張樹森,鎬俊杰,郭源善,權隆,薛艷軍,郭志恒

(1．河南省電力公司，河南鄭州 450052；2．北京清大科越股份有限公司，北京 100081)

1 引言

在含風電和水電等可再生能源的電力系統(tǒng)中，不僅需要發(fā)揮傳統(tǒng)火電機組的靈活調節(jié)能力，還得考慮水電機組和火電機組的運行特性，提高參與調度系統(tǒng)機組的利用效率，以便實現電力系統(tǒng)的經濟優(yōu)化運行[1-2]。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調度往往只關注機組發(fā)電的經濟效益。然而，火電機組發(fā)電過程中排放的二氧化碳、二氧化硫和氮氧化物等都會對環(huán)境產生很大的影響[3]。同時，當水電機組和風電機組參與到優(yōu)化調度中，其運行成本也應該同火電機組一樣被考慮[4]。

目前，國內外學者在考環(huán)境的電力系統(tǒng)優(yōu)化調度方面已經開展了一定的研究。文獻[5-6]在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)優(yōu)化調度的約束條件基礎上，將火電機組的碳排放作為一種約束考慮進去。文獻[7-8]以系統(tǒng)的總發(fā)電成本和網損最小作為優(yōu)化目標。文獻[9-10]建立了考慮碳排放交易和綜合發(fā)電成本等因素，提出了電力系統(tǒng)多目標優(yōu)化調度模型。上述研究基本都是以經濟性作為優(yōu)化目標來構建優(yōu)化調度模型，且優(yōu)化目標均是火電機組，沒有綜合考慮水電機組和風電機組等綜合成本因素。

本文在現有研究基礎上，在可調度資源中建立水電機組和風電機組的等效耗量模型；同時將污染氣體排放和網損引入到優(yōu)化調度的約束和目標當中，建立了考慮環(huán)境條件的電力系統(tǒng)優(yōu)化調度模型，并采用評價函數和非劣排序遺傳算法(NSGA-II)對優(yōu)化調度模型進行了優(yōu)化求解。

2 機組能耗特性分析

2.1 火電機組能耗特性

依據火電機組的運行特性可知，其消耗燃料與輸出功率之間是一種二次函數關系[11]，那么火電廠中的第i 臺火電機組的能耗特性能夠表示為：

式中，aT，i、bT，i、cT，i分別是火電機組能耗特性函數的特征系數；PT，i是火電機組的輸出功率。

則在時間段t內火電機組所發(fā)的功率表示為：

則火電機組單位發(fā)電量所對應的耗煤量為：

2.2 水電機組能耗特性

設水電站的水電機組總數量為NH，則該水電站中的機組總出力大小可以表示：

式中，Qj是第j臺水電機組的發(fā)電流量；Hj是第j臺水電機組水輪機的工作水頭；ηj是第j臺水電機組的工作效率。

則水電站中的第j臺水電機組在時間t內所生產的電能大小為：

水電機組發(fā)電的用水量為：

水電機組的單位發(fā)電量對應的水耗量大小為：

為反應水電機組和火電機組的綜合能耗特性，對相同裝機容量下的水電機組和火電機組進行水煤轉化的等效轉換。

定義火電機組單位發(fā)電量的煤耗量和水電機組的單位發(fā)電量的水耗量的比值為水煤轉換系數γ，如下所示：

假設水電機組的發(fā)電量為PH，j，則相同容量條件下的火電機組轉換基準值可表示為：

進一步可求得水電機組等效單位發(fā)電量所對應的耗煤量為：

因此能夠實現水電機組的水耗特性向火電機組煤耗特性的轉換。

2.3 風電場的等效耗量特性

對風電場輸出的實際功率以及超短期預測值的比值的最大不足量，可視為系統(tǒng)熱備用量的等效煤炭成本[12]。

風電場的等效耗量如圖1所示，可分為3段進行擬合，區(qū)間1表示的是實際風速可完全滿足系統(tǒng)要求，不占用系統(tǒng)的總熱備用，因而耗量為一個直線且無成本；區(qū)間2和區(qū)間3是一個二次曲線，均含有一定的成本。當風電場的出力是位于圖中的B點時，其耗量是為0的；而位于F點處的耗量則是可以參照火電機組的耗量特性。

