宋恩哲，宋體康，馬 騁，姚 崇，劉昭璐

（哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 概述

柴油機(jī)因具有較高的熱效率，仍是民用船舶和軍用船舶的主要?jiǎng)恿Α２裼蜋C(jī)系統(tǒng)是典型的非線性系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速受眾多因素的影響。而柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制是船舶動(dòng)力系統(tǒng)控制的基礎(chǔ)，需要研究適應(yīng)性更強(qiáng)的柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制策略。目前，大多數(shù)船用柴油機(jī)采用比例積分微分（proportion integration differentiation，PID）控制算法，該算法理論簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng)［1］，且易于實(shí)現(xiàn)，但傳統(tǒng)PID 的控制參數(shù)是線下整定的且無(wú)法在線調(diào)整。船舶在大海中航行處于復(fù)雜多變的環(huán)境，傳統(tǒng)PID 控制無(wú)法全面地將因素考慮在內(nèi)。自適應(yīng)控制技術(shù)的出現(xiàn)和快速發(fā)展為柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制提供了新的解決方法，模型參考自適應(yīng)控制（model reference adaptive control，MRAC）成為了新的研究方向。文獻(xiàn)［2］中提出了最小控制綜合（minimalcontrol synthesis，MCS）算法，該算法源于MRAC 算法，在被控對(duì)象參數(shù)時(shí)變、未建模動(dòng)態(tài)及未知擾動(dòng)等非線性問(wèn)題存在下，能夠使被控對(duì)象達(dá)到良好的控制效果［3］。文獻(xiàn)［4］中圍繞六相感應(yīng)電機(jī)的高性能無(wú)速度傳感器驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，采用二階滑模模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)了六相感應(yīng)電機(jī)的無(wú)速度傳感器優(yōu)化直接轉(zhuǎn)矩控制。文獻(xiàn)［5］中研究變慣量負(fù)載永磁同步電機(jī)時(shí)，針對(duì)慣量變化引入的位置響應(yīng)超調(diào)和震蕩，采用了一種強(qiáng)魯棒性的模型參考自適應(yīng)位置控制策略，不依賴于電機(jī)機(jī)械參數(shù)精確建模，在負(fù)載慣量發(fā)生大范圍變化時(shí)仍能保持較好的控制性能。文獻(xiàn)［6］中針對(duì)變循環(huán)航空發(fā)動(dòng)機(jī)多變量控制、建模不確定性及外部隨機(jī)干擾等問(wèn)題，進(jìn)行了建模不確定下模型參考自適應(yīng)控制方法及變循環(huán)航空發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)用研究，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)跟蹤誤差漸進(jìn)為零的目標(biāo)。文獻(xiàn)［7］中以渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了多變量模型參考自適應(yīng)控制方法并針對(duì)動(dòng)態(tài)性能提升、魯棒性加強(qiáng)和非線性補(bǔ)償?shù)葐?wèn)題分別改進(jìn)，應(yīng)用于高壓轉(zhuǎn)速和壓比雙變量控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)［8］中在研究電子節(jié)氣門控制時(shí)，為了應(yīng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，采用基于模型參考自適應(yīng)控制的電子節(jié)氣門控制方法，仿真結(jié)果表明其能夠使電子節(jié)氣門實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的位置跟蹤控制。文獻(xiàn)［9］中針對(duì)多變量系統(tǒng)存在不確定性導(dǎo)致的控制性能下降問(wèn)題，提出了一種基于最優(yōu)控制律的增廣模型參考自適應(yīng)控制器補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法，其符合發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)技術(shù)要求，并改善原系統(tǒng)在不確定時(shí)的不穩(wěn)定控制效果。文獻(xiàn)［10］中為了更好地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速而對(duì)電控噴油器展開了參數(shù)優(yōu)化匹配，得到了關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電控噴油器針閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響權(quán)重和最佳參數(shù)組合。文獻(xiàn)［11］中為提高發(fā)電機(jī)組用發(fā)動(dòng)機(jī)的抗干擾能力，設(shè)計(jì)了一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器變結(jié)構(gòu)自抗擾控制器，其能夠滿足發(fā)電機(jī)組穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)頻率特性需求，且相對(duì)傳統(tǒng)控制在抗擾能力上有所提高，滿足跟蹤需求。

