戎士洋，周 文，胡雪凱，耿博良，肖國(guó)春

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

1 引言

電氣化鐵路具有載客量大、運(yùn)送能力強(qiáng)、正點(diǎn)率高等優(yōu)點(diǎn)[1]。隨著高速鐵路迅猛發(fā)展，我國(guó)已成為世界上高速鐵路運(yùn)營(yíng)最快、里程最長(zhǎng)的國(guó)家[2-4]。V/v型牽引變壓器廣泛應(yīng)用于牽引供電系統(tǒng)[5]，鐵路變電站通過(guò)牽引變壓器(簡(jiǎn)稱(chēng)牽引變)連接三相220 kV(或110 kV)交流電網(wǎng)和兩個(gè)單相27.5 kV供電臂，供電臂直接為電力機(jī)車(chē)供電。電力機(jī)車(chē)為可變單相負(fù)載，在牽引變?nèi)嘧儍上嗟慕Y(jié)構(gòu)下，供電系統(tǒng)存在負(fù)序、無(wú)功等電能質(zhì)量問(wèn)題，將對(duì)電網(wǎng)用電設(shè)備和負(fù)載產(chǎn)生不利影響。另一方面，電力機(jī)車(chē)再生制動(dòng)時(shí)，將機(jī)車(chē)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能并饋送至牽引網(wǎng)，呈現(xiàn)出瞬時(shí)功率和能量較大的特點(diǎn)[6]。電力機(jī)車(chē)負(fù)載向電網(wǎng)饋送能量時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流仍存在負(fù)序和無(wú)功分量。目前電網(wǎng)公司對(duì)回饋再生制動(dòng)能量采用“倒送不計(jì)”甚至“反送正計(jì)”的收費(fèi)方式。因此，解決鐵路供電系統(tǒng)的負(fù)序、無(wú)功和再生制動(dòng)能量回收問(wèn)題具有重要意義。

針對(duì)牽引網(wǎng)側(cè)電流負(fù)序、無(wú)功分量的治理，文獻(xiàn)[7]提出鐵路功率調(diào)節(jié)器(Railway Power Conditioner, RPC)裝置。該裝置較無(wú)源濾波器、靜止無(wú)功補(bǔ)償器、全控型靜止同步補(bǔ)償器、有源電能質(zhì)量補(bǔ)償器等補(bǔ)償裝置能夠綜合解決負(fù)序、無(wú)功、諧波等電能質(zhì)量問(wèn)題，補(bǔ)償性能好，控制靈活[8,9]。

在高壓、大容量應(yīng)用場(chǎng)合，基于模塊化結(jié)構(gòu)的鐵路功率調(diào)節(jié)器引起廣泛關(guān)注。其中，基于多繞組變壓器的背靠背全橋RPC[10]和基于Scott降壓變壓器的三相橋RPC[11]都需要降壓變壓器裝置；四橋臂基于模塊化多電平變換器(Modular Multilevel Converter, MMC)的鐵路功率調(diào)節(jié)器(Modular multilever converter Railway Power Conditioner, MRPC)[12]和基于雙星形全橋多電平結(jié)構(gòu)的RPC[13]都需要隔離變壓器；而兩橋臂MRPC、三橋臂MRPC以及基于Delta連接的級(jí)聯(lián)H橋RPC[14]均能省去變壓器直接與牽引網(wǎng)并聯(lián)。對(duì)比兩橋臂MRPC與三橋臂MRPC，后者直流母線電壓低、使用開(kāi)關(guān)器件少[15]。三橋臂MRPC和Delta型級(jí)聯(lián)H橋RPC均適用于負(fù)序治理應(yīng)用場(chǎng)合，兩者均有環(huán)流通路能夠進(jìn)行有功功率的相間轉(zhuǎn)移，但前者利用直流電流進(jìn)行相間能量轉(zhuǎn)移效率更高。同時(shí)，當(dāng)對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)兩種變換器時(shí)，兩者的總開(kāi)關(guān)器件容量相同；若針對(duì)鐵路應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)變換器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，三橋臂MRPC需要的總器件容量更小，器件利用率更高[16]。三橋臂MRPC還具有交流輸出質(zhì)量高、器件損耗小等優(yōu)勢(shì)[17]。

利用子模塊分散式儲(chǔ)能，能夠發(fā)揮MRPC的拓?fù)鋬?yōu)勢(shì)，還可以降低儲(chǔ)能系統(tǒng)電壓，綜合解決負(fù)序、無(wú)功等電能質(zhì)量問(wèn)題。文獻(xiàn)[18,19]為MRPC所有子模塊增加儲(chǔ)能系統(tǒng)[20,21]，形成全儲(chǔ)能MRPC，其儲(chǔ)能系統(tǒng)成本高，且控制方法沒(méi)有發(fā)揮利用補(bǔ)償裝置不平衡運(yùn)行工況和儲(chǔ)能子模塊功率獨(dú)立控制特點(diǎn)以提高儲(chǔ)能利用率和可靠性的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[22,23]提出一種適用于風(fēng)電的部分儲(chǔ)能混合模塊化多電平變換器(Hybrid Modular Multilevel Converter, HMMC)，降低了儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本，但該拓?fù)鋬?chǔ)能子模塊中的儲(chǔ)能系統(tǒng)側(cè)開(kāi)關(guān)器件與MMC側(cè)開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)狀態(tài)耦合、控制復(fù)雜，同時(shí)系統(tǒng)控制方法不適用于RPC應(yīng)用場(chǎng)合。

