廣東電網(wǎng)有限公司云浮羅定供電局 陳世武

據(jù)統(tǒng)計，幾乎有4/5的電網(wǎng)故障均屬于單向接地故障，該故障線路中的穩(wěn)態(tài)電流與短路電流及負荷電流比較明顯更小，再加上故障線路處電弧可能會發(fā)生燃滅及重燃現(xiàn)象，都會導致電路出現(xiàn)間歇性接地故障，使穩(wěn)態(tài)電流多次遭到破壞。同時，消弧線圈多次進行補償作用還會使配網(wǎng)中諧振接地系統(tǒng)中工頻電流無法發(fā)揮本身故障特征。在此種故障情況下，小電流接地電網(wǎng)線電壓仍能夠正常保持對用電用戶的供電，并不必要對出現(xiàn)故障的電路進行切斷分析，保證電網(wǎng)供電持續(xù)進行，極具可靠性。因此我國電網(wǎng)通常應用小電流接地方式。

1 小電流接地故障暫態(tài)電流特性

想要對小電流接地故障暫態(tài)特性進行分析，從而了解小電流接地故障暫態(tài)信號的變化過程，進而通過簡化電路模型得出初步結(jié)論，則需了解小電流接地故障暫態(tài)特性，學界的一種觀點普遍認為由于小電流接地故障而產(chǎn)生的暫態(tài)電流主要包括兩大部分：一是急劇下降的故障相電壓所導致的對地分布電容放電電流，借由母線這一放電電流朝接地點流去，此時電路有接近數(shù)千赫茲的振蕩頻率；二是急劇升高的健全相電壓引發(fā)的對地電容充電過程，在這種情況下電流從電源到接地點的流向，增大了流通回路的電感，也導致振蕩頻率僅維持在數(shù)百赫茲的水平。

因此，學界研究了能掌握暫態(tài)連續(xù)電壓電流水平較為粗糙的方法：在暫態(tài)特征分析過程中，排除工頻穩(wěn)態(tài)分析的包括正序、負序及零序的對稱分量方法，應用實數(shù)型變換矩陣的模變換法。如今研究成果中包括了小電流接地故障暫態(tài)等值電路的用途相當廣泛，但其針對范圍僅包括對故障點處的暫態(tài)電流進行仿真及計算，卻不能有效劃分故障點究竟是位于母線側(cè)還是位于負荷側(cè)，無法應用于故障點的精準定位，而依據(jù)單向接地電路中故障點的邊界條件，再基于卡倫鮑厄變換，在AB及AC兩相導體間分別流動有模量1及模量2這兩個線模分量，排除電源參數(shù)的存在而導致的變化，可認為對稱分量中正序網(wǎng)絡(luò)基本等同于參數(shù)值。

將地面及三相導體間的模量0視為零模分量，認定零序網(wǎng)絡(luò)基本等同于參數(shù)值。以上所提及的線模及零模網(wǎng)絡(luò)的組成部分主要是故障點上下游這兩處網(wǎng)絡(luò)。在卡倫鮑厄變換的基礎(chǔ)上得到圖1，其上Uf為虛擬電壓源，該電壓源的電壓大小等同于之前的故障點，極性卻并不相同。與分布電容容抗比較，電源的阻抗明顯更小，因此在兩相導體間的線模分量所組成的回路中并不考慮分布電容，只需探討串聯(lián)電感的存在導致回路可能發(fā)生的變化，零模網(wǎng)絡(luò)中電源回路及消弧線圈的電感互相串聯(lián)，但中性點不接地系統(tǒng)中卻有著開路式的零模網(wǎng)絡(luò)電源端，此時可排除線路串聯(lián)到電源上可能變化的電阻及電感，而只考慮電容的存在可能引起的變化，這便可將圖1（a）簡化為圖1（b）。

圖1 故障分量等效網(wǎng)絡(luò)

非有效接地方式系統(tǒng)中的線模阻抗及零模阻抗比較，前者明顯小于后者，同時故障點上游的阻抗比起下游的也明顯更小，因此可化線模網(wǎng)絡(luò)為最簡，得出以下公式：LX=2(LXUlb+LT)，其中LX為單個等效電感，LXU為線路線模電感，lb為母線及故障點之間的線路長度，LT為電源線模電感。在小電流接地故障暫態(tài)中發(fā)揮作用的主要為零模網(wǎng)絡(luò)，而為判斷故障點上下兩側(cè)在暫態(tài)過程中的差別，需將兩側(cè)部分同時留存下來，同時會保證模擬精度更高，還需在除消弧線圈以外的上游網(wǎng)絡(luò)及下游網(wǎng)絡(luò)模擬中同時應用更加精確的Г型等效電路。

