袁俊，位小記，柯曉東

（1.中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江嘉興，314033；2.嘉興職業(yè)技術學院，浙江嘉興，314036）

0 引言

便攜式接收機因其體積小、方便攜帶、便于近距離進行電磁信號采集分析等優(yōu)點，近年來備受青睞。但是因可分配資源問題造成頻率分辨率低，若采用非矯正的頻譜檢測算法，則會造成信號載波頻率估計偏差過大，最終導致對載頻敏感的信號處理算法的性能大打折扣。本文將基于DFT的載波校正算法應用在USRP便攜式接收機中。

1 USRP

USRP B200mini-i系列設備是Ettus Research公司推出的一款工業(yè)級軟件無線電設備。該系列設備設計非常精致，只有一張名片大小，支持一收一發(fā)全雙工通信。該設備集成了一顆Analog Devices公司的AD9364射頻芯片和一顆可編程的Xilinx Spartan-6 FPGA，頻率覆蓋范圍為70MHz到6GHz，這種靈活方便的平臺非常適合業(yè)余愛好者和OEM應用[1]。B200mini系列設備的收發(fā)通道最大瞬時帶寬為56MHz，通過USB 3.0接口與計算機連接。USRP B200mini系列支持USRP硬件驅(qū)動（UHD），UHD的兼容性使得用戶能夠高效地開發(fā)應用程序，開發(fā)人員可以調(diào)用UHD的應用程序編程接口，完成對USRP的工作控制，包括頻率、帶寬、增益控制、基帶數(shù)據(jù)采集、接收、存儲等。

2 基于DFT載波校正算法

2.1 信號模型

在寬帶信號檢測中，假設信號模型為[2]：

其中，f表示待估算信號的頻率，A表示信號的幅度，0θ表示信號的初始相位， ()tω表示加性高斯白噪聲。

2.2 基于DFT的頻率估計算法

對()st進行離散采樣，采樣速率為sf，得離散采樣信號[2]：

其中，n =0,1,1...,N-1，N表示總采樣點數(shù)。

對(n)s求M點DFT （離散傅里葉變換）運算，得：

其中， M=2m，m= 5,6,...，且M ≥ N。當M ＞ N時，則需在(n)s尾部補M-N個0，當M N= 時，無需補0，直接進行DFT運算； ()Wk表示 (n)ω的DFT變換。

假設S(km)表示局部頻譜最大譜峰值，S(km-1)表示最大譜峰值左側的值，S(km+1)表示最大譜峰值右側的值，利用三點插值公式可以得到[2]：

2.3 基于DFT的載波校正估計算法

前文所述的頻率估算算法已經(jīng)進行了一些修正，但是針對頻偏敏感的信號處理算法精確度依然不夠高，為了進一步提高頻率估計精度，本算法采用補0法的DFT運算，即在(n)s離散序列后補N個0，然后再進行DFT運算。假設S(km)表示局部頻譜最大譜峰值，S(km1)表示局部頻譜次最大譜峰值，利用兩點插值公式可得[2]：

算法具體步驟：

(a)求出局部頻譜最大譜峰值，使用三點插值公式算出待估算序列的初始估計值?mk；

(b)求出功率譜最大值和次大值的兩根譜線，使用進行兩點插值公式算出帶估算序列校正值?σ；

基于DFT的頻率校正算法通過提高DFT運算點數(shù)，將頻率分辨率提高了一倍，同時將三點插值法和兩點插值法結合使用，進一步提高了頻率估計的精確度。

3 上位機軟件實現(xiàn)

上位機軟件選用MFC進行界面設計和編程，圖形用戶界面(GUI)簡單直觀，主窗口具有參數(shù)欄、功率譜圖、時頻圖、檢測結果列表等。上位機軟件包括信號采集控制模塊、信號檢測模塊、圖形顯示模塊等功能模塊。

3.1 信號采集控制模塊

信號采集控制模塊用于實現(xiàn)信號的射頻控制、采集帶寬控制、增益控制、基帶數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)接收等功能。

USRP接收機通過USB 3.0接口完成控制指令的接收，將實時帶寬IQ采樣數(shù)據(jù)上報給上位機，由上位機的應用程序完成IQ數(shù)據(jù)的接收及緩存。上位機一般采用并行化的異步多線程設計，如數(shù)據(jù)接收線程、信號檢測算法線程、實時顯示線程，來進一步滿足接收信號的實時性、大帶寬需求。接收線程是用于從USRP接收機的USB 3.0 接口實時讀取寬帶IQ數(shù)據(jù)，并將接收到的寬帶IQ數(shù)據(jù)存入接收緩存中，同時采用異步多線程的方式進行信號檢測處理，以及圖形顯示處理。

3.2 信號檢測模塊

信號檢測模塊用于實現(xiàn)信號頻譜計算、信號頻譜平滑處理、寬帶信號初檢測、信號頻率細估計等功能。其中信號頻譜平滑處理主要用于降低因外界干擾引起的信號虛警概率，而信號初檢測使用基于能量檢測的自動門限檢測算法。

3.3 圖形顯示模塊

圖形顯示模塊包括參數(shù)欄模塊、信號功率譜模塊、時頻圖模塊以及檢測結果列表顯示模塊。

參數(shù)欄模塊用于通過人機交互界面實現(xiàn)信號采集控制功能，主要包括信號頻率控制、采集帶寬控制、前端增益控制、基帶數(shù)據(jù)采樣點控制等功能。

