程勁凱，徐 普，陳寶春，賴福梁，宋啟明

(1.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350116；2.福建永福電力設(shè)計股份有限公司，福建 福州 350108；3.中國電建集團(tuán)福建省電力勘測設(shè)計院有限公司，福建 福州 350003)

海上風(fēng)電開發(fā)利用逐步從近海走向深遠(yuǎn)海，對海上風(fēng)機(jī)平臺結(jié)構(gòu)提出更高要求[1]。目前深海浮式風(fēng)機(jī)平臺主要有Spar立柱式、TLP張力腿式和半潛式，其中半潛式平臺通過懸鏈線系泊，具有穩(wěn)定性好、水深適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在深海風(fēng)電開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用[2-3]。然而，深水海洋環(huán)境復(fù)雜，風(fēng)機(jī)平臺系泊結(jié)構(gòu)長期運(yùn)行，當(dāng)遇到特殊海況畸形波時，易發(fā)生局部系泊失效，嚴(yán)重威脅海上浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)行安全。

針對畸形波作用下海洋結(jié)構(gòu)物的動力響應(yīng)與安全性能，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究工作，并取得了一系列研究成果[4-6]。在常規(guī)海況下浮式風(fēng)機(jī)平臺動力特性方面，也有不少學(xué)者進(jìn)行研究[7-9]。而對于浮式風(fēng)機(jī)的系泊系統(tǒng)，規(guī)范指出在設(shè)計時應(yīng)考慮單根系泊可能發(fā)生的局部失效，浮式風(fēng)機(jī)平臺的瞬態(tài)響應(yīng)以及達(dá)到新的平衡狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)[10-11]。Bae等[12]基于CHARM3D-FAST軟件設(shè)定半潛浮式平臺系泊斷裂失效，對比分析了系泊失效與完整時平臺運(yùn)動、系泊錨鏈張力及風(fēng)機(jī)的受力響應(yīng)。Ma等[13]采用Sesam軟件建立半潛式風(fēng)機(jī)模型，研究了極端陣風(fēng)情況下的系泊斷裂失效響應(yīng)。Wu等[14]通過FAST二次開發(fā)探究了系泊筋腱失效對TLP平臺運(yùn)動及剩余系泊錨鏈張力響應(yīng)的影響。Yang等[15]建立駁船式風(fēng)機(jī)平臺有限元模型，系統(tǒng)分析了系泊局部斷裂失效及風(fēng)機(jī)停機(jī)響應(yīng)。

基于美國國家可再生能源實(shí)驗室(NREL)開發(fā)的5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)與半潛式平臺OC4-DeepCwind，建立風(fēng)機(jī)、平臺與系泊結(jié)構(gòu)數(shù)值計算模型，通過FAST與AQWA鏈接進(jìn)行風(fēng)機(jī)塔基荷載及平臺運(yùn)動響應(yīng)相互耦合傳遞，基于隨機(jī)波與極限波組合模型生成畸形波時程序列，進(jìn)行半潛浮式風(fēng)機(jī)平臺系泊失效全過程時域模擬計算分析，得出畸形波作用下系泊錨鏈張力、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子推力、塔基剪力和平臺運(yùn)動時程響應(yīng)，探究系泊失效、風(fēng)機(jī)停機(jī)及葉片變槳速率對浮式風(fēng)機(jī)平臺及系泊結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。

1 半潛浮式風(fēng)機(jī)平臺數(shù)值計算模型

1.1 半潛浮式平臺運(yùn)動

浮式平臺受到外部激勵作用會發(fā)生6個自由度方向運(yùn)動，包括縱蕩、橫蕩、垂蕩及縱搖、橫搖、艏搖，如圖1所示，建立浮式平臺運(yùn)動方程：

圖1 半潛浮式風(fēng)機(jī)平臺系泊結(jié)構(gòu)

(1)

(2)

