蔣亞軍，廖宜濤，廖慶喜

（1.武漢輕工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，武漢 430023；2.華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，武漢 430070）

飼用油菜是用于鮮喂或青貯飼喂牲畜的優(yōu)良飼草作物，其生物量大、產(chǎn)量高、營(yíng)養(yǎng)豐富、成本低，可有效緩解牲畜缺乏青飼料的問(wèn)題。滾刀式切碎器是飼用油菜收獲機(jī)的主要工作部件，切碎器與物料之間的相互作用是影響物料切碎效果和功耗重要因素。深入研究此相互作用對(duì)優(yōu)化切碎器的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，降低作業(yè)功耗、減少切削阻力有重要意義。

國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)值模擬中物料的參數(shù)標(biāo)定開展了較深入的研究，研究方法主要為有限元仿真參數(shù)標(biāo)定和離散元仿真參數(shù)標(biāo)定。ANSYS/LS-DYNA 軟件是一個(gè)顯示求解軟件，可解決高度非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力問(wèn)題，能有效進(jìn)行切削過(guò)程的有限元分析。梁曉將巨菌草看做一種彈塑性材料，選用Plastic_Kinematic 失效模型用于切斷過(guò)程仿真研究。羅帥等基于JKR 粘結(jié)模型對(duì)蚯蚓糞基質(zhì)進(jìn)行了離散元模型參數(shù)標(biāo)定；彭飛等基于注入截面法對(duì)顆粒飼料進(jìn)行了離散元模型參數(shù)標(biāo)定；劉曉鵬等基于EDEM 對(duì)顆粒狀飼料接觸參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定；袁全春等標(biāo)定了機(jī)施有機(jī)肥散體離散元模型參數(shù)；王云霞等基于休止角試驗(yàn)仿真標(biāo)定了玉米種子間靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)；廖宜濤等對(duì)飼料油菜薹期收獲莖稈破碎離散元仿真參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，這些標(biāo)定方法用于仿真和試驗(yàn)的結(jié)果均較為吻合。綜合分析來(lái)看，飼用油菜莖稈是一種含水率高、質(zhì)地脆嫩，易于剪切、擠壓破損的農(nóng)作物秸稈，適合采用ANSYS 軟件分析莖稈切斷過(guò)程。但若直接采用現(xiàn)有莖稈類模型參數(shù)，將會(huì)對(duì)仿真結(jié)果的可信度帶來(lái)質(zhì)疑。

應(yīng)用有限元法對(duì)莖稈切割過(guò)程進(jìn)行仿真分析時(shí)，莖稈機(jī)械物理特性參數(shù)直接影響莖稈切碎長(zhǎng)度和功耗。莖稈機(jī)械物理特性主要包括：剪切力、拉伸力、壓縮力及彎曲力等，其中對(duì)切割過(guò)程影響最直觀的是剪切力。因此，本研究以莖稈剪切力作為試驗(yàn)參數(shù)標(biāo)定參考，在總結(jié)物料參數(shù)標(biāo)定方法的基礎(chǔ)上，提出通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定及仿真模擬相結(jié)合的方法對(duì)莖稈剪切力值校準(zhǔn)，合理推測(cè)失效模型參數(shù)的思路。從與模型失效準(zhǔn)則有關(guān)的參數(shù)中，篩選出對(duì)剪切力值影響顯著的參數(shù)，建立參數(shù)之間的二次多項(xiàng)式回歸模型。將試驗(yàn)測(cè)定的值作為仿真目標(biāo)值代入回歸方程中得到仿真模型參數(shù)，對(duì)標(biāo)定后的模型參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，以期對(duì)飼用油菜滾刀式切碎裝置切割過(guò)程的仿真研究提供較為準(zhǔn)確的參數(shù)。

1 飼用油菜莖稈剪切力測(cè)定

1.1 試驗(yàn)材料與裝置

分別選取抽薹期、盛花期和果莢期的華油雜62 油菜莖稈為試驗(yàn)材料，采集生長(zhǎng)良好、無(wú)病蟲害、根部直徑為20～25mm 之間的莖稈。自莖稈貼近地面部位用刀剪斷，去除葉片及分枝，由于油菜莖稈接地地表部分不直且表皮粗糙，為不影響試驗(yàn)結(jié)果，將莖稈底部50mm部分截除，并將莖稈從底部開始每隔100mm 取段后標(biāo)記并編號(hào)。試驗(yàn)環(huán)境空氣的平均濕度為68%。試驗(yàn)設(shè)備為RGM-3005型電子萬(wàn)能材料機(jī)（深圳市瑞格爾儀器有限公司，最大載荷：300kN，載荷精度：±1%；試驗(yàn)速度：0.001～500mm·min，速度精度：±0.5%），利用該儀器進(jìn)行剪切試驗(yàn)需自制剪切刀具，刀具材料選用45號(hào)鋼，厚度為6mm，刀片刃角為20°，試驗(yàn)材料如圖1a，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖1b。