綜上所述，本文針對(duì)電氣化鐵路應(yīng)用特點(diǎn)，提出一種基于混合模塊化多電平變換器的電池儲(chǔ)能鐵路功率調(diào)節(jié)器(Hybrid Modular multilevel converter Railway Power Conditioner with Battery Energy Storage System, HMRPC-BESS)，為MRPC部分半橋子模塊增加儲(chǔ)能，相比全儲(chǔ)能MRPC減少了儲(chǔ)能子模塊數(shù)量，可以靈活配置各橋臂儲(chǔ)能子模塊數(shù)，還能滿(mǎn)足實(shí)際儲(chǔ)能容量需求[2,24]。同時(shí)，系統(tǒng)的儲(chǔ)能子模塊拓?fù)溥m用于RPC應(yīng)用場(chǎng)合，其儲(chǔ)能系統(tǒng)側(cè)和RPC側(cè)的半橋變換器可獨(dú)立控制，控制簡(jiǎn)單。對(duì)儲(chǔ)能電池采用直接電流控制來(lái)控制各儲(chǔ)能子模塊的功率，能夠提高儲(chǔ)能系統(tǒng)可靠性，易于快速均衡電池荷電狀態(tài)(State Of Charge, SOC)。針對(duì)HMRPC中儲(chǔ)能系統(tǒng)的加入，改進(jìn)了補(bǔ)償電流指令生成方法，引入電池電流前饋控制，在儲(chǔ)能功率調(diào)配策略下獨(dú)立調(diào)配各儲(chǔ)能子模塊功率以充分利用儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，并實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)負(fù)序、無(wú)功電流，存儲(chǔ)機(jī)車(chē)制動(dòng)能量，補(bǔ)償負(fù)荷消耗能量和均衡電池SOC的功能。所提拓?fù)浼翱刂撇呗缘恼_性和有效性通過(guò)多工況仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 拓?fù)渑c工作原理

基于HMMC的儲(chǔ)能鐵路功率調(diào)節(jié)器系統(tǒng)如圖1所示。三相電網(wǎng)通過(guò)V/v牽引變?yōu)闄C(jī)車(chē)負(fù)載供電，牽引臂電壓為uas、ubs，分別與負(fù)載電壓uαL、uβL相等(忽略線路阻抗)。機(jī)車(chē)為可變負(fù)載，負(fù)載電流iαL、iβL經(jīng)牽引變壓器變換至原邊的電網(wǎng)電流iA、iB、iC存在負(fù)序和無(wú)功分量，因此需要通過(guò)HMRPC-BESS補(bǔ)償電流ia、ib、ic以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償負(fù)序和無(wú)功的目的。

圖1 HMRPC-BESS系統(tǒng)圖

HMRPC-BESS由a、b、c三相構(gòu)成，每相又由上、下橋臂組成。橋臂結(jié)構(gòu)如圖1下方的方框所示，由半橋(Half Bridge, HB)子模塊、儲(chǔ)能半橋子模塊(Half Bridge with Integrated Battery, HBIB)、橋臂濾波電感Larm串聯(lián)組成。橋臂HB子模塊數(shù)和HBIB子模塊數(shù)分別為Mjk(j∈a,b,c;k∈p,n)和Njk，各橋臂子模塊總數(shù)相同。上、下橋臂連接點(diǎn)即為HMRPC-BESS交流輸出端，與牽引臂相連。

HMRPC-BESS正常運(yùn)行時(shí)，子模塊電容電壓穩(wěn)定。控制開(kāi)關(guān)管通斷可以控制子模塊輸出電壓，進(jìn)而控制橋臂輸出電壓ujk，由此得HMRPC-BESS等效電路圖如圖2所示。

圖2 HMRPC-BESS等效電路圖

圖2中，uas、ubs為牽引臂電壓，為便于電路對(duì)稱(chēng)分析，設(shè)置ucs，其值為0。圖2中，Ls和Rs分別為線路電感和損耗等效電阻在HMRPC-BESS交流側(cè)的等效值；R0為橋臂損耗等效電阻；G為軌道地的等電位點(diǎn)；N為虛擬直流母線電壓中點(diǎn)；Udc為直流母線電壓。為簡(jiǎn)化電壓變量定義，圖2中定義了9個(gè)電路節(jié)點(diǎn)j(j∈a,b,c)、j1(j1∈a1,b1,c1)和j2(j2∈a2,b2,c2)。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’s Voltage Law, KVL)，HMRPC-BESS交流電壓ujN(節(jié)點(diǎn)j對(duì)N點(diǎn)電壓)表示為：

(1)

由基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’s Current Law, KCL)，求得橋臂電流ijk與補(bǔ)償電流ij關(guān)系如下：

ij=ijn-ijp

(2)

定義環(huán)流ijcir為：

(3)

對(duì)G-j-N-G回路列寫(xiě)KVL，可得：

(4)

式中，uGN為G對(duì)N點(diǎn)電壓。

共模電壓ucom計(jì)算如下[15]：

(5)

綜合式(1)、式(2)、式(4)和式(5)，得交流電流控制的表達(dá)式為：

(6)

由式(1)和式(3)，得環(huán)流控制的表達(dá)式為：

(7)

式(6)表明交流電流可通過(guò)橋臂輸出電壓控制，式(7)表明環(huán)流控制可通過(guò)改變橋臂濾波電感壓降實(shí)現(xiàn)(忽略R0)?？刂平涣麟娏鳎梢詫?shí)現(xiàn)HMRPC與負(fù)載的能量交換，同時(shí)能夠補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)負(fù)序、無(wú)功電流。引入儲(chǔ)能系統(tǒng)控制，即可控制HMRPC與BESS交換能量，最終達(dá)到儲(chǔ)能系統(tǒng)與負(fù)載交換能量同時(shí)補(bǔ)償負(fù)序、無(wú)功電流的目的。環(huán)流控制用于相間、橋臂間能量傳遞，穩(wěn)定子模塊電容電壓以維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