船舶柴油機(jī)具有復(fù)雜的時(shí)變、不確定性并受眾多參數(shù)影響，要求其轉(zhuǎn)速控制具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。本研究中采用MRAC 策略拓展的離散時(shí)間積分最小控制綜合（discrete-time minimum control synthesize integration differentiation，PID）算法控制柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，該控制算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的依賴性不高，且不需要大量的標(biāo)定，本研究可為船用柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速控制提供一種新的有效途徑。

1 船用柴油機(jī)系統(tǒng)模型

被控對(duì)象為帶高壓共軌系統(tǒng)的柴油機(jī)。將柴油機(jī)系統(tǒng)分為燃油子系統(tǒng)、氣缸子系統(tǒng)、進(jìn)排氣子系統(tǒng)、動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)和輔助子系統(tǒng)。新鮮空氣經(jīng)壓縮機(jī)壓縮后進(jìn)入中冷器冷卻，冷卻后的低溫氣體通過(guò)進(jìn)氣管進(jìn)入氣缸。經(jīng)活塞壓縮讓缸內(nèi)溫度升高，使噴射的燃油被點(diǎn)燃，缸內(nèi)氣體膨脹做功，推動(dòng)活塞帶動(dòng)連桿和曲軸輸出動(dòng)力。廢氣驅(qū)動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)，使壓縮機(jī)壓縮吸入新鮮空氣。根據(jù)平均值建模原理，基于Simulink 建立了高壓共軌柴油機(jī)數(shù)學(xué)模型，對(duì)控制算法進(jìn)行初步驗(yàn)證，詳細(xì)的建模過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［12］，柴油機(jī)仿真模型如圖1 所示。柴油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 柴油機(jī)系統(tǒng)仿真模型

2 DTMCSI 算法

假設(shè)被控對(duì)象即柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型以式（1）表示。

式中，x、u分別為系統(tǒng)的狀態(tài)和控制輸入，x∈RN，u∈R；N為狀態(tài)空間的維數(shù)；A為系統(tǒng)參數(shù)矩陣，A∈RN×N；B為輸入?yún)?shù)矩陣，B∈RN×1；D為擾 動(dòng)向量；k為時(shí)刻。任何未建模項(xiàng)、外部擾動(dòng)和參數(shù)變化都包含在D中。

參考模型為線性時(shí)不變系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如式（2）所示。

式中，xm、r為某個(gè)期望的參考信號(hào)，xm∈RN，r∈R；m 為參考模型的簡(jiǎn)稱；矩陣Am和Bm以與系統(tǒng)相同的標(biāo)準(zhǔn)形式給出。

參考模型與被控對(duì)象形式相同但不包括干擾項(xiàng)。DTMCSI 算法的標(biāo)準(zhǔn)控制律u(k)如式（3）所示。

式中，uMCS(k)為標(biāo)準(zhǔn)MCS 算法的控制律；uI(k)為減少噪聲等干擾的自適應(yīng)控制律；Kp(k)、Kr(k)、KI(k)為自適應(yīng)控制增益；xI(k)為積分跟蹤誤差；α、β、αI和βI分別為標(biāo)量自適應(yīng)權(quán)重；x(k)為k時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)；r(k)為參考模型的輸入；ye為輸出的誤差信號(hào)；Be=[0…0 1]T∈Rn；P為對(duì)稱正定矩陣；xe(k)為系統(tǒng)狀態(tài)x(k) 與參考模型狀態(tài)xm(k) 偏差。綜上可得式（12）。

