西華師范大學(xué) 李 倩 馮長(zhǎng)煥

1 引言

科學(xué)、數(shù)學(xué)和閱讀素養(yǎng)已經(jīng)成為公共教育所關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題.國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目(programme for international student assessment以下簡(jiǎn)稱(chēng)PISA)是由經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(organization for economic cooperation and development以下簡(jiǎn)稱(chēng)OECD)對(duì)15歲左右的學(xué)生在科學(xué)、數(shù)學(xué)和閱讀三方面進(jìn)行能力評(píng)估的項(xiàng)目,其測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)決定了15歲左右的學(xué)生在義務(wù)教育即將結(jié)束時(shí),多大程度上獲得了現(xiàn)代社會(huì)和經(jīng)濟(jì)中取得成功所必學(xué)的知識(shí)和技能[1].從2000年開(kāi)始,PISA項(xiàng)目每三年是一個(gè)周期進(jìn)行一次評(píng)估.PISA2006中國(guó)試測(cè)研究項(xiàng)目在天津、北京、濰坊三市進(jìn)行了試點(diǎn)性測(cè)試,通過(guò)試點(diǎn)測(cè)試,得到了中國(guó)15歲青少年的在表現(xiàn)、能力等方面的問(wèn)題,并通過(guò)這些暴露出來(lái)的問(wèn)題找到改革方法.2009年的主要測(cè)評(píng)的領(lǐng)域是閱讀,包括美國(guó)、英國(guó)、日本、巴西、中國(guó)香港在內(nèi)的65個(gè)國(guó)家和地區(qū)的學(xué)生參加了本次測(cè)評(píng),上海成為中國(guó)內(nèi)地第一個(gè)正式參加這個(gè)項(xiàng)目的地區(qū).

在PISA2018的評(píng)估結(jié)果中,我國(guó)(北京、上海、江蘇、浙江)學(xué)生在閱讀領(lǐng)域、數(shù)學(xué)領(lǐng)域和科學(xué)領(lǐng)域三個(gè)方面均取得了參加測(cè)評(píng)國(guó)家(地區(qū))的最高分(如圖1,部分國(guó)家2018年P(guān)ISA測(cè)試的結(jié)果).其中,我國(guó)學(xué)生的閱讀方面平均分既取得所測(cè)國(guó)家的最高分,并且達(dá)到了現(xiàn)有國(guó)家的最高水平.與前一次綜合排名第27的結(jié)果相比,我們國(guó)家取得了很大進(jìn)步.這表明,近年來(lái)我國(guó)一直注重提高學(xué)生的閱讀方面的能力.盡管如此,這個(gè)結(jié)果是不足夠樂(lè)觀的.本次測(cè)評(píng)暴露出一些問(wèn)題,比如說(shuō),在10名學(xué)生中,只有1名學(xué)生能掌握較為復(fù)雜的閱讀任務(wù),同時(shí)不熟悉的主題中也能區(qū)分事實(shí)和觀點(diǎn);并且在4名學(xué)生中就會(huì)有1名學(xué)生,存在基礎(chǔ)閱讀方面的困難.

圖1

近幾年的中高考題目頻繁出現(xiàn)大量文本閱讀試題,這就要求考生通過(guò)閱讀文本信息,提取相關(guān)有效信息,運(yùn)用已學(xué)的知識(shí),通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，定義數(shù)學(xué)符號(hào),建立數(shù)學(xué)模型,從而得到答案.這與之前僅僅是根據(jù)題意,進(jìn)行計(jì)算從而得到結(jié)果的題目形成了強(qiáng)烈對(duì)比,因此,這就要求中學(xué)教師培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是必要的.由于經(jīng)濟(jì)全球化、時(shí)代信息化,數(shù)學(xué)化語(yǔ)言、文字逐漸滲透到科技、經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域內(nèi),良好的數(shù)學(xué)閱讀能力能有效幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用信息,進(jìn)而解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題.近年,我國(guó)所提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理都是以數(shù)學(xué)閱讀為基礎(chǔ),致力于培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就要致力于培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力,從而使中學(xué)生能夠得到更好的發(fā)展.