圖1 剪切試驗(yàn)Figure 1 Shear test

1.2 試驗(yàn)方法

莖稈剪切力學(xué)性能試驗(yàn)參照GB/T 1935 規(guī)定進(jìn)行。將試樣置于試驗(yàn)臺(tái)夾具上，以100mm·min速度加載，記錄應(yīng)力載荷。切取莖稈長(zhǎng)度70mm，選擇莖稈直徑為15 ～20mm 作為試樣，將不同莖稈直徑的試樣分為6 組，每組試樣個(gè)數(shù)為10。各組依次編號(hào)為ⅰ～ⅵ，直徑取整范圍分別為15，16，17，18，19，20mm。莖稈剪切強(qiáng)度計(jì)算公式為：

式中：

τ

為剪切強(qiáng)度(MPa)；

p

為破壞載荷(N)；

D

為試樣外徑(mm)。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

不同時(shí)期的6 組試樣的不同直徑對(duì)應(yīng)的平均最大剪切力和剪切應(yīng)力如表1。莖稈直徑范圍為15～20mm時(shí)，抽薹期莖稈最大剪切力范圍為140.35～212.49N，最大剪切應(yīng)力為0.34～0.39MPa；盛花期莖稈最大剪切力范圍為399.97～506.87N，最大剪切應(yīng)力為0.80～1.11MPa；果莢期莖稈最大剪切力范圍為740.61～838.31N，最大剪切應(yīng)力為1.33～2.03MPa。

表1 不同時(shí)期飼用油菜莖稈最大剪切力和剪切應(yīng)力
Table 1 The maximum shearing strain and stress of fodder rapeseed stalks at different stages

盛花期Blooming period序號(hào)Number?、ⅱ＂あアΤ檗菲贐olting period平均最大剪切力/N Average value of maximum shear force 140.35 155.27 171.33 186.19 199.25 212.49平均最大剪切應(yīng)力/MPa Average value of maximum shear stress 0.39 0.38 0.37 0.36 0.34 0.34平均最大剪切力/N Average value of maximum shear force 399.97 426.86 439.46 468.03 485.46 506.87平均最大剪切應(yīng)力/MPa Average value of maximum shear stress 1.11 1.06 0.94 0.93 0.85 0.80果莢期Pod period平均最大剪切力/N Average value of maximum shear force 740.61 760.57 778.16 796.55 819.42 838.31平均最大剪切應(yīng)力/MPa Average value of maximum shear stress 2.03 1.88 1.68 1.54 1.41 1.33

圖2a 為不同時(shí)期試驗(yàn)測(cè)得直徑為15mm 的某一根試樣的剪切力時(shí)間歷程曲線。測(cè)試結(jié)果表明，抽薹期莖稈最大剪切力最小，隨著植株的生長(zhǎng)，莖稈最大剪切力也逐漸增大，果莢期莖稈最大剪切力達(dá)到最大值。圖2b為盛花期試驗(yàn)測(cè)得的不同直徑試樣的剪切力時(shí)間歷程曲線。測(cè)試結(jié)果表明，莖稈最大剪切力與直徑有一定關(guān)系，莖稈直徑越大，其最大剪切力也越大。

圖2 剪切力-時(shí)間歷程曲線Figure 2 Curves of shearing force-time

2 飼用油菜莖稈剪切過(guò)程仿真

2.1 剪切過(guò)程有限元模型

數(shù)值模擬模型尺寸與電子萬(wàn)能材料機(jī)試驗(yàn)臺(tái)剪切裝置尺寸一致。莖稈直徑設(shè)定為20mm，長(zhǎng)度設(shè)定為70mm。為縮短模擬時(shí)間，需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，將電子萬(wàn)能材料機(jī)簡(jiǎn)化為僅保留剪切刀片和莖稈支撐底座，得到簡(jiǎn)化模型如圖3a。

通過(guò)Pro/E 和LS-DYNA 軟件的無(wú)縫接口直接將刀輥實(shí)體模型導(dǎo)入LS-DYNA 內(nèi)，進(jìn)行網(wǎng)格劃分等前處理，其中刀片和支撐底座采用映射網(wǎng)格劃分法分成六面體網(wǎng)格，莖稈模型采用掃描網(wǎng)格劃分分成六面體網(wǎng)格。刀片和支撐底座采用剛性材料，為節(jié)省運(yùn)行時(shí)間，將其網(wǎng)格尺寸粗化，其網(wǎng)格數(shù)量為126；莖稈切割受力易產(chǎn)生較大的變形，為兼顧計(jì)算精度和運(yùn)行速度，將莖稈網(wǎng)格劃分尺寸定為0.3mm，其網(wǎng)格數(shù)量為8640。油菜莖稈剪切的仿真模型如圖3b。