2 小電流接地故障暫態(tài)信號特性

小電流接地故障暫態(tài)信號囊括范圍極廣，從數(shù)千赫茲乃至更高赫茲有著極大的含量，通過暫態(tài)信號對故障線路進行定位的基礎(chǔ)條件是整條接地線路都具有同一等效電容，換而言之也即線路為容性線路，否則整個健全線路中共同存在容性線路及感性線路，要探討連續(xù)電流的分布就面臨較大困難，且無法探究故障及非故障線路電流之間特性的異同。由電路理論可知，零序網(wǎng)絡(luò)中健全線路呈現(xiàn)末端開路，變頻線路中輸入阻抗往往會出現(xiàn)感性及容性變化，如首次串聯(lián)諧振頻率明顯高于線路頻率，那么呈現(xiàn)容性的電路可應用電容等效。

另外，還積極考慮消弧線圈對線路的影響，消弧線圈以及電容中的電流的抵消作用，可能會導致故障部分的線路零序網(wǎng)絡(luò)特征發(fā)生變化，因此電網(wǎng)會應用補償方式使諧振接近于工頻。將調(diào)諧頻率及頻率進行比較，前者大于后者，電路中感性電流及容性電流比較前者更高，這就表明故障線路及非故障線路有著相同方向的連續(xù)電流，對此簡要分析，可見在配電網(wǎng)實際運行中暫態(tài)分量頻率高于150赫茲，對故障線路及非故障線路比較，前者的零序電流明顯更高且出現(xiàn)反極性，此時可不考慮消弧線圈電流的存在。

要搭建電力線路的數(shù)學模型，需考慮電網(wǎng)中健全電路有著并不等同的長度及參數(shù)依據(jù)實際分析探討。此時，只能從中性點不接地系統(tǒng)或是消弧線圈系統(tǒng)及線路的連線中選取特征頻段這一串聯(lián)諧振頻率的頻帶范圍，使電網(wǎng)線路中有極性的檢測阻抗，并將其等效為同一電容。同樣的，在以上特征頻段內(nèi)，故障線路有最大的暫態(tài)零序電流幅值及不同于健全線路的流向，此時可以此作為依據(jù)進行選線。而在此頻段之外還可能會由于健全線路間彼此交換電流，使暫態(tài)連續(xù)電流的分布規(guī)律與之截然相反，無法作為選線依據(jù)，需及時排除。

3 小電流接地故障數(shù)學建模

數(shù)學建模就是聯(lián)系實際問題及數(shù)學理論，從而以數(shù)學問題解決現(xiàn)實問題，并通過數(shù)學基礎(chǔ)理論方法及概念，深入研究分析現(xiàn)實問題。而在小電流接地故障隨負荷變化而發(fā)生的變化這一影響過程中，需定量對小電流接地故障進行分析，這就要求搭建小電流接地故障數(shù)學方程。一般通過獲得母線處電壓及電流信號，將研究重點集中在故障點位置出現(xiàn)的變化。而如果母線端電氣兩信號隨之而出現(xiàn)的變化，就認為研究對象主要指母線及故障點之間的線路故障。

想要分析計算線路故障所面臨的第一個問題，就保證建立而來的線路模型具備準確性及間接性。此時數(shù)學模型可分為平面參數(shù)模型、分布參數(shù)模型以及集中參數(shù)模型，以上模型的精度有較大差別，有不同的應用范圍。平面參數(shù)模型往往應用于無法排除線路參數(shù)頻率影響的諸如電力系統(tǒng)數(shù)字仿真過程中，以獲得更有說服力的結(jié)果，本文需構(gòu)建的是小電流接地故障網(wǎng)絡(luò)分布參數(shù)模型，但基于單向接地故障邊界條件，要求在相關(guān)小電流接地故障網(wǎng)絡(luò)數(shù)學模型建立過程中結(jié)合輸電線路模型對其進行簡化，保證最終建立的數(shù)學模型需具有同等的工頻等值阻抗及最小諧振頻率，這樣才能最大程度地保證最低頻段內(nèi)等效阻抗有最小的綜合誤差，從而將原本較為繁瑣的分布參數(shù)模型進行簡化，獲得更簡單的適用于定量計算的暫態(tài)等值電路。