3 HMRPC-BESS控制方法

3.1 控制目標(biāo)

(1)當(dāng)負(fù)載回饋能量時(shí)，HMRPC通過(guò)交流側(cè)輸入負(fù)載能量并通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)；當(dāng)負(fù)載消耗能量時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)釋放能量并通過(guò)HMRPC交流側(cè)輸出補(bǔ)償負(fù)載。

(2)HMRPC與負(fù)載交換能量時(shí)，需要保證補(bǔ)償電流能夠補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)負(fù)序、無(wú)功電流。

(3)系統(tǒng)工作時(shí)，相間、橋臂間、橋臂子模塊間電容電壓均衡，HMRPC子模塊電容能量穩(wěn)定。

由此，系統(tǒng)控制主要包括補(bǔ)償電流控制、環(huán)流與均衡控制和儲(chǔ)能系統(tǒng)控制。

3.2 補(bǔ)償電流控制

傳統(tǒng)補(bǔ)償電流控制僅能補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)負(fù)序、無(wú)功電流，RPC與α、β相負(fù)載凈交換能量為零；然而，HMRPC-BESS系統(tǒng)補(bǔ)償電流不僅能夠補(bǔ)償負(fù)序和無(wú)功，還控制HMRPC與負(fù)載進(jìn)行能量交換。HMRPC與α、β相進(jìn)行能量交換的功率取決于負(fù)載情況和給定儲(chǔ)能功率大小。圖3所示流程圖用于量化HMRPC與負(fù)載能量交換的作用。圖3中，輸入iαLP、iβLP為負(fù)載有功電流，通過(guò)對(duì)負(fù)載電流有功分離得到；SOC為各儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)；PES為儲(chǔ)能功率調(diào)配策略給定BESS的儲(chǔ)能總功率；輸出iα_ES、iβ_ES為HMRPC與α、β相進(jìn)行能量交換的補(bǔ)償電流分量。圖3中判斷條件表達(dá)式及變量取值見(jiàn)附錄。

圖3 iα_ES、iβ_ES計(jì)算流程圖

(1)條件1根據(jù)α、β相總負(fù)荷及儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC判斷是否允許儲(chǔ)能系統(tǒng)工作。若儲(chǔ)能系統(tǒng)不允許工作，iα_ES、iβ_ES均取零。

(2)條件2判斷儲(chǔ)能系統(tǒng)總功率能否平衡負(fù)載有功功率。若能夠平衡有功，則補(bǔ)償后牽引變二次側(cè)α、β相有功功率相等；若不能平衡有功，則儲(chǔ)能系統(tǒng)容量全部用于補(bǔ)償有功功率較大的牽引臂。

量化HMRPC與負(fù)載的能量交換作用以求得負(fù)載電流經(jīng)儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償后的取值，進(jìn)而根據(jù)負(fù)序、無(wú)功補(bǔ)償條件生成最終補(bǔ)償電流指令，由此在控制HMRPC與負(fù)載交換能量的基礎(chǔ)上補(bǔ)償負(fù)序和無(wú)功。

圖4為改進(jìn)的補(bǔ)償電流指令計(jì)算框圖，用于生成補(bǔ)償電流指令。圖4中，未標(biāo)明減號(hào)的運(yùn)算皆為求和運(yùn)算(圖5、圖6下同)。

圖4 補(bǔ)償電流指令計(jì)算框圖

(8)

式中，Kt為牽引變壓器變比；θ為電網(wǎng)電壓uAg的相角，由鎖相得到。

采用比例諧振(Proportional Resonant，PR)調(diào)節(jié)器以控制補(bǔ)償電流，能夠獲得無(wú)靜差跟蹤效果。

3.3 環(huán)流控制、均衡控制、儲(chǔ)能電池控制

儲(chǔ)能電池采用直接電流控制，能夠靈活控制各儲(chǔ)能子模塊的儲(chǔ)能功率。鐵路功率調(diào)節(jié)器處于三相不平衡運(yùn)行狀態(tài)，獨(dú)立控制各儲(chǔ)能子模塊的儲(chǔ)能功率有利于充分利用儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，同時(shí)還能夠快速均衡電池SOC?？紤]各儲(chǔ)能電池的儲(chǔ)能功率不同，同時(shí)為加速均衡橋臂HB和HBIB子模塊的電容電壓，引入電池電流前饋信息用于相均衡控制、橋臂均衡控制和子模塊均衡控制中，并通過(guò)環(huán)流控制和調(diào)節(jié)子模塊調(diào)制波實(shí)現(xiàn)三個(gè)層次的均衡控制。

圖5 環(huán)流控制、均衡控制、儲(chǔ)能電池控制框圖

子模塊均衡控制中，PI調(diào)節(jié)器輸出子模塊均衡調(diào)制信號(hào)ujklc、ujkzc以消除橋臂HB子模塊電容電壓Ujkl_SM(l∈1,2,…,Mjk)、HBIB子模塊電容電壓Ujkz_SM與橋臂電容電壓平均值Ujkav之間的靜差。均衡控制中，前饋電池電流和橋臂平均電池電流ijkav_ES信息，可以加速HB和HBIB子模塊間電容電壓均衡速度。

3.3.1 參考環(huán)流計(jì)算

HMRPC通過(guò)控制交流側(cè)電流實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)負(fù)序、無(wú)功電流及與負(fù)載交換能量的功能。此時(shí)，需要根據(jù)交流電流計(jì)算參考環(huán)流值以維持橋臂電容能量穩(wěn)定。

圖2中，交流電壓uas、ubs定義為：

(9)

式中，Us為交流相電壓幅值；ω為電網(wǎng)角頻率。

定義補(bǔ)償電流表達(dá)式如下：

(10)