圖3 Pro/E和LS-DYNA軟件中的剪切試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵igure 3 Shear test model in software of Pro/E and LS-DYNA

2.2 莖稈失效參數(shù)分析

依據(jù)飼用油菜莖稈材料特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特性，定義莖稈表皮和內(nèi)腔兩部分為各向異性、非均勻、非線性的粘彈性材料。為了方便建模，將莖稈看做一個(gè)整體，并定義其材料模型為各向同性的彈塑性材料模型。莖稈切割過(guò)程的數(shù)值分析，本質(zhì)上是莖稈單元發(fā)生大變形或應(yīng)力過(guò)載后，定義的單元材料失效，從而直觀表征莖稈在被切斷的情形。LS-DYNA 中材料類型中既有定義了失效準(zhǔn)則的，也有沒(méi)有定義失效準(zhǔn)則的。LS-DYNA 中定義失效準(zhǔn)則的材料類型有Johnson_Cook 和Plastic_Kinematic模型。本研究選用Plastic_Kinematic模型，該模型定義的等效斷裂應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：ε為應(yīng)變率；

C

，

P

為Cowper Symonds應(yīng)變率參數(shù)；

E

為塑性硬化模量為有效塑性應(yīng)變。

針對(duì)飼用油菜莖稈機(jī)械物理特性的研究目前尚不完善，其中有限元模型的參數(shù)尤其缺乏。本研究主要參照文獻(xiàn)中各類莖稈的參數(shù)值確定試驗(yàn)中各參數(shù)的取值或范圍。由農(nóng)業(yè)物料學(xué)可知，絕大多數(shù)物料的泊松比在0.2～0.4 之間。表2 為各待標(biāo)定參數(shù)的高低水平。本研究試驗(yàn)參數(shù)較多，先進(jìn)行Plackett-Burman 試驗(yàn)，篩選出對(duì)結(jié)果影響顯著的試驗(yàn)因素，再進(jìn)行二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)，得到剪切力和顯著性參數(shù)之間的回歸模型。將試驗(yàn)測(cè)定的值作為仿真目標(biāo)值代入回歸方程中得到仿真模型參數(shù)。

表2 有限元法仿真參數(shù)標(biāo)定范圍
Table 2 Simulation parameter calibration range of finite element

參數(shù)Parameter密度Density/(kg·m-3)彈性模量Elastic modulus/MPa泊松比Poisson′s ratio屈服應(yīng)力Yield stress/MPa剪切模量Tangent modulus/MPa硬化參數(shù)Hardening parm應(yīng)變率參數(shù)C Strain rate C應(yīng)變率參數(shù)P Strain rate P失效應(yīng)變Failure strain低水平Low level 1000 800 0.2 10 0.4 0 80 4 0.01高水平High level 1200 1200 0.4 20 0.6 0.1 100 12 0.05

2.3 仿真模型參數(shù)設(shè)定

結(jié)合剪切過(guò)程描述，根據(jù)LS-DYNA 程序要求，對(duì)仿真模型的模擬過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：（1）刀片、支撐底座和莖稈均采用實(shí)體單元solid164，為8 節(jié)點(diǎn)六面體單元。與全積分算法相比，單積分點(diǎn)算法能夠縮短CPU 計(jì)算時(shí)間，因此，計(jì)算中采用單點(diǎn)積分和沙漏控制。為進(jìn)一步減少運(yùn)算時(shí)間，對(duì)刀片模型約束X、Y 方向的移動(dòng)和X、Y、Z 方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)支撐底座模型約束X、Y、Z 方向的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)莖稈模型不做約束處理。（2）定義刀片和支撐底座模型的材料為剛性材料模型MAT_RIGID，材料的彈性模量為2.07×10MPa，密度為7800kg·m，泊松比為0.3。定義莖稈材料為具有失效準(zhǔn)則材料模型MAT_Plastic_Kinematic，主要參數(shù)的各項(xiàng)值，通過(guò)下文的試驗(yàn)篩選。（3）刀片定義為Part 1，莖稈為Part 2，支撐底座為Part 3，刀片要穿透莖稈，因此定義刀片和莖稈的接觸類型為面面侵蝕接觸（*ERODING_SURFACE_TO_SURFACE），當(dāng)表面單元失效后程序自動(dòng)繼續(xù)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部定義新的接觸面。定義刀片表面為Contact 表面，莖稈表面定義為Target 表面，接觸面之間的靜摩擦系數(shù)為0.15，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.10。定義接觸方式時(shí)，莖稈與刀片模型不能有初始接觸，但二者距離盡可能靠近以減少發(fā)生剪切前的計(jì)算空余時(shí)間。（4）定義刀片速度加載方向?yàn)閆方向，加載恒定速度為100mm·min。（5）莖稈相對(duì)刀片偏軟，當(dāng)兩者發(fā)生接觸時(shí)，很容易出現(xiàn)負(fù)體積和相互滲透現(xiàn)象。須將罰函數(shù)系數(shù)取較大，因此取罰函數(shù)系數(shù)為10。（6）利用ANSYS 前處理器建立模型之后，輸出模型的K 文件求解。為方便修改莖稈材料參數(shù)，在遞交LS-DYNA 求解器開始求解前，對(duì)K 文件莖稈材料模型參數(shù)做相應(yīng)修改，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同參數(shù)下的切割過(guò)程模擬求解。