1.2 風(fēng)機(jī)模型

風(fēng)機(jī)由塔筒支撐，受到風(fēng)荷載作用發(fā)生轉(zhuǎn)動，基于葉素動量理論，建立風(fēng)機(jī)受力模型，如圖2所示，取風(fēng)機(jī)葉片掃掠葉素微元dr為研究對象，r為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子到葉素的距離，則風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行時風(fēng)輪轉(zhuǎn)子受到的推力為

圖2 風(fēng)輪掃掠面積示意

(3)

式中：CF為風(fēng)機(jī)推力系數(shù)，ρa(bǔ)為空氣密度，R為風(fēng)機(jī)葉片長度，v為風(fēng)速。

風(fēng)機(jī)停機(jī)時，轉(zhuǎn)子停止轉(zhuǎn)動，則風(fēng)輪轉(zhuǎn)子受到的推力為

(4)

式中：CF′為停機(jī)狀態(tài)風(fēng)機(jī)推力系數(shù)，B為葉片數(shù)量，Ab為單個風(fēng)機(jī)葉片迎風(fēng)向投影面積。

1.3 系泊模型

基于集中質(zhì)量法，將系泊離散為一系列質(zhì)量節(jié)點(diǎn)和單元，系泊單元的質(zhì)量集中于相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，取任一系泊單元進(jìn)行受力分析，如圖3所示，建立系泊單元受力計算方程為：

圖3 系泊模型

(5)

(6)

式中：T、M和V分別為在系泊單元的張力向量、彎矩向量和剪切應(yīng)力向量，Se為系泊單元的長度，w和Fmh為系泊單元的重力和水動力載荷向量，m、R和q分別為系泊單元質(zhì)量、位置向量和分布彎矩載荷向量。

2 模擬計算

2.1 畸形波生成

綜合隨機(jī)波能量分散和極限波能量聚焦的特點(diǎn)，將隨機(jī)波與極限波進(jìn)行組合，按照不同比例將波譜能量分成兩部分，一部分控制著波列的隨機(jī)性，另一部分控制著畸形波出現(xiàn)的時間和位置，使波浪在預(yù)定的時間和位置聚焦，通過調(diào)整各個組成波的相位φi在0～2π間均勻隨機(jī)分布，得到所需畸形波的波面方程為[16]：

(7)

式中：Ep1和Ep2分別為隨機(jī)波和極限波的能量配比系數(shù)，ai、ki、ωi和φi分別為第i個余弦子波的振幅、波數(shù)、圓頻率和初始相位角，xp和tp分別為畸形波預(yù)定生成的位置和時間。

基于海洋環(huán)境特征，采用Kaimal譜模擬湍流風(fēng)，平均風(fēng)速為11.4 m/s；選用JONSWAP隨機(jī)波浪譜，有效波高Hs=6.0 m，譜峰周期Ts=10.0 s，如圖4所示，基于隨機(jī)波與極限波組合模型，通過Matlab編制程序，模擬生成一系列畸形波序列，選取其中一段總時長為4 000 s的時程，其中畸形波發(fā)生在1 000 s時刻，如圖5所示。

圖4 JONSWAP譜

圖5 畸形波時程

可以看出，在聚焦時刻前，波浪幅值相對較小，當(dāng)波浪到達(dá)聚焦時刻位置時，波幅突然劇增，形成一個陡形波峰，波峰值為12.04 m，最大波高達(dá)到18.59 m，為有效波高的3.01倍，在聚焦時刻位置后，波浪幅值迅速減小，符合畸形波的特征與變化規(guī)律。海流表面流速為0.5 m/s，風(fēng)、浪、流的方向均為沿x軸正方向，如圖6所示。

圖6 半潛式平臺系泊布置

2.2 模型參數(shù)

