劉極莉，孫祥杰，余志兵，于洪旭，李秀鋒

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

0 引言

穿越沙波區(qū)域的海底管道，可能形成自由懸跨，有時在強烈底流的作用下，管道周圍的非黏性沉積物極易發(fā)生沖刷[1]。海底管道周圍沉積物的沖刷是由管道本身的存在引起的，對海底管道的安全運營存在重大影響。例如，沖刷對海底管道現(xiàn)有懸跨的改變、由于沖刷而形成新的懸跨、沖刷導(dǎo)致海底管道的下沉或自埋[2]，從而對管道穩(wěn)定性產(chǎn)生影響等。因此，在海底管道設(shè)計過程中，尤其是穿越沙波區(qū)域的海底管道，在許多方面都需要研究沖刷問題。

1 管道沖刷下降和掩埋的機理

管道沖刷的基本機理取決于沖刷的間距，即孤立沖刷和相互作用沖刷[3]。孤立沖刷由于管道跨中的下垂而導(dǎo)致管道降低或埋設(shè)，相互作用沖刷由于沉積物承載的失效導(dǎo)致管道降低或埋設(shè)。

在管道孤立沖刷的情況下，初始沖刷孔向下延伸至平衡沖刷深度，并沿管道長度增長，直到管道以自重下沉到延長沖刷孔內(nèi)。管道的初始下陷通常會導(dǎo)致沖刷深度的整體增加，因為它會對沖刷孔周圍的沉積物產(chǎn)生更大的剪應(yīng)力，從而增加平衡沖刷深度。在某一時刻，管道在跨中處的下陷剖面不再增加海底剪應(yīng)力，隨著沖刷孔的繼續(xù)延長，管道將逐漸下沉。管道周圍可能會發(fā)生沉積物沉積，從而根據(jù)達(dá)到的平衡沖刷深度造成管道的完全掩埋或部分掩埋，見圖1。

圖1 孤立沖刷機理

在有許多沖刷起始點的情況下，每個沖刷孔沿著管道的長度增長到平衡沖刷深度，直到支撐管道的剩余泥沙達(dá)到極限承載力。之后持續(xù)的沖刷將會引起土壤承載破壞，導(dǎo)致管道下沉。土的任何承載破壞通常都會導(dǎo)致平衡沖刷深度的整體增加，因為它傾向于對剩余沖刷孔周圍的泥沙產(chǎn)生更大的剪應(yīng)力。當(dāng)埋設(shè)管道對水流產(chǎn)生的擾動不足以產(chǎn)生超過沖刷開始時的泥沙剪切應(yīng)力，此時管道埋設(shè)將趨于穩(wěn)定，任何剩余的沖刷孔都可能被回填。在管道周圍可能會發(fā)生沉積物沉積，導(dǎo)致管道全部或部分掩埋，見圖2。

圖2 相互作用沖刷機理

孤立沖刷傾向于使管道懸跨增大，相互作用沖刷傾向于使管道懸跨減小。孤立沖刷機制在理論上對可能發(fā)生的懸跨沒有特定的限制，而相互作用的沖刷機制只能在沖刷終止之前發(fā)生。根據(jù)這一分析，孤立沖刷將主導(dǎo)管道的完整性。由于管道的自降也會發(fā)生，在接近著泥點時可以建立的海底剪應(yīng)力將會減小，而隨著管道進一步降低，管道附近的剪應(yīng)力最終將達(dá)到一個應(yīng)力水平，不再發(fā)生進一步的沖刷。這時，管道下降位置和局部沖刷孔都在著泥區(qū)，但懸跨不會進一步發(fā)展，因為海床剪應(yīng)力不能超過臨界水平。

2 沖刷的開始和發(fā)展

如果管道的初始沉降量較低，且管道周圍的水流足夠強，沖刷可能會穿透管道下方，這定義為沖刷的開始。沖刷的發(fā)生與管道上下游之間的壓力差引起的管道底部砂土中的滲流直接相關(guān)。當(dāng)流速逐漸增大達(dá)到一個臨界點，此時滲流增加速度快于驅(qū)動壓力差，沙子和水的混合物穿過管道下面的空隙，這在土力學(xué)中稱為“管涌”。

Chiew對穩(wěn)流條件下管道沖刷發(fā)生的條件進行了研究，包括滲流與沖刷開始的關(guān)系[3]。他將沖刷的開始與管涌現(xiàn)象聯(lián)系起來，推斷出管道上游和下游之間的壓力差會導(dǎo)致管道下面的滲流，從而破壞管道下面海床的穩(wěn)定。