式中，IP1、IP2分別為補(bǔ)償電流有功分量幅值；IQ1、IQ2分別為補(bǔ)償電流無(wú)功分量幅值。

忽略Rs、R0的壓降和交流環(huán)流在橋臂濾波電感產(chǎn)生的壓降。由KVL，uj1N(節(jié)點(diǎn)j1對(duì)N點(diǎn)電壓)、uj2N(節(jié)點(diǎn)j2對(duì)N點(diǎn)電壓)計(jì)算為：

(11)

定義ujnN為MMC內(nèi)部變換器電壓[25]，取值與uj1N、uj2N相等，表達(dá)式如下：

(12)

式中，Uj_ac為MMC內(nèi)部變換器電壓的幅值；φj為以j相電網(wǎng)電壓為參考電壓的MMC內(nèi)部變換器電壓的相位。

HMRPC的j相瞬時(shí)輸入功率Pj計(jì)算為：

(13)

綜合式(2)、式(3)、式(10)、式(12)和式(13)，根據(jù)HMRPC系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)，Pj直流分量為零，求得環(huán)流參考值為：

(14)

式中，Kjcir=Uj_ac/(2Udc)。

3.3.2 均衡控制

均衡控制包括相均衡控制、橋臂均衡控制和子模塊均衡控制，從三個(gè)層次均衡子模塊電容電壓。

相間均衡控制和橋臂均衡控制維持相間和橋臂間子模塊電容電壓穩(wěn)定，可以分別通過(guò)控制直流環(huán)流和基波交流環(huán)流實(shí)現(xiàn)。

MMC橋臂子模塊電容總能量ejkC為：

(15)

式中,C1、C2分別為HB、HBIB子模塊電容;Ujkl_SM、Ujkz_SM分別為HB、HBIB子模塊電容電壓。

相子模塊電容總能量ejC和平均相子模塊電容能量ephav計(jì)算為：

(16)

(17)

(18)

式中，kp1、kp2、ki1、ki2為比例積分系數(shù)。

(19)

(20)

式中，Iz+、Iz-分別為正序環(huán)流、負(fù)序環(huán)流幅值；φj+、φj-分別為正序、負(fù)序環(huán)流初相角，計(jì)算及取值見(jiàn)附錄。

子模塊均衡控制通過(guò)PI調(diào)節(jié)器均衡橋臂子模塊間電容電壓。具體地，橋臂子模塊電容電壓平均值Ujkav與子模塊電壓的誤差經(jīng)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，并根據(jù)橋臂電流方向生成調(diào)制信號(hào)ujklc和ujkzc。調(diào)制信號(hào)實(shí)現(xiàn)當(dāng)子模塊電容電壓高于Ujkav時(shí)，減小橋臂電流對(duì)其充電時(shí)間并增加其放電時(shí)間;反之，子模塊電容電壓低于Ujkav時(shí)增加其充電時(shí)間并減小其放電時(shí)間，以此均衡橋臂子模塊間電容電壓。

3.3.3 電池電流前饋控制

3.3.1節(jié)計(jì)算參考環(huán)流時(shí)，令相輸入功率直流分量等于零即認(rèn)為子模塊電容電壓穩(wěn)定。然而，儲(chǔ)能系統(tǒng)工作時(shí)，電池充放電將擾動(dòng)子模塊電容電壓。控制各儲(chǔ)能子模塊的儲(chǔ)能功率不同時(shí)，儲(chǔ)能子模塊電容電壓會(huì)變得不均衡，同時(shí)HB和HBIB子模塊間電容電壓也需要均衡控制。僅利用電容電壓信息進(jìn)行均衡控制時(shí)，電容電壓均衡速度較慢，均衡效果較差。若在均衡控制中引入電池電流前饋控制，可以減小儲(chǔ)能能量對(duì)橋臂能量和子模塊電容電壓的擾動(dòng)，穩(wěn)定相間、橋臂間子模塊電容能量，加速橋臂子模塊間電容電壓均衡速度。

橋臂儲(chǔ)能功率Pjk_ES和相儲(chǔ)能功率Pj_ES定義為：

(21)

(22)

式中，Ubat為電池電壓；ijkz_ES為HBIB子模塊電池充電電流。

(23)

(24)

儲(chǔ)能系統(tǒng)工作時(shí)，子模塊均衡控制也可引入電池電流前饋以加速子模塊間電容電壓均衡速度。定義橋臂子模塊電池平均充電電流ijkav_ES為：

(25)

當(dāng)子模塊充電電流ijkz_ES(定義HB子模塊電池充電電流為零)大于ijkav_ES時(shí)，該子模塊電容電壓相對(duì)Ujkav有下降趨勢(shì)，此時(shí)應(yīng)增加橋臂電流對(duì)子模塊充電時(shí)間，減少放電時(shí)間；反之，子模塊充電電流小于ijkav_ES時(shí)應(yīng)減小子模塊充電時(shí)間，增加其放電時(shí)間。由此，將ijkz_ES與ijkav_ES的誤差通過(guò)比例(Proportional, P)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作為電池電流前饋信號(hào)引入子模塊均衡控制，以加快HBIB和HB子模塊電容電壓均衡速度。

3.3.4 儲(chǔ)能電池控制

3.4 HMRPC-BESS系統(tǒng)控制方法

圖6 HMRPC-BESS系統(tǒng)總控制框圖

最終HB、HBIB子模塊調(diào)制波ujklc_SM、ujkzc_SM和儲(chǔ)能電池側(cè)的半橋變換器調(diào)制波ujkzc_ESSM計(jì)算為：

(26)