信號功率譜顯示模塊用于寬帶信號功率譜數(shù)據(jù)實時顯示功能，可在功率譜圖上進行信號頻率測量、帶寬測量、功率測量、最大保持等功能，也可通過在功率譜圖上框選待分析信號來控制信號的采集頻率和采集帶寬。

時頻圖模塊用于顯示寬帶信號的隨時間變化的頻譜態(tài)勢，可以在一定的時間窗口內(nèi)觀察信號的連續(xù)性，即某頻點的信號是連續(xù)信號還是猝發(fā)信號，為后續(xù)信號的處理方式提供參考。同時，也可以通過視頻圖顏色深淺粗略判斷信號的相對能量大小。

信號檢測結果列表顯示模塊包括信號檢測結果統(tǒng)計顯示部分和信號實時檢測結果顯示兩部分。信號檢測結果統(tǒng)計部分是對信號實時檢測結果的統(tǒng)計顯示，主要依據(jù)信號的頻率、信號帶寬進行的統(tǒng)計分析。信號實時檢測結果顯示部分用實時顯示信號檢測結果模塊檢測到的信號。

上位機軟件控制流程圖如圖1所示。

圖1 上位機控制流程圖

上位機具體控制流程步驟如下：

(a)在參數(shù)欄設置采樣帶寬、采樣頻率、控制增益等，下發(fā)給處理板；

(b)處理板依據(jù)下發(fā)控制參數(shù)，初始化信道化參數(shù)；

(c)上位機通過USB3.0接口接收信道化IQ數(shù)據(jù)；

(d)上位機對接收到的寬帶IQ數(shù)據(jù)進行DFT運算，得到寬帶IQ的功率譜數(shù)據(jù)；

(e)將功率譜數(shù)據(jù)送功率譜顯示模塊和時頻圖模塊，已得到實時刷新的功率譜圖和時頻顯示圖，同時對功率譜數(shù)據(jù)進行基于能量的信號檢測，得到初檢測結果；

(f)對初檢檢測結果進行基于DFT的載波校正，最終得到經(jīng)過校正后的檢測結果；

(g)將檢測結果顯示在檢測結果列表，完成信號的檢測。

4 系統(tǒng)驗證平臺

搭建無線電信號檢測系統(tǒng)驗證平臺，在接收驗證基于DFT載波校正算法與基于DFT的頻率估計算法的頻率估計精確度。系統(tǒng)驗證平臺如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)驗證平臺

4.1 參數(shù)定義

本小節(jié)對前文提及的兩種算法進行實際性能分析。那么，在這里引入兩個關鍵參數(shù)概念，均方誤差和歸一化頻偏。

(a)均方誤差

假設信號s(t)的實際頻率為，估算頻率為，則估

計誤差可表示為[2]：

其中，E( .)表示數(shù)學期望。當時，表示的無偏估計。

均方誤差是指參數(shù)估計值與參數(shù)真值之差平方的期望值，記為MSE。MSE是衡量“平均誤差”的一種較方便的方法，MSE可以評價數(shù)據(jù)的變化程度，MSE的值越小，說明預測模型描述實驗數(shù)據(jù)具有更好的精確度。計算公式如下所示[2]：

對上式進行推導可得[2]，

(b)歸一化頻偏

歸一化偏差是將載波頻偏df與采樣速率 的比值。由奈奎斯特采樣定理可得，理論上歸一化頻偏的估計估計范圍是(－0 .5,0.5)。

4.2 實測頻偏估計結果分析

實驗1：在信噪比SNR 20dB= 時，以單載波CW為目標信號，圖3為基于DFT的載頻估計結果圖，圖4為基于DFT的載頻校正估計結果圖，兩張圖的估算結果幾乎無差異，圖5為兩種頻率估計算法的歸一化頻偏圖。

圖3 基于DFT的載頻估計結果圖

圖4 基于DFT的載頻校正估計結果圖

由圖5可以看出，基于DFT的載波校正算法歸一化頻偏估計值和基于DFT的載波頻偏估計值非常接近理論值。但是，還是可以看出基于DFT的載波校正算法歸一化頻偏浮動范圍小于基于DFT的載波算法。

圖5 兩種頻率估計算法的歸一化頻偏圖

實驗2：在信噪比SNR 5dB= 時，以單載波CW為目標信號，圖6基于DFT的載頻估計結果圖，圖7基于DFT的載頻校正估計結果圖，兩張圖的估算結果幾乎無差異，圖8兩種頻率估計算法的歸一化頻偏圖。

圖6 基于DFT的載頻估計結果圖

圖7 基于DFT的載頻校正估計結果圖

由圖8以看出，基于DFT的載波校正算法歸一化頻偏估計值和基于DFT的載波頻偏估計值較理論均有一定的偏差。但是基于DFT的載波校正算法歸一化頻偏浮動范圍小于基于DFT的載波算法。因此，基于DFT的載波校正算法歸一化頻偏估計值更接近理論值。

圖8 兩種頻率估計算法的歸一化頻偏圖

綜上所述，基于DFT的載波校正算法在頻率估算性能優(yōu)于基于DFT的載波算法。

5 結論

綜上所述，實驗結果表明，基于DFT的載波校正估計算法可應用于寬帶信號頻率精準估計，與基于DFT的載波估計算法相比，基于DFT的載波校正估計算法頻率估計精確度更高，性能更穩(wěn)定，具有一定的應用價值。