肖 敏, 張 耀

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,上海 201306)

0 引言

隨著環(huán)境的惡化和資源的匱乏，以廢舊產(chǎn)品回收為主的逆向物流開始引起政府和企業(yè)的重視；一些大型企業(yè)，例如美國通用汽車公司，選擇與回收商合作來提升汽車零部件的回收率；也有一些企業(yè)在自建回收渠道的同時，選擇與大型零售商合作，以此擴(kuò)大市場，提升利潤，例如中國的海爾、長虹等。

許多學(xué)者從不同角度對閉環(huán)供應(yīng)鏈中的契約協(xié)調(diào)進(jìn)行了研究[1～7]，但這些研究往往以確定的合作雙方為前提，而在閉環(huán)供應(yīng)鏈中一個企業(yè)的關(guān)聯(lián)企業(yè)通常不止一個，決策時往往需要首先選擇最佳的合作對象。針對這一問題，鄭本榮等[8]研究了在制造商與第三方存在競爭的雙渠道回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商的合作對象選擇問題；石純來等[9]考慮了制造商的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)因素，發(fā)現(xiàn)制造商的合作策略選擇與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)系數(shù)和回收率的大小有關(guān)，并通過進(jìn)一步研究[10]發(fā)現(xiàn)政府的回收獎懲力度的大小也會對決策產(chǎn)生影響；Jena等[11]構(gòu)建了由高端和低端品牌生產(chǎn)商以及零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，發(fā)現(xiàn)其與高端品牌生產(chǎn)商合作要比與低端品牌生產(chǎn)商合作更有利；Zheng等[12]構(gòu)建了由制造商、分銷商和零售商組成的三級閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究了零售商的公平關(guān)切傾向?qū)τ谌N不同合作機(jī)制下的定價決策和利潤分配的影響。

然而，上述學(xué)者在研究過程中均假設(shè)生產(chǎn)者的產(chǎn)能是無限的，但在現(xiàn)實(shí)情況中，生產(chǎn)者的產(chǎn)能往往是有限的，一些學(xué)者對此進(jìn)行了研究[13～15]。舒秘等[16]在考慮產(chǎn)能約束的前提下研究了制造商回收、零售商回收和第三方回收三種模式，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)能的大小影響著最優(yōu)回收模式的選擇；Wang等[17]研究了制造商產(chǎn)能約束下原材料與廢舊產(chǎn)品供應(yīng)商不同主導(dǎo)模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策機(jī)制；廖勇等[18]研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)能的大小會對供應(yīng)鏈的共享價值和共享意愿產(chǎn)生影響；龔本剛等[19]對產(chǎn)能約束下雙渠道供應(yīng)鏈的決策協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了研究。

為此，本文在存在產(chǎn)能約束的情形下研究制造商的產(chǎn)能大小對于其合作策略選擇的影響具有一定的意義，主要試圖解決如下問題：(1)制造商是否具有選擇與供應(yīng)鏈中其他成員的合作的經(jīng)濟(jì)動機(jī)？產(chǎn)能大小是否會影響制造商的合作傾向？(2)不同的合作策略對于回收率、新產(chǎn)品和再制品的產(chǎn)量和定價的影響；(3)不同合作策略對于供應(yīng)鏈整體利潤以及新產(chǎn)品與再制品總體環(huán)境影響程度的影響；(4)制造商的合作策略能否提升消費(fèi)者剩余？

1 模型說明與問題分析

本文構(gòu)建了由制造商(M)、回收商(T)和零售商(R)組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，運(yùn)用Stackelberg博弈理論和逆向歸納法進(jìn)行分析和求解，且制造商是決策的主導(dǎo)者。制造商通過回收商對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收，并將其用于生產(chǎn)再制造品，若有剩余則進(jìn)行殘余處理并獲得殘值，最后將再制品與新產(chǎn)品一起交給零售商進(jìn)行銷售，如下圖所示：

