◎郭愛(ài)麗 付興勝 王 靜 馬 雙

(菏澤市牡丹區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，山東 菏澤 274000)

一、前言

數(shù)形結(jié)合思想是通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題的一種思想方法數(shù)形結(jié)合使數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換，并且優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，是一種新型的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，是符合新課改要求的，它可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率授人以魚(yú)不如授人以漁，新課改要求教師培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，而核心素養(yǎng)就是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力數(shù)形結(jié)合的方法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的積極性，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，從而主動(dòng)學(xué)習(xí)教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考能力，同時(shí)提高學(xué)生的觀(guān)察能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見(jiàn)且實(shí)用的方法，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)深入到每個(gè)學(xué)習(xí)階段值得注意的是，數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)將實(shí)際問(wèn)題與圖形、數(shù)據(jù)、模型進(jìn)行聯(lián)系的學(xué)科，這種教學(xué)方法符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有至關(guān)重要的作用，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，可以引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地看待問(wèn)題，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力本文重點(diǎn)闡述了數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

二、數(shù)形結(jié)合方法教學(xué)中存在的問(wèn)題

(一)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想重視不足

目前，我國(guó)大部分學(xué)校仍以傳統(tǒng)教學(xué)模式為主，缺乏創(chuàng)新，教師忽視了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，既沒(méi)有將數(shù)形結(jié)合方法融入教學(xué)，也沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合方法學(xué)習(xí)因此，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合方法不了解，甚至認(rèn)為數(shù)形結(jié)合方法可有可無(wú)基于此，教師需要提高對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)，將數(shù)形結(jié)合方法融入課堂教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平另外，教師忽視了數(shù)形結(jié)合方法在情境教學(xué)中的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題在新課改背景下，越來(lái)越多的教師重視情境教學(xué)模式，將數(shù)形結(jié)合融入情境教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

(二)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足

傳統(tǒng)的教學(xué)模式以教師為主導(dǎo)，教師在講臺(tái)上講，學(xué)生在講臺(tái)下聽(tīng)，學(xué)生通過(guò)教師的講解，學(xué)習(xí)知識(shí)，并沒(méi)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力因此，學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解，沒(méi)能發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)用性，以及數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的促進(jìn)作用，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性其實(shí)，這也反映了教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)存在不足之處，教師在日常教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該嘗試引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目簡(jiǎn)化為圖形形式，通過(guò)這種方法把困難的問(wèn)題簡(jiǎn)單化基于此，教師應(yīng)該提高對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合方法，使抽象的問(wèn)題具體化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

(三)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用能力欠缺

盡管傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不符合我國(guó)目前的教育改革要求，但仍然有一部分教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，使教學(xué)變得刻板教師不善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法一竅不通還有的教師雖然意識(shí)到數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢(shì)，但由于自身專(zhuān)業(yè)技能的局限性，對(duì)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能力欠缺，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上學(xué)不到數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用方法這反映了部分教師的基本功不扎實(shí)，在面對(duì)新的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師能力不足，面對(duì)學(xué)生的問(wèn)題更是無(wú)能為力新的教學(xué)目標(biāo)的提出，不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了新的要求，還對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)技能提出了更高要求教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，要“走在學(xué)生前面”，為新的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)工作的開(kāi)展起到引導(dǎo)作用

三、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法

(一)在課堂上借助輔助工具展示數(shù)形結(jié)合方法

教具在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有重要作用，教具可以幫助學(xué)生直觀(guān)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)圖形，提高學(xué)生的觀(guān)察能力教師可以用圓規(guī)和直尺等教具在黑板上作圖，讓學(xué)生認(rèn)真體會(huì)數(shù)形之間的關(guān)系另外，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手在黑板上作圖，加強(qiáng)練習(xí)在課堂上提出一些小問(wèn)題，讓學(xué)生在黑板上繪制圖形并解答需要注意的是，教學(xué)內(nèi)容和設(shè)置的題目不應(yīng)該局限于課本，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中常見(jiàn)的物體，學(xué)會(huì)如何將此類(lèi)物體轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形例如，教師可以布置任務(wù)：觀(guān)察家里的地板磚的圖案、自行車(chē)輪胎的圖案、足球上的圖形等，在黑板上用教具繪制自己觀(guān)察到的圖形，并在圖上標(biāo)明相關(guān)數(shù)字，鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能力利用教具進(jìn)行繪圖，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，還可以提高學(xué)生的專(zhuān)注力除了傳統(tǒng)的教具以外，教師還可以運(yùn)用電腦和幻燈片等現(xiàn)代化的教學(xué)工具進(jìn)行教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法符合小學(xué)階段學(xué)生的年齡特點(diǎn)和興趣愛(ài)好，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力