3 仿真結(jié)果與分析

莖稈剪切過(guò)程等效應(yīng)力分布如圖4。由圖4a 和圖4b 可知，當(dāng)?shù)镀c莖稈剛接觸時(shí)，莖稈底部出現(xiàn)應(yīng)力云圖，說(shuō)明刀片不僅切開了莖稈，而且刀片使莖稈整體發(fā)生彎曲，隨著刀片的繼續(xù)切割，莖稈彎曲越明顯。由圖4c 和圖4d 可知，刀片上端面對(duì)莖稈向左下方擠壓，受到擠壓的莖稈被壓縮，直到莖稈被切斷；而且莖稈被切斷前，局部未切段部分的等效應(yīng)力遠(yuǎn)大于周邊部分，說(shuō)明莖稈在最后切斷時(shí)刻發(fā)生撕裂而完成整個(gè)剪切過(guò)程。

圖4 剪切過(guò)程組圖Figure 4 Group pictures of cutting process

3.1 Plackett-Burman試驗(yàn)

Plackett-Burman 試驗(yàn)用于比較各因素兩水平之間的差異與整體的差異來(lái)確定其顯著性，從而達(dá)到篩選顯著性因素的目的。以最大剪切力仿真值為響應(yīng)值，對(duì)9 個(gè)影響因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，篩選出顯著性因素。運(yùn)用Design-Expert 軟件進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，共12 次試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果見表3，并采用該軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性分析和方差分析，結(jié)果見表4和表5。

表3 Plackett-Burman 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果
Table 3 Design and results of Plackett-Burman test

序號(hào)Number密度/(kg·m-3)Density 1 2 3 4 5 6 7 8 9硬化參數(shù)Hardening parm 0.1應(yīng)變率參數(shù)P Strain rate P 12 1000 1200 1000 1000 1200 1200 1200 1000 1000 1200 1200 1000彈性模量/MPa Elastic modulus 800 1200 800 1200 800 1200 1200 1200 1200 800 800 800泊松比Poisson′s ratio 0.4 0.4 0.2 0.2 0.4 0.2 0.2 0.4 0.4 0.2 0.4 0.2屈服應(yīng)力/MPa Yield stress 10 10 10 20 20 10 20 20 10 10 20 20剪切模量/MPa Tangent modulus 0.6 0.4 0.4 0.6 0.4 0.4 0.6 0.4 0.6 0.6 0.6 0.4 0 0 0 4 4 0.1 0.1 0.1 0 0.1 10 11 12 0 0 12 12 12 4 12 4 12 0.1應(yīng)變率參數(shù)C Strain rate C 80 100 80 100 100 80 80 80 100 100 80 100 4 4失效應(yīng)變Failure strain 0.05 0.05 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.01 0.01 0.01 0.05 0.05最大剪切力/N Maximum shear force 744 333 290 809 1250 686 664 1350 358 567 753 472

由表5可知，主效應(yīng)值為0.0029，說(shuō)明該模型顯著。由表4顯著性分析中置信度結(jié)果可知，各因素對(duì)響應(yīng)值(莖稈最大剪切力)影響的顯著性順序依次為：應(yīng)變率參數(shù)

P

(43.53%)＞屈服應(yīng)力(36.43%)＞泊松比(11.44%)＞應(yīng)變率參數(shù)

C

(3.3%)＞失效應(yīng)變(3.15%)＞剪切模量(1.6%)＞密度 (0.36%)＞彈性模量(0.1%)＞硬化參數(shù) (0.035%)，其中應(yīng)變率參數(shù)

