趙 軍 張東東 朱建新 喬 松 呂寶林

（1.中煤陜西榆林能源化工有限公司；2.合肥通用機械研究院有限公司）

壁厚是壓力管道完整性評價的重要參量，《壓力管道定期檢驗規(guī)則——工業(yè)管道》（TSG D7005—2018）［1］中明確壁厚測定是定期檢驗項目之一，《承壓設(shè)備合于使用評價》（GB/T 35013—2018）［2］規(guī)定了含減薄缺陷承壓部件的壁厚測定、表征方法以及含均勻減薄型缺陷的承壓部件合于使用評價方法。 隨著傳感器和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，壁厚實時監(jiān)測技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于壓力管道安全保障領(lǐng)域。 高酸氣田管道易被腐蝕，馬文明等在管道易腐蝕部位安裝超聲波壁厚監(jiān)測傳感器［3］，并借助無線傳輸模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)皆贫?，實現(xiàn)壁厚的實時監(jiān)測。 高炳軍等設(shè)計了帶翅片風冷的導波桿［4］，實現(xiàn)了高溫管道在線壁厚監(jiān)測。 賴海濤等通過壁厚監(jiān)測系統(tǒng)實現(xiàn)了站場管道腐蝕監(jiān)測［5］，并根據(jù)90組監(jiān)測數(shù)據(jù)計算出腐蝕速率，為剩余壽命和風險評價計算提供依據(jù)。

考慮到壁厚數(shù)據(jù)時間歷程上的連續(xù)性，可以考慮通過時間序列模型預測未來壁厚數(shù)值。 時間序列分析屬于定量預測，通過數(shù)據(jù)的時間歷程規(guī)律來預測未來的發(fā)展趨勢，在工程上已經(jīng)展開廣泛應用。 衛(wèi)文哲等監(jiān)測了橋梁施工中跨頂板標高和應力數(shù)據(jù)［6］，基于自回歸滑動平均（Auto Regressive Moving Average，ARMA） 模型預測了未來發(fā)展趨勢；陸萍等以橋梁撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)建立ARMA模型評估未來橋梁的健康狀態(tài)［7］；吳鳳華等以貴州省2001～2017年電力消費量和發(fā)電量為基礎(chǔ)［8］，預測了未來電量需求，為提高能源利用率提供了數(shù)據(jù)支持。

相關(guān)工程應用表明，差分整合移動平均自回歸 （Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型應用條件適合客觀世界的大多數(shù)時間序列，筆者基于壁厚歷史數(shù)據(jù)時序特征提出一種壁厚預測方法，為管道減薄損傷預警提供數(shù)據(jù)支撐。

1 ARIMA時序分析方法

時間序列預測是指用歷史數(shù)據(jù)預測未來數(shù)據(jù)，ARIMA模型是一種非平穩(wěn)時間序列模型［9］。ARIMA（p，d，q）是指進行d階差分后將非平穩(wěn)時間序列變換為平穩(wěn)時間序列的整合移動平均自回歸進程所構(gòu)建的模型， 包括移動平均過程（MA）（模擬指標值的隨機性）和自回歸過程（AR）（對過去時間段指標值加權(quán)平均得到當前指標值），其中p為自回歸項階數(shù)，q為移動平均項數(shù)階數(shù)，d為時間序列平穩(wěn)差分次數(shù)。

對于平穩(wěn)序列｛xt｝，其ARMA模型的一般形式如下：

其中，αi為自相關(guān)系數(shù)，βi為誤差項系數(shù)，δ為常量，εt為白噪聲序列。

建模流程如圖1所示。

圖1 ARIMA建模流程

具體步驟說明如下：

a. 獲取觀察值的時間序列數(shù)據(jù)。

b. 開展平穩(wěn)性檢驗。 繪制序列時間歷程曲線，進行初步平穩(wěn)性觀察，并計算自相關(guān)圖和單位根檢驗統(tǒng)計量，以進一步判斷平穩(wěn)性。

c. 確定時間序列平穩(wěn)差分次數(shù)d。 針對觀察值為非平穩(wěn)序列情況，需通過差分計算確定階數(shù)d來將其轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列。 若觀察值時間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)，則直接進入步驟d。

d. 確定最優(yōu)階數(shù)p、q。 計算步驟c獲得平穩(wěn)序列 （p，q） 組合的貝葉斯信息量準則（Bayesian Information Criterion，BIC）信息量（一般選擇p、q≤3），取使BIC最小的（p，q）為模型階數(shù)。

e. 模型檢驗與預測。 檢驗模型與數(shù)據(jù)特征是否相符，若差異不滿足要求，則繼續(xù)執(zhí)行步驟d，直至數(shù)據(jù)特征完全相符，即完成預測。