4 儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略

若不考慮器件和模塊儲(chǔ)能電容本身的損耗，HB子模塊無(wú)儲(chǔ)能設(shè)備，因此其輸入功率直流分量等于零，HBIB子模塊輸入功率直流分量等于子模塊儲(chǔ)能功率。

儲(chǔ)能系統(tǒng)工作時(shí)，通過(guò)調(diào)制信號(hào)ujklc、ujkzc改變儲(chǔ)能電容投切占空比以控制橋臂各子模塊輸入功率不同。由式(26)，子模塊調(diào)制波信號(hào)ujklc_SM、ujkzc_SM不能超調(diào)，因此橋臂各子模塊輸入功率差值大小受限于ujklc、ujkzc調(diào)節(jié)范圍。

根據(jù)上述兩點(diǎn)分析，橋臂HBIB子模塊輸入功率受調(diào)制信號(hào)調(diào)節(jié)范圍限制。進(jìn)一步，橋臂總輸入功率等于橋臂HBIB子模塊輸入功率之和，橋臂輸入功率與橋臂儲(chǔ)能功率相等，所以橋臂儲(chǔ)能功率存在限制因素。

基于HMRPC-BESS不平衡運(yùn)行特點(diǎn)，分析不同橋臂儲(chǔ)能功率范圍，發(fā)揮各儲(chǔ)能子模塊功率控制靈活的優(yōu)勢(shì)，提出一種儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略，能夠充分利用儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，且可以快速均衡電池SOC。

4.1 儲(chǔ)能功率限制因素分析

式(7)表明環(huán)流可以通過(guò)改變橋臂濾波電感壓降進(jìn)行控制，由于濾波電感阻抗很小，因此環(huán)流調(diào)制信號(hào)ujcirc遠(yuǎn)小于交流電流調(diào)制信號(hào)ujc，說(shuō)明環(huán)流控制幾乎不會(huì)影響交流電流控制。由式(26)，ujklc、ujkzc取值范圍由ujc的幅值確定。ujc的幅值即為j相調(diào)制度，定義為：

(27)

為簡(jiǎn)化分析與表達(dá)，選取a相下橋臂子模塊HB1推導(dǎo)調(diào)制度與橋臂各子模塊輸入功率差值范圍的關(guān)系，并對(duì)分析所用變量定義如下：

ujkl_SM,ujkz_SM—子模塊輸出電壓直流和基波分量；

Pjkav—橋臂子模塊輸入功率平均值的直流分量；

Pjkl_SM,Pjkz_SM—子模塊輸入功率直流分量；

Pjkdiff—子模塊輸入功率直流分量與Pjkav的差值；

Pjk—橋臂輸入功率直流分量；

Pjk_max—橋臂輸入功率直流分量最大值。

上述定義中，子模塊輸出電壓直流和基波分量、子模塊輸入功率直流分量利用兩個(gè)變量符號(hào)分別代表HB和HBIB子模塊的變量取值。

儲(chǔ)能系統(tǒng)不工作時(shí)，根據(jù)上述分析忽略u(píng)jcirc。載波移相調(diào)制下各子模塊電壓均衡，因此ujklc、ujkzc可以視為零。由式(12)和式(27)，HB1的調(diào)制波為：

uan1c_SM=masin(ωt-φa)

(28)

HB1輸出電壓直流和基波分量為：

(29)

由于儲(chǔ)能系統(tǒng)不工作，橋臂各子模塊輸入功率相同，等于橋臂輸入功率平均值，a相下橋臂子模塊輸入功率平均值的直流分量計(jì)算為：

(30)

式中，{X}dc為對(duì)X取直流分量。

儲(chǔ)能系統(tǒng)工作時(shí)，ujklc、ujkzc用于調(diào)節(jié)子模塊輸入功率。HB1子模塊的電池電流前饋控制比例調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)定義為D，如圖5所示，此時(shí)HB1子模塊輸出電壓直流和基波分量的表達(dá)式改變?yōu)椋?/p>

(31)

D的范圍為：

|D|≤1-ma

(32)

此時(shí)，HB1輸入功率的直流分量計(jì)算為：

(33)

由式(32)和式(33)可以計(jì)算Pandiff的取值范圍，即求得ujklc、ujkzc調(diào)節(jié)范圍限制下子模塊輸入功率直流分量與其橋臂平均值的差值范圍。

將對(duì)HB1的分析推廣至所有子模塊，橋臂輸入功率直流分量計(jì)算如下：

(34)

子模塊輸入功率直流分量與其橋臂平均值的差值計(jì)算為：

(35)

綜合式(32)～式(35)，可得橋臂輸入功率Pjk范圍在Mjk≥Njk和Mjk

(36)

式中，不等式等號(hào)在橋臂Pjkz_SM均相等且求和值等于±Pjk_max時(shí)成立。

(37)

式中，不等式等號(hào)在0≤∣Pjkz_SM∣≤2Pjk_max且橋臂Pjkz_SM求和值等于±Pjk_max時(shí)成立。

綜上所述，由式(32)，橋臂最大輸入功率(其值等于橋臂最大儲(chǔ)能功率)可以通過(guò)式(36)和式(37)計(jì)算，其取值與HB和HBIB子模塊數(shù)、調(diào)制度、子模塊電壓和橋臂電流有關(guān)。同時(shí)，可以控制橋臂各HBIB子模塊儲(chǔ)能功率相同以取得橋臂最大儲(chǔ)能功率。

4.2 儲(chǔ)能功率調(diào)配策略

4.2.1 最大儲(chǔ)能功率控制策略

橋臂儲(chǔ)能功率等于橋臂輸入功率，因此控制橋臂各子模塊儲(chǔ)能功率相同以取得橋臂最大儲(chǔ)能功率，進(jìn)而根據(jù)橋臂儲(chǔ)能功率范圍調(diào)配各橋臂儲(chǔ)能功率。橋臂最大儲(chǔ)能功率表達(dá)式如式(36)和式(37)。式(36)中，橋臂電流ijk計(jì)算為：