故障點到母線的線模阻抗包括健全線路、變壓器及故障線路上下游的線模阻抗等多個部分，到負荷的線模阻抗包括負荷及線路兩者的線模阻抗共同組成，總體線路的線模阻抗指的是故障點線上下游并聯(lián)所獲得的阻抗。諧振的別名為“共振”，指的是外力作用于振蕩系統(tǒng)上是呈周期性的，外力的頻率基本等同或接近于震蕩系統(tǒng)本身的頻率，而導致振幅短時間快速增大的現(xiàn)象就是諧振，此時的頻率稱為諧振頻率。而在二端口網(wǎng)絡(luò)中，諧振就是指的是振蕩系統(tǒng)受一定的角頻率ω作用，電流及電壓位于同相位。此時在頻率變動的正弦電壓源的作用下，電路的容抗及感抗也隨之發(fā)生變化。對于本段中所提的電路輸入阻抗可由下列公式計算：Z(jω)=R+j(ωL-1/ωC)。配電網(wǎng)電路的串聯(lián)諧振也即輸入阻抗位于最小值時，諧振電路的電流即為極大值。

4 負荷大小對小電流接地故障暫態(tài)諧振過程的影響

4.1 主諧振過程隨負荷阻抗變化而變化的分析

故障點上游及下游的線模阻抗計算公式如下：Zb=2(ZTA+ZTB+ZI+l1)、Zf=2(Zf×l3+1/3ZΔ)，依據(jù)計算公式，結(jié)合已知數(shù)據(jù)的零模阻抗R0、L0以及C0的值分別為2.3Ω、17.2H及84.78C，探討故障線路上負載阻抗大小為50+j2.5Ω、100+j5Ω、200+j10Ω、400+j20Ω…時，主旋律頻率的理論計算值。分別為1870.4Hz、1700.5Hz、1607.6Hz…從而得出X軸及Y軸分別代表負荷阻抗大小及主諧振頻率的圖2。

圖2 主諧振頻率隨負載阻抗大小變化

根據(jù)這一章節(jié)的公式及圖表可發(fā)現(xiàn)，配電網(wǎng)中故障線路的諧振頻率隨逐漸增大的阻抗而減小，且減小幅度較為平緩。

4.2 主諧振隨負荷阻抗變化而變化的仿真

通過ATP構(gòu)建的中性點不接地系統(tǒng)，分別設(shè)立三種已知條件完成主諧振隨負荷阻抗變化而變化的仿真，分別為：故障線路及健全線路負荷阻抗同時改變、故障線路負荷阻抗變，健全線路負荷阻抗不變、故障線路負荷阻抗不變，健全線路負荷阻抗變。其中故障點位于故障線路距離輸入端口10km處，根據(jù)以上三種情況分別設(shè)定負載大小為1000、2000、3000、…7000km，得到如圖3、4所示故障點處零模及線模仿真圖。

圖3 零模及線模主諧振振幅隨負載大小變化

圖4 零模及線模主諧振頻率隨負載大小變化

根據(jù)以上仿真圖可看出，在故障線路及健全線路負荷阻抗同時改變、故障線路負荷阻抗變，健全線路負荷阻抗不變、故障線路負荷阻抗不變，健全線路負荷阻抗變。這三種情況下負載的位置大小及數(shù)量對于小電流接地故障暫態(tài)特性都有著一定的影響。如在線模仿真圖中，在負載為0～3000km范圍內(nèi)，故障線路主諧振頻率的理論值急劇下降，在負載為4000～7000km范圍內(nèi)則趨于平穩(wěn)；而線模仿真圖顯示，健全線路主諧振振幅基本保持恒定，故障線路及健全線路負載變化持續(xù)性增長，前者在負載大小約為3400km時，主諧振振幅增長幅度明顯變化。由此可見，與仿真結(jié)果比較主諧振頻率只存在些微偏差，但具有相同的變化趨勢。隨著負載阻抗逐漸增加，故障線路中故障點的零模及線模主諧振頻率逐漸變小，幅值逐漸增大。

綜上，負荷大小對小電流接地故障暫態(tài)特性的影響主要是隨著負載阻抗的增加而逐漸增加，故障線路中故障點的零模及線模主諧振頻率逐漸變小，幅值逐漸增大，這一結(jié)果是基于已有的小電流接地故障暫態(tài)等值電路，通過數(shù)學建模建立起分布參數(shù)模型，得出暫態(tài)線路中零模及線模網(wǎng)絡(luò)中故障點處電流的振幅及振頻，并將相關(guān)的數(shù)據(jù)進行記錄，應用ATP等仿真軟件繪出圖形進行分析，最終得出此結(jié)論。