2 透過(guò)PISA項(xiàng)目探究數(shù)學(xué)閱讀和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)系

現(xiàn)有不少研究致力于研究數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀、原因及其改善,也有一些學(xué)者基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)下對(duì)數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行研究和分析,雖然中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)逐漸被關(guān)注,并在一定程度上得到改善，但這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.在2018年的PISA項(xiàng)目的評(píng)估中,雖然中國(guó)在所測(cè)試的國(guó)家(地區(qū))中取得了優(yōu)秀的成績(jī),但是我們也存在一些問(wèn)題,諸如對(duì)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題,不同背景的學(xué)生對(duì)于不熟悉的主題的問(wèn)題的事實(shí)和觀點(diǎn)有所不同;更有甚者,在基礎(chǔ)閱讀方面就有層次不同的問(wèn)題.

PISA測(cè)試從2000年開(kāi)始,已經(jīng)有三輪(2000、2009、2018),在PISA測(cè)試的基礎(chǔ)上,我國(guó)學(xué)生的閱讀能力也在測(cè)試中取得了較好的成績(jī),但現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的方式既單一又被動(dòng),解決問(wèn)題的思路狹隘,只注重對(duì)結(jié)論的解釋、整理,缺少自我探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)等,缺少運(yùn)用側(cè)重于探索、發(fā)現(xiàn)性數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題的機(jī)會(huì).在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面,數(shù)學(xué)占據(jù)重要組成部分,通過(guò)數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,同時(shí)要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可代替的作用.面對(duì)問(wèn)題,如何利用通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)的數(shù)學(xué)方法和策略解決問(wèn)題是中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要能力,由此筆者重點(diǎn)研究中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是否能影響其數(shù)學(xué)素養(yǎng)?應(yīng)怎么在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?

3 如何通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

作為教師的職責(zé)是在相關(guān)的教育制度下,在教育目的的指導(dǎo)下造就有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人[2].數(shù)學(xué)素養(yǎng)則是指人通過(guò)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、思維方式和方法觀察、分析、解決問(wèn)題的能力及其用數(shù)學(xué)方式去解決問(wèn)題的傾向性,這包括數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、品質(zhì)、興趣、可能性等等.就數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體把握而言,我們應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)這一個(gè)概念的整合性,也就是說(shuō),我們不應(yīng)滿(mǎn)足于逐一地列舉數(shù)學(xué)素養(yǎng)的各個(gè)具體內(nèi)涵,而應(yīng)該清楚地看到這些不同成分之間相互滲透、相互促進(jìn)的辯證關(guān)系.

素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的推進(jìn),不斷地產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式、新的學(xué)習(xí)方法和策略.提倡學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀中培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力,可參考以下幾點(diǎn).

3.1 篩選數(shù)學(xué)閱讀的文章，重視文章內(nèi)涵

教師是人才生產(chǎn)的主要承擔(dān)者,擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)一代新人的重任,在學(xué)生的發(fā)展中起著重要的引導(dǎo)作用.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中,教師應(yīng)該怎樣提供有效的閱讀材料呢?素質(zhì)教育的提法的確很多,逐漸成為目前教育中最重視的話(huà)題,但由于教育的應(yīng)試性比較重,以至于很多中學(xué)生在校期間很難有時(shí)間參加素質(zhì)拓展活動(dòng),只顧書(shū)本知識(shí),這讓教師在選擇書(shū)本內(nèi)容時(shí),更應(yīng)該注重內(nèi)容具有一定的廣泛性、科技性、邏輯性等特點(diǎn),不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力,同時(shí)能拓展學(xué)生的知識(shí)面,激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性[3].當(dāng)大量的閱讀題呈現(xiàn)在學(xué)生的面前時(shí),教師應(yīng)該還要教會(huì)學(xué)生提取重點(diǎn)信息,在生活化的題目中找到情境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、圖形等解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,再跳出數(shù)學(xué)情景,找到生活問(wèn)題的答案.例如,雞兔同籠,狼、羊、菜和農(nóng)夫過(guò)河、把大象裝進(jìn)冰箱需要幾步等問(wèn)題,給出生活情景,貼近生活,又充滿(mǎn)趣味性,在生活中找到數(shù)學(xué)情景,激發(fā)學(xué)生思考,留出足夠的思考空間,讓學(xué)生探索生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,熟練掌握建立數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系的方法,從而逐漸提高學(xué)生在社會(huì)生活的基本技能和生活技巧，這就達(dá)到了培養(yǎng)全面發(fā)展的人的目標(biāo),為社會(huì)和時(shí)代發(fā)展培養(yǎng)新一代人才.