(38)

簡(jiǎn)化分析，根據(jù)式(36)和式(37)計(jì)算相儲(chǔ)能功率最大值并對(duì)結(jié)果利用不等式化簡(jiǎn)如下：

Pj_ESmax=Pjp_max+Pjn_max≥

(39)

(40)

式中，Pjk_ESmax為橋臂儲(chǔ)能功率最大值；Pjk_ESmm為橋臂儲(chǔ)能功率最大值Pjk_ESmax的下限值。

儲(chǔ)能功率調(diào)配流程圖如圖7所示，利用“試錯(cuò)”的方法確定儲(chǔ)能系統(tǒng)總功率。圖7中，PLsum為負(fù)載總有功功率，PESori為給定儲(chǔ)能總功率初值，St為儲(chǔ)能總功率搜尋步長(zhǎng)。PESori設(shè)置等于儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)容量，若不考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，可設(shè)置等于-PLsum，即儲(chǔ)能系統(tǒng)完全補(bǔ)償負(fù)載。PLsum計(jì)算為：

圖7 儲(chǔ)能功率調(diào)配流程圖

(41)

式中，IαLP、IβLP為負(fù)載有功電流幅值。

定義j相儲(chǔ)能功率占總儲(chǔ)能功率系數(shù)為：

(42)

確定儲(chǔ)能系統(tǒng)總功率PES時(shí)，首先給定PES等于“試錯(cuò)”初值PESori，再根據(jù)系數(shù)Cj調(diào)配各相儲(chǔ)能功率Pj_ES，每相上、下橋臂儲(chǔ)能功率Pjk_ES均分Pj_ES。根據(jù)式(40)檢驗(yàn)橋臂調(diào)配功率Pjk_ES是否大于Pjk_ESmm。若Pjk_ES

最終，HBIB子模塊儲(chǔ)能功率計(jì)算如下：

(43)

電池電流參考值計(jì)算為：

(44)

根據(jù)式(43)即可給定各儲(chǔ)能子模塊的儲(chǔ)能功率，以充分利用儲(chǔ)能系統(tǒng)容量。同時(shí)，當(dāng)HMRPC-BESS系統(tǒng)部分子模塊儲(chǔ)能系統(tǒng)故障時(shí)，控制該HBIB子模塊儲(chǔ)能功率為零，此時(shí)其余儲(chǔ)能子模塊仍能正常儲(chǔ)能。

4.2.2 SOC均衡控制策略

利用獨(dú)立控制各儲(chǔ)能子模塊儲(chǔ)能功率的特點(diǎn)，還可以快速均衡儲(chǔ)能電池SOC。均衡SOC時(shí)，依舊需要滿(mǎn)足式(36)和式(37)，因此在4.2.1節(jié)調(diào)配功率基礎(chǔ)上改變子模塊儲(chǔ)能功率達(dá)到均衡SOC的目的。

SOC均衡依次從子模塊間、橋臂間、相間三個(gè)層次進(jìn)行。圖7調(diào)配儲(chǔ)能功率完成后，對(duì)調(diào)配結(jié)果進(jìn)行修正以均衡SOC。

均衡子模塊間SOC，調(diào)配子模塊儲(chǔ)能功率為：

(45)

式中，SOCjkz為子模塊電池荷電狀態(tài)；SOCjkmax、SOCjkmin分別為橋臂子模塊SOC最大值與最小值。

均衡橋臂間SOC，調(diào)配子模塊儲(chǔ)能功率為：

(46)

式中，kSOCj1、kSOCj2為均衡系數(shù)，取值見(jiàn)附錄。

均衡相間SOC，調(diào)配子模塊儲(chǔ)能功率為：

(47)

式中，PjESmin為調(diào)配相功率絕對(duì)值最小相的功率;SOCj、SOCjmax、SOCjmin分別為j相平均SOC及其最大值和最小值。

均衡子模塊間SOC時(shí)，調(diào)配儲(chǔ)能子模塊功率以降低SOC較大子模塊的儲(chǔ)能功率，降低SOC較小子模塊釋能功率。同理均衡橋臂、相間SOC時(shí)，降低SOC較小橋臂(相)的釋能功率，降低SOC較大橋臂(相)的儲(chǔ)能功率。SOC均衡完成后，即可控制HMPRC-BESS重新工作于4.2.1節(jié)功率調(diào)配策略。

5 仿真分析

利用PSCAD軟件搭建如圖1所示仿真模型，負(fù)荷由牽引變二次側(cè)供電，HMPRC-BESS系統(tǒng)用于補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)負(fù)序、無(wú)功電流，存儲(chǔ)負(fù)載回饋能量并補(bǔ)償負(fù)載耗能。HMPRC-BESS系統(tǒng)主電路參數(shù)見(jiàn)表1，各工況負(fù)載參數(shù)見(jiàn)表2。工況1～工況4采用圖7所示方法調(diào)配儲(chǔ)能系統(tǒng)功率，給定儲(chǔ)能總功率初值PESori為-PLsum，即初值設(shè)定為完全補(bǔ)償負(fù)載，搜尋步長(zhǎng)St為5%。

表1 主電路參數(shù)

表2 負(fù)載參數(shù)

圖8為工況1～工況4的HMRPC-BESS系統(tǒng)補(bǔ)償效果。圖8(a)～圖8(d)分別為工況1～工況4仿真結(jié)果，各工況仿真結(jié)果圖中，ij2為牽引變二次側(cè)電流，PESref為儲(chǔ)能總功率參考值，PES為儲(chǔ)能總功率，Pjref為j相儲(chǔ)能功率參考值，Pj_ES為j相儲(chǔ)能功率，設(shè)置0.5 s時(shí)HMRPC-BESS投入工作。