P

、屈服應(yīng)力和泊松比對(duì)莖稈最大剪切力具有顯著性影響。故選擇應(yīng)變率參數(shù)

P

、屈服應(yīng)力和泊松比這3個(gè)關(guān)鍵因素進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化和設(shè)計(jì)，其他參數(shù)選用高水平與低水平間中間值。

表4 Plackett-Burman 試驗(yàn)參數(shù)顯著性分析
Table 4 Analysis of significance of parameters in Plackett-Burman test

模型變量Model variables效應(yīng)Effect系數(shù)Coefficient置信度/%Confidence密度Density/(kg·m-3)彈性模量Elastic modulus泊松比Poisson′s ratio屈服應(yīng)力Yield stress剪切模量Tangent modulus硬化參數(shù)Hardening parm應(yīng)變率參數(shù)C Strain rate C應(yīng)變率參數(shù)P Strain rate P失效應(yīng)變Failure strain 38.33 20.67 216.67 386.67-81.00 12.00-116.33 422.67-113.67 19.17 10.33 108.33 193.33-40.50 6.00-58.17 211.33-56.83 0.36 0.10 11.44 36.43 1.60 0.035 3.30 43.53 3.15

表5 Plackett-Burman 試驗(yàn)參數(shù)方差分析
Table 5 Anova of parameters in Plackett-Burman test

注：**表示極顯著。
Note:**means very significant.

方差來(lái)源Source of variance模型Model自由度Degrees of freedom F p 顯著性Salience**x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 346.42 11.17 3.25 356.84 1136.49 49.87 1.09 102.87 1357.96 98.21 0.0029 0.0791 0.2134 0.0028 0.0009 0.0195 0.4053 0.0096 0.0007 0.0100******殘差Residual總和Sum平方和Sum of square 1.23e6 4408.33 1281.33 1.41e5 4.49e5 1.97e4 432.00 4.06e4 5.36e5 3.88e4 789.33 1.23e6 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1均方和Sum of mean squares 1.37e5 4408.33 1281.33 1.41e5 4.49e5 1.97e4 432.00 4.06e4 5.36e5 3.88e4 394.67

3.2 二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)

在應(yīng)變率參數(shù)

P

為4～12范圍內(nèi)、屈服應(yīng)力為10～20范圍內(nèi)和泊松比在0.2～0.4范圍內(nèi)安排二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)，利用Design-Expert 數(shù)據(jù)處理軟件，建立這3 個(gè)關(guān)鍵因素與莖稈最大剪切力的回歸方程和優(yōu)化模型。試驗(yàn)因素編碼如表6，二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)結(jié)果如表7。對(duì)表7 中數(shù)據(jù)進(jìn)行

F

檢驗(yàn)和方差分析，經(jīng)軟件處理后，得出莖稈最大剪切力的方差分析結(jié)果如表8。由表8 方差分析可知，模型

p

＜0.001，說(shuō)明該模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。模型失擬項(xiàng)表示所用模型與試驗(yàn)的擬合程度，一般要求失擬項(xiàng)

p

＜0.05。目標(biāo)函數(shù)

F

失擬項(xiàng)為1041.99，大于0.05，對(duì)結(jié)果不顯著。說(shuō)明模型擬合較好，可靠度較高，可以用于預(yù)測(cè)莖稈最大剪切力。

F

值表示各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度，值越大表明影響程度越高，說(shuō)明應(yīng)變率參數(shù)

P

對(duì)莖稈最大剪切應(yīng)力的影響遠(yuǎn)大于其他因素。

表6 因素編碼
Table 6 Factors coding

因素Factor水平Level 1.682 1 0-1-1.682應(yīng)變率參數(shù)P Strain rate P 12.00 10.38 8.00 5.62 4.00屈服應(yīng)力/MPa Yield stress 20.00 17.97 15.00 12.03 10.00泊松比Poisson′s ratio 0.40 0.36 0.30 0.24 0.20

表7 試驗(yàn)方案和結(jié)果
Table 7 Test plan and results

試驗(yàn)號(hào)Test number A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5.62 5.62 10.38 4.00 12.00 8.00 8.00 8.00 5.62 8.00 10.38 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 8.00 10.38 5.62 10.38 12.03 17.97 17.97 15.00 15.00 20.00 15.00 15.00 12.03 15.00 17.97 15.00 15.00 15.00 10.00 15.00 15.00 12.03 17.97 12.03 0.36 0.24 0.36 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.24 0.30 0.24 0.30 0.30 0.20 0.30 0.30 0.40 0.36 0.36 0.24最大剪切力/N Maximum shear force 328 309 1300 475 1180 914 702 712 111 703 1170 702 705 593 318 700 790 1010 833 899