Sumer等提出了恒定流中沖刷開始的解析表達(dá)式[4]。該表達(dá)式給出了給定沉降(e/D)以及土壤參數(shù)s和n條件下的臨界流速Ucr。

(1)

式中:Ucr為開始沖刷臨界流速，m/s；g為引力常數(shù)，m/s2；s為土壤相對密度；n為土壤孔隙度；e為沉降量，m；D為管徑，m。

沉降與開始沖刷臨界流速的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 恒定流條件下沖刷的開始

3 固定管道的平衡沖刷深度

隨著時間的推移，海床的幾何形狀和沖刷深度最終將發(fā)展到一個平衡階段，在這個階段，海床剪應(yīng)力將使海床發(fā)生非正常的運動。與這一完全發(fā)展階段相對應(yīng)的沖刷深度稱為平衡沖刷深度。平衡沖刷深度必須經(jīng)過一段時間才會達(dá)到，這段時間稱為沖刷時間。

在恒定流的情況下，沖刷深度已經(jīng)被廣泛研究，Kjeldsen等在受控的海床條件下進行了沖刷實驗，得出平衡沖刷深度可以用以下關(guān)系表示[5]:

(2)

Bijker和Leeuwestein對該表達(dá)式進行了改進，并考慮了砂粒大小的影響[6]:

(3)

式中:Se為平衡沖刷深度，m；v為恒定流速，m/s；d50為平均粒徑，mm。

典型的管道平衡沖刷深度S/D隨恒定流速v的變化如圖4所示。

圖4 平衡沖刷深度解析曲線

4 下降管道的平衡沖刷深度

實際上，管道會隨著沖刷的進行而降低，在孤立沖刷的情況下，下降的管道通常會促進管道底部進一步?jīng)_刷。管道進入沖刷孔之前發(fā)生沖刷的程度取決于管道下降的速度和進一步?jīng)_刷速率的相互作用。研究發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)情況下，管道的下降會增加平衡沖刷深度。當(dāng)管道下降到現(xiàn)有的沖刷孔中時，由于管道與海床之間的間隙減小，導(dǎo)致剪切應(yīng)力增加，從而使平衡沖刷深度增加。由Cheng等[7]的研究可以看出，當(dāng)近一半的管道處于海床高度以下(即e/D=0.5)時，海床平衡沖刷深度將達(dá)到最大。這時，流場發(fā)生了明顯的變化，管道下方幾乎沒有流量。這個過渡點可以看作是持續(xù)沖刷和回填機制啟動之間的過渡點。

Cheng等[7]的研究發(fā)現(xiàn)對于所有可能的管道下降率，在考慮管道降低的沖刷附加效應(yīng)時，適用的沖刷基礎(chǔ)應(yīng)在0.6

5 沖刷時間

沖刷達(dá)到平衡的時間為

(4)

大多數(shù)研究都采用了p=1.0。Fredsoe等發(fā)現(xiàn)了一種歸一化時間T*的方法[4]，歸一化時間是屏蔽參數(shù)的函數(shù)，表達(dá)式如下:

(5)

(6)

式中:T*為歸一化時間；T為圖5中實際時間，h；d為平均粒徑d50，mm；θ為恒定流中屏蔽參數(shù)。

圖5 平衡沖刷深度與沖刷時間的關(guān)系曲線

(7)

6 跨肩承載失效導(dǎo)致管道下降

相互沖刷作用的情況下，管道下降的機理是跨肩承載失效。排水條件下典型的非黏性沉積物，承載力適用以下關(guān)系式[8]：

(8)

式中:Qv為下降管道的垂向力，kN/m；γ′為土壤水下重，kN/m3；B為土壤承載寬度，m；Nγ、Nq均為土壤承載能力因子；dq為考慮深度影響的因數(shù)；Z0為深度影響的參考沉降量，m。

在實驗中，出現(xiàn)了管道下降，這種情況發(fā)生在試驗設(shè)施的側(cè)面，并向內(nèi)傳播至管道中部，見圖6。在某些臨界點發(fā)生承載失效，管道因自身重量垂直沉入海床。

圖6 沖刷傳播減少懸跨肩長的實驗示意圖

管道在風(fēng)暴的初始階段經(jīng)歷了足夠快的沖刷，基本被掩埋。增加初始沉降的效果是延遲沖刷的開始，這與Sumer等的發(fā)現(xiàn)是一致的[4]。管道的垂直位移不是平滑的，可能出現(xiàn)小的“跳躍”。這表明跨肩的階段性“崩潰”，而不是連續(xù)的承載失效。這些跳躍對應(yīng)的跨長與跨肩長之比是4∶1。此外，管道的下降很可能與管道的上游移動有關(guān)。這表明跨肩處的承載失效不是圍繞管道軸線對稱的。

