鄭春生，李 想，楊嵐琦，王 哲，劉彥君，安利強(qiáng)，江文強(qiáng)

(1.勝利石油管理局有限公司電力分公司，山東 東營 257000； 2.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071003)

1 概述

纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、耐疲勞、電絕緣等特點(diǎn)，是輸電桿塔結(jié)構(gòu)材料的理想選擇[1]。

復(fù)合材料電桿強(qiáng)度高、重量輕，其重量僅為200 kg，是普通水泥電桿的1/6，而且彎曲強(qiáng)度可達(dá)水泥桿的3倍以上，可有效提高安裝效率，降低勞動(dòng)強(qiáng)度。同時(shí)，復(fù)合材料桿塔應(yīng)用于輸電線路中，可有效降低塔基的電磁場強(qiáng)度，減少線路維護(hù)量，節(jié)省線路走廓投資及安裝成本[2]。但目前復(fù)合材料電桿的整體剛度較小且風(fēng)擺幅度大，易對線路的正常運(yùn)行造成不利影響[3]。加拿大RS公司研制的組合套接結(jié)構(gòu)式輸電桿，創(chuàng)新性地采用了聚氨酯樹脂體系，與常規(guī)的不飽和聚酯樹脂復(fù)合材料相比，具有更大的強(qiáng)度、耐沖擊力以及較大的比強(qiáng)度[4]。Urgessa等[5]研究發(fā)現(xiàn)桿塔的最大應(yīng)力隨著纏繞角的增加先增大后減小。Haijun Xing[6]進(jìn)行了220 kV輸電線路桿塔復(fù)合絕緣交叉臂壓桿承載力計(jì)算研究。周邢銀等[7]將復(fù)合材料葉片簡化為對稱非均勻?qū)雍习辶?，結(jié)合有限元與靜態(tài)位移測量方法，分析得出中心耦合區(qū)域獲得的彎扭耦合效應(yīng)顯著。張穎等[8]對不同位置偏軸對稱鋪設(shè)的復(fù)合材料層合板進(jìn)行靜力和模態(tài)分析，得出在低階模態(tài)時(shí)中部區(qū)域耦合板耦合效果明顯，端部耦合板在高階模態(tài)時(shí)彎扭耦合效果更明顯。

基于上述研究，本文以電桿復(fù)合材料化、輕質(zhì)高強(qiáng)為目的，利用仿真分析的手段，研究復(fù)合材料電桿結(jié)構(gòu)特性以及結(jié)構(gòu)增強(qiáng)的方法，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，從而有效提高復(fù)合材料電桿的彈性模量，增加電桿剛度和其承載力。

2 復(fù)合電桿材料選型與建模

2.1 復(fù)合電桿的材料選型

復(fù)合材料型材主要包括以下幾種[9]：

1)非受力構(gòu)件型材，該類復(fù)合型材通過拉擠玻璃纖維與不飽和聚酯樹脂成型[10]，其力學(xué)性能較差。

2)環(huán)氧/玻璃纖維型材，該類型材采用玻璃纖維與環(huán)氧樹脂為原材料，經(jīng)過預(yù)浸纖維纏繞成型[11]，其彎曲模量和壓縮強(qiáng)度均較低，繼而限制了作為桿塔材料的使用。

3)增強(qiáng)型環(huán)氧/玻璃纖維型材，這種型材不但將增強(qiáng)的玻璃纖維作為受力材料，而且使用復(fù)合劑，添加了抗老化成分[12]，其成本相比其他型材較昂貴。

4)環(huán)氧/E-玻璃纖維型材[13]，該類型材由E-玻璃纖維與環(huán)氧樹脂兩者通過拉擠-纏繞工藝成型，其強(qiáng)度和模量均優(yōu)于其他類型材復(fù)合材料電桿通常采用環(huán)氧/E-玻璃纖維型材。

2.2 有限元模型建立

如圖1所示為復(fù)合材料電桿的外形尺寸，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。其中，L為桿長；L1為橫擔(dān)高度；L2為埋深；L3為稍端至荷載點(diǎn)距離；D為直徑或根徑；d為稍徑；δ為壁厚；δ1為稍部壁厚；δ2為端部壁厚；電桿錐度為1∶75。本文利用ABAQUS建立電桿的三維實(shí)體模型，采用Lamina材料模型，其參數(shù)設(shè)置如表2所示。在計(jì)算極限承載力時(shí)，分別采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則、蔡吳準(zhǔn)則、蔡希爾準(zhǔn)則進(jìn)行損傷判定。