對(duì)表8中數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多元回歸擬合，選用二次項(xiàng)模型建立最大剪切力

F

與各因素間回歸模型，得到回歸方程為

表8的二次項(xiàng)模型方差分析
Table 8 Anova of quadratic model for

方差來(lái)源Source of variance模型Model平方和Sum of square自由度Degrees of freedom F p 顯著性Salience A B C A B******AC BC A2 B2 C2 20.84 123.79 40.07 13.45 0.27 3.33 1.42 3.93 0.90 9.72e-3＜0.0001＜0.0001＜0.0001 0.0043 0.6156 0.0980 0.2617 0.0755 0.3658 0.9234殘差Residual失擬項(xiàng)Lack of fit純誤差Pure error總和Sum 1.76e6 1.16e6 3.76e5 1.26e5 2520.5 3.13e4 1.33e4 3.69e4 8.43e3 91.27 9.39e4 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1均方和Sum of mean squares 1.96e5 1.16e6 3.76e5 1.26e5 2520.5 3.13e4 1.33e4 3.69e4 8.43e3 91.27 9.39e4 9.38e41.88e41041.99 9018 1.86e6 0 5 5 1 9

模型決定系數(shù)

R

為0.9494，校正決定系數(shù)為0.9038，均接近于1。仿真模型中的莖稈直徑設(shè)定為20mm，參考不同時(shí)期飼用油菜莖稈剪切力測(cè)定結(jié)果，對(duì)應(yīng)的第ⅵ組的抽薹期、盛花期和果莢期的莖稈平均最大剪切力分別為212.49，506.87，838.31N。因此以試驗(yàn)測(cè)定飼用油菜莖稈剪切力結(jié)果為目標(biāo)值，應(yīng)用Optimization 模塊在試驗(yàn)參數(shù)的取值范圍內(nèi)，以最大剪切力對(duì)回歸模型進(jìn)行尋找最優(yōu)解，得到的最優(yōu)解取值如表9。由表9 可知，不同時(shí)期飼用油菜莖稈仿真模型參數(shù)主要在應(yīng)變率參數(shù)

P

、屈服應(yīng)力和泊松比有差別。無(wú)差別的參數(shù)為：密度1100kg·m，彈性模量為1000MPa，剪切模量0.5MPa，硬化參數(shù)為0.05，應(yīng)變率參數(shù)

C

為90，失效應(yīng)變?yōu)?.03。其中有差別的模型參數(shù)值分別為：抽薹期莖稈參數(shù)應(yīng)變率參數(shù)

P

為6.44，屈服應(yīng)力為10.01MPa，泊松比為0.34；盛花期莖稈參數(shù)應(yīng)變率參數(shù)

P

為8.97，屈服應(yīng)力為10.17MPa，泊松比為0.27；果莢期莖稈參數(shù)應(yīng)變率參數(shù)

P

為9.47，屈服應(yīng)力為15MPa，泊松比為0.23。

表9 不同時(shí)期飼用油菜莖稈仿真模型參數(shù)值
Table 9 Parameter values of simulation model for forage rapeseed stalks in different periods

模型變量Model variables應(yīng)變率參數(shù)P Strain rate P屈服應(yīng)力Yield stress泊松比 Poisson′s ratio抽薹期Bolting period 6.44 10.01 0.34盛花期Blooming period 8.97 10.17 0.27果莢期Pod period 9.47 15.00 0.23

3.3 不同時(shí)期莖稈直徑與最大剪切力關(guān)系試驗(yàn)

為驗(yàn)證所標(biāo)定的模型參數(shù)有效性和適應(yīng)性，以莖稈直徑為變量，通過(guò)仿真得到對(duì)應(yīng)的最大剪切力值，并與試驗(yàn)測(cè)定值對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表10。由表10可知，莖稈最大剪切力在仿真與真實(shí)試驗(yàn)條件下的大小相對(duì)誤差范圍為-7.59%～4.91%，說(shuō)明通過(guò)標(biāo)定后的相關(guān)莖稈失效模型參數(shù)可用于有限元法仿真中，為后續(xù)仿真模擬提供基礎(chǔ)。

表10 不同時(shí)期飼用油菜莖稈最大剪切力仿真試驗(yàn)與測(cè)定結(jié)果對(duì)比
Table 10 Comparison between the simulation test value and the measured value of the maximum shear force of rapeseed stalks in different periods