7 研究實例

本文以南海某沙波區(qū)海底管道為例進行了沖刷分析，主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 海底管道設(shè)計參數(shù)

海管總長26 km，水深范圍144～286 m，輸送介質(zhì)密度953 kg/m3，土壤為中密實的細(xì)砂，內(nèi)摩擦角Ф=20°。

表2中的結(jié)果是海底管道開始沖刷所需的恒定流速度。開始沖刷所需的流速與管道初始沉降深度密切相關(guān)，沖刷通常需要非常低的初始沉降來啟動。對于超過3%的初始沉降，預(yù)計不會發(fā)生沖刷。

表2 海底管道開始沖刷的恒定流速

表3中的結(jié)果顯示了根據(jù)Bijker和Leeuwestein[6]開發(fā)的公式計算出的固定管道在恒定流下的平衡沖刷深度。當(dāng)預(yù)期的恒定流速全部發(fā)生時，固定管道的平衡沖刷深度大約為S/D=0.6。圖7進一步描述了分析結(jié)果。

表3 海底管道的平衡沖刷深度

圖7 海底管道在不同恒定流速下的平衡沖刷深度

表4中的結(jié)果顯示了由于懸跨而下降的海底管道在恒定流速下的平衡沖刷深度預(yù)測。

表4 下降海底管道的平衡沖刷深度

計算結(jié)果表明，與固定管道相比，下降管道的平衡沖刷深度有相當(dāng)大的增加。實際的平衡沖刷深度將受到管道下降速度、懸跨下垂距離和懸跨長度的限制，但將趨向于采用下降管道法預(yù)測的沖刷深度。

表5中的結(jié)果顯示了采用Fredsoe等[4]的方法預(yù)測達(dá)到平衡沖刷深度的時間。

表5 海底管道達(dá)到平衡沖刷深度的時間

表6的結(jié)果顯示了預(yù)計發(fā)生跨肩承載失效所需的跨肩比。例如，跨長與跨肩長度比為2∶1，表明在1 m長的跨肩上，跨長超過2 m將發(fā)生承載失效。該方法根據(jù)DNVGL-RP-F114[8]中給出的公式。在跨肩處管道埋設(shè)50%的基礎(chǔ)上，全管徑對承載力有貢獻(xiàn)。根據(jù)承載力系數(shù)的取值范圍，給出了相應(yīng)的上下限。

表6 預(yù)計發(fā)生跨肩承載失效所需的跨肩比

8 結(jié)論

沖刷行為是由周邊的海洋條件主導(dǎo)的，如1年重現(xiàn)期的環(huán)境條件。在極端風(fēng)暴，如10年一遇或100年一遇環(huán)境條件中，海床會發(fā)生顯著的移動。在這種極端的情況下，是不能預(yù)測海底沖刷情況的。根據(jù)理論研究和工程實例的分析，可以得到如下結(jié)論：

(1)沖刷開始時需要非常低的嵌入量(如<1%)。沙土中，沖刷預(yù)計會發(fā)生在所有位置，除非有足夠大的管道嵌入，沖刷不能啟動。因為沙波和波紋貫穿了大部分海底管道路由，造成較多自由懸跨。這些影響將遠(yuǎn)超過鋪設(shè)過程中發(fā)生的鋪設(shè)嵌入效應(yīng)(>3%)。預(yù)計約0.2 m/s的環(huán)境速度將足以使沖刷發(fā)生在這些自由懸跨的肩部，而且在海底管道整個操作期能同時發(fā)生孤立沖刷和相互作用沖刷。

(2)沖刷深度預(yù)計在0.6D～1.1D范圍內(nèi)。0.6D是固定管道僅在當(dāng)前條件下的確定值，而1.1D是考慮管道自由懸跨下降率時的預(yù)測上限。對于實際下降管道的沖刷，埋深可達(dá)0.8D，甚至可能超過1D。

(3)時間的預(yù)測只適用于在特定位置已經(jīng)開始的沖刷，且當(dāng)前流速需持續(xù)不變，直至達(dá)到平衡深度，而這在實際中是不可能的。不同流速對調(diào)整平衡時間的影響不明顯，說明沖刷時間整體量級與流速的關(guān)系不大。

(4)通過對具有多個沖刷位置相互作用的管道實例的計算表明，跨肩土壤承載失效將會發(fā)生的跨肩比在1.4∶1～3.3∶1的范圍內(nèi)。