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈模型

本文主要對比分析四種合作模式，分別為制造商不進(jìn)行合作(Model N)、與零售商合作(Model MR)、與回收商合作(Model MT)以及與零售商和回收商同時合作(ModelMRT)。

1.1 符號說明

表1 模型中的符號及說明

1.2 模型假設(shè)

(1)制造商根據(jù)市場需求以及自身產(chǎn)能條件安排產(chǎn)品產(chǎn)量，充分利用自身產(chǎn)能滿足市場需求以使利潤最大化，避免出現(xiàn)閑置產(chǎn)能，即enDn+εenDr=e；且e>e0，其中

即制造商的產(chǎn)能不能過低。

(2)由于消費(fèi)者對新產(chǎn)品和再制品的價值感知不同，因此對新產(chǎn)品和再制品采取差異定價策略[20]；同時再制品的銷售會對新產(chǎn)品產(chǎn)生一定影響，參考Zhi等[32]的研究中設(shè)定的需求函數(shù)，假設(shè)Dn=α-βpn+γ(pr-pn),Dr=γ(pn-pr)。

(4)假設(shè)回收的每單位廢舊產(chǎn)品恰好能夠生產(chǎn)一單位再制造品，由于回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量往往多于再制品的需求量[24]，即τDn>Dr，制造商需要對未用于再制造的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行殘余處理。殘余處理過程獨(dú)立于生產(chǎn)過程，不消耗產(chǎn)能；為了保證制造商具備進(jìn)行回收活動的經(jīng)濟(jì)動機(jī)，假設(shè)s>bM>bT，cn>cr+bM；同時，為了保證制造商將回收所得的廢舊產(chǎn)品優(yōu)先用于再生產(chǎn)，假設(shè)s

(5)生產(chǎn)單位再制品消耗的產(chǎn)能為εen，比生產(chǎn)單位新產(chǎn)品消耗的產(chǎn)能少[19]；ε的大小反應(yīng)了制造商的再制造水平，ε越小，說明制造商的再制造水平越高。

2 模型求解

2.1 無合作模型——Model N

2.2 制造商與零售商合作模型——Model MR

2.3 制造商與回收商合作模型——Model MT

2.4 制造商與回收商和零售商同時合作模型——Model MRT

3 均衡分析

該部分首先對比了不同合作模型下相關(guān)決策變量的大小關(guān)系，其次分析了制造商與零售商或回收商的合作動機(jī)和合作傾向，最后對比了不同合作模型下供應(yīng)鏈總體利潤以及環(huán)境影響程度的大小。

結(jié)論1不同合作模式對于新產(chǎn)品與再制品的零售價格和產(chǎn)量的影響與制造商產(chǎn)能的大小是息息相關(guān)的。制造商與零售商回收合作的優(yōu)勢在于內(nèi)化了批發(fā)價格成本，從而能夠更加靈活地通過調(diào)整新產(chǎn)品與再制品零售價格的方式控制市場需求，進(jìn)而合理地分配產(chǎn)能。因此，在多數(shù)情況下，MR合作模式提升合作雙方整體利潤的方式為減少新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求，增加再制品的產(chǎn)量和需求，從而在產(chǎn)能有限的情況下將總體產(chǎn)量維持在較高水平，達(dá)到薄利多銷的目的，只有當(dāng)產(chǎn)能足夠大時，才會增加新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求，減少再制品的產(chǎn)量和需求，以此來攫取高額利潤。制造商和回收商合作的優(yōu)勢在于內(nèi)化了轉(zhuǎn)移價格成本，從而能夠用更多的資金將回收率維持在較高水平。因此，MT合作模式提升合作雙方整體利潤的方式是增加新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求，從而使單位回收率所能實(shí)現(xiàn)的實(shí)際回收量得到提升，進(jìn)而在回收過程中攫取更多利潤。制造商與零售商和回收商同時合作時可以同時利用上述兩種方式來提升供應(yīng)鏈總體利潤，當(dāng)產(chǎn)能十分有限時，MRT合作模式偏向于通過薄利多銷的方式提升利潤，隨著產(chǎn)能的增加，則逐步調(diào)整為提升新產(chǎn)品產(chǎn)量和需求，進(jìn)而提升銷售利潤和回收利潤的方式來提升總體利潤。