式中，Q為對(duì)稱正定矩陣。

詳細(xì)的穩(wěn)定性證明過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［13］。

3 DTMCSI 算法轉(zhuǎn)速控制器

船用柴油機(jī)轉(zhuǎn)速微分方程如式（13）［14］所示。

式中，n為柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Ti為柴油機(jī)的指示轉(zhuǎn)矩，N·m；Tf為柴油機(jī)軸的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；Je為活塞和連桿、曲軸和飛輪的柴油機(jī)軸系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Jl為負(fù)載的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

指示轉(zhuǎn)矩由每個(gè)氣缸的燃料燃燒產(chǎn)生，其計(jì)算式如式（14）所示。

式中，m為每循環(huán)噴射到每個(gè)氣缸中的燃料質(zhì)量；ηi為總指示效率，它是柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和空燃比的函數(shù)；Hu為柴油的低熱值；Ncyl為氣缸數(shù)量；Nst的值取決于柴油機(jī)的類型，二沖程柴油機(jī)和四沖程柴油機(jī)分別取1 和2。

摩擦轉(zhuǎn)矩根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，如式（15）所示。

式中，Vd為總排量，L；c1、c2為試驗(yàn)系數(shù)。轉(zhuǎn)速的一階微分方程如式（16）所示。

選擇式（17）～式（19）作為參考模型，DTMCSI算法轉(zhuǎn)速控制器原理框圖如圖2 所示。

圖2 DTMCSI 算法轉(zhuǎn)速控制器原理框圖

此時(shí)可以采用DTMCSI 算法，但在實(shí)施控制律式（3）時(shí)，必須考慮3 個(gè)問(wèn)題：（1）參考模型被離散化，采樣時(shí)間設(shè)為ts=0.001 s，保證離散時(shí)間穩(wěn)定。（2）參考模型的輸出給出了理想的控制效果曲線，且不在乎被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)是否已知。將目標(biāo)值與實(shí)際值的偏差代入DTMCSI 算法控制律中并輔以前饋信號(hào)以達(dá)到控制效果，其控制增益Kp、Kr、KI隨跟蹤誤差與參考信號(hào)自適應(yīng)變化以確保系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定。在實(shí)施DTMCSI 策略時(shí)，調(diào)節(jié)式（5）～式（7）中的自適應(yīng)增益的標(biāo)量必須試驗(yàn)性地選擇，作為收斂時(shí)間和控制律的反映性之間的權(quán)衡。根據(jù)DTMCSI 經(jīng)驗(yàn)［15］，設(shè)置α/β=10。為了進(jìn)一步減少要調(diào)整的參數(shù)數(shù)量，對(duì)積分權(quán)重也進(jìn)行同樣設(shè)置，即αI/βI=10。此外，令αI/α=0.06，在自適應(yīng)積分作用不占主導(dǎo)地位的情況下提高了閉環(huán)穩(wěn)定性。這樣在整個(gè)自適應(yīng)控制策略中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)僅剩參數(shù)α。（3）在參考模型的輸入快速變化期間，引入一階濾波器來(lái)降低轉(zhuǎn)速的跟蹤誤差。為了限制反饋信號(hào)的噪聲，對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速也引入一個(gè)一階濾波器，該濾波器的帶寬調(diào)整為關(guān)于柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

4 離線動(dòng)態(tài)模擬測(cè)試

4.1 模型仿真精度校驗(yàn)

為了模擬真實(shí)的柴油機(jī)工況，驗(yàn)證了柴油機(jī)模型的準(zhǔn)確性。選取25 組開環(huán)試驗(yàn)的噴油數(shù)據(jù)與模型仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3 所示。最大誤差為9.8%，平均誤差僅為1.5%，表明所建立的柴油機(jī)平均值模型能夠用于控制算法的離線驗(yàn)證。