(二)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法有效解決數(shù)學(xué)中的難題

數(shù)形結(jié)合具有簡(jiǎn)便性，有效地利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題不僅可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，而且可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心小學(xué)階段學(xué)生思維活躍，利用數(shù)形結(jié)合方法可以幫助學(xué)生整理知識(shí)難點(diǎn)，使學(xué)生快速掌握題中所給的條件，使學(xué)生能夠獨(dú)立解決問(wèn)題例如，在講解應(yīng)用題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖表示題中數(shù)據(jù)關(guān)系，使學(xué)生快速掌握題目條件，從而解決問(wèn)題“假設(shè)小紅與小明放學(xué)回家，小紅離家的距離是10千米，小明離家的距離是13千米”讓學(xué)生用線(xiàn)段圖形來(lái)表示學(xué)校到小紅家、小明家的距離或者：“從學(xué)校到家，小紅需要乘坐公交車(chē)12站，小明需要乘坐公交車(chē)16站”讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖的方法將小明與小紅回家乘坐公交車(chē)的站數(shù)表示出來(lái)在確定學(xué)生已經(jīng)可以熟練運(yùn)用線(xiàn)段圖描述數(shù)學(xué)問(wèn)題以后，可以適當(dāng)提升教學(xué)任務(wù)難度例如：“回家以后，小明、小紅分別做作業(yè)小紅熱愛(ài)學(xué)習(xí)，一回到家就開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)，分別用三十分鐘、二十五分鐘、十三分鐘完成了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、語(yǔ)文作業(yè)小明回到家以后，先打開(kāi)了電視，看了十五分鐘的動(dòng)畫(huà)片，然后開(kāi)始寫(xiě)數(shù)學(xué)作業(yè)，用了二十分鐘然后出去踢球，用了三十分鐘，之后回來(lái)寫(xiě)英語(yǔ)作業(yè)，用了十五分鐘，再然后跟同學(xué)打游戲用了二十五分鐘，最后用十五分鐘寫(xiě)完了語(yǔ)文作業(yè)”讓學(xué)生用柱狀圖、餅狀圖或者折線(xiàn)圖等形式將此數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化在學(xué)生可以輕松熟練地完成以上任務(wù)后，可以開(kāi)始讓學(xué)生用圖像形式將自己的一段時(shí)間安排描畫(huà)出來(lái)，與同學(xué)交流展示對(duì)表現(xiàn)好的同學(xué)及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)；對(duì)于基礎(chǔ)不太好的同學(xué)也應(yīng)注意及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)、引導(dǎo)，不要打擊學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)形結(jié)合的方式描繪出來(lái)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這樣不僅使他們對(duì)數(shù)形結(jié)合知識(shí)有了更深刻的認(rèn)知，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)值得注意的是，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合知識(shí)，在日常生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而使其快速解決遇到的難題，增加對(duì)圖形的理解，將學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)，發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)

(三)將數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用到總結(jié)和反思中

數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中在學(xué)習(xí)新的課程時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)有大致的了解；在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有效提高學(xué)習(xí)效率；在反思與總結(jié)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法可以使學(xué)生查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中不斷總結(jié)與改進(jìn)，不僅要注意總結(jié)學(xué)生提出的問(wèn)題，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題不斷對(duì)自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行審視反思教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中不斷思考，如何能用更好的方式將知識(shí)點(diǎn)教給學(xué)生，以求收獲更好的教學(xué)效果教師在教學(xué)的同時(shí)，不斷地提升自己，總結(jié)在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生反饋的問(wèn)題以及自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，根據(jù)新課改的要求進(jìn)行改進(jìn)，有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量

(四)使用數(shù)形結(jié)合以算法為指導(dǎo)提升實(shí)踐能力

(五)通過(guò)數(shù)形結(jié)合模式培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力

小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)識(shí)和思考方式會(huì)逐步由感性認(rèn)知向抽象轉(zhuǎn)變，從而逐步形成主觀(guān)的思想，因此，在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)，合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，從多個(gè)方面進(jìn)行分析和思考，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度看待問(wèn)題，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

比如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講授“長(zhǎng)方體”和“正方體”時(shí)，要使學(xué)生能熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算公式通過(guò)對(duì)矩形物體的預(yù)習(xí)，使學(xué)生能更好地理解長(zhǎng)方體和正方體的特性，從而使學(xué)生能夠更好地理解長(zhǎng)方體和正方體的基本知識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法，得到正方體和長(zhǎng)方體表面積公式這樣，不但使學(xué)生對(duì)知識(shí)有了一定了解，還可以提高學(xué)生的空間思考能力

四、結(jié)論

在素質(zhì)教育的背景下，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法有利于提高學(xué)生的觀(guān)察能力和邏輯思維能力，能夠幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法，符合新課改的教學(xué)理念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有積極意義在實(shí)際教學(xué)中，還存在一些老教師未掌握數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的問(wèn)題，需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解相關(guān)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，只有教師掌握了知識(shí)點(diǎn)，才能夠制訂科學(xué)的教學(xué)方案，將新知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)提出的問(wèn)題，解決這些問(wèn)題需要雙方互相配合，共同努力教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平