曹曉剛, 黃 美, 聞 卉

(1.武漢紡織大學(xué) 管理學(xué)院,湖北 武漢 430073; 2.湖北工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,湖北 武漢 430068; 3.湖北省普通高校人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地—企業(yè)決策支持研究中心,湖北 武漢 430073)

0 引言

近年來(lái)，各類(lèi)突發(fā)事件層出不窮，而突發(fā)事件的頻發(fā)對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)生了各種不同程度的影響。例如2008年汶川地震、雪災(zāi)、2010年玉樹(shù)地震等事件導(dǎo)致交通中斷，各種物資短缺，經(jīng)濟(jì)損失慘重；2011年11月泰國(guó)洪災(zāi)造成零件大量短缺，各國(guó)公司生產(chǎn)中斷；2012年9月釣魚(yú)島事件造成大量公司銷(xiāo)售嚴(yán)重受阻，產(chǎn)量大幅下降； 2012年6月伊利嬰幼兒奶粉汞超標(biāo)造成個(gè)別全優(yōu)2、3、4段乳粉全部召回，市值一天內(nèi)蒸發(fā)40億元。因此，針對(duì)擾動(dòng)事件的發(fā)生，如何采取有效策略協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈已成為許多學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。

一些學(xué)者針對(duì)擾動(dòng)事件對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行了相關(guān)研究：吳海燕等[1]等人研究了具有競(jìng)爭(zhēng)的制造商和零售商的閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策，何波等[2]探討了無(wú)制造成本擾動(dòng)情形下的定價(jià)、訂貨策略以及最優(yōu)調(diào)整策略，Huang 等[3,4]等探討了雙渠道供應(yīng)鏈在突發(fā)事件干擾多種因素時(shí)如何生產(chǎn)和定價(jià)的問(wèn)題。上述的研究并未涉及到突發(fā)事件干擾時(shí)的應(yīng)對(duì)策略，因此一些學(xué)者也開(kāi)展了此類(lèi)問(wèn)題(突發(fā)事件干擾下的應(yīng)急管理)的研究： Zhang et al.[5]研究了供應(yīng)鏈在需求擾動(dòng)下的應(yīng)急管理；覃艷華[6]，王玉燕[7]，徐浩等[8]，吳忠和等[9]，牟宗玉等[10]，李新然等[11]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈在生產(chǎn)成本擾動(dòng)下的協(xié)調(diào)策略；王旭等[12]，韓小花等[13]研究了競(jìng)爭(zhēng)型閉環(huán)供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件干擾的策略。李新然等[14]，牟宗玉等[15]；王旭等[16]研究了突發(fā)事件同時(shí)干擾下的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的應(yīng)對(duì)問(wèn)題；鄭本榮等[17]主要考慮將回收成本采取分?jǐn)偳樾蜗碌拈]環(huán)供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題。

王婷婷等[18]研究了基于博弈論的零售商產(chǎn)品回收問(wèn)題；孫嘉軼等[19]探討了突發(fā)事件干擾市場(chǎng)需求時(shí)的回收決策問(wèn)題。孫丹丹等[20]構(gòu)建了閉環(huán)供應(yīng)鏈在不同回收類(lèi)別的應(yīng)急決策模型。趙琳等[21]比較了各類(lèi)回收渠道的應(yīng)急均衡決策問(wèn)題。經(jīng)有國(guó)等[22]刻畫(huà)了擾動(dòng)前后供應(yīng)鏈的最優(yōu)生產(chǎn)和定價(jià)決策。本文中，閉環(huán)供應(yīng)鏈分為兩周期，第一周期市場(chǎng)需求與新產(chǎn)品制造成本有關(guān)，而市場(chǎng)需求又對(duì)第二周期回收決策產(chǎn)生影響，故新產(chǎn)品制造成本會(huì)間接影響第二周期廢舊產(chǎn)品的回收問(wèn)題。本文與以往研究的不同點(diǎn)在于：當(dāng)突發(fā)事件干擾第一周期新產(chǎn)品制造成本的情況下研究閉環(huán)供應(yīng)鏈在集中與分散式?jīng)Q策下的協(xié)調(diào)以及回收決策問(wèn)題。