圖3 模擬與試驗(yàn)噴油量的比較

4.2 轉(zhuǎn)速跟蹤性能仿真

為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)速自適應(yīng)控制算法的控制性能，在船用柴油機(jī)的常見(jiàn)工況點(diǎn)進(jìn)行仿真測(cè)試，并與傳統(tǒng)PID 控制進(jìn)行比較，仿真包括起動(dòng)過(guò)程、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程、加減速過(guò)程。

首先，讓起動(dòng)電機(jī)拖動(dòng)柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，直到柴油機(jī)達(dá)到一定的轉(zhuǎn)速；這時(shí)柴油機(jī)進(jìn)入開環(huán)控制階段，開環(huán)工況下固定循環(huán)噴油量將柴油機(jī)加速至轉(zhuǎn)速閉環(huán)設(shè)定點(diǎn)；之后，系統(tǒng)使用控制算法進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。

圖4 為不同控制算法下柴油機(jī)加速和減速過(guò)程的跟蹤效果。整個(gè)過(guò)程中柴油機(jī)由起動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速達(dá)到100 r/min（即點(diǎn)A）時(shí)，起動(dòng)馬達(dá)分離，柴油機(jī)進(jìn)入開環(huán)控制階段，該階段介于點(diǎn)A 和點(diǎn)B 之間。在開環(huán)階段，氣缸中按預(yù)設(shè)的循環(huán)噴油量噴油。當(dāng)柴油機(jī)加速到轉(zhuǎn)速閉環(huán)設(shè)定點(diǎn)B 時(shí)，控制系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差調(diào)整噴油量，使柴油機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速。從圖4 可以看出，所采用的控制算法能夠滿足柴油機(jī)運(yùn)行過(guò)程的控制需要，并且具有良好的控制精度。為了進(jìn)一步考察其實(shí)際應(yīng)用潛力，基于快速控制原型系統(tǒng)設(shè)計(jì)了試驗(yàn)臺(tái)架，并進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。

圖4 空載加減速仿真結(jié)果比較

5 臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)

基于快速控制原型的柴油機(jī)試驗(yàn)臺(tái)由柴油機(jī)、電渦流測(cè)功機(jī)、Micro-AutoBox、上位機(jī)監(jiān)控和報(bào)警系統(tǒng)組成，試驗(yàn)臺(tái)架整體結(jié)構(gòu)如圖5 所示。從柴油機(jī)采集的信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)處理裝置的接收和處理。這些信號(hào)包括曲軸、凸輪軸信號(hào)、軌壓信號(hào)及來(lái)自其他輔助系統(tǒng)的溫度和壓力信號(hào)，用于掌握柴油機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，維持柴油機(jī)的正常工作，并確保系統(tǒng)能夠安全可靠地運(yùn)行。將轉(zhuǎn)速控制算法下載編譯到快速控制原型系統(tǒng)中，以設(shè)定的目標(biāo)轉(zhuǎn)速和曲軸傳感器采集到的實(shí)際轉(zhuǎn)速之間的偏差作為控制系統(tǒng)的輸入，經(jīng)實(shí)時(shí)處理單元準(zhǔn)確快速地計(jì)算后，控制系統(tǒng)輸出循環(huán)噴油量。動(dòng)力驅(qū)動(dòng)單元驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器（即噴油器）以改變進(jìn)入氣缸的循環(huán)噴油量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速的精確控制。電渦流測(cè)功機(jī)的作用是提供試驗(yàn)所需的負(fù)載轉(zhuǎn)矩?；贑ontrol-Desk 軟件的上位機(jī)監(jiān)控平臺(tái)可以在線調(diào)整控制參數(shù)，實(shí)時(shí)監(jiān)控柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。該試驗(yàn)臺(tái)可實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)起動(dòng)、停止、加減速、突加突卸負(fù)載等工況。