圖1 風電場等效耗量特性曲線

根據風電場出力的短期預測值以及常規(guī)火電機組的耗量，進一步能夠計算出風電場的等效微增率，如圖2所示。因此，得到風電場的等效耗量微增率之后，可參照常規(guī)火電機組的耗量特性而參與到電力系統(tǒng)經濟調度中。因此風電場的等效耗量成本可表示為：

圖2 風電場等效耗量微增率曲線

式中，FW是風電場的等效耗量成本；mWk是風電機組運行成本系數；PWk(t)是風電場的某時刻出力。

3 多目標優(yōu)化調度模型

3.1 目標函數

根據節(jié)能優(yōu)化調度基本原則，本文從綜合發(fā)電成本和考慮環(huán)境條件等多角度制定電力系統(tǒng)多目標優(yōu)化調度模型

(1)從電力系統(tǒng)經濟節(jié)能角度考慮，應使系統(tǒng)的總耗量成本最小，即

式中FT火電廠中火電機組的總發(fā)電成本；FH是水電站中水電機組的總發(fā)電成本；FW是風電場的總發(fā)電成本。

(2)從發(fā)電系統(tǒng)環(huán)境保護角度出發(fā)，應當使參與調度的火電機組盡可能少的排放二氧化碳、二氧化氮等有害氣體。因此，以有害氣體最少的目標函數可表示為：

式中：F2是有害污染氣體的總排放量；αi、βi是火電機組排污的特征系數。

(3)從電力系統(tǒng)節(jié)能的角度，降低能源消耗的途徑之一是降低網絡有功損耗，因此將系統(tǒng)的網損作為一個目標，即：

式中，Ploss是系統(tǒng)的網絡損耗，可利用電力系統(tǒng)潮流計算得到。

3.2 約束條件

電力系統(tǒng)調度系統(tǒng)的安全約束條件包括等式約束和不等式約束，具體的有系統(tǒng)功率平衡約束、機組出力限制約束和旋轉備用約束等。

(1)功率平衡約束

系統(tǒng)的功率平衡約束主要是指系統(tǒng)的總發(fā)電量等于負荷需求的電量，即

式中，PL，t是時間段t內的所有負荷所需求的有功功率，單位為MW。

(2)機組運行約束

火電機組、水電機組和風電機組出力的限制約束主要包括實際有功的上下限約束，應滿足機組的實際出力應大于其最小出力和不超過其最大出力，對應的約束條件為：

式中，PT，i，min和PT，i，max分別是火電機組的最小出力和最大出力；PH，j，min和PH，j，max分別是水電機組的最小出力和最大出力；PW，j，min和PW，j，max分別是風電機組的最小出力和最大出力。

(3)機組旋轉備用約束

水電機組和火電機組除了正常發(fā)電之外，還需一定的旋轉備用容量，對應的備用約束條件為：

式中，PR是系統(tǒng)的總備用約束。

3.3 數學模型描述

上述的多目標優(yōu)化的目標函數以及約束條件是一種非線性的電力系統(tǒng)多目標優(yōu)化求解問題，其數學模型可描述為：

式中：P=[PT，i，…，PH，i，…PW，k，…]表示的是各機組的有功向量；g(P)表示的是等式約束；h(P)表示的是不等式約束。

4 多目標優(yōu)化模型求解

根據建立的優(yōu)化調度模型可知，文中的優(yōu)化求解實則是一個含多種約束條件的混合整數的非線性規(guī)劃問題。具體步驟如下：

(1)求得各單目標函數(F1，F2和F3)的最大值和最小值，由此計算出每個目標函數的滿意度函數為：

式中：ω1、ω2、ω3分別是耗量成本、污染氣體排量和網損的單一目標滿意度；和分別是耗量成本的最小值和最大值；和分別是污染氣體排量的最小值和最大值和分別是網損的最小值和最大值。