圖8中，工況1的α、β相負(fù)載總功率為零，因此計(jì)算得儲(chǔ)能總功率及各相儲(chǔ)能功率參考值均為零。HMRPC-BESS投入工作后，儲(chǔ)能功率跟蹤給定值。同時(shí)，在PRC補(bǔ)償作用下?tīng)恳兌蝹?cè)電流幾乎為零。工況2的總負(fù)載向電網(wǎng)回饋能量，因此儲(chǔ)能總功率為正值，即儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)制動(dòng)回饋能量，在調(diào)配策略下儲(chǔ)能總功率參考值為1.8 MW。系統(tǒng)控制下，牽引變二次側(cè)三相電流平衡，同時(shí)各相儲(chǔ)能功率跟蹤給定。工況3的總負(fù)載消耗有功，因此調(diào)配儲(chǔ)能系統(tǒng)釋放能量，釋能功率為1.8 MW。儲(chǔ)能調(diào)配策略下，工況4的回饋制動(dòng)能量可完全被儲(chǔ)能系統(tǒng)存儲(chǔ)，因此補(bǔ)償后牽引變壓器二次側(cè)電流幾乎為零，此時(shí)儲(chǔ)能總功率為1 MW。V/v牽引變中，牽引變二次側(cè)電流與電網(wǎng)電流成正比例關(guān)系。牽引變二次側(cè)三相電流平衡，即實(shí)現(xiàn)了無(wú)功、負(fù)序補(bǔ)償。

圖8 牽引變二次側(cè)電流與儲(chǔ)能功率曲線

工況2儲(chǔ)能總功率調(diào)配過(guò)程如圖9所示，為便于觀察，設(shè)置相鄰兩次“試錯(cuò)”間隔時(shí)間為5 ms。圖9所示為儲(chǔ)能總功率參考值波形，設(shè)定儲(chǔ)能功率初值為12 MW，完全存儲(chǔ)負(fù)載回饋制動(dòng)能量。0.05 s開(kāi)始調(diào)配后，當(dāng)調(diào)配橋臂儲(chǔ)能功率超出允許值時(shí)，按步長(zhǎng)5 %降低PESref，直至PESref=1.8 MW時(shí)儲(chǔ)能功率調(diào)配合理。此時(shí)，各相儲(chǔ)能功率也調(diào)配完成。

圖9 儲(chǔ)能總功率調(diào)配過(guò)程

完成工況2儲(chǔ)能功率調(diào)配后，選取HMRPC-BESS三相上橋臂部分子模塊調(diào)制波波形分析功率調(diào)配的合理性。系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，HB子模塊調(diào)制波ujplc_SM和HBIB子模塊調(diào)制波ujpzc_SM波形如圖10所示。圖10中，HB子模塊調(diào)制波和HBIB子模塊調(diào)制波存在差值，且差值符號(hào)受橋臂電流方向影響，用于調(diào)節(jié)子模塊輸入功率不同。在儲(chǔ)能功率調(diào)配策略下，三相調(diào)制波的峰值約等于1，說(shuō)明子模塊調(diào)制波未超調(diào)，同時(shí)最大程度利用了儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，驗(yàn)證了儲(chǔ)能功率調(diào)配策略的正確性。

圖10 子模塊調(diào)制波波形

子模塊電池電流前饋控制效果如圖11所示，圖11中為工況2的b相下橋臂子模塊電容電壓USM。圖11(a)為未采用子模塊電池電流前饋控制時(shí)橋臂子模塊電容電壓波形，圖11(b)為采用子模塊電池電流前饋控制時(shí)橋臂子模塊電容電壓波形。投入HMRPC-BESS后，HBIB和HB子模塊在HMRPC與負(fù)載和儲(chǔ)能系統(tǒng)交換能量時(shí)電容電壓變化趨勢(shì)相反，但在均衡控制作用下子模塊電壓逐漸穩(wěn)定于額定值。采用電池電流前饋控制后，子模塊電容電壓波動(dòng)范圍減小，電容電壓均衡速度更快，可以得到更好的均衡效果。

圖11 電池電流前饋控制效果

儲(chǔ)能子模塊SOC均衡控制策略效果如圖12所示，圖12中SOCjp和SOCjn分別為j相上、下橋臂HBIB子模塊電池SOC。采用工況2負(fù)載設(shè)置，同時(shí)給定a相上橋臂各HBIB子模塊電池初始SOC(%)為50.05、50.1、49.95、49.9、50、50、50、50；給定a相下橋臂、b相上下橋臂、c相上下橋臂儲(chǔ)能電池初始SOC(%)分別為50、50.1、50、49.85、49.85(橋臂內(nèi)各HBIB子模塊初始SOC相同)。

圖12中，SOC均衡控制策略下，首先，橋臂子模塊間電池的SOC差異逐漸縮小。隨后，每相的上、下橋臂間SOC開(kāi)始均衡。最后，相間SOC在控制策略下實(shí)現(xiàn)均衡。

圖12 SOC均衡效果

圖13為部分子模塊儲(chǔ)能系統(tǒng)故障時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，圖中iESfault、iESnormal分別為橋臂故障子模塊電流和正常子模塊電流。采用工況2負(fù)載設(shè)置，2.0 s時(shí)，設(shè)置b相下橋臂1個(gè)HBIB子模塊儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入故障狀態(tài)。當(dāng)子模塊儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入故障狀態(tài)時(shí)，封鎖該子模塊儲(chǔ)能半橋開(kāi)關(guān)器件，子模塊電池電流下降為零。此時(shí)，在儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)配策略下，儲(chǔ)能系統(tǒng)仍能維持儲(chǔ)能總功率為1.8 MW不變，但由于b相儲(chǔ)能能力下降，b相儲(chǔ)能功率參考值下降，a、c相儲(chǔ)能功率參考值上升，在系統(tǒng)控制下儲(chǔ)能功率快速跟蹤其參考值。同時(shí)，在前饋控制策略下，b相下橋臂子模塊電容電壓保持穩(wěn)定。