圖5 柴油機(jī)測(cè)試臺(tái)架結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3475—2008 中船舶推進(jìn)主機(jī)的測(cè)試要求，對(duì)轉(zhuǎn)速自適應(yīng)控制算法的控制性能進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)，試驗(yàn)驗(yàn)證分為穩(wěn)態(tài)特性測(cè)試和動(dòng)態(tài)特性測(cè)試兩部分。

5.2 穩(wěn)態(tài)特性測(cè)試

穩(wěn)態(tài)特性測(cè)試是轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)在穩(wěn)定工況下的控制性能，試驗(yàn)和測(cè)量在推進(jìn)特性和空載工況下進(jìn)行。

以轉(zhuǎn)速波動(dòng)率為穩(wěn)態(tài)下柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制穩(wěn)定性的指標(biāo)。在柴油機(jī)負(fù)載不變的情況下，測(cè)量一定時(shí)間間隔內(nèi)（不少于1 min）的最大轉(zhuǎn)速nmax和最小轉(zhuǎn)速nmin，并以兩者之差除以標(biāo)定轉(zhuǎn)速nr的兩倍，結(jié)果即為轉(zhuǎn)速波動(dòng)率υ。

5.2.1 空載轉(zhuǎn)速波動(dòng)試驗(yàn)

空載轉(zhuǎn)速波動(dòng)率在空載且轉(zhuǎn)速為標(biāo)定值的50%、80% 和 100%下進(jìn)行試驗(yàn)，并將傳統(tǒng) PID 和DTMCSI 算法的控制效果進(jìn)行比較。兩種控制算法下分別進(jìn)行不少于1 min 的試驗(yàn)，自適應(yīng)算法下計(jì)算步長(zhǎng)為0.001 s，PID 算法下計(jì)算步長(zhǎng)為0.01 s，選取各工況的20 s 試驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較結(jié)果如圖6 所示。從圖6 中可以看出，自適應(yīng)算法的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率較小，穩(wěn)態(tài)特性比PID 控制效果好。經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)控制算法在目標(biāo)轉(zhuǎn)速1 500 r/min 下轉(zhuǎn)速波動(dòng)率為0.26%；目標(biāo)轉(zhuǎn)速1 200 r/min 下轉(zhuǎn)速波動(dòng)率為0.15%；目標(biāo)轉(zhuǎn)速750 r/min 下轉(zhuǎn)速波動(dòng)率為0.3%。PID 控制算法在目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min、1 200 r/min、750 r/min下，轉(zhuǎn)速波動(dòng)率分別為0.54%、0.63%、0.61%。所有工況下的自適應(yīng)控制算法的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)率僅為普通PID 控制算法的一半。

圖6 空載下不同控制器轉(zhuǎn)速波動(dòng)率比較

5.2.2 推進(jìn)工況轉(zhuǎn)速波動(dòng)試驗(yàn)

推進(jìn)工況試驗(yàn)與空載相似，在柴油機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行了不同工況下的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動(dòng)率測(cè)試試驗(yàn)。根據(jù)GB/T 3475—2008 的要求，柴油機(jī)運(yùn)行于推進(jìn)工況，在轉(zhuǎn)速為標(biāo)定值的63%、80%、91% 和100%工況下進(jìn)行試驗(yàn)。圖7 為推進(jìn)工況下不同控制器轉(zhuǎn)速波動(dòng)率比較。從圖7 可以看出，自適應(yīng)控制算法在加載時(shí)仍然保持良好的穩(wěn)定性。