2 模型描述與建立

本文建立的是由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩周期閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。 制造商為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，主要負(fù)責(zé)新產(chǎn)品和廢舊產(chǎn)品的制造和再制造，零售商為Stackelberg博弈的跟隨者，主要負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品的回收以及新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷(xiāo)售。首先，該閉環(huán)供應(yīng)鏈分為兩個(gè)周期：第一周期和第二周期。第一周期中不涉及回收問(wèn)題，只生產(chǎn)新產(chǎn)品；第二周期中既含新產(chǎn)品又含再制造產(chǎn)品。假設(shè)本文在信息完全對(duì)稱(chēng)情形下進(jìn)行研究，且假設(shè)第二周期回收的廢舊產(chǎn)品即為再制造產(chǎn)品的需求量，同時(shí)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品不存在差異，即兩者在市場(chǎng)上具有相同的銷(xiāo)售價(jià)格。其次，閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收過(guò)程有計(jì)劃期和實(shí)施期兩個(gè)時(shí)期。在計(jì)劃期，制造商和零售商根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果決定廢舊產(chǎn)品的回收策略，由于存在提前期，零售商在計(jì)劃期就需回收廢舊產(chǎn)品；在實(shí)施期，由于受擾動(dòng)事件的干擾，實(shí)際產(chǎn)生的制造成本可能會(huì)與計(jì)劃期的估計(jì)有所偏差。由于新產(chǎn)品制造成本的擾動(dòng)會(huì)造成第二周期回收數(shù)量偏離原回收計(jì)劃，令δg為回收數(shù)量的偏離量，當(dāng)δg>0時(shí)，需高價(jià)購(gòu)入廢舊產(chǎn)品；當(dāng)δg<0時(shí)，則需低價(jià)賣(mài)出廢舊產(chǎn)品。因而，廢舊產(chǎn)品回收數(shù)量的變化勢(shì)必會(huì)引起閉環(huán)供應(yīng)鏈原最優(yōu)回收決策的改變，與此同時(shí)會(huì)增加一定的額外成本。本文相關(guān)的符號(hào)說(shuō)明如下:

3 制造成本擾動(dòng)下閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收與協(xié)調(diào)策略

3.1 集中決策模型

(x)+=max(0,x)

(1)

3.1.1 制造成本增大情形下的回收決策

制造成本增大也即新產(chǎn)品制造成本擾動(dòng)量為正時(shí)的情形，根據(jù)上文定理1，可知當(dāng)δ>0時(shí)，式(1)可化簡(jiǎn)為

(2)

3.1.2 制造成本減少情形下的回收決策

制造成本減少也即新產(chǎn)品制造成本擾動(dòng)量為負(fù)時(shí)的情形，同樣根據(jù)上文定理1，可知當(dāng)時(shí)，式(1)可化簡(jiǎn)為

有兩種情況需要考慮：

命題1當(dāng)新產(chǎn)品制造成本的擾動(dòng)量為δ時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈在集中化決策下其廢舊產(chǎn)品的最優(yōu)回收數(shù)量為

零售商的最優(yōu)回收價(jià)格為

此時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)回收利潤(rùn)為

3.2 分散決策模型

當(dāng)突發(fā)事件干擾新產(chǎn)品制造成本后，分散化決策者可通過(guò)調(diào)整擾動(dòng)前的回收決策來(lái)降低影響，但調(diào)整回收決策會(huì)產(chǎn)生一定的費(fèi)用，此部分費(fèi)用主要由回收計(jì)劃的改變而產(chǎn)生。本文中零售商負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品的回收，故在此假設(shè)該成本由零售商承擔(dān)。制造成本擾動(dòng)下的分散化決策模型如下:

(3)

其中(x)+=max{0,x}。

3.3 協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)

(4)

(5)

命題3在制造成本擾動(dòng)下，若兩部收費(fèi)契約能夠協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收決策，則契約參數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足:

則制造商再制造節(jié)約利潤(rùn)為

零售商回收利潤(rùn)為

4 算例分析

為比較兩周期閉環(huán)供應(yīng)鏈在制造成本擾動(dòng)前后的回收決策及協(xié)調(diào)機(jī)制的變化，下面通過(guò)數(shù)值算例對(duì)上文得到的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。本文假設(shè)相關(guān)參數(shù)α=100,β=1,cm=20,cr=10,θ=0.1,k=0.5,μ1=μ2=1。

