杜 宇，王 凱，高子予

(1.中交第三航務工程局有限公司，上海 200032; 2.中山大學 海洋工程與技術(shù)學院，廣東 珠海 519082; 3.南方海洋科學與工程廣東省實驗室(珠海)，廣東 珠海 519082)

漂浮式海上風電通常可按浮式基礎(chǔ)的型式進行分類，可分為半潛式、駁船式、張力腿式和Spar式漂浮式基礎(chǔ)[1]。由于技術(shù)成熟度的原因，半潛式基礎(chǔ)目前成為我國及國外應用最為廣泛的漂浮式風電的基礎(chǔ)選型型式，我國首座漂浮式風電示范項目也是采用了半潛式基礎(chǔ)的技術(shù)路線。與半潛式石油平臺不同，漂浮式風機的半潛式基礎(chǔ)設(shè)計往往更加簡潔，取消了浮筒結(jié)構(gòu)，平臺的主體結(jié)構(gòu)為立柱和將立柱互連的撐桿結(jié)構(gòu)，立柱提供浮力和甲板承臺，撐桿將立柱互聯(lián)為一體保證平臺的整體強度。

雖然與半潛式鉆井平臺相比漂浮式風電的半潛式基礎(chǔ)設(shè)計較為簡潔，但在基礎(chǔ)設(shè)計中依然需要確定相當多的參數(shù)，如吃水、排水量、立柱直徑、立柱體積、立柱間距、垂蕩板尺寸等。這些參數(shù)使得浮式基礎(chǔ)的選型變得復雜，參數(shù)的選擇往往涉及多個參數(shù)之間的相互妥協(xié)[2]。因此，部分研究會選擇采用Pareto-Optimal分析方法進行漂浮式風機基礎(chǔ)初步選型階段的參數(shù)比選。Pareto-Optimal評價方法常用于社會科學和經(jīng)濟學領(lǐng)域，通過對一組統(tǒng)計樣本按照某種給定的評價標準進行排序，選取其中最優(yōu)的樣本，該樣本即為Pareto-Optimal。當給定的評價標準不止一種時，往往需要結(jié)合各種策略來確定Pareto-Optimal。在漂浮式風電領(lǐng)域，通過人為設(shè)定多個可變參數(shù)改變其基本設(shè)計，進而形成一個用于評價最優(yōu)樣本的樣本空間。之后，通過設(shè)定一定的限制條件來確定Pareto-Optimal，該Pareto-Optimal所對應的參數(shù)也即是設(shè)計的最優(yōu)解。在海洋工程領(lǐng)域，將通過參數(shù)調(diào)整得到的不同設(shè)計組合進行橫向?qū)Ρ纫源_定最優(yōu)設(shè)計的技術(shù)路線被廣泛采用[3]。在漂浮式風電研究中，很多學者都采用過Pareto-Optimal評價方法對最優(yōu)漂浮式風機基礎(chǔ)型式進行了研究[2，4-9]。Hall等[2]對浮式平臺的浮體形狀和系泊纜繩進行了優(yōu)化研究，其Pareto-Optimal設(shè)計為一種多腿張緊式系泊平臺。Brommundt等[6]采用頻域分析的方法對漂浮式風機的系泊系統(tǒng)進行優(yōu)化研究。Karimi等[7]提出一套優(yōu)化算法，采用動力學模型對平臺設(shè)計最優(yōu)解進行研究。Myhr和Nygaard[8]采用時域仿真的方法對張力腿平臺進行優(yōu)化設(shè)計，并發(fā)現(xiàn)若采用桁架式結(jié)構(gòu)作為樁腿，可以有效地降低波浪荷載。Hegseth等[9]基于開源軟件OpenMDAO對立柱漂浮式風機的最優(yōu)設(shè)計進行了研究，以最低平準化成本作為優(yōu)化目標，并采用疲勞、板屈曲以及柱屈曲等規(guī)范指標作為限制條件。

國內(nèi)海上風電的研究方面，李志偉等[10]采用Pareto-Optimal評價方法對風電—水電聯(lián)合運行方面進行了研究；劉吉成等[11]將Pareto-Optimal評價方法應用到風電項目工期、成本和質(zhì)量的均衡優(yōu)化方面；另外在風電的消納、調(diào)度等方面，也存在基于Pareto-Optimal評價方法應用得出最優(yōu)解的嘗試[12-17]。然而，在漂浮式基礎(chǔ)設(shè)計方面尚無采用Pareto-Optimal評價方法結(jié)合國內(nèi)海域環(huán)境特點計算得到最優(yōu)型式的嘗試，在漂浮式基礎(chǔ)研究方面主要圍繞給定主尺度的漂浮式風機基礎(chǔ)進行性能方面的計算[18-21]。