圖7 推進(jìn)工況下不同控制器轉(zhuǎn)速波動(dòng)率比較

相比之下，傳統(tǒng)的PID 控制效果較差，但也在可接受的范圍內(nèi)。隨著轉(zhuǎn)速的增加，PID 算法控制下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率呈上升趨勢(shì)，但DTMCSI 自適應(yīng)算法的控制性能更穩(wěn)定。自適應(yīng)控制算法在目標(biāo)轉(zhuǎn)速1 500 r/min 下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率為0.34%；目標(biāo)轉(zhuǎn)速1 365 r/min 下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率僅為0.26%；目標(biāo)轉(zhuǎn)速1 200 r/min 下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率為0.29%；目標(biāo)轉(zhuǎn)速945 r/min 下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率為0.35%。PID 控制算法在目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min、1 365 r/min、1 200 r/min、945 r/min 下，轉(zhuǎn)速波動(dòng)率分別為0.86%、0.73%、0.67%、0.52%。DTMCSI 自適應(yīng)控制算法下轉(zhuǎn)速波動(dòng)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于PID。

5.3 動(dòng)態(tài)特性測(cè)試

5.3.1 轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)試

轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)跟蹤特性試驗(yàn)方式與離線仿真相同，在空載下目標(biāo)轉(zhuǎn)速分別取300 r/min、600 r/min、900 r/min、1 500 r/min 進(jìn)行試驗(yàn)。為了滿足船舶柴油機(jī)實(shí)際航行中運(yùn)行要求，變速過(guò)程按照固定的加減速速率30 rad 進(jìn)行調(diào)速，避免超調(diào)損壞柴油機(jī)系統(tǒng)，保證可靠性。

圖8 是傳統(tǒng)PID 控制算法和DTMCSI 自適應(yīng)算法控制下的轉(zhuǎn)速跟蹤效果的比較。從圖8 中可以看出，PID 控制超調(diào)量較大，DTMCSI 自適應(yīng)算法在整個(gè)過(guò)程中更令人滿意。這一結(jié)果也與穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動(dòng)試驗(yàn)的結(jié)果一致，再次證明了DTMCSI 控制算法的穩(wěn)定性。圖9 是相應(yīng)轉(zhuǎn)速下循環(huán)噴油量的比較。由圖9 可以看出，DTMCSI 自適應(yīng)算法具有較小的波動(dòng)，說(shuō)明其控制穩(wěn)定性更好。

圖8 空載加減速試驗(yàn)結(jié)果比較

圖9 空載下循環(huán)噴油量的比較

5.3.2 負(fù)載突變?cè)囼?yàn)

根據(jù)GB/T 3475—2008 的要求，進(jìn)行柴油機(jī)動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)。用負(fù)載突變?cè)囼?yàn)驗(yàn)證控制器的魯棒性。以瞬時(shí)調(diào)速率δd為柴油機(jī)轉(zhuǎn)速在負(fù)載突變下動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)，其值的大小與控制器的魯棒性成反比。柴油機(jī)在整定穩(wěn)態(tài)調(diào)速率后突卸（或突加）一次標(biāo)定負(fù)載后的最大（或最低）轉(zhuǎn)速與負(fù)載變化前穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的差占標(biāo)定轉(zhuǎn)速的百分比，由公式（21）進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)間τ是在系統(tǒng)受到擾動(dòng)后再次達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間。

突卸、突加負(fù)載后的轉(zhuǎn)速波動(dòng)如圖10 所示，相應(yīng)的自適應(yīng)參數(shù)變化如圖11 所示。試驗(yàn)在標(biāo)定工況點(diǎn)（1 500 r/min、235 kW）進(jìn)行了3 次，圖中僅展示1 次結(jié)果。3 次試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示，、τ+分別為突卸負(fù)載時(shí)的調(diào)速率和穩(wěn)定時(shí)間，δd-、τ-分別為突加負(fù)載時(shí)的調(diào)速率和穩(wěn)定時(shí)間。每次測(cè)試的結(jié)果差異很小，這也驗(yàn)證了DTMCSI 自適應(yīng)控制算法的穩(wěn)定性。

圖10 標(biāo)定轉(zhuǎn)速下負(fù)載突變?cè)囼?yàn)

圖11 負(fù)載突變下自適應(yīng)參數(shù)變化

表2 柴油機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)跟蹤特性試驗(yàn)

