孫 沖，尤超帥

(山東電力工程咨詢(xún)?cè)河邢薰?，山東 濟(jì)南 250013)

0 引言

GPS PPK(Post Processed Kinematic，PPK)方法是利用載波相位進(jìn)行事后差分的GNSS定位技術(shù)，具有精度高、作業(yè)半徑大、不要求數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)忍攸c(diǎn)，可作為RTK測(cè)量方式在高原山地、遠(yuǎn)洋海域等無(wú)法接收差分信號(hào)場(chǎng)景的重要補(bǔ)充[1]。董江等基于GPS PPK進(jìn)行了遠(yuǎn)距離航潮位測(cè)量，趙建虎等基于GPS PPK方法進(jìn)行了長(zhǎng)距離海域潮位測(cè)量，白立舜等結(jié)合GPS PPK和GPS RTK兩種方法進(jìn)行了包頭市土地二調(diào)作業(yè)[2-4]。

在西藏等高海拔山區(qū)進(jìn)行無(wú)人機(jī)航測(cè)作業(yè)時(shí)，由于位置偏遠(yuǎn)往往沒(méi)有手機(jī)信號(hào)并且CORS信號(hào)也沒(méi)有覆蓋。在這種情況下需要布置大量的相控點(diǎn)，在測(cè)量這些相控點(diǎn)時(shí)需要自己?jiǎn)为?dú)架設(shè)基站，由于受地形和基站作業(yè)距離的影響，往往需要多次搬動(dòng)基站，這極大的降低了作業(yè)效率，增加了勞動(dòng)強(qiáng)度，在缺氧的環(huán)境下對(duì)作業(yè)人員也是一種考驗(yàn)。而PPK技術(shù)不需要數(shù)據(jù)鏈傳輸，作業(yè)距離大，精度高，能夠大大減少野外工作[5]。本文主要研究PPK技術(shù)在高海拔山區(qū)航測(cè)的應(yīng)用。

1 PPK技術(shù)原理

PPK是利用衛(wèi)星載波相位差分來(lái)進(jìn)行定位的技術(shù)，其載波相位觀測(cè)方程為[6]：

(1)

(2)

其中，(Xp,Yp,Zp)為衛(wèi)星p發(fā)送信號(hào)時(shí)刻的位置；(Xk,Yk,Zk)為接收機(jī)k的位置。

假設(shè)兩臺(tái)接收機(jī)同時(shí)接收同一顆衛(wèi)星的信號(hào)，將兩臺(tái)接收機(jī)的載波相位觀測(cè)值求差，其單差觀測(cè)方程為：

(3)

式(3)可消除衛(wèi)星鐘差，而且衛(wèi)星軌道誤差、電離層延遲和對(duì)流層延遲的影響也被極大削弱，在短基線中其影響可以歸入觀測(cè)噪聲。為進(jìn)一步消除誤差，測(cè)站間作差情況下，并利用不同衛(wèi)星進(jìn)行作差，經(jīng)過(guò)測(cè)站間的單差再進(jìn)行衛(wèi)星間的雙差，可消除接收機(jī)鐘差。其雙差觀測(cè)方程為：

(4)

假設(shè)基站A和流動(dòng)站B對(duì)衛(wèi)星j,k進(jìn)行了同步觀測(cè)，根據(jù)式(4)其在某一歷元的載波相位雙差觀測(cè)方程為：

(5)

2 精度分析

2.1 相控點(diǎn)精度分析

為了對(duì)PPK技術(shù)在相控點(diǎn)測(cè)量時(shí)的精度進(jìn)行分析，基于Trimble R10設(shè)備對(duì)某電力工程控制點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，結(jié)合控制點(diǎn)模擬相控點(diǎn)，所有控制點(diǎn)均通過(guò)靜態(tài)測(cè)量進(jìn)行觀測(cè)，并將網(wǎng)平差值作為真值?；炯茉O(shè)在一端控制點(diǎn)K01位置，基于PPK測(cè)量模式對(duì)K02～K05共4個(gè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，每次觀測(cè)時(shí)衛(wèi)星數(shù)不少于8顆，PDOP值小于1.6，基準(zhǔn)站與流動(dòng)站采樣率均設(shè)置為5 s，流動(dòng)站初始化時(shí)間設(shè)置為8 min。如果在作業(yè)過(guò)程中流動(dòng)站因?yàn)閮A斜遮擋等原因?qū)е滦l(wèi)星失鎖，則需要重新初始化[7]。

關(guān)于觀測(cè)時(shí)間對(duì)測(cè)量精度的影響分析，按照采集時(shí)間為15 s,30 s,60 s,120 s分別對(duì)K02點(diǎn)進(jìn)行了觀測(cè)，將測(cè)量結(jié)果與真值進(jìn)行比較來(lái)分析PPK測(cè)量的精度，結(jié)果如表1所示。

表1 同點(diǎn)在不相同觀測(cè)時(shí)間下PPK測(cè)量精度分析

由表1可知，K02點(diǎn)4次觀測(cè)值與真值差值較小，其平面誤差dXY最大為0.013 m，最小為0.009 m，高程誤差dH最大為0.016 m，最小為0.009 m，該結(jié)果表明流動(dòng)站經(jīng)過(guò)初始化，在觀測(cè)條件良好的情況下，觀測(cè)時(shí)間對(duì)測(cè)量精度影響不大，均能達(dá)到厘米級(jí)精度。

關(guān)于流動(dòng)站與基站距離對(duì)測(cè)量精度的影響分析，對(duì)K02,K03,K04,K05四個(gè)點(diǎn)分別進(jìn)行了測(cè)量，觀測(cè)時(shí)間為30 s，將測(cè)量結(jié)果與真值進(jìn)行比較來(lái)分析PPK測(cè)量精度，結(jié)果如表2所示。