風(fēng)機(jī)基于美國國家可再生能源實(shí)驗室(NREL)開發(fā)的5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)[17]，葉片長為63 m，輪轂高度為90 m。平臺為半潛式OC4-DeepCwind[18]，設(shè)計作業(yè)水深200 m，質(zhì)心-9.89 m，質(zhì)量13 958 t，吃水深20 m，平臺由三個邊浮筒、一個中心浮筒及相應(yīng)橫撐組成，邊浮筒由上下直徑為12 m和24 m、高為26 m和6 m的兩圓柱組成，中心浮筒直徑為6.5 m，高為30 m，橫撐直徑為1.6 m，平臺繞質(zhì)心的橫搖、縱搖、艏搖轉(zhuǎn)動慣量分別為1.011×1010kg·m2、1.011×1010kg·m2、1.277 9×1010kg·m2。平臺采用懸鏈線系泊，每個邊浮筒各布置1根系泊線，相鄰系泊中心線夾角為120°，系泊半徑為837.6 m，如圖6所示。系泊采用無檔錨鏈，長度為835.5 m，鏈徑為0.076 6 m，拉伸剛度為753.6 MN，斷裂荷載為6.09 MN。

2.3 計算流程

基于風(fēng)機(jī)全耦合動力學(xué)軟件FAST建立風(fēng)機(jī)模型，采用ANSYS的子模塊AQWA建立半潛浮式平臺與系泊模型，通過FAST代碼編譯DLL文件與AQWA進(jìn)行耦合鏈接，將計算得到的風(fēng)機(jī)質(zhì)量、慣性矩及氣動力荷載傳遞到平臺重心位置，平臺運(yùn)動響應(yīng)傳遞到風(fēng)機(jī)塔基，該方法的準(zhǔn)確性已在立柱式風(fēng)機(jī)平臺動力計算中得到驗證[19]，模擬計算流程如圖7所示。為了模擬系泊失效，根據(jù)API RP 2SK[20]標(biāo)準(zhǔn)，系泊安全系數(shù)取1.67，設(shè)定系泊在張力達(dá)到3.65 MN時斷裂失效。風(fēng)機(jī)在系泊斷裂失效時開始停機(jī)，葉片逐漸變槳至與入流風(fēng)成90°，風(fēng)輪停滯。

圖7 FAST與AQWA耦合鏈接模擬流程

2.4 對比驗證

為驗證半潛式風(fēng)機(jī)平臺數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，將計算得出的平臺縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動響應(yīng)幅值算子，與文獻(xiàn)[21]的數(shù)值進(jìn)行對比，如圖8所示，隨著波浪頻率的增加，平臺縱蕩運(yùn)動幅值整體逐漸減少，垂蕩運(yùn)動在0.30 rad/s時出現(xiàn)峰值，縱搖運(yùn)動分別在0.25 rad/s和0.70 rad/s時出現(xiàn)峰值，平臺的運(yùn)動響應(yīng)分布與幅值結(jié)果總體吻合。

圖8 浮式平臺運(yùn)動響應(yīng)幅值算子對比

進(jìn)一步對比分析風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子推力和葉尖揮舞位移時程響應(yīng)，考慮湍流風(fēng)作用，將基于FAST與AQWA耦合鏈接方法計算的結(jié)果和OpenFAST軟件模擬的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖9所示，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子推力和葉尖揮舞位移時程響應(yīng)均吻合較好，驗證了本計算方法的準(zhǔn)確性。

圖9 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子推力與葉尖揮舞位移時程響應(yīng)對比

3 分析與討論

3.1 系泊失效響應(yīng)分析

為探究系泊失效對半潛浮式平臺動力響應(yīng)的影響，設(shè)置系泊完整工況進(jìn)行對比分析，計算得到兩種工況下系泊錨鏈張力、風(fēng)機(jī)和塔筒時程響應(yīng)，如圖10和圖11所示。

圖10 系泊失效與完整時系泊錨鏈張力時程響應(yīng)

圖11 系泊失效與完整時風(fēng)機(jī)和塔筒時程響應(yīng)

