用壽命隨電池過(guò)度充放電次數(shù)的增加而減少，且電池SOC 較高的情況下充電效率降低，因此SOC 的上下限值按照蓄電池建議使用范圍設(shè)定。SOC 離散網(wǎng)格為等距網(wǎng)格，大小根據(jù)電池容量進(jìn)行設(shè)定（離散網(wǎng)格取0.1%），保證了計(jì)算的精度。離散網(wǎng)格如圖10 所示，橫軸表示N階段決策過(guò)程的階段狀態(tài)，縱軸為SOC 離散值，同一行中的所有節(jié)點(diǎn)SOC 值相等，最上層的一行對(duì)應(yīng)SOC 上限值，最底層的一行為SOC 下限值，SOC（k，i）表示SOC 離散網(wǎng)格中第k時(shí)刻第i個(gè)SOC 值，其中k∈｛1，2，3，…，N-1，N｝；i∈｛1，2，3，…，M-1，M｝。將每個(gè)可達(dá)狀態(tài)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的累積最小燃油消耗量，記錄在油耗矩陣中，J（k，i）為SOC（k，i）狀態(tài)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的累積最小燃油消耗量。

圖10 SOC 離散網(wǎng)格圖

式中，SOC（k）為k時(shí)刻電池SOC；Preq（k）為k時(shí)刻的需求功率；Pisg（k）為k時(shí)刻ISG 的輸出功率。結(jié)合混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的約束條件，本文的優(yōu)化目標(biāo)是仿真工況的累積燃油消耗量最小，建立遞推方程。

式中，L(SOC(k)，Preq(k))為k時(shí)刻功率分配結(jié)果產(chǎn)生的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗量?？蛇_(dá)狀態(tài)計(jì)算過(guò)程需要滿足混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)系統(tǒng)約束條件，如式（8）～式（11）所示。

式中，SOC_min和SOC_max分別表示電池SOC 的下限值和上限值；Pbat為電池功率，Pbat為正數(shù)表示電池為放電狀態(tài)，Pbat為負(fù)數(shù)表示電池為充電狀態(tài)。SOC 可達(dá)狀態(tài)如圖11 所示。

圖11 SOC 可達(dá)區(qū)域

逆向遞推過(guò)程的主要目的是還原決策過(guò)程的SOC 軌跡，由第N時(shí)刻的最優(yōu)解，查找上一狀態(tài)的最優(yōu)解J（N-1）對(duì)應(yīng)的SOC 狀態(tài)點(diǎn)位置，逐步向前逆推直到初始階段，還原SOC 最優(yōu)軌跡。

逆向計(jì)算過(guò)程中對(duì)于k=N-1，計(jì)算SOC（k，i）、SOC（k，i）+ΔSOC_min、SOC（k，i）+ΔSOC_max是否滿足SOC上下限值的約束（i∈｛1，2，3…M-1，M｝），在滿足約束條件的可行節(jié)點(diǎn)中查找累計(jì)燃油消耗量最小的節(jié)點(diǎn)，作為k=N-1 階段的SOC 狀態(tài)點(diǎn)決策結(jié)果；重復(fù)上述步驟，直至k=1 階段SOC 離散網(wǎng)格的初始狀態(tài)。逆向遞推過(guò)程由終止?fàn)顟B(tài)遞推到初始狀態(tài)可以還原SOC 狀態(tài)點(diǎn)最優(yōu)解路徑。不同階段電池SOC 變化情況決定了能量管理策略中需求功率的分配情況。

3 仿真結(jié)果分析

為了便于清楚對(duì)比不同控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)，本文中依據(jù)油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)的零部件參數(shù)，在MATLAB 中建立混合動(dòng)力系統(tǒng)及相應(yīng)控制策略的數(shù)學(xué)模型?；旌蟿?dòng)力系統(tǒng)的零部件參數(shù)通過(guò)線性插值完善零件參數(shù)的MAP 數(shù)據(jù)，能量管理策略進(jìn)行決策分析，輸出具體工況點(diǎn)參數(shù)。本節(jié)中通過(guò)對(duì)比不同能量管理策略的累積燃油消耗量、平均瞬時(shí)燃油消耗率、SOC 軌跡和工況點(diǎn)分布驗(yàn)證系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性；通過(guò)應(yīng)對(duì)仿真工況中隨機(jī)紊流和離散突風(fēng)擾動(dòng)時(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)速波動(dòng)，驗(yàn)證混合動(dòng)力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

3.1 混合動(dòng)力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性

不同能量管理策略整個(gè)仿真過(guò)程的累計(jì)燃油消耗量和平均瞬時(shí)油耗率的仿真結(jié)果如表7 所示。

表7 不同策略燃油經(jīng)濟(jì)性對(duì)比

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的累積燃油消耗量相比固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略分別下降了4.6% 和6.5%，平均瞬時(shí)燃油消耗率相比固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略分別下降了5.1% 和5.9%。

3.1.1 SOC 軌跡對(duì)比

分析蓄電池在不同時(shí)間階段的SOC 狀態(tài)，對(duì)比不同能量管理策略如何發(fā)揮蓄電池的儲(chǔ)能作用，進(jìn)而優(yōu)化能量管理策略的累積燃油消耗量。由于固定規(guī)則的能量管理策略和功率分配因子的模糊邏輯能量管理策略均無(wú)法設(shè)定終止?fàn)顟B(tài)，因此動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的能量管理策略的終止?fàn)顟B(tài)設(shè)定與模糊邏輯能量管策略的終止?fàn)顟B(tài)一致。不同能量管理策略的SOC 軌跡如圖12 所示。