通過對3立柱和4立柱漂浮式風電半潛式基礎(chǔ)的Pareto-Optimal評價，采用平臺穩(wěn)性和葉輪中心加速度兩項限制條件對采用不同參數(shù)的浮式基礎(chǔ)總體性能進行了對比，提出了適用于我國陽江某海域海上風電場極限波浪條件的基礎(chǔ)參數(shù)選型原則。

1 半潛漂浮式風機的設(shè)計特點與Pareto-Optimal評價限制條件

1.1 半潛漂浮式風機的設(shè)計特點

海上風電領(lǐng)域的半潛式基礎(chǔ)一般由3立柱或4立柱的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)成(圖1)，主要用來提供浮力和縱、橫搖時的恢復力。半潛式鉆井石油平臺的立柱之間通常采用排水體積龐大的浮筒進行連接，這樣可以使平臺擁有更大的浮力以支持鉆井平臺上部甲板的重量。然而，漂浮式風電的浮式基礎(chǔ)所支撐的大兆瓦的風機一般僅在1 000 t(6 MW)～2 500 t(20 MW)左右，遠小于鉆井平臺的上部甲板重量，因此風電領(lǐng)域浮式基礎(chǔ)的設(shè)計往往會取消浮筒結(jié)構(gòu)而以小直徑的圓管撐桿結(jié)構(gòu)來連接平臺的大直徑立柱，以降低浮體結(jié)構(gòu)的材料成本。

圖1 漂浮式風電半潛式基礎(chǔ)示意

與半潛式鉆井平臺類似，漂浮式風機的半潛式基礎(chǔ)也采用小水線面設(shè)計，因此垂蕩自由度的系統(tǒng)剛度較小，由于漂浮式風機的浮式基礎(chǔ)排水量可能也較小，導致其垂蕩運動的固有頻率在極限波浪條件下依然有可能會更接近波浪頻率，此時需要通過采用垂蕩板增加水動力附加質(zhì)量來進一步降低垂蕩運動的固有頻率?？v搖和橫搖的剛度可以通過增大立柱之間的間距來擴大，增大立柱間距雖然可以明顯改善系統(tǒng)縱搖和橫搖兩個自由度的運動性能，但同時也會增大對立柱之間連接橫撐的結(jié)構(gòu)要求。

半潛漂浮式風機通常采用懸鏈線系泊系統(tǒng)。懸鏈線系泊的預張力較小，對于限制縱搖、橫搖和垂蕩運動的作用很小[5]。對于縱蕩和橫蕩來說，懸鏈線系泊系統(tǒng)雖然可以有效地限制浮式基礎(chǔ)的慢漂，但是其在縱蕩和橫蕩自由度運動上所形成的系統(tǒng)剛度較小，浮式基礎(chǔ)在波浪頻率范圍內(nèi)的運動依然是浮體運動的RAO占主導作用。因此，在進行Pareto-Optimal評價時，可以忽略系泊系統(tǒng)對浮體動力學系統(tǒng)中的剛度的貢獻，亦僅考慮浮體RAO，這與其他學者的相關(guān)研究思路相同[2，5]。

1.2 限制條件

相關(guān)研究主要采用以控制葉輪中心處的水平慣性加速度作為Pareto-Optimal評價的限制條件[2, 5]：該處的水平慣性加速度對于評價葉片結(jié)構(gòu)完整性具有指標意義，當該處的加速度高于限定值時，會在葉根處誘導較大的彎矩，從而造成葉片的損壞[22]。

本次Pareto-Optimal評價中，除以葉輪中心水平加速度作為限制條件之外，還以半潛式風機的完整穩(wěn)性衡準作為另一項限制條件。完整穩(wěn)性要求半潛漂浮式風機在極限海況條件和風速條件下應能滿足完整穩(wěn)性的規(guī)定，不至翻沉。由于破損穩(wěn)性主要考慮的是內(nèi)部分艙是否合理，因此不作為基礎(chǔ)型式的Pareto-Optimal評價因素。