此外，MR合作模式下的新產(chǎn)品需求量始終低于MT合作模式下的情形，而再制品需求量始終較高。這主要是因?yàn)椋篗R合作模式主要通過合理分配產(chǎn)能和控制需求來實(shí)現(xiàn)薄利多銷，從而提升銷售利潤；而MT合作模式主要通過提升回收量的方式來提升回收過程所得的利潤，顯然，當(dāng)新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求較大時，每單位回收率所能實(shí)現(xiàn)的回收量就會越大，回收過程所得利潤就會越高。因此，在產(chǎn)能有限的情況下，MT合作模式下的新產(chǎn)品產(chǎn)量和需求始終比MR模式下高，而再制品的產(chǎn)量和需求始終較低。

結(jié)論2不同合作模式對回收率的影響與制造商的產(chǎn)能大小情況存在很大的關(guān)聯(lián)性，且回收率的大小關(guān)系與新產(chǎn)品產(chǎn)量和需求的大小關(guān)系存在一致性，這是因?yàn)閱挝换厥章仕軐?shí)現(xiàn)的實(shí)際回收量與市場上的新產(chǎn)品數(shù)量存在正相關(guān)關(guān)系，而這也決定著回收過程所能獲得的利潤大?。伙@然，當(dāng)新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求較大時，較高的回收率意味著較高的回收利潤；當(dāng)新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求較小時，維持較高回收率獲得的利潤難以彌補(bǔ)為此付出的成本，導(dǎo)致此時的回收率也將處于較低水平。因此，當(dāng)制造商產(chǎn)能十分有限時，MR和MRT合作模式下回收率較無合作模式不升反降；當(dāng)產(chǎn)能足夠大時，無論哪一種合作模式均能夠提升回收率。此外，MT合作模式下的回收率相較于無合作模式始終有所提升，而不會受到制造商產(chǎn)能大小變化的影響。

結(jié)論3新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求以及回收率會隨著產(chǎn)能的增大而增大，再制品的產(chǎn)量和需求會隨著產(chǎn)能的增大而減小。這是因?yàn)椋河捎谏a(chǎn)單位新產(chǎn)品所消耗的產(chǎn)能較大，因此當(dāng)產(chǎn)能較小時，新產(chǎn)品的產(chǎn)量有限，生產(chǎn)和銷售新產(chǎn)品所能獲得利潤有限，此時將更多的產(chǎn)能用于生產(chǎn)產(chǎn)能消耗較小的再制品，能夠有效提升總體產(chǎn)量，進(jìn)而通過薄利多銷的方式提升總體銷售利潤；而當(dāng)新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求減少時，增加回收率所能帶來的利潤增長無法彌補(bǔ)為此投入的成本，因此回收率也會隨之下降；隨著產(chǎn)能的增大，由于新產(chǎn)品的單位利潤較高，增加新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求有利于攫取高額利潤，回收率也會隨之提升。因此不難發(fā)現(xiàn)，制造商擴(kuò)大產(chǎn)能對于提升回收率能夠產(chǎn)生積極影響。