系泊完整時，系泊錨鏈1張力在畸形波聚焦時刻1 000 s達(dá)到最大值為7.67 MN，而系泊錨鏈2和3的張力達(dá)到最小均為0.61 MN；系泊錨鏈1失效時，相應(yīng)張力減為0 MN，而系泊錨鏈2和3的張力先迅速減小后增加至最大值分別為1.82 MN和1.75 MN，這主要由于系泊錨鏈1失效后浮式風(fēng)機(jī)平臺在波浪流作用下發(fā)生較大振蕩運(yùn)動，最終趨于穩(wěn)定，達(dá)到新的平衡。系泊失效對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、推力及葉尖揮舞位移幅值影響較小，但系泊失效引起風(fēng)機(jī)漂移導(dǎo)致轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和推力出現(xiàn)峰值時間發(fā)生變化。系泊失效后塔基剪力有一定的增加，最大剪力為1.74 MN，相比系泊完整時塔基最大剪力1.65 MN，增大5.5%?？梢?，畸形波作用下系泊錨鏈1張力會顯著增大，系泊錨鏈1失效對系泊錨鏈2和3的張力及塔基剪力有較大影響。

圖12為系泊失效與完整狀態(tài)浮式平臺運(yùn)動時程響應(yīng)。

圖12 系泊失效與完整時浮式平臺6自由度運(yùn)動時程響應(yīng)

可以看出，系泊失效對平臺6個自由度運(yùn)動均有一定影響，其中縱蕩和縱搖運(yùn)動響應(yīng)影響最為顯著，系泊完整時平臺縱蕩和縱搖運(yùn)動響應(yīng)在畸形波聚焦時刻分別達(dá)到最大值25.55 m和7.92°，系泊失效后均急劇增大，最大值分別達(dá)到815.20 m和9.21°；垂蕩和橫搖運(yùn)動響應(yīng)影響相對較小，系泊完整時平臺垂蕩和橫搖運(yùn)動響應(yīng)最大值分別為1.93 m和0.47°，系泊失效后相應(yīng)響應(yīng)最大值分別為2.40 m和0.66°。綜上所述，系泊完整時畸形波作用浮式平臺縱蕩、縱搖、垂蕩及橫搖運(yùn)動會出現(xiàn)峰值，系泊失效后平臺縱蕩和縱搖運(yùn)動響應(yīng)顯著增大，而垂蕩和橫搖運(yùn)動變化較小。

3.2 風(fēng)機(jī)停機(jī)響應(yīng)分析

在相同的海洋環(huán)境條件下，進(jìn)一步探究系泊失效后風(fēng)機(jī)停機(jī)響應(yīng)分析，設(shè)定葉片停機(jī)制動變槳速率為15°/s，計算得到系泊錨鏈張力、風(fēng)機(jī)和塔筒時程響應(yīng)，并與風(fēng)機(jī)正常工況時計算結(jié)果對比，如圖13和14所示。在畸形波聚焦時刻系泊錨鏈1張力達(dá)到破壞荷載失效，風(fēng)機(jī)停機(jī)工況下，氣動荷載減小，平臺發(fā)生漂移，系泊錨鏈2和3的張力先驟減而后緩慢增大，達(dá)到最大值均為0.74 MN，遠(yuǎn)小于風(fēng)機(jī)正常工況下的最大張力1.82 MN和1.75 MN。風(fēng)機(jī)停機(jī)時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速減小為0 r/min，轉(zhuǎn)子推力迅速從1.05 MN減小至-0.68 MN，塔基剪力從1.65 MN減小至-1.37 MN，葉尖揮舞位移從6.63 m減小至-4.37 m，而后均逐漸衰減至0。相比風(fēng)機(jī)正常工況，系泊錨鏈1失效后風(fēng)機(jī)停機(jī)工況下系泊錨鏈2和3的張力、轉(zhuǎn)子推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移均顯著減小。

圖13 風(fēng)機(jī)停機(jī)與正常時系泊錨鏈張力時程響應(yīng)

圖14 風(fēng)機(jī)停機(jī)與正常時風(fēng)機(jī)和塔筒時程響應(yīng)