2 分析方法及流程

2.1 參數(shù)選擇

在本次Pareto-Optimal評價中，首先忽略系泊系統(tǒng)的影響。Hall等[22]對系泊系統(tǒng)之于浮式風機模擬準確性的重要程度進行了分析，分析結(jié)果表明系泊系統(tǒng)的阻尼對浮式風機的動力學響應起到了一定的作用，但當浮體處于波頻運動時，浮式平臺自身的阻尼尤為重要，而系泊系統(tǒng)的阻尼只有當平臺處于波頻之外的運動時，如慢漂運動時才顯得較為重要。對于淺水懸鏈線系泊來說，往往系泊系統(tǒng)的剛度需要設(shè)計得更柔，即采用全段鋼絲繩或多段復合纜繩的設(shè)計，淺水懸鏈線系泊的阻尼會隨纜繩材料選型的不同而出現(xiàn)巨大的差異，因此可以在概念設(shè)計階段忽略系泊系統(tǒng)的阻尼作用。

與其他學者的研究類似[2，5]，在本次Pareto-Optimal評價中環(huán)境荷載僅考慮波浪荷載，并采用頻域方法進行平臺運動響應的計算。在Pareto-Optimal評價中通過改變柱穩(wěn)式平臺的參數(shù)形成不同的平臺設(shè)計，采用相同的仿真手段進行計算，并綜合對比平臺性能，完成選型原則的確定。

漂浮式風電領(lǐng)域的半潛式平臺通常有3立柱和4立柱兩種型式。3立柱平臺的立柱中心連線構(gòu)成等邊三角形，而4立柱平臺的立柱中心連線構(gòu)成正方形。為簡化計算量及方便參數(shù)定義，立柱僅考慮為圓形截面，且沿高度方向無變化。在水動力計算中，并且忽略小直徑桿件的貢獻，這種忽略由于降低了浮體的水動力阻尼往往是偏于保守的。這樣半潛式平臺結(jié)構(gòu)可以完全由立柱直徑、中心距、垂蕩板直徑和吃水四個參數(shù)的組合進行確定。其中直徑考慮10 m、15 m和20 m三種；吃水考慮10 m、14 m和18 m三種；中心距定義為立柱中心至平臺中心的直線距離，如圖2所示的L1，該參數(shù)的意義在于表征浮式基礎(chǔ)的根開，對于3立柱平臺為30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m和90 m，而4立柱平臺為24 m、36 m、48 m、60 m、72 m和84 m；垂蕩板直徑與立柱直徑直接相關(guān)，垂蕩板—立柱直徑比設(shè)置為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8和2.0共六種情況。兩種柱穩(wěn)式平臺分別考慮兩種波浪入射工況LC3_1、LC3_2、LC4_1和LC4_2，如圖2和表1所示。

表1 波浪入射角度定義

圖2 工況及結(jié)構(gòu)間距定義

在重心估算方面，統(tǒng)一考慮干舷高度為15 m?；谀壳皣鴥?nèi)已有的漂浮式風電示范項目經(jīng)驗(20 000 t排水量的浮體結(jié)構(gòu)的自重約為4 000 t)進行平臺自重和重心的估算。風機考慮為DTU 10 MW參考樣機[23-24]，并按照該樣機參數(shù)估算漂浮式風機的整體中心位置。

2.2 頻域計算方法

半潛式平臺頻域下的6自由度剛體運動方程為[2]：

{-ω2[M+A(ω)]+iω[B(ω)+C]}X(ω)=Z(ω)Y(ω)eiωt

(1)

其中，X為復數(shù)型式的平臺6自由度運動響應幅度，M為平臺系統(tǒng)質(zhì)量，A為水動力附加質(zhì)量，B為阻尼，C為靜水恢復力所提供的系統(tǒng)剛度，Z為波幅，Y為波浪力傳遞函數(shù)。由此可定義平臺6自由度運動中的第i個自由度運動的幅值響應算子RAOi：

RAOi(ω)=Xi(ω)/Z(ω)

(2)

上述方程可采用基于邊界元法的水動力分析軟件進行求解，本次計算采用ANSYS AQWA完成(水動力模型如圖3所示)。由于在Pareto-Optimal評價中，忽略系泊系統(tǒng)的作用，因此在上述計算中可忽略二階慢漂力的作用，僅考慮波浪頻率波浪荷載的作用。