結(jié)論4制造商選擇與零售商或回收商合作時兩者的總體利潤均要高于無合作模式下二者的利潤之和，也即制造商有選擇與零售商或者回收商合作的經(jīng)濟(jì)動機(jī)。這主要是因?yàn)椋篗R合作模式內(nèi)化了新產(chǎn)品和再制品的批發(fā)價格成本，可以更為靈活地調(diào)整產(chǎn)品的零售價格，以此來控制市場需求，進(jìn)而更為合理地進(jìn)行產(chǎn)能分配，提升總體銷售收入，從而最大化合作雙方的總體利潤；MT合作模式內(nèi)化了回收轉(zhuǎn)移價格，從而可以投入更多的資金將回收率維持在較高水平，以此來提升回收利潤，從而最大化合作雙方的總體利潤。所以，無論制造商選擇與誰合作，都能夠獲得額外的剩余利潤供合作雙方進(jìn)行分配。

結(jié)論5制造商的合作傾向與其自身的產(chǎn)能大小具有關(guān)聯(lián)性。當(dāng)制造商產(chǎn)能較小時，選擇與零售商合作所能帶來的剩余利潤要高于選擇與回收商合作，也就意味著此時制造商有偏向于與零售商合作的經(jīng)濟(jì)動機(jī)；反之，當(dāng)自身產(chǎn)能較大時，制造商更傾向于選擇與回收商合作。這是因?yàn)椋寒?dāng)制造商的產(chǎn)能較小時，新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求都極為有限，因此回收率提升所帶來的回升利潤增長并不明顯，此時更適合通過薄利多銷的方式來提升整體的銷售利潤；而當(dāng)制造商的產(chǎn)能較大時，新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求較大，且由于銷售單位新產(chǎn)品所能獲得的利潤要高于再制品，因此此時通過提升新產(chǎn)品產(chǎn)量和需求以及回收率的方式獲得的回收利潤的增長要高于通過薄利多銷的方式所帶來的銷售利潤的提升。故當(dāng)產(chǎn)能較小時，制造商應(yīng)當(dāng)選擇MR合作模式；當(dāng)產(chǎn)能較大時，應(yīng)當(dāng)選擇MT合作模式。

結(jié)論6制造商與零售商和回收商共同合作時的供應(yīng)鏈總體利潤總是最高的，且高于無合作模式。這是因?yàn)镸RT合作模式以供應(yīng)鏈總體利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，且不存在雙重邊際效應(yīng)。而MR和MT合作模式下，合作雙方的決策均以聯(lián)盟的總體利潤最大化為目標(biāo)，而與聯(lián)盟以外的成員之間依然存在雙重邊際效應(yīng)，很難保證聯(lián)盟以外的另一位成員也能因此受益，因此依然會產(chǎn)生利潤損失。此外，MR和MT兩種合作模式下的供應(yīng)鏈總體利潤大小關(guān)系與制造商產(chǎn)能的大小存在關(guān)聯(lián)。當(dāng)產(chǎn)能較小時，MR合作模式下的供應(yīng)鏈總體利潤更大；反之，則MT合作模式下的利潤更高。對比結(jié)論5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)制造商在MR和MT兩種合作模式之間進(jìn)行選擇時，即便其并未以最大化供應(yīng)鏈整體利潤作為標(biāo)準(zhǔn)，而僅以最大化合作產(chǎn)生的剩余利潤作為依據(jù)，但最終依然能夠選擇出供應(yīng)鏈總體利潤較高的合作模式。這說明MR和MT合作模式下的局部經(jīng)濟(jì)效益與總體經(jīng)濟(jì)效益的大小關(guān)系存在一致性。

4 算例分析

該部分主要通過算例分析制造商產(chǎn)能變化對于供應(yīng)鏈總體利潤以及消費(fèi)者剩余的影響。參考文獻(xiàn)[35]以及前文中的假設(shè)條件，本文對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行如下賦值：en=100,γ=1,ε=0.5,α=10000,β=2,cr=500,s=200,cn=1000,br=50,μ=3000,θn=10,θr=4。