表2 在相同觀測(cè)時(shí)間下距離基站不同距離PPK測(cè)量值測(cè)量精度分析

由表2可以看出4個(gè)點(diǎn)的次觀測(cè)值與真值差值隨著距離的增大逐漸增大，其中平面差值最大為0.049 m，最小為0.009 m，高程差值最大為0.048 m，最小為0.018 m，說(shuō)明流動(dòng)站經(jīng)過(guò)初始化后，在觀測(cè)條件良好的情況下，在20 km范圍內(nèi)均能達(dá)到厘米級(jí)精度。

2.2 無(wú)人機(jī)POS解算精度分析

利用裝配有網(wǎng)絡(luò)RTK模塊的無(wú)人機(jī)進(jìn)行航空攝影測(cè)量，以獲取高精度的POS數(shù)據(jù)，從而大大減少相控點(diǎn)數(shù)量，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于無(wú)人機(jī)大比例尺地形圖測(cè)繪中[8]。本文對(duì)利用網(wǎng)絡(luò)RTK和PPK技術(shù)獲得的POS數(shù)據(jù)進(jìn)行精度對(duì)比分析?；陲w馬E2000無(wú)人機(jī)對(duì)某區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，航高設(shè)置為300 m，航向重疊為80%，旁向重疊為60%，共采集照片145張。在無(wú)人機(jī)起飛前，提前20 min在控制點(diǎn)上架設(shè)基站，采樣頻率為1 s，航飛作業(yè)時(shí)連接網(wǎng)絡(luò)RTK。在外業(yè)結(jié)束后，將基站采集的數(shù)據(jù)和無(wú)人機(jī)采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到無(wú)人機(jī)管家軟件中，按照軟件的設(shè)置可以分別導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)RTK的POS數(shù)據(jù)和PPK的POS數(shù)據(jù)。兩者差值如圖1所示。

由圖1可知，東坐標(biāo)差值最小為-0.022 m，最大值0.014 m，計(jì)算出中誤差為0.006 m。北坐標(biāo)差值最小為-0.027 m，最大值0.006 m，計(jì)算出中誤差為0.011 m，高程差值最小為-0.017 m，最大值0.067 m，計(jì)算出中誤差為0.030 m。為了直觀的顯示差值情況，我們繪制了差值分布直方圖見(jiàn)圖2～圖4，從差值分布圖可以看出兩者內(nèi)符合度較高，可以用PPK代替網(wǎng)絡(luò)RTK。

3 工程實(shí)例

本工程位于西藏自治區(qū)日喀則市仲巴縣，測(cè)區(qū)平均海拔約為4 500 m，測(cè)區(qū)面積為20 km2，測(cè)圖比例尺為1∶1 000，采用飛馬E2000無(wú)人機(jī)作業(yè)，航高350 m，共飛行6個(gè)架次，拍攝2 445張相片，布設(shè)9個(gè)相控點(diǎn)，相控點(diǎn)布置如圖5所示，基于PPK技術(shù)進(jìn)行所有相控點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)。

外業(yè)結(jié)束后將獲取的相片導(dǎo)入PIX4D軟件中，設(shè)置正射影像模式，進(jìn)行初始化處理，然后將測(cè)量的9個(gè)相控點(diǎn)導(dǎo)入軟件中，并進(jìn)行刺點(diǎn)，重新優(yōu)化生成質(zhì)量報(bào)告，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 空三結(jié)果精度表

空三滿足精度要求后，繼續(xù)利用PIX4D軟件生成DEM和DOM。將生成DOM和DEM數(shù)據(jù)導(dǎo)入EPS軟件中進(jìn)行正射影像測(cè)圖，得到該區(qū)域的1∶1 000比例尺的地形圖。

為了對(duì)1∶1 000地形圖進(jìn)行精度分析，利用全站儀均勻采集測(cè)區(qū)內(nèi)60個(gè)明顯地物點(diǎn)，和60個(gè)高程點(diǎn)作為檢核點(diǎn)，通過(guò)判斷這些點(diǎn)的中誤差來(lái)判斷是否滿足地形圖規(guī)范要求。通過(guò)計(jì)算平面中誤差為0.22 m，高程中誤差為0.34 m。滿足GB 50026—2020工程測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)中表5.1.6-1和表5.1.6-2中數(shù)字線劃圖的基本精度要求。

4 結(jié)論

本文研究了PPK技術(shù)的原理，對(duì)其在航測(cè)中的測(cè)量精度進(jìn)行了分析，并將其應(yīng)用到實(shí)際工程中。具體結(jié)論如下：

1)PPK技術(shù)擺脫了流動(dòng)站和基站之間的實(shí)時(shí)通訊的限制，因此其作業(yè)半徑更大，作業(yè)效率更高。

2)PPK方法在相控點(diǎn)布設(shè)及POS解算的作業(yè)精度為厘米級(jí)，滿足電力工程航測(cè)相關(guān)要求。將PPK技術(shù)應(yīng)用到航測(cè)中，平面中誤差為0.22 m，高程中誤差為0.34 m，滿足1∶1 000地形圖的精度要求。

3)PPK技術(shù)在高海拔山區(qū)航測(cè)中具有重要意義。大幅提高作業(yè)效率，減少作業(yè)強(qiáng)度；該作業(yè)方式可為高海拔區(qū)域氣候多變、交通不便、體力消耗大等不利因素制約下開(kāi)展工程勘察作業(yè)提供有效經(jīng)驗(yàn)參考。