(2)記ω1、ω2、ω3的最優(yōu)值也即是最大值為1，那么多目標優(yōu)化的總體協(xié)調度評價函數可以表示為：

(3)多目標優(yōu)化調度下的ω1、ω2、ω3的要求均比最小值要大，即ω1≥ω1min、ω2≥ω2min、ω3≥ω3min則式(18)轉化成如下的優(yōu)化模型：

(4)為求解上述多目標優(yōu)化模型，文中采用非劣排序遺傳算法(NSGA-II)進行優(yōu)化求解，該算法采用精英保留策略，同時具有較強的收斂性和較高的求解精度，在電力系統(tǒng)多目標優(yōu)化調度算法求解中具有明顯的優(yōu)勢[13]。結合式(21)中多目標優(yōu)化目標函數，優(yōu)化調度模型的求解流程如圖3所示。

圖3 基于NSGA-II的多目標優(yōu)化模型求解流程

5 算例分析

以某實際區(qū)域電網為例進行算例分析，算例中包含3臺火電機組、3 臺水電機組和3 個風電場，T 取值為24 小時，常規(guī)水電和火電機組的具體參數參見文獻[14]，風電機組的參數見文獻[15]。系統(tǒng)的總負荷出力大小為2．83pu(設定系統(tǒng)的基準容量大小為100MVA)。

在Matlab2016軟件中建立文中所提的多目標優(yōu)化調度模型，并編程對優(yōu)化模型進行求解。首先根據約束條件求解出了各單目標函數的極值，如表1所示。

表1 各單目標函數的極值

表2是采用所提優(yōu)化調度模型和傳統(tǒng)單一目標函數優(yōu)化調度模型下的滿意度對比結果。由結果可知，當僅采用耗量作為優(yōu)化目標時，具有較低的耗量成本，因此經濟性較好，但是污染排放氣體的滿意度較低，具有較差的環(huán)境效益，同時網損滿意度也不高，有待提高節(jié)能效果。如果以污染氣體排量作為單一優(yōu)化目標，對應的耗量成本以及網損都會增大。而如果僅僅以單一的網損作為優(yōu)化目標，對調度的經濟性和環(huán)境保護都不利。而采用文中所提的綜合多目標優(yōu)化調度模型，能夠整體平衡系統(tǒng)的耗量成本、污染氣體排放和網損，從而使得系統(tǒng)的總體效能得到了有效提升，有利于平衡系統(tǒng)的環(huán)保性和經濟性。

表2 優(yōu)化結果對比

6 結束語

在電力系統(tǒng)大力倡導低碳環(huán)保發(fā)電的背景下，本文提出了一種綜合考慮環(huán)境條件的含風電電力系統(tǒng)發(fā)電多目標優(yōu)化調度模型。該模型分析了火電機組能耗和水電機組、風電機組的等效能耗，并建立了風、火和水電的綜合成本模型。兼顧了耗量、污染氣體排放以及系統(tǒng)網損等因素，倡導傳統(tǒng)機組趨于節(jié)能和低污染，同時提高系統(tǒng)的綜合發(fā)電成本。并采用評價函數和非劣排序遺傳算法(NSGA-II)對多目標調度模型進行了優(yōu)化求解。最后在Matlab環(huán)境中建立了優(yōu)化調度模型，對其可行性和優(yōu)越性進行了對比驗證。結果表明，所提優(yōu)化調度模型能夠較好的協(xié)調各機組參與調度，有效提高了電力系統(tǒng)的環(huán)保性和經濟性。