其次,有研究者以Hofstede的文化概念為基礎(chǔ),采用兩層次線(xiàn)性模型對(duì)51個(gè)國(guó)家的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過(guò)探討民族文化與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)儒家思想的文化也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)產(chǎn)生一定的影響[4].儒家文化教人追求現(xiàn)世功業(yè),努力博取功名富貴.這好比佛教徒為來(lái)世而修行的想法更實(shí)際,更富有進(jìn)取心.在教學(xué)活動(dòng)中,教師會(huì)潛移默化地將自己的思想代入課堂,從而對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一定的影響,因此教師在進(jìn)行選擇閱讀材料的時(shí)候,應(yīng)該注意選擇一些與儒家文化相關(guān)的閱讀內(nèi)容,這將會(huì)幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中樹(shù)立一種價(jià)值觀,這種價(jià)值觀會(huì)驅(qū)使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)的信念、強(qiáng)調(diào)教育的重要性、重視文化的內(nèi)涵、強(qiáng)調(diào)記憶和實(shí)踐以及學(xué)習(xí)的美德.

3.2 營(yíng)造閱讀環(huán)境，開(kāi)展閱讀討論會(huì)

閱讀討論會(huì)不應(yīng)該只發(fā)生在語(yǔ)文、英語(yǔ)等科目中,數(shù)學(xué)中的閱讀討論也是不可或缺的[5].在以往的經(jīng)驗(yàn)中，很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種需要安靜環(huán)境下的思考性科目,當(dāng)然這種觀點(diǎn)不完全是有道理的.21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代,是科技的時(shí)代,也是信息的時(shí)代,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提取信息、利用有效信息的能力,從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,假設(shè)演繹,推理證明,總結(jié)歸納,解決問(wèn)題的過(guò)程也是時(shí)代的要求.學(xué)校應(yīng)該營(yíng)造一種良好的閱讀環(huán)境,盡量保證學(xué)生可以在圖書(shū)館、互聯(lián)網(wǎng)上查閱、搜集自己感興趣的閱讀材料.為避免學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程中的盲目性和極端性,學(xué)校應(yīng)該加以輔助,為每個(gè)周期的閱讀擬定一個(gè)主題,譬如說(shuō):函數(shù)史的發(fā)展與演變、漫畫(huà)數(shù)學(xué)等主題活動(dòng),幫助學(xué)生找到閱讀方向,并在定期舉辦的數(shù)學(xué)閱讀討論會(huì)上,學(xué)生可以通過(guò)分享自己的閱讀材料,討論和探究材料的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性,逐漸養(yǎng)成勤于發(fā)現(xiàn)、善于思考的良好習(xí)慣,從而達(dá)到提高其綜合素質(zhì)的目標(biāo).

