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        基于Winterstein/Jensen方法的深水海洋平臺動(dòng)力響應(yīng)分析

        2022-08-15 13:36:12柴俊凱
        石油工程建設(shè) 2022年4期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)

        徐 輝,范 強(qiáng),柴俊凱,劉 圓

        1.中國船級社海洋工程技術(shù)中心,天津 300457

        2.中國船級社,北京 100007

        1 概述

        自國內(nèi)第一個(gè)深水油氣田(流花11-1油田)投產(chǎn)以來,我國已陸續(xù)建成了番禺30-1、番禺34-1、荔灣3-1等多座200 m級的深水導(dǎo)管架平臺,近期剛建造完成的陸豐15-1導(dǎo)管架平臺的水深高達(dá)280 m,而目前正在設(shè)計(jì)的流花11-1導(dǎo)管架平臺的水深更是超過了300 m。隨著“加大勘探開發(fā),推動(dòng)油氣增儲上產(chǎn)”國家策略的實(shí)施,我國海洋油氣的開發(fā)不斷向深遠(yuǎn)海挺進(jìn),海洋平臺的規(guī)模與水深不斷增大。相較于我國以往一般水深的平臺,深水平臺的環(huán)境荷載更為惡劣,其動(dòng)力響應(yīng)的影響也更為顯著。

        API[1]規(guī)范明確指出,當(dāng)設(shè)計(jì)海況在平臺固有頻率附近包含顯著的波能時(shí),應(yīng)對評估進(jìn)行波浪動(dòng)力響應(yīng)分析。據(jù)統(tǒng)計(jì),我國100 m級水深的導(dǎo)管架平臺,其固有周期一般在3 s左右。國內(nèi)通常采用均值法計(jì)算此類平臺的動(dòng)力放大系數(shù)(DAF)[2],即根據(jù)不同隨機(jī)波作用下的平臺最大動(dòng)基底剪力與最大靜基底剪力之比的均值作為DAF。300 m級超水深導(dǎo)管架由于結(jié)構(gòu)高度更高,整體重量更大,總體剛度更小,其固有周期會高達(dá)5 s左右,更接近設(shè)計(jì)海況中具有較高能量成分的波浪周期,所以動(dòng)力響應(yīng)更為顯著。均值法的計(jì)算缺乏明確的規(guī)范依據(jù)和理論支撐,對300 m級超深水導(dǎo)管架的動(dòng)力響應(yīng)分析不具備可操作性。精準(zhǔn)分析超深水平臺的動(dòng)力響應(yīng)對平衡平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性、建造成本的經(jīng)濟(jì)性、結(jié)構(gòu)安全的可靠性具有重要的意義。

        就位狀態(tài)下的自升式平臺和導(dǎo)管架平臺均為通過樁基固定于海床的鋼質(zhì)平臺,波浪荷載作用特點(diǎn)也相同,因此,計(jì)算自升式平臺動(dòng)力響應(yīng)的方法也適用于導(dǎo)管架平臺。SNAME[3]和ISO[4]規(guī)范給出了Drag-Inertia法、Weibull擬合法、Gumble擬合法和Winterstein法等四種推薦方法計(jì)算自升式平臺的動(dòng)力響應(yīng)。CHEN Y N等[5]采用推薦方法研究了不同關(guān)鍵參數(shù)對深水自升式平臺的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響;LU Yan Jenny等[6]選取兩座典型自升式平臺對比研究了四種推薦方法得到動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果,并認(rèn)為Winterstein/Jensen方法是最有效的方法;Michael等[7]對比研究了18個(gè)樣本平臺的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果后認(rèn)為當(dāng)平臺固有周期與設(shè)計(jì)海況譜峰周期之比大于0.6時(shí),基于Winterstein/Jensen方法的動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果最為可靠。因此,本文以南海某300 m級超深水導(dǎo)管架為例,給出了Winterstein/Jensen法分析超深水平臺的動(dòng)力響應(yīng)的過程和結(jié)果,并與均值法的結(jié)果進(jìn)行了對比,為今后的工程實(shí)踐提供指導(dǎo)。