根據(jù)相關(guān)參數(shù)的取值，可得到圖1、圖2(免)。

由圖1、圖2可知，當(dāng)-10≤δ≤10時(shí)，最優(yōu)回收數(shù)量與制造成本擾動(dòng)前的結(jié)果一樣，可知最優(yōu)回收數(shù)量對(duì)制造成本的擾動(dòng)具有魯棒性，與結(jié)論3一致。當(dāng)δ>10時(shí)，零售商最優(yōu)回收價(jià)格隨擾動(dòng)量的增加而增加，最優(yōu)回收數(shù)量隨擾動(dòng)量的增加而減少，δ<-10時(shí)，集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)回收價(jià)格隨擾動(dòng)量絕對(duì)值的增加而減少，最優(yōu)回收數(shù)量隨擾動(dòng)量絕對(duì)值的增加而增加，而分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)回收價(jià)格在此范圍內(nèi)是小于零的。

本文取的值為16，14，12，10，8，6，4，2，0，-2，-4，-6，-8，-10，-12，-14，-16的情況下，集中式與分散式?jīng)Q策以及協(xié)調(diào)機(jī)制下相關(guān)的利潤(rùn)如表1所示(免)。

由表1可知制造成本擾動(dòng)后，集中化決策者若采取無(wú)作為策略，其所獲得的回收利潤(rùn)小于等于調(diào)整回收決策后閉環(huán)供應(yīng)鏈所獲得的回收利潤(rùn)。在分散化決策下，制造成本擾動(dòng)后，當(dāng)δ>10時(shí)，制造商調(diào)整決策后再制造節(jié)約利潤(rùn)高于回收計(jì)劃不變時(shí)的利潤(rùn)，零售商調(diào)整回收決策后的回收利潤(rùn)低于回收計(jì)劃不變時(shí)的利潤(rùn)；當(dāng)δ<-10時(shí)，制造商再制造節(jié)約利潤(rùn)和零售商回收利潤(rùn)在調(diào)整決策后均提高了；當(dāng)δ>0時(shí)，集中化決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收利潤(rùn)、制造商再制造節(jié)約利潤(rùn)以及零售商回收利潤(rùn)均隨制造成本擾動(dòng)量的增加而減少；當(dāng)-10≤δ<0時(shí)，集中化決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收利潤(rùn)和制造商再制造節(jié)約利潤(rùn)隨負(fù)擾動(dòng)量絕對(duì)值的增加而增加，零售商回收利潤(rùn)隨負(fù)擾動(dòng)量絕對(duì)值的增加而減少；當(dāng)δ≤-10時(shí)，集中化決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收利潤(rùn)、制造商再制造節(jié)約利潤(rùn)以及零售商回收利潤(rùn)隨制造成本負(fù)擾動(dòng)量絕對(duì)值的增加而增加。制造成本擾動(dòng)后，集中化決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收利潤(rùn)仍高于分散化決策下制造商再制造節(jié)約利潤(rùn)與零售商回收利潤(rùn)之和，故設(shè)計(jì)了兩部收費(fèi)制契約協(xié)調(diào)擾動(dòng)后的閉環(huán)供應(yīng)鏈。當(dāng)制造成本擾動(dòng)時(shí)，采取契約協(xié)調(diào)后的利潤(rùn)是等于集中化決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈的總回收利潤(rùn)，故說(shuō)明兩部收費(fèi)制契約能夠很好地協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈，提高整體效益。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩周期閉環(huán)供應(yīng)鏈為對(duì)象，研究了新產(chǎn)品制造成本受到不同擾動(dòng)程度情形下的回收決策問(wèn)題，并采用兩部收費(fèi)制契約協(xié)調(diào)擾動(dòng)前后的閉環(huán)供應(yīng)鏈，最后通過(guò)算例分析來(lái)驗(yàn)證協(xié)調(diào)契約的有效性以及最終結(jié)論的正確性。本文是在消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的接受度相同且信息完全對(duì)稱(chēng)的情況下研究的，今后可進(jìn)一步探討差別定價(jià)、信息不完全對(duì)稱(chēng)等情況下閉環(huán)供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件干擾的回收決策及協(xié)調(diào)問(wèn)題。同時(shí)本文只研究了制造成本這個(gè)單一因素的擾動(dòng)問(wèn)題，今后也可進(jìn)一步研究再制造成本、回收成本以及多種因素?cái)_動(dòng)下的回收決策問(wèn)題。