張 毓，雷芷琪

（武漢理工大學(xué)國際教育學(xué)院，湖北 武漢 430070）

配電網(wǎng)可靠性是保障供電的重要指標(biāo)，其故障自愈是事故恢復(fù)的快速自動化方式，需要自動化監(jiān)測和控制設(shè)備的投入。在現(xiàn)有自動化設(shè)備基礎(chǔ)上，利用準(zhǔn)確的配電網(wǎng)連續(xù)時空拓?fù)鋄1]信息，盡量實(shí)現(xiàn)“軟自愈”，能夠降低故障自動恢復(fù)的成本。

1 模型假設(shè)與符號說明

假設(shè)元件故障率為常數(shù)；假設(shè)電網(wǎng)一條線路上所有設(shè)備可看作一個元件，邊數(shù)等于元件數(shù)。對模型符號進(jìn)行假設(shè)，如表1所示。

表1 符號說明表

2 模型的建立與求解

2.1 基于模擬法的可靠性指標(biāo)評估模型建立

本文為建立依賴于連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)涞呐潆娋W(wǎng)可靠性評估模型，首先隨機(jī)生成連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后建立配電網(wǎng)的蒙特卡洛仿真模型[2]，給出元件正常工作時間Tw和元件修復(fù)時間Tr計(jì)算公式，并獲得每個元件在一定模擬時間內(nèi)運(yùn)行狀態(tài)序列；最后依據(jù)元件及系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)序列數(shù)據(jù)建立可靠性指標(biāo)評估模型[3]，來分析配電網(wǎng)拓?fù)湫畔⒉町?。配電網(wǎng)可靠性評估流程如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)可靠性評估流程圖

2.1.1 生成連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文為體現(xiàn)配電網(wǎng)拓?fù)湫畔⒉町?，首先隨機(jī)生成鄰接矩陣，根據(jù)鄰接矩陣畫圖，生成一種連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4]。設(shè)電網(wǎng)負(fù)荷點(diǎn)數(shù)為N，邊數(shù)（元件個數(shù)）為D，電網(wǎng)一條線路上所有設(shè)備可看作一個元件，邊數(shù)等于元件數(shù)。隨機(jī)生成滿足有N個負(fù)荷點(diǎn)，D個邊的鄰接矩陣，并根據(jù)隨機(jī)生成的鄰接矩陣生成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，生成的多個拓?fù)鋱D可反映不同配電網(wǎng)拓?fù)湫畔?，用可靠性評估指標(biāo)來衡量隨機(jī)生成的連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的差異。

2.1.2 配電網(wǎng)的蒙特卡洛仿真模型建立

本文建立配電網(wǎng)蒙特卡洛仿真模型，設(shè)仿真年限為n年，模型建立具體過程如下。

2.1.2[0-9]+1 生成故障率λ和修復(fù)率μ

故障率λ是指元件從起始工作時到t時刻無故障且在t時刻后單位時間內(nèi)故障的概率，修復(fù)率μ[5]是指元件從起始工作時到t時刻故障且在t時刻后單位時間內(nèi)修復(fù)的概率。

為模擬出聯(lián)絡(luò)線正常工作的狀態(tài)，本文假設(shè)元件是否正常工作率（故障率）λ符合正態(tài)分布，隨機(jī)生成D個正態(tài)隨機(jī)數(shù)來表示i元件（i=1，2，…，D）的正常工作率，為判斷此邊是否正常工作，再生成另外一個（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)a，若a≥λi，則認(rèn)為此元件正常工作；若a＜λi，則認(rèn)為此元件出現(xiàn)故障。

接下來，若有元件出現(xiàn)故障，需對其進(jìn)行修復(fù)，本文為模擬出聯(lián)絡(luò)線發(fā)生故障的狀態(tài)，隨機(jī)生成D個隨機(jī)數(shù)μi來表示i元件修復(fù)率，同樣再生成另外一個（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)a，若a≤μi，則故障未能修復(fù)好，需繼續(xù)進(jìn)行修復(fù)，直至a＞μi，則故障修復(fù)完成。

在分析某點(diǎn)是否正常工作時，本文根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)湫畔ⅲo負(fù)荷點(diǎn)分級，規(guī)定點(diǎn)1為電廠，根據(jù)此負(fù)荷點(diǎn)到點(diǎn)1最短路徑分級。上級點(diǎn)故障可能會影響下級點(diǎn)故障，當(dāng)一個點(diǎn)所有上級點(diǎn)全部停電則此點(diǎn)停電，負(fù)荷為0。

2.1.2[0-9]+2 獲得每個元件在一定模擬時間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)序列

為描述正常工作和修復(fù)故障時間，可將元件模型簡化為兩態(tài)模[6]考慮，元件兩態(tài)模型如圖2所示。

圖2 元件兩態(tài)模型

如圖2所示，元件保持1狀態(tài)持續(xù)時間被稱為平均持續(xù)工作時間Tw，元件保持0狀態(tài)持續(xù)時間被稱為平均修復(fù)時間Tr。

參數(shù)Tw、Tr是隨機(jī)變量，并可能有不同概率分布。本文假設(shè)元件故障率為常數(shù)，此時，元件工作曲線服從指數(shù)分布?；谶@一假設(shè)，元件的無故障工作時間Tw是服從負(fù)指數(shù)分布的，即Tw有概率密度f（t）：

得到元件失效分布函數(shù)：

式（1）中：δ為（0，1）之間隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)以上公式可得到，元件正常工作時間Tw及修復(fù)時間Tr公式為：

按照上面公式抽樣后，可獲得每個元件在一定模擬時間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)序列。通過多次抽樣統(tǒng)計(jì)，根據(jù)元件及系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)序列數(shù)據(jù)，即可進(jìn)一步計(jì)算負(fù)荷以及系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