        2 Winterstein/Jensen法

        Winterstein/Jensen法是目前最為簡便高效的波浪動(dòng)力響應(yīng)分析方法,通過對比平臺動(dòng)態(tài)響應(yīng)和靜態(tài)響應(yīng)的最可能極值(MPM)得到平臺的動(dòng)力放大系數(shù)。對于高斯過程,可以直接計(jì)算響應(yīng)過程的MPM。例如,MPM波高=1.86×有效波高。而對于一般的非線性、非高斯、有限帶寬的過程,則需要采用近似方法來生成過程的概率密度函數(shù)。Winterstein[8]提出的擬合高斯過程的Hermite多項(xiàng)式法可以將非線性、非高斯過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上可處理的概率密度函數(shù)。對峰度偏大的過程,需要采用Jensen修正方法對所擬合的過程進(jìn)行修正[9],自升式平臺和超深水導(dǎo)管架的響應(yīng)過程通常就是大峰度過程。

        2.1 隨機(jī)波浪的選擇

        采用Winterstein方法計(jì)算平臺動(dòng)力響應(yīng)時(shí),需同時(shí)模擬平臺結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,所模擬時(shí)長應(yīng)不小于3 h,以獲取基底剪力和傾覆彎矩的最可能響應(yīng)極值(MPME)。隨機(jī)波浪的選取必須滿足表1對均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大波峰高、偏度和峰度的要求,以確保輸入的海況過程為高斯性。

        表1 隨機(jī)波浪的選取標(biāo)準(zhǔn)

        隨機(jī)波浪的波面根據(jù)波浪譜[10](JOHNSWAP或PM譜),由一系列的規(guī)則波疊加而成,SNAME要求規(guī)則波的數(shù)目應(yīng)大于200。

        2.2 時(shí)間步長的設(shè)置

        動(dòng)力響應(yīng)分析的時(shí)間步長應(yīng)能準(zhǔn)確反映較高的頻率,SNAME規(guī)范要求時(shí)間步長應(yīng)取Tz/20或Tn/20(Tn為平臺的固有周期)二者之中的小者。ABS的研究發(fā)現(xiàn)[6],時(shí)間步長可以取Tz/10或Tn/10二者之中的小者??紤]到動(dòng)力響應(yīng)分析的計(jì)算時(shí)間與計(jì)算精度之間的一個(gè)平衡,時(shí)間步長推薦采用介于上述兩者之間的值。

        2.3 響應(yīng)的MPME計(jì)算

        模擬時(shí)間內(nèi)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的MPME計(jì)算按下述步驟進(jìn)行。

        第一步,計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)過程的統(tǒng)計(jì)參數(shù):均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ、偏度α3和峰度α4。

        第二步,構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)構(gòu)響應(yīng)過程,Z=(R-μ)/σ,并利用該過程計(jì)算響應(yīng)跨零周期的出現(xiàn)次數(shù)N。對于3 h的模擬時(shí)間,N可以假設(shè)為1 000。

        第三步,利用第一步的特征值計(jì)算參數(shù)h3、h4、K。

        如果第一步計(jì)算得到的峰度α4≤5,則直接進(jìn)入第四步;若α4>5,則需要采用Jensen方法對參數(shù)h3、h4、K進(jìn)行更新,更新方法如下。

        (1)構(gòu)建C1,C2,C3的三元非線性方程組;

        (2)設(shè)置C1、C、C3的初始值,C1=σK(1-3h4),C2=σKh3,C3=σKh4。

        (3)求解得到非線性方程組(4),得到新的C1、C2、C3。

        (4)更新參數(shù)h3、h4、K的值,K=(C1+3C3)/σ,h3=C2/(σK),h4=C3/(σK)。

        第四步,計(jì)算傳遞過程的最可能值U,該值代表零均值高斯過程。

        式中:t為模擬時(shí)間,h。

        第五步,計(jì)算轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)化變量的最大可能值ZMPM。

        第六步,計(jì)算過程的響應(yīng)最可能極值RMPME。

        2.4 DAF的計(jì)算

        根據(jù)SNAME推薦的Winterstein方法計(jì)算X、Y方向的結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)響應(yīng)(基底剪力和傾覆力矩)的最可能的最大值(MPME)。MPME對應(yīng)響應(yīng)峰值概率密度函數(shù)的峰值,該值的超越概率約63%,即3 h的海況中1/1 000大峰值[11-13]。

        結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)(DAF)為動(dòng)響應(yīng)和靜響應(yīng)的最可能的最大值的比值,公式如下:

        式中:Fi表示X、Y方向的基底剪力和傾覆彎矩,d表示動(dòng)態(tài)響應(yīng),s表示靜態(tài)響應(yīng)。

        3 均值法

        均值法是目前一般水深的平臺所常用的一種DAF計(jì)算方法,隨機(jī)選擇30個(gè)種子,通過Airy波線性疊加生成隨機(jī)波及基底剪力時(shí)程,并通過對比最大動(dòng)基底剪力和最大靜基底剪力得到動(dòng)力放大系數(shù)DAF。在靜力分析時(shí),通過將DAF組合到波流荷載上,來簡化考慮平臺的動(dòng)力放大效應(yīng)。均值法計(jì)算DAF時(shí)一般有以下特點(diǎn)。

        (1)所選擇的波浪完全隨機(jī),不能保證模擬過程的高斯性。

        (2)單個(gè)隨機(jī)波的模擬時(shí)長一般在1 h以內(nèi)。

        (3)采用的是最大值,而非MPME計(jì)算DAF。

        (4)DAF采用底剪力進(jìn)行計(jì)算,未考慮傾覆彎矩的影響。

        (5)取30個(gè)隨機(jī)波的DAF均值作為平臺的動(dòng)力放大系數(shù)。

        4 動(dòng)力響應(yīng)分析過程

        本文利用Bentley公司的SACS軟件的波浪動(dòng)力響應(yīng)分析模塊計(jì)算海洋平臺的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng),包含以下幾個(gè)具體步驟。

        (1)根據(jù)平臺的結(jié)構(gòu)圖紙、設(shè)備布置圖和重控報(bào)告等資料建立能體現(xiàn)平臺真實(shí)狀況的結(jié)構(gòu)分析模型。

        (2)根據(jù)設(shè)計(jì)海況的波浪參數(shù)進(jìn)行樁基線性化,獲得樁頭的剛度矩陣。

        (3)通過自由度凝聚法將結(jié)構(gòu)質(zhì)量、設(shè)備質(zhì)量、海生物質(zhì)量、充水質(zhì)量和附加質(zhì)量等集中到主結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn),并通過模態(tài)分析得到平臺的模態(tài)質(zhì)量陣和陣型。

        (4)采用100個(gè)隨機(jī)種子模擬3 h的隨機(jī)波面,從產(chǎn)生的波面中篩選出符合要求的隨機(jī)種子。

        (5)采用篩選出的隨機(jī)種子進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)時(shí)域分析,計(jì)算響應(yīng)的MPME并計(jì)算DAF。

        動(dòng)力響應(yīng)分析得到的DAF和MPME結(jié)果結(jié)合X、Y方向的一、二階模態(tài),通過計(jì)算可以得到合理分布的慣性荷載并用于平臺整體靜力分析[14]。

        5 案例分析

        5.1 平臺概況和結(jié)構(gòu)模型

        本文以南海某超水深導(dǎo)管平臺作為案例,分析其自存風(fēng)暴海況下的動(dòng)力響應(yīng),平臺基本情況和分析模型如表2和圖1所示。

        表2 案例平臺的基本情況

        圖1 動(dòng)力響應(yīng)分析的計(jì)算模型

        5.2 樁基線性化

        平臺的樁基是利用經(jīng)場址勘探的樁土曲線通過SACS程序的PSI模塊進(jìn)行模擬,在平臺模態(tài)分析前需先根據(jù)設(shè)計(jì)波浪條件進(jìn)行樁基線性化以確定對應(yīng)海況條件下的樁頭剛度,進(jìn)而作為平臺整體剛度的一部分。風(fēng)暴工況下的樁基剛度如圖2所示。

        圖2 樁基線性化后的樁頭剛度

        5.3 平臺模態(tài)分析

        將平臺的340個(gè)主節(jié)點(diǎn)設(shè)置成質(zhì)量凝聚點(diǎn)(222 000)以簡化平臺的自由度,形成了1 020×1 020的質(zhì)量陣和剛度陣,并與樁基線性化后的樁頭剛度陣形成了總剛度陣。本案例共計(jì)算了模態(tài)的前30階陣型,前5階的模態(tài)陣型特性如表3所示。