圖3 半潛式平臺水動力分析邊界元模型

2.3 優(yōu)化目標

本次Pareto-Optimal評價的首要優(yōu)化目標是通過參數(shù)的調(diào)整，降低浮式風機葉輪中心處的加速度。葉輪中心處的加速度RAOa nac(ω)可表示為：

RAOa nac(ω)=ω2[RAO1(ω)+znacRAO5(ω)]

(3)

式中：6自由度運動中的1和5分別代表縱蕩和縱搖兩個自由度，znac表示葉輪中心位置距離漂浮式風機結(jié)構(gòu)重心的高度。之后，葉輪中心處的加速度響應譜Sa nac(ω)為

Sa nac(ω)=RAOa nac(ω)2S(ω)

(4)

式中：S(ω)為波浪譜。之后，對應不同超越概率β的加速度響應αa nac：

(5)

式中：mi0為Sa nac(ω)在頻域下的0階矩。

(6)

在平均跨零周期為T0的3小時不規(guī)則海況下，最大加速度運動響應αa nac所對應的超越概率為T0/10 800。

除考慮降低浮式風機葉輪中心處的加速度作為優(yōu)化目標之外，尚需要考慮平臺穩(wěn)性是否滿足規(guī)范要求。本次分析以DNV漂浮式風電規(guī)范(以下簡稱“DNV規(guī)范”)[25]作為參考，對漂浮式風機的穩(wěn)性進行校核，對于不滿足穩(wěn)性要求的參數(shù)組合排除在最優(yōu)分析之外。對于柱穩(wěn)式漂浮式基礎(chǔ)來說，DNV規(guī)范的穩(wěn)性衡準可梳理為兩點：1)復原力矩曲線要能夠與風傾力矩存在兩個交叉點；2)復原力臂曲線所圍成的面積與風傾力矩曲線所圍成面積的比值要大于1.3。

3 計算結(jié)果

采用我國陽江某海域50年一遇極限波浪條件：有效波高10.55 m、譜峰周期12.5 s作為輸入條件，對通過不同參數(shù)組合所形成的共378組3立柱平臺和324組4立柱平臺在表1波浪入射角度下的葉輪中心處加速度響應極值進行計算，每個平臺選取所有波浪入射角度下的加速度響應極值的最大值作為特征值進行綜合對比。在進行平臺動力學計算之前，首先對基礎(chǔ)設(shè)計進行穩(wěn)性校核，不滿足穩(wěn)性衡準的設(shè)計排除在Pareto-Optimal評價之外。

值得注意的是，由于在Pareto-Optimal評價中對系泊系統(tǒng)進行了解耦，亦未計入系統(tǒng)中黏性阻尼的作用(水動力和氣動)，計算得到的葉輪處加速度理論上較實際響應偏大，因此本次計算得到的加速度僅作為定性分析和選型的參考依據(jù)，并不以DNV規(guī)范所推薦的0.6倍重力加速度作為衡準進行評判。

圖4(a)展示了排水量與葉輪中心水平加速度之間的關(guān)系，可以看出加速度值并不隨排水量的增加而明顯增加，但立柱直徑的增大對降低葉輪中心加速度具有較明顯的作用(圖4(b))，無論是3立柱平臺還是4立柱平臺，在20 m立柱直徑時都可以出現(xiàn)較低的加速度，此時排水量條件適中意味著吃水適中。

圖4 平臺排水量和立柱直徑與葉輪中心水平加速度

圖5展示了垂蕩板直徑與葉輪中心水平加速度之間的關(guān)系。通過對比發(fā)現(xiàn)，垂蕩板直徑亦非越大越好，尤其是垂蕩板立柱直徑比，宜設(shè)在1.2倍至1.4倍之間，從其與葉輪中心水平加速度的關(guān)系可以看到，無論3立柱還是4立柱的平臺，最小葉輪中心加速度所對應的垂蕩板立柱直徑比幾乎都在此區(qū)間附近，對于4立柱平臺來說，最佳值可能更靠近1.4，此時垂蕩板與立柱的面積比值接近于2。

圖5 平臺垂蕩板直徑與葉輪中心水平加速度

圖6展示了吃水與葉輪中心水平加速度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)吃水相對較深時加速度反倒略有增加，其原因可能是由于吃水深度增加導致波浪力增大。對于相同立柱直徑的平臺來說，在保證干舷高度的前提下增加吃水意味著立柱總高的增加，也會造成材料成本的攀升。