2.1.3 可靠性指標(biāo)評估模型的建立

本文確定了利用蒙特卡洛法對負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行可靠性評估的主要指標(biāo)：年故障停運(yùn)率ε（次/年）、年平均停運(yùn)持續(xù)時間U（h/年）、平均停運(yùn)持續(xù)時間r（h/次）。這些可靠性指標(biāo)具體計(jì)算公式如下：

式（2）—（4）中：εj為編號為j的負(fù)荷故障停運(yùn)率；Nj為整個仿真年限中負(fù)荷故障總次數(shù)；Tw為某次模擬運(yùn)行時負(fù)荷點(diǎn)正常工作時間；Tr為某次模擬運(yùn)行時負(fù)荷點(diǎn)修復(fù)時間。

2.2 模型求解

2.2.1 蒙特卡洛仿真算法

本文使用蒙特卡洛仿真法，計(jì)算出配電網(wǎng)可靠性評估指標(biāo)，具體步驟如下。

第一步，獲取配電網(wǎng)中所有的原始數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行初始化處理；采用隨機(jī)數(shù)生成程序形成與元件數(shù)量相當(dāng)?shù)碾S機(jī)數(shù)δi=1，2，…，D。

第二步，結(jié)合隨機(jī)數(shù)分別計(jì)算出每個元件的無故障運(yùn)行時間，將其中無故障運(yùn)行時間最短的元件作為相應(yīng)的故障元件，就能進(jìn)一步得到配電網(wǎng)最短運(yùn)行時間Tw=min（Tw），然后將模擬系統(tǒng)的運(yùn)行時間調(diào)至相應(yīng)仿真時間MCTime。

第三步，通過抽樣獲取相應(yīng)的故障元件后，并對該故障元件的類型進(jìn)行進(jìn)一步的判斷；對仿真模擬進(jìn)度的時間MCTime進(jìn)行判斷，當(dāng)其小于總的仿真年限時，需要轉(zhuǎn)至第二步，否則繼續(xù)。

第四步，若計(jì)及元件計(jì)劃檢修，則生成相應(yīng)隨機(jī)數(shù)。

第五步，計(jì)算負(fù)荷點(diǎn)可靠性各項(xiàng)指標(biāo)，計(jì)算系統(tǒng)各項(xiàng)可靠性指標(biāo)。

2.2.2 深度優(yōu)先搜索遍歷算法

平均持續(xù)工作和均修復(fù)時間Tw、Tr都是一個時間段，整個模擬年限中，連續(xù)時間下邊正常/故障狀態(tài)以及受影響負(fù)荷點(diǎn)的工作/修復(fù)狀態(tài)是可通過蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)后使用深度優(yōu)先搜索遍歷法[7]遍歷出來的，可體現(xiàn)時間連續(xù)性。

2.2.3 熵權(quán)法確定可靠性指標(biāo)權(quán)重構(gòu)建評價(jià)體系

使用熵權(quán)法[8]確定配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)權(quán)重，并構(gòu)建評價(jià)體系。熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的步驟如下。

第一步，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即將各個指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。假設(shè)給定了k個指標(biāo)X1，X2，…，Xk，其中Xi=x1，x2，…，xn，假設(shè)對各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的值為Y1，Y2，…，Yk，那么：

第二步，求各指標(biāo)的信息熵，根據(jù)信息論中信息熵的定義，一組數(shù)據(jù)的信息熵計(jì)算為：

第三步，確定各指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)信息熵的計(jì)算公式，計(jì)算出各個指標(biāo)的信息熵為E1，E2，…，Ek，通過信息熵計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。

按以上步驟求解即可確定配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)權(quán)重，并構(gòu)建評價(jià)體系。根據(jù)隨機(jī)生成連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，用此配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)評價(jià)體系，即可說明配電網(wǎng)拓?fù)湫畔⒉町愐鸬目煽啃栽u估差異。

2.3 結(jié)果分析

本文建立基于模擬法的連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)涞呐潆娋W(wǎng)可靠性指標(biāo)評估模型，首先采用蒙特卡洛仿真計(jì)算出隨機(jī)生成的3個連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖3所示。3個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)拓?fù)湫畔⑸蓸鋄9]圖如圖4所示。

圖3 3個連續(xù)時空電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖4 3個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)拓?fù)湫畔⑸蓸鋱D

2.4 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖的可靠性指標(biāo)差異比較

這3個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖[10]的可靠性指標(biāo)的具體數(shù)值如表2所示。

表2 各拓?fù)鋱D各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果

接著，用熵權(quán)法算出配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的權(quán)重，如表3所示。

表3 各可靠性指標(biāo)權(quán)重

再依據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重，求得3個配電網(wǎng)拓?fù)鋱D各可靠性指標(biāo)的得分，如圖5所示。

圖5 3個拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)得分比較

3 結(jié)論

在配電網(wǎng)發(fā)展、運(yùn)營由“靜態(tài)”模式轉(zhuǎn)為“動態(tài)”模式背景下，供電可靠性涉及范圍大，影響因素多，因此建立配電網(wǎng)可靠性評估體系能夠?qū)⑸婕胺秶鷥?nèi)的眾多影響因素量化整合。本文構(gòu)建了配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)評估模型的實(shí)際應(yīng)用基本框架，如圖6所示。

圖6 配電網(wǎng)可靠性評估應(yīng)用體系基本構(gòu)架

通過量化整合后供電可靠性數(shù)據(jù)，可為配電網(wǎng)電網(wǎng)規(guī)劃、線路選線、設(shè)備設(shè)計(jì)等方面提供決策依據(jù)，更好地實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)可靠性要求，充分發(fā)揮配電網(wǎng)社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。