抽薹期Bolting period 盛花期Blooming period 果莢期Pod period莖稈直徑/mm Diameter of stalks誤差/%Error誤差/%Error誤差/%Error 15 16 17 18 19 20最大剪切力測(cè)定值/N Maximum shear force measured value 140.35 155.27 171.33 186.19 199.25 212.49最大剪切力仿真值/N Maximum shear force simulation value 151 158 167 181 192 203-7.59-1.76 2.53 2.79 3.64 4.47最大剪切力測(cè)定值/N Maximum shear force measured value 399.97 426.86 439.46 468.03 485.46 506.87最大剪切力仿真值/N Maximum shear force simulation value 427 438 449 469 474 482-6.76-2.61-2.17-0.21 2.36 4.91最大剪切力測(cè)定值/N Maximum shear force measured value 740.61 760.57 778.16 796.55 819.42 838.31最大剪切力仿真值/N Maximum shear force simulation value 755 768 774 781 793 809-1.94-0.98 0.53 1.95 3.22 3.50

4 臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證采用所求的莖稈仿真參數(shù)開展仿真試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)定的結(jié)果差異。建立了滾刀式切碎裝置仿真模型，并借助高速攝影拍攝莖稈在切碎過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，以莖稈的喂入速度作為試驗(yàn)指標(biāo)，與仿真模型中莖稈的喂入速度對(duì)比，從而驗(yàn)證所求的莖稈仿真參數(shù)能用于切碎過(guò)程仿真試驗(yàn)。

4.1 材料與方法

試驗(yàn)選用盛花期華油雜62 油菜全株為試驗(yàn)材料，全株平均鮮重為294.15g，株高為1316.19mm，莖稈平均含水率為84.59%。選取莖稈直徑在20mm 附近的植株作為試驗(yàn)材料，采用pco.dimax HD 高速攝像機(jī)（德國(guó)PCO 公司）、Cam Ware V3.09 高速攝像系統(tǒng)和滾刀式切碎裝置試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行高速攝影臺(tái)架試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備及裝置如圖5。

圖5 切碎裝置高速攝影試驗(yàn)Figure 5 High speed photography experiment of chopping device

試驗(yàn)時(shí)將新鮮去葉后的飼用油菜莖稈放在喂入口托盤上，莖稈一端伸入切碎裝置中，但不與切碎器刀片軌跡接觸。試驗(yàn)時(shí)先啟動(dòng)切碎器主軸電機(jī)，待切碎器主軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，啟動(dòng)高速攝影儀拍攝，并迅速將莖稈以低速向喂入口推動(dòng)，使得切碎器刀片與莖稈發(fā)生接觸，從而完成整個(gè)切碎過(guò)程。試驗(yàn)中設(shè)定高速攝像時(shí)長(zhǎng)為10s，拍攝速度為500fps；攝像方向?yàn)榍兴檠b置喂入口托板正面水平。通過(guò)固定在喂入口托板上的標(biāo)尺，計(jì)算出莖稈的運(yùn)動(dòng)位移值。通過(guò)高速攝影拍攝頻率計(jì)算出莖稈的運(yùn)動(dòng)間隔時(shí)間，從而求得莖稈平均喂入速度。試驗(yàn)設(shè)定滾刀式切碎器主軸轉(zhuǎn)速為400，500，600，700，800r·min5個(gè)水平。

同步建立LS-DYNA 軟件中仿真模型，由于莖稈切碎過(guò)程不受切碎裝置外部罩殼的影響，故省去裝置的外部罩殼及支架。為減少仿真時(shí)間和運(yùn)算量，簡(jiǎn)化滾刀式切碎器和定刀寬度為寬度均為90mm，定刀距切碎器中心面距離為40mm。選用盛花期飼用油菜莖稈模型參數(shù)，莖稈直徑設(shè)定為20mm，長(zhǎng)度為350mm。利用croe 3.0 軟件對(duì)滾刀式切碎裝置和莖稈進(jìn)行三維建模，將三維模型導(dǎo)入LS-DYNA 軟件中并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中滾刀采用映射網(wǎng)格劃分法分成六面體網(wǎng)格，莖稈模型采用掃描網(wǎng)格劃分分成六面體網(wǎng)格。刀片和支撐底座采用剛性材料，為節(jié)省運(yùn)行時(shí)間，將其網(wǎng)格尺寸粗化，莖稈切割受力易產(chǎn)生較大的變形，為兼顧計(jì)算精度和運(yùn)行速度，將莖稈網(wǎng)格劃分尺寸定為0.3mm，建立的仿真模型如圖6。