圖15為系泊失效后風(fēng)機(jī)正常與停機(jī)工況下浮式平臺運(yùn)動時程響應(yīng)，風(fēng)機(jī)正常工況時平臺受風(fēng)機(jī)推力作用，縱蕩運(yùn)動幅值迅速增大至最大值815.20 m，而風(fēng)機(jī)停機(jī)后平臺縱蕩運(yùn)動響應(yīng)緩慢增大，逐漸增至最大值748.58 m；相比風(fēng)機(jī)正常工況，風(fēng)機(jī)停機(jī)后縱搖和橫搖運(yùn)動響應(yīng)明顯減弱，橫蕩和艏搖運(yùn)動幅值有一定減小，橫蕩最大值從2.46 m減小為1.36 m，艏搖最大值從4.06°減小為1.62°，而垂蕩運(yùn)動響應(yīng)變化較小。

圖15 風(fēng)機(jī)停機(jī)與正常運(yùn)行時浮式平臺6自由度運(yùn)動時程響應(yīng)

3.3 風(fēng)機(jī)葉片變槳速率影響分析

風(fēng)機(jī)發(fā)生停機(jī)時，葉片變槳速率會導(dǎo)致風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子推力發(fā)生變化，是轉(zhuǎn)子制動器設(shè)計重要考慮因素。為了探究風(fēng)機(jī)葉片變槳速率的影響，設(shè)定葉片變槳速率分別為9°/s、12°/s、15°/s 和18°/s，計算得到風(fēng)機(jī)和塔筒時程響應(yīng)如圖16所示。

圖16 不同葉片變槳速率下風(fēng)機(jī)和塔筒時程響應(yīng)

隨著葉片變槳速率從9°/s增加到18°/s，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速衰減速率增大，轉(zhuǎn)子推力波動幅值有一定增大，最大推力波動幅值從1.40 MN增加到1.80 MN；塔基剪力也明顯增加，最大剪力波動幅值從2.43 MN增加到3.25 MN；葉尖揮舞位移幅值從10.15 m增加到11.46 m；最后，隨著風(fēng)機(jī)停機(jī)葉片停止轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移均逐漸衰減趨于0。因此，葉片變槳速率的增加會導(dǎo)致風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移波動幅值增大。

4 結(jié) 語

建立半潛浮式風(fēng)機(jī)、平臺與系泊結(jié)構(gòu)耦合數(shù)值計算模型，考慮浮式平臺6個自由度運(yùn)動，基于隨機(jī)波與極限波組合模型生成畸形波時程序列，通過FAST軟件與AQWA平臺進(jìn)行風(fēng)機(jī)塔基荷載及平臺運(yùn)動響應(yīng)相互耦合傳遞，對畸形波作用下半潛浮式風(fēng)機(jī)平臺系泊失效全過程進(jìn)行時域模擬計算分析，探究系泊失效、風(fēng)機(jī)停機(jī)和葉片變槳速率對浮式風(fēng)機(jī)平臺系泊耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響，得出以下主要結(jié)論：

1)畸形波對浮式平臺運(yùn)動和系泊響應(yīng)有較大影響，畸形波作用下平臺縱蕩、垂蕩、縱搖和橫搖運(yùn)動響應(yīng)達(dá)到峰值，系泊錨鏈張力急劇增大，系泊錨鏈1的張力達(dá)到極限承載力而失效破壞。

2)系泊錨鏈1失效后引起系泊錨鏈2和3的張力增加并達(dá)到新的平衡，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、推力和葉尖揮舞位移出現(xiàn)峰值時間發(fā)生變化，塔基剪力有一定的增加，浮式平臺縱蕩和縱搖運(yùn)動響應(yīng)顯著增大，而垂蕩和橫搖運(yùn)動變化較小。

3)相比風(fēng)機(jī)正常工況，系泊錨鏈1失效風(fēng)機(jī)停機(jī)工況下系泊錨鏈2和3的張力顯著減小，轉(zhuǎn)子推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移逐漸衰減，浮式平臺6個自由度運(yùn)動響應(yīng)有一定減弱，其中縱蕩、縱搖和橫搖運(yùn)動響應(yīng)減小最為明顯。

4)風(fēng)機(jī)停機(jī)時葉片變槳速率對風(fēng)機(jī)和塔筒時程響應(yīng)有一定的影響，隨著葉片變槳速率增加，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子推力、塔基剪力和葉尖揮舞位移時程波動幅值增大。