3.3 豐富閱讀形式，開(kāi)展數(shù)學(xué)類(lèi)競(jìng)賽

數(shù)學(xué)方面的人才一般會(huì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獨(dú)占鰲頭.在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中取得優(yōu)異成績(jī)的學(xué)生,在他們以后的職業(yè)中也成為了各個(gè)方面的人才.近年來(lái),中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽在我國(guó)蓬勃發(fā)展,該影響越來(lái)越大,特別是我國(guó)中學(xué)生在影響最大、水平最高的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中,多次位居榜首,成績(jī)令人矚目,彰顯了中華民族的聰明才智和數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)競(jìng)賽是以目標(biāo)價(jià)值取向的教學(xué)活動(dòng),以終極教育目的作為發(fā)展性教育目的的依據(jù),在發(fā)展的過(guò)程中,使中學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到一定的提升.達(dá)爾文曾經(jīng)說(shuō)過(guò),最有價(jià)值的知識(shí)就是關(guān)于方法策略的知識(shí).數(shù)學(xué)家、教育家將解題的過(guò)程分為四個(gè)階段,即“理解題意、擬定解題方案、實(shí)現(xiàn)解題計(jì)劃、檢驗(yàn)結(jié)果和回顧解題的過(guò)程與方法”,并細(xì)化出很多可操作成分,這幫助人們找到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略.首先要重視理解題意,培養(yǎng)審題策略；其次是重視解題思路,培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的策略；再次在解題思路的研究中,要遵循策略所定的一般規(guī)律,最后充分借鑒以往應(yīng)用題的方法[6].例如,甲乙丙三人比賽象棋,在每局比賽后,若兩人和棋,則繼續(xù)比賽,直到分出勝負(fù),負(fù)者退出,由另一個(gè)與勝者比賽,若干局后,甲勝4局,負(fù)2局;乙勝3局,負(fù)3局;如果丙負(fù)3局,那么丙勝幾局?這道題以象棋為背景,給出題意,如果學(xué)生在自我認(rèn)知中已經(jīng)有象棋的輸贏的概念,那么他能很快找到解題的突破口,這就要求學(xué)生有這豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).不然,有一定的閱讀功底也能迅速幫助該生找到解題的關(guān)鍵.這類(lèi)應(yīng)用題的目的就是讓生活和數(shù)學(xué)相聯(lián)系,從而幫助學(xué)生理解生活、理解數(shù)學(xué).除此之外,本題也考查了學(xué)生的推理演繹能力,層層遞進(jìn),在探究的同時(shí)使自己的能力得到提升.

競(jìng)賽不僅能鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行探究和發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題,而且也可以作為衡量中學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中解決實(shí)際問(wèn)題的能力的標(biāo)準(zhǔn).數(shù)學(xué)競(jìng)賽幫助不同地區(qū)的學(xué)生找到自己與他人的差異,在查缺補(bǔ)漏的過(guò)程中,彌補(bǔ)自我短板,發(fā)揮自我優(yōu)勢(shì),從而使教育公平,讓每個(gè)學(xué)生都有均衡的權(quán)利去追求夢(mèng)想.

4 總結(jié)與反思

通過(guò)2018年的PISA的測(cè)評(píng)結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)中國(guó)學(xué)生的閱讀、數(shù)學(xué)、科學(xué)的素養(yǎng)都有所提升,但面對(duì)的種種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,仍需要采取一定的措施.重視中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀板塊內(nèi)容越來(lái)越成為一個(gè)關(guān)注點(diǎn),數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)活動(dòng)中的重要引領(lǐng)人,應(yīng)該幫助學(xué)生確定合適的閱讀材料,拓寬學(xué)生的視野;學(xué)校也應(yīng)該定期舉辦數(shù)學(xué)閱讀討論會(huì),讓學(xué)生在討論會(huì)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,分享問(wèn)題,討論問(wèn)題,解決問(wèn)題,使學(xué)生綜合能力得到提高;鼓勵(lì)數(shù)學(xué)類(lèi)競(jìng)賽,讓學(xué)生在“實(shí)戰(zhàn)”經(jīng)驗(yàn)中獲得學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和適應(yīng)社會(huì)的能力.隨著信息技術(shù)時(shí)代的發(fā)展,對(duì)學(xué)生的要求也變得更嚴(yán)謹(jǐn),閱讀的能力對(duì)中學(xué)生的發(fā)展至關(guān)重要.營(yíng)造學(xué)習(xí)的氛圍,注意使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、文字、符號(hào)、圖形將生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松[7].同時(shí),數(shù)學(xué)閱讀能力的提升也將推動(dòng)數(shù)學(xué)的邏輯推理能力、探究歸納能力、拓展想象能力等,力求提高中學(xué)生的總體數(shù)學(xué)素養(yǎng),培養(yǎng)更具有適應(yīng)社會(huì)和更好發(fā)展社會(huì)的人才.