圖6 LS-DYNA軟件中仿真模型Figure 6 Simulation model in LS-DYNA software

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

仿真試驗(yàn)得到的切碎器主軸轉(zhuǎn)速在600r·min時(shí)，莖稈切碎過(guò)程姿態(tài)(圖7)。在切碎器主軸轉(zhuǎn)速為400，500，600r·min時(shí)，高速攝影拍攝到的莖稈的運(yùn)動(dòng)軌跡(圖8)。仿真試驗(yàn)中莖稈喂入速度可直接提取，臺(tái)架試驗(yàn)莖稈喂入速度通過(guò)高速攝影儀計(jì)算可得，臺(tái)架試驗(yàn)莖稈喂入速度和仿真試驗(yàn)莖稈喂入速度結(jié)果如圖9。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著切碎器主軸轉(zhuǎn)速的增大，莖稈喂入速度也增大。仿真試驗(yàn)莖稈在切碎過(guò)程的運(yùn)動(dòng)速度與實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)所求的運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)誤差不大于6.97%，說(shuō)明標(biāo)定后的莖稈模型參數(shù)可用于有限元仿真試驗(yàn)。

圖7 莖稈切碎過(guò)程姿態(tài)組圖Figure 7 Group picture of stalk chopping process posture

圖8 不同轉(zhuǎn)速下高速攝影截圖Figure 8 High-speed photography screenshots at different speeds

圖9 莖稈喂入速度仿真值與實(shí)測(cè)值Figure 9 Simulated value and measured value of the stalk feeding speed

5 討論與結(jié)論

關(guān)于農(nóng)業(yè)物料的仿真參數(shù)標(biāo)定，大部分文獻(xiàn)都采用離散元仿真分析。陶志影等利用模擬試驗(yàn)中顆粒的堆積角或休止角，與現(xiàn)實(shí)中顆粒的自然堆積角或休止角相對(duì)比來(lái)確定模型參數(shù)。當(dāng)物料為顆?；蝾愵w粒時(shí)可以采用堆積試驗(yàn)，但本研究對(duì)象為莖稈，屬于非顆粒類物料，故本研究所采用的是剪切試驗(yàn)，以剪切力為試驗(yàn)指標(biāo)開展參數(shù)標(biāo)定的研究。有限元法是一種針對(duì)材料的力學(xué)特性仿真分析方法，王京等使用有限元法對(duì)花生米組織內(nèi)部的應(yīng)力和應(yīng)變情況進(jìn)行建模分析，鄭超等建立切割棉稈模型開展有限元顯示動(dòng)力學(xué)分析。因此，本研究結(jié)合上述文獻(xiàn)研究方法，采用有限元法分析莖稈剪切力學(xué)特性的思路，開展莖稈仿真參數(shù)的標(biāo)定研究，并通過(guò)Plackett-Burman 試驗(yàn)篩選出對(duì)結(jié)果影響顯著的試驗(yàn)因素，建立剪切力和顯著性參數(shù)之間的回歸模型，最終獲得莖稈模型參數(shù)。

本研究開展了飼用油菜莖稈剪切力的測(cè)定實(shí)驗(yàn)，當(dāng)莖稈直徑15～20mm 時(shí)，莖稈平均最大剪切力范圍為354.97～436.87N，最大剪切應(yīng)力為0.69～0.97MPa。應(yīng)用LS-DYNA 軟件建立了莖稈與刀片剪切過(guò)程有限元模型，仿真模擬了莖稈被剪切破壞過(guò)程，從與模型失效準(zhǔn)則有關(guān)的9個(gè)參數(shù)中，篩選出應(yīng)變率參數(shù)

P

、屈服應(yīng)力和泊松比對(duì)剪切力值影響顯著的參數(shù)，利用Design-Expert數(shù)據(jù)處理軟件，建立剪切力值與這3個(gè)顯著參數(shù)之間的二次多項(xiàng)式回歸模型。將試驗(yàn)測(cè)定的值作為仿真目標(biāo)值代入回歸方程中得到莖稈模型仿真參數(shù)。驗(yàn)證了所標(biāo)定的莖稈模型參數(shù)有效性和適應(yīng)性，以莖稈直徑為變量，通過(guò)仿真得到對(duì)應(yīng)的最大剪切力值，并與試驗(yàn)測(cè)定的值對(duì)比。結(jié)果表明莖稈最大剪切力在仿真與真實(shí)試驗(yàn)條件下的大小相對(duì)誤差范圍為-7.65%～3.15%，說(shuō)明通過(guò)標(biāo)定后的相關(guān)莖稈失效模型參數(shù)可用于有限元仿真中。通過(guò)臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)表明，仿真試驗(yàn)莖稈在切碎過(guò)程的喂入速度與實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)所求的速度相對(duì)誤差不大于6.97%，說(shuō)明標(biāo)定后的莖稈模型參數(shù)可用于有限元仿真試驗(yàn)。