4.1 供應(yīng)鏈總體利潤隨e的變化

這一部分通過數(shù)值仿真的方式進(jìn)一步分析不同合作模式以及產(chǎn)能大小變化對于供應(yīng)鏈總體利潤的影響。

從下圖中可以看出，當(dāng)制造商產(chǎn)能較為有限時，采取任何一種合作模式均能夠提升供應(yīng)鏈總體利潤；而當(dāng)產(chǎn)能較為充足時，制造商與零售商合作相較于不進(jìn)行合作反而會導(dǎo)致總體利潤的下降，這說明MR合作模式雖然提升了合作雙方的總體利潤，但卻對回收商的利潤造成了損害，這主要是因?yàn)镸R合作模式下的新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求減少，使得回收商不得不降低回收率，最終導(dǎo)致回收利潤的減少；當(dāng)產(chǎn)能較小時，新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求有限，因此銷售利潤的增長要多于回收利潤的損失；而當(dāng)產(chǎn)能較大時，新產(chǎn)品的產(chǎn)量和需求增加，回收利潤的損失難以被彌補(bǔ)，最終導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體利潤的減少。

圖2 不同情形下供應(yīng)鏈總體利潤隨e的變化

4.2 消費(fèi)者剩余隨e的變化

從下圖中可以看出，對比無合作模式，MR、MT和MRT三種合作模式下的消費(fèi)者剩余并不總是能夠得到提升。當(dāng)制造商產(chǎn)能較小時，新產(chǎn)品的市場需求較小而再制品的市場需求較大(結(jié)論3)，而MR和MRT合作模式下的新產(chǎn)品產(chǎn)量減少、再制品產(chǎn)量提升(結(jié)論2)，符合這一市場特征，因此消費(fèi)者剩余提升；而MT合作模式下的新產(chǎn)品產(chǎn)量增大、再制品產(chǎn)量減少(結(jié)論2)，因此消費(fèi)者剩余下降。隨著產(chǎn)能的增大，新產(chǎn)品的市場需求逐漸增大而再制品的市場需求逐漸減少，因此，MT合作模式下的消費(fèi)者剩余不斷提升，MRT合作模式由于決策手段更為靈活，生產(chǎn)策略不斷調(diào)整，因此呈現(xiàn)出先減后增的趨勢，并且當(dāng)產(chǎn)能處于一定水平范圍內(nèi)時，相對于無合作模式，消費(fèi)者剩余有所降低；而MR合作模式下的消費(fèi)者剩余不斷下降，當(dāng)產(chǎn)能大于一定水平時，相對于無合作模式，MR合作模式會對消費(fèi)者的利益產(chǎn)生損害。

圖3 不同情形下的消費(fèi)者剩余隨e的變化

5 結(jié)論和進(jìn)一步研究方向

本文在制造商存在產(chǎn)能約束的情形下研究了產(chǎn)能大小對于制造商的合作策略選擇的影響，并分析了不同合作策略對于新產(chǎn)品和再制品的產(chǎn)量和需求、回收率、供應(yīng)鏈整體利潤以及新產(chǎn)品與再制品總體環(huán)境影響程度產(chǎn)生的影響，最終發(fā)現(xiàn)擴(kuò)大產(chǎn)能和采取合作策略對于提升供應(yīng)鏈的回收率和整體經(jīng)濟(jì)效益能夠產(chǎn)生積極影響，而當(dāng)制造商產(chǎn)能較大時，若其再制造水平較低，采取合作策略可能使環(huán)境影響程度加劇；若其再制造水平較高，采取合作策略將會對降低環(huán)境影響程度產(chǎn)生積極作用。因此，為了能夠在謀求長遠(yuǎn)發(fā)展時兼顧經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益，制造商應(yīng)當(dāng)努力提升自身的再制造水平。

本文研究的不足之處在于并沒有考慮政府干預(yù)因素的影響，而在當(dāng)下，這些干預(yù)措施是企業(yè)在決策時不得不考慮的重要環(huán)境因素，因此政府干預(yù)對產(chǎn)能約束下制造商合作策略選擇的影響將會是值得進(jìn)一步研究和探討的方向。