圖6 平臺吃水與葉輪中心水平加速度

圖7展示了立柱中心距和立柱間距與加速度的關(guān)系，與其他幾組參數(shù)不同的是，立柱中心距或間距的增大可以明顯的使葉輪中心的水平加速度降低，但3立柱平臺若要達到與4立柱平臺相同的效果，需要設(shè)置遠大于4立柱平臺的立柱間距。

圖7 平臺立柱中心距及間距與葉輪中心處加速度

然而，較大的立柱間距對平臺的施工建造和海上安裝都提出了更高的要求。立柱間距的增大使得對船塢或船臺的場地要求更高，如3立柱平臺雖然在立柱間距為160 m時，具有較好的運動性能，但是目前世界范圍內(nèi)尚無可建造該尺寸平臺的專用船塢，必須采用船臺進行建造。然而，采用船臺建造下水也將異常困難。因此，對于立柱間距的選擇需要綜合性能、成本以及施工可行性等多方面的因素綜合選擇。

平臺立柱的總體積為排水量與干舷部分立柱體積之和，對于漂浮式風電來說立柱總體積與平臺整體建造成本關(guān)系密切，圖8展示了立柱總體積與葉輪中心處加速度的關(guān)系，該關(guān)系與圖4(a)所展示的排水量與葉輪中心處加速度關(guān)系較為相似，可認為平臺立柱的總體積的增加對于葉輪中心處加速度的改善并不明顯，換而言之即使立柱總體積較小，依然可以通過調(diào)整其他參數(shù)來改善平臺的總體性能。但值得注意的是4立柱平臺具有相對較大的總體積，材料成本略高。

圖8 平臺立柱總體積與葉輪中心處加速度

綜合對比圖4～8，無論采用3立柱平臺還是4立柱平臺均可實現(xiàn)較好的平臺動力學性能，然而若達到相同的動力學性能3立柱平臺往往需要更大的立柱間距，給立柱間撐桿結(jié)構(gòu)和施工制造及下水提出了較高的要求，因此需要綜合判斷。對于平臺的吃水和立柱直徑，在初步選型階段無須選擇過大的數(shù)值，采用適中取值的平臺設(shè)計可以展現(xiàn)更佳的總體性能，特別是吃水可以選擇在10～14 m范圍內(nèi)，這樣的選擇對出塢下水和海上拖航都較為適宜。在立柱直徑方面，20 m的大直徑并未對15 m直徑選型展現(xiàn)出碾壓式的優(yōu)勢，因此可以考慮15 m左右的立柱直徑。垂蕩板直徑的選擇對于平臺的動力學性能是敏感的，采用1.2倍至1.4倍立柱直徑的設(shè)計較為適宜，需要在詳細設(shè)計階段進行確定。增大立柱間距是改善平臺運動性能的最佳途徑，但過大的立柱間距可能造成施工制造的困難，并對立柱間的橫撐結(jié)構(gòu)強度提出較高的要求。

4 結(jié) 語

針對漂浮式風電的半潛式基礎(chǔ)采用Pareto-Optimal評價方法對影響平臺設(shè)計的各項參數(shù)進行了研究。

研究表明，增大占據(jù)平臺建造成本較大成分的立柱結(jié)構(gòu)的總體積和排水量對于改善平臺性能并不明顯。因此，從降低材料成本的角度，宜選擇相對適中的排水量和立柱總體積。同樣，平臺的吃水和立柱直徑也可選擇較為適中的尺度，特別是吃水，過大的吃水反而會降低平臺的整體性能，因此可以選擇在10～14 m范圍內(nèi)。而在立柱直徑方面可以考慮15 m左右的立柱直徑。垂蕩板對于改善平臺整體性能是較為敏感的，垂蕩板與立柱的直徑比宜設(shè)置在1.2～1.4倍之間，對于4立柱半潛式平臺存在更大的最佳比值的可能。增大立柱間距對改善平臺運動性能作用很大，但需要關(guān)注增大立柱間距所帶來的副作用，對于3立柱平臺來說具有相同總體性能的平臺設(shè)計排水量會較4立柱平臺更低，但其立柱間距也遠高于4立柱平臺。