2 某煤化工企業(yè)壓力管道剩余壁厚預測分析

某煤化工企業(yè)熱電中心給水調(diào)節(jié)閥出口異徑管在定期檢驗中發(fā)現(xiàn)壁厚減薄嚴重，因此加裝了壁厚監(jiān)測系統(tǒng)。 壁厚采樣頻率為每天1次，從2021年3月12日開始，累積連續(xù)40天的壁厚數(shù)據(jù){x1，x2，…，x40}，其時間歷程曲線如圖2所示。

圖2 壁厚數(shù)據(jù)時間歷程曲線

2.1 壁厚數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

從圖3可以看出壁厚數(shù)據(jù)具有明顯的單調(diào)遞減趨勢，可以初步判斷為非平穩(wěn)序列，進一步計算自相關(guān)系數(shù)和單位根檢驗統(tǒng)計量進行平穩(wěn)性分析。 得到的自相關(guān)圖如圖3所示。

圖3 壁厚數(shù)據(jù)自相關(guān)圖

從圖3看出自相關(guān)系數(shù)一般大于0，可以認為壁厚序列間具有很強的長期相關(guān)性，即當前壁厚測量值與前一階段壁厚歷史數(shù)據(jù)具有強相關(guān)性。從表1可以看出， 單位根檢驗統(tǒng)計量對應的檢驗假設(shè)結(jié)果ρ值顯著大于0.05，最終判斷壁厚時間序列為非平穩(wěn)序列。

表1 壁厚數(shù)據(jù)單位根檢驗

2.2 壁厚數(shù)據(jù)差分平穩(wěn)性檢驗

首先計算壁厚監(jiān)測數(shù)據(jù)一階差分序列{Δx1，Δx2，…，Δx39}，計算公式為：

得到的差分時間歷程曲線如圖4所示。

圖4 壁厚一階差分時間歷程曲線

從圖4可以看出壁厚一階差分單調(diào)趨勢不明顯，還需要進一步計算自相關(guān)系數(shù)和單位根檢驗統(tǒng)計量進行平穩(wěn)性判斷。 壁厚一階差分自相關(guān)圖如圖5所示。

圖5 壁厚一階差分自相關(guān)圖

單位根檢驗計算結(jié)果見表2。

表2 壁厚一階差分單位根檢驗

由表2數(shù)據(jù)可以看出， 壁厚一階差分序列間具有短期相關(guān)性，單位根檢驗統(tǒng)計量對應的檢驗假設(shè)結(jié)果ρ 值小于0.05， 判斷壁厚一階差分時間序列為非平穩(wěn)序列。

2.3 壁厚數(shù)據(jù)擬合ARIMA序列與預測

模型采用BIC定階準則，計算ARIMA（p，1，q）當p、q均小于3的所有組合的BIC信息量，取BIC信息量最小模型階數(shù)。 BIC信息量計算結(jié)果見表3。

表3 BIC信息量計算結(jié)果

選擇p=0，q=1，d=1，即ARIMA（0，1，1）模型，進一步預測未來10天的壁厚值，與真實值進行對比的結(jié)果見表4， 由表中數(shù)據(jù)可見壁厚預測結(jié)果符合工程應用精度要求。

表4 未來10天壁厚預測值與真實值對比

3 結(jié)束語

基于壁厚監(jiān)測結(jié)果建立時間序列模型，對某煤化工企業(yè)熱電中心給水調(diào)節(jié)閥出口異徑管的壁厚數(shù)據(jù)進行了預測分析。 通過ARIMA（p，d，q）時間序列模型能夠有效擬合壁厚歷史數(shù)據(jù)，并根據(jù)其趨勢規(guī)律預測未來10天壁厚數(shù)據(jù)。 結(jié)果顯示所建時間序列模型預測趨勢基本符合實測樣本，可應用于工程實踐。 合理運用時間序列分析方法，可以預判未來一段時間內(nèi)的壁厚數(shù)據(jù)變化情況，有助于對壁厚減薄提前預警。