圖12 不同能量管理策略SOC 軌跡對(duì)比

固定規(guī)則能量管理策略在飛行工況中基本處于持續(xù)放電的狀態(tài)，以減少航空發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗量。對(duì)比模糊邏輯策略的SOC 軌跡，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在第100 s 至第300 s 的工況內(nèi)對(duì)蓄電池充電明顯。第300 s 至第600 s 的工況內(nèi)模糊邏輯和動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略的蓄電池均處于放電狀態(tài)，第600 s 至第1 500 s 的工況內(nèi)蓄電池為充電狀態(tài)；第1 500 s 至第2 300 s 的工況內(nèi)蓄電池大功率放電。動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略的SOC 變化幅度更加明顯，結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法根據(jù)終止?fàn)顟B(tài)逆向還原全局解路徑的屬性，可以看出動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略更加充分地發(fā)揮蓄電池“削峰填谷”的作用，來(lái)降低航空發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗量。

3.1.2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)工況點(diǎn)分布對(duì)比

不同能量管理策略的航空發(fā)動(dòng)機(jī)工況點(diǎn)分布如圖13 所示。固定規(guī)則和模糊邏輯的工況點(diǎn)分布基本一致，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的能量管理策略在高油耗率區(qū)域內(nèi)工況點(diǎn)分布明顯少于固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略。

從圖13 中可以看出，全局工況內(nèi)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的能量管理策略下航空發(fā)動(dòng)機(jī)基本上不存在瞬時(shí)油耗率超過(guò)361.5 g/（kW·h）的情況，因此動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略的平均瞬時(shí)燃油消耗率和累積燃油消耗量均低于固定規(guī)則和模糊邏輯策略。

圖13 不同能量管理策略航空發(fā)動(dòng)機(jī)工況點(diǎn)分布

3.2 混合動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性

能量管理策略在提升混合動(dòng)力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，也應(yīng)確保動(dòng)力系統(tǒng)自身的穩(wěn)定性。混合動(dòng)力系統(tǒng)作為無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中能量的生產(chǎn)端，與作為能量消費(fèi)端的旋翼電動(dòng)機(jī)彼此獨(dú)立控制，且航空發(fā)動(dòng)機(jī)是無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中主要的動(dòng)力來(lái)源，應(yīng)對(duì)擾動(dòng)時(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)最能反映混合動(dòng)力系統(tǒng)生產(chǎn)端自身的運(yùn)行穩(wěn)定性。

3.2.1 離散突風(fēng)擾動(dòng)

應(yīng)對(duì)離散突風(fēng)擾動(dòng)時(shí)，固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略最大轉(zhuǎn)速波動(dòng)量分別為980 r/min、405 r/min，與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的最大差值分別為902 r/min、194 r/min。動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)最大轉(zhuǎn)速波動(dòng)量為394 r/min，與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的最大差值為168 r/min。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略下航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)明顯低于固定規(guī)則能量管理策略，與模糊邏輯的能量管理策略的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況相當(dāng)，具體如圖14所示。

圖14 突風(fēng)擾動(dòng)時(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)比

固定規(guī)則能量管理策略在應(yīng)對(duì)突發(fā)擾動(dòng)時(shí)處于CS 模式，主要依靠提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率以響應(yīng)旋翼電機(jī)的需求功率，因此固定規(guī)則策略的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)最大。

3.2.2 隨機(jī)紊流擾動(dòng)

隨機(jī)紊流擾動(dòng)時(shí)，不同策略的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況如圖15 所示。固定規(guī)則和模糊邏輯策略的轉(zhuǎn)速波動(dòng)量分別為324 r/min、365 r/min，動(dòng)態(tài)規(guī)劃能量管理策略的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)量為241 r/min，相比固定規(guī)則和模糊邏輯策略下降了33.9%、25.6%。結(jié)合圖12 可以看出，應(yīng)對(duì)隨機(jī)紊流時(shí)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃和模糊邏輯策略均處于對(duì)蓄電池充電的狀態(tài)，因此3 種策略的目標(biāo)轉(zhuǎn)速有所不同。固定規(guī)則、模糊邏輯、動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的最大差值分別為162 r/min、156 r/min、126 r/min。應(yīng)對(duì)紊流擾動(dòng)過(guò)程中動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略對(duì)于系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性具有最佳的穩(wěn)定性。

圖15 隨機(jī)紊流擾動(dòng)時(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)比

4 結(jié)論

（1）固定飛行任務(wù)的油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的能量管理策略，可以提高動(dòng)力系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性。累積燃油消耗量相比固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略分別下降了4.6% 和6.5%，平均瞬時(shí)燃油消耗率相比固定規(guī)則和模糊邏輯的能量管理策略分別下降了5.1% 和5.9%。

（2）應(yīng)對(duì)突風(fēng)擾動(dòng)時(shí)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)速波動(dòng)相比固定規(guī)則能量管理策略下降了60%，與模糊邏輯策略的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況相當(dāng)；應(yīng)對(duì)隨機(jī)紊流時(shí)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略的航空發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速波動(dòng)相比固定規(guī)則和模糊邏輯能量管理策略分別下降了33.9%、25.6%。

（3）動(dòng)態(tài)規(guī)劃作為一種全局優(yōu)化算法，應(yīng)用在固定飛行任務(wù)的油電混合動(dòng)力無(wú)人機(jī)能量管理策略中，在提高混合動(dòng)力系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)可以保證動(dòng)力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。