圖13 子模塊儲(chǔ)能故障運(yùn)行狀態(tài)

根據(jù)以上多種工況仿真分析，HMRPC-BESS能夠?qū)崿F(xiàn)補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)負(fù)序、無(wú)功電流，并依據(jù)負(fù)載情況實(shí)現(xiàn)回收機(jī)車(chē)制動(dòng)能量或補(bǔ)償負(fù)載消耗能量的功能。同時(shí)，利用儲(chǔ)能子模塊儲(chǔ)能功率控制靈活的特點(diǎn)，控制各相儲(chǔ)能功率不同，能夠在不影響HMRPC-BESS交流側(cè)輸出波形質(zhì)量的前提下充分利用儲(chǔ)能容量。進(jìn)一步，控制每個(gè)儲(chǔ)能子模塊儲(chǔ)能功率不同，還能夠快速均衡電池SOC。當(dāng)部分子模塊儲(chǔ)能系統(tǒng)故障時(shí)，系統(tǒng)的其余儲(chǔ)能子模塊仍能正常儲(chǔ)能，并根據(jù)系統(tǒng)儲(chǔ)能能力重新調(diào)配各相儲(chǔ)能功率以適應(yīng)各相的儲(chǔ)能能力變化。針對(duì)部分儲(chǔ)能拓?fù)浜透鲀?chǔ)能子模塊功率不同的特點(diǎn)，采用電池電流前饋控制能夠穩(wěn)定橋臂電容能量，加速橋臂子模塊間電容電壓均衡速度，減小電容電壓波動(dòng)范圍。

6 結(jié)論

本文提出了一種在MRPC部分子模塊增加儲(chǔ)能裝置的混合模塊化多電平變換器鐵路功率調(diào)節(jié)器拓?fù)?。該拓?fù)淇伸`活配置各橋臂儲(chǔ)能子模塊數(shù)目，且儲(chǔ)能子模塊的儲(chǔ)能電池側(cè)與RPC側(cè)半橋變換器可獨(dú)立控制，具有成本低、配置靈活、控制簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。對(duì)儲(chǔ)能電池采用直接電流控制，能夠靈活獨(dú)立地控制各儲(chǔ)能子模塊的功率及儲(chǔ)能裝置是否投入工作，提高儲(chǔ)能系統(tǒng)可靠性。

改進(jìn)傳統(tǒng)補(bǔ)償電流指令生成方法，使補(bǔ)償電流在補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)負(fù)序、無(wú)功電流的基礎(chǔ)上具有控制HMRPC-BESS與負(fù)載進(jìn)行能量交換的功能。針對(duì)控制各儲(chǔ)能子模塊功率不同對(duì)子模塊電容電壓的影響，提出的電池電流前饋控制方法，應(yīng)用于相均衡控制、橋臂均衡控制，能夠減小儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)橋臂能量的擾動(dòng)，維持橋臂能量穩(wěn)定；應(yīng)用于子模塊均衡控制，可以在儲(chǔ)能電池工作時(shí)加快橋臂子模塊間電容電壓均衡速度，減小子模塊電容電壓波動(dòng)范圍。當(dāng)全儲(chǔ)能拓?fù)涔ぷ髟诓糠肿幽K為非儲(chǔ)能模式或部分子模塊儲(chǔ)能故障的工況時(shí)，采用提出的部分儲(chǔ)能控制方法能夠提升子模塊電容電壓均衡效果，維持系統(tǒng)正常運(yùn)行。同時(shí)，該控制方法還適用于全儲(chǔ)能拓?fù)涞囊话氵\(yùn)行工況和不含儲(chǔ)能的MRPC拓?fù)淇刂啤?/p>

為了發(fā)揮儲(chǔ)能裝置控制靈活的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)分析儲(chǔ)能功率限制因素，根據(jù)補(bǔ)償裝置三相不平衡運(yùn)行特點(diǎn)，提出了儲(chǔ)能功率調(diào)配策略，調(diào)配各橋臂儲(chǔ)能功率以充分利用儲(chǔ)能系統(tǒng)容量，同時(shí)保證HMRPC-BESS系統(tǒng)的輸出質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)系數(shù)修正獨(dú)立控制各子模塊儲(chǔ)能功率，能夠快速實(shí)現(xiàn)SOC均衡。最后，仿真驗(yàn)證了提出拓?fù)浜涂刂撇呗缘挠行院驼_性。

附錄

圖3程序框圖中的判斷條件與賦值(“&&”表示邏輯“與”，“‖”表示邏輯“或”)：

(A1)

條件1：

(A2)

式中，SOCmin、SOCmax分別為HBIB子模塊SOC最小值與最大值；SOCminset和SOCmaxset分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)允許工作最小和最大SOC。

條件2：

|PαL-PβL|≤|PES|

(A3)

變量賦值：

(A4)

(A5)

(A6)

(A7)

(A8)

(A9)

(A10)

式(20)變量賦值與計(jì)算：

(A11)

計(jì)算交流環(huán)流引起的下橋臂與上橋臂輸入功率差值Pjdiff為：

(A12)

(A13)

(A14)

式(46)系數(shù)：

(A15)

(A16)

式中，Kat為小于1的正比例系數(shù)。