各精度指標(biāo)如表3 所示。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明突卸負(fù)載轉(zhuǎn)速瞬時(shí)調(diào)速率的平均值為2.33%，比表3中規(guī)定的1 級(jí)指標(biāo)（5%）低近50%。穩(wěn)定時(shí)間幾乎接近1 級(jí)規(guī)定的2 s。突加負(fù)載轉(zhuǎn)速瞬時(shí)調(diào)速率性能甚至更好，盡管這會(huì)延長(zhǎng)穩(wěn)定時(shí)間。總體而言，DTMCSI 自適應(yīng)控制的瞬態(tài)調(diào)速指標(biāo)滿足2 級(jí)精度要求，個(gè)別（如瞬時(shí)調(diào)速率）已達(dá)到1 級(jí)精度要求。

表3 不同精度指標(biāo)

通過(guò)試驗(yàn)以充分驗(yàn)證控制算法的可行性在柴油機(jī)推進(jìn)工況下，選取標(biāo)定轉(zhuǎn)速的63%、80% 和91%的3 種轉(zhuǎn)速工況進(jìn)行驗(yàn)證，相應(yīng)工況下轉(zhuǎn)速和噴油量隨負(fù)載變化情況如圖12～圖14 所示。

圖12 標(biāo)定轉(zhuǎn)速的63%工況下負(fù)載突變?cè)囼?yàn)結(jié)果

圖13 標(biāo)定轉(zhuǎn)速的80%工況下負(fù)載突變?cè)囼?yàn)結(jié)果

圖14 標(biāo)定轉(zhuǎn)速的91%工況下負(fù)載突變?cè)囼?yàn)結(jié)果

根據(jù)GB/T 3475—2008 的要求，當(dāng)負(fù)載從標(biāo)定負(fù)載變?yōu)榭蛰d或從空載變?yōu)闃?biāo)定負(fù)載時(shí)，穩(wěn)定空載轉(zhuǎn)速與標(biāo)定轉(zhuǎn)速之差的絕對(duì)值占標(biāo)定轉(zhuǎn)速的百分比為穩(wěn)態(tài)調(diào)速率δst，它體現(xiàn)了控制器在負(fù)載突變后維持穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的能力。

式中，ni為空載穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速。

試驗(yàn)中穩(wěn)態(tài)調(diào)速率設(shè)定為2.6%，圖15 為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速調(diào)速率測(cè)試的結(jié)果。測(cè)試期間，柴油機(jī)在標(biāo)定工況下運(yùn)行。在7 s 時(shí)，突卸負(fù)載，轉(zhuǎn)速快速上升，達(dá)到空載速度后穩(wěn)定下來(lái)。卸載負(fù)荷后，循環(huán)噴油量迅速減少到19.8 mg。

圖15 轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)調(diào)速率試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)論

（1）采用DTMCSI 算法進(jìn)行柴油機(jī)轉(zhuǎn)速控制，并按照GB/T 3475—2008 的要求進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明DTMCSI 算法在控制柴油機(jī)轉(zhuǎn)速方面自適應(yīng)性強(qiáng)，仿真試驗(yàn)中得到的自適應(yīng)參數(shù)同樣也適用于實(shí)機(jī)試驗(yàn)。

（2）在穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)波動(dòng)率在全工況范圍內(nèi)小于0.4%，滿足2 級(jí)精度指標(biāo)。

（3）在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中，采用DTMCSI 的自適應(yīng)轉(zhuǎn)速控制策略取得了令人滿意的結(jié)果。穩(wěn)態(tài)調(diào)速指標(biāo)小于3%，滿足2 級(jí)精度指標(biāo)要求；瞬時(shí)調(diào)速率指標(biāo)遠(yuǎn)小于5%，滿足1 級(jí)精度指標(biāo)要求；穩(wěn)定時(shí)間小于3 s，滿足2 級(jí)精度指標(biāo)要求。