        表3 前5階模態(tài)特性

        5.4 隨機(jī)種子篩選

        本案例采用Jonswap譜和隨機(jī)選擇的100個(gè)種子,模擬了100個(gè)持續(xù)時(shí)長11 000 s(3 h+200 s)的隨機(jī)海浪,并從中篩選出了滿足2.1節(jié)條件的種子(320)。種子(320)生成的隨機(jī)波特性見表4,所產(chǎn)生的波面的均值和標(biāo)準(zhǔn)差見圖3,均值和標(biāo)準(zhǔn)差在2 000 s時(shí)都達(dá)到收斂,模擬時(shí)長的前200 s為瞬態(tài)非穩(wěn)定時(shí)程,因此在計(jì)算MPME時(shí)不予考慮。

        表4 種子320生成的隨機(jī)波特性

        圖3 種子(320)生成的隨機(jī)波的統(tǒng)計(jì)特征

        5.5 MPME及DAF計(jì)算

        利用篩選的種子(320)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析,得到平臺動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的基底剪力和傾覆彎矩的時(shí)程響應(yīng)。圖4以45°方向?yàn)槔o出了隨機(jī)波浪響應(yīng)的時(shí)間歷程。不同方向的MPME和DAF的匯總結(jié)果見表5和表6。表6還給出了均值法計(jì)算的DAF結(jié)果。對比Winterstein法和均值法的DAF計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn),均值法的DAF離散度較大,最大值為1.278,最小值為1.168,而Winterstein法以基底剪力確定的DAF都在1.250左右,以傾覆彎矩確定的DAF為1.200左右,各個(gè)方向的DAF結(jié)果一致性較好。用Winterstein法計(jì)算的DAF和MPME結(jié)果可以結(jié)合X、Y方向的一、二階模態(tài)計(jì)算得到合理分布的平臺慣性荷載,具有更強(qiáng)的合理性和實(shí)用性。

        圖4 基底剪力和傾覆彎矩的響應(yīng)時(shí)程(45°方向)

        表5 不同方向MPME匯總

        表6 Winterstein法及與均值法的DAF對比

        均值法與Winterstein法所得結(jié)果的差異有以下幾個(gè)原因。

        (1)均值法模擬的時(shí)長較短,通常為1 h,最可能的極值有可能尚未出現(xiàn)。

        (2)均值法未排除模擬時(shí)長的前200 s的不穩(wěn)定過程。

        (3)隨機(jī)種子未經(jīng)過篩選,所生成的隨機(jī)波不完全滿足高斯性。

        (4)只考慮基底剪力的響應(yīng)而忽略了傾覆彎矩響應(yīng)對DAF的影響。

        6 結(jié)束語

        針對超深水海洋平臺動(dòng)力響應(yīng)顯著的現(xiàn)實(shí),本文結(jié)合實(shí)際案例平臺給出了基于Winterstein法的動(dòng)力響應(yīng)分析過程,計(jì)算了平臺響應(yīng)的MPME和動(dòng)力放大系數(shù)DAF。通過對比Winterstein法與以往一般水深海洋平臺常用的均值法,進(jìn)而得到以下結(jié)論。

        (1)Winterstein法是SNAME規(guī)范中推薦的DAF計(jì)算方法,具有明確的理論依據(jù)和規(guī)范支撐,均值法較多應(yīng)用于一般水深的平臺,但其缺乏明確的規(guī)范和理論支持。

        (2)Winterstein法通過隨機(jī)波浪種子的篩選,所模擬的波浪具有足夠的高斯型,而均值法所模擬的波浪是完全隨機(jī),不一定具備高斯性,計(jì)算結(jié)果會有一定的偶然性。

        (3)Winterstein法計(jì)算的各個(gè)方向的DAF值一致性好,且同時(shí)考慮了基底剪力和傾覆彎矩的影響,而均值法的結(jié)果離散度較大,僅僅考慮了基底剪力的影響,也沒有排除模擬時(shí)長中首部不穩(wěn)定過程的影響。

        (4)Winterstein法計(jì)算的MPME和DAF可以結(jié)合平臺X、Y方向的一、二階模態(tài),計(jì)算得到作用于平臺質(zhì)量凝聚點(diǎn)上的慣性荷載。

        綜上,Winterstein法能更為科學(xué)合理地計(jì)算平臺的動(dòng)力響應(yīng),本文推薦采用Winterstein法計(jì)算超深水海洋平臺的動(dòng)力響應(yīng)分析;對于一般水深的平臺,最好也采用Winterstein法;如果采用均值法,應(yīng)進(jìn)行波浪篩選以選取具有足夠高斯性的隨機(jī)波浪進(jìn)行動(dòng)力放大系數(shù)的計(jì)算。

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