表2 纖維材料參數(shù)

表1 復(fù)合材料電桿結(jié)構(gòu)尺寸

2.3 桿塔鋪層及約束加載

本文以沿電桿軸向方向?yàn)槔w維0°方向并以此作基準(zhǔn)完成對鋪層角度設(shè)置。根據(jù)復(fù)合材料電桿的實(shí)際情況，設(shè)電桿鋪層數(shù)目為11層，Ply1，Ply4，Ply7，Ply10纖維角度為α，Ply2，Ply5，Ply8，Ply11纖維角度為-α，Ply3，Ply6，Ply9纖維角度為β，模型鋪層方案定義[α，β]11。

如圖2所示為鋪層堆疊情況。為了研究復(fù)合材料電桿在大風(fēng)工況下的極限承載力，在有限元模型電桿底面施加沿電桿軸向位移約束，并在電桿埋深一半處，其切分平面上施加該平面位移約束。

對桿塔進(jìn)行受力分析，可將電桿、橫擔(dān)、導(dǎo)線等所受的風(fēng)壓簡化為距電桿頂端L3處的等效載荷Feq的作用，其計(jì)算公式如下：

(1)

其中，F(xiàn)D為導(dǎo)線風(fēng)壓;FT1,FT2分別為電桿橫擔(dān)以上、以下部分所受風(fēng)壓;G為導(dǎo)線及絕緣子重力。如表3所示為不同風(fēng)速條件下計(jì)算得到電桿風(fēng)載荷，將其代入式(1)可計(jì)算出在不同風(fēng)壓下桿塔等效載荷Feq。

表3 載荷值

3 復(fù)合材料電桿結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 鋪層纖維角度對剛度的影響

按照前文鋪層角度定義，改變鋪層角度建立如表4所示9種分析模型，并對比各模型在極限工作風(fēng)速30 m/s的風(fēng)載荷作用下，電桿的變形及頂端位移值。首先在碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%、纖維鋪層數(shù)目為11層的情況下，研究材料纖維鋪層角度對電桿剛度及承載力的影響。

表4 不同纖維鋪層角度模型 (°)

定義各模型電桿最大位移值為Umax，電桿極限承載力為Flimit，則位移增幅λ與極限承載力增幅β可分別按式(2)，式(3)計(jì)算。

λ=(Umax,i-Umax,75)/Umax,75

(2)

β=(Flimit-F0)/F0

(3)

其中，F(xiàn)0為[75°,8°]11鋪層的極限承載力。整理電桿最大位移值Umax及位移增幅λ如圖3所示。

從圖3可以看出，由于材料各向異性，在受力過程中，鋪層角度與位移關(guān)系并非單調(diào)曲線?，F(xiàn)有鋪層方案為[75°，8°]11，當(dāng)α在45°～85°之間時(shí)，頂端位移變化緩慢，且在55°時(shí)達(dá)到了最大值，α<45°時(shí)，頂端位移隨α增加而減小。當(dāng)α由75°減小至35°時(shí)，剛度提高約18.9%；當(dāng)α從35°減小至25°時(shí)，剛度提高約18.6%；當(dāng)α從25°減小至15°時(shí)，剛度提高約10.6%，當(dāng)α從15°減小至5°時(shí)，剛度提高約3.8%。由此可見，改變纖維鋪層角度能夠有效提高結(jié)構(gòu)剛度，且考慮到采用纏繞鋪層工藝的可行性，建議α取值范圍為25°～35°，此時(shí)剛度可提高約18%～37%。

3.2 鋪層纖維角度對極限承載力影響

在等效作用點(diǎn)上施加沿電桿橫向位移載荷，提取該點(diǎn)處橫向位移及支反力，得到電桿的載荷-位移曲線如圖4所示。圖中拐點(diǎn)位置對應(yīng)復(fù)合材料電桿的極限承載力，提取此刻該作用點(diǎn)處支反力值Flimit如表5所示，整理極限承載力變化幅度β如圖5所示。

表5 不同鋪層角度電桿極限承載力Flimit N

現(xiàn)有鋪層方案α為75°，當(dāng)α在45°～85°之間時(shí)，極限承載力幾乎不變，僅在55°時(shí)有相對較大幅度的提高，此時(shí)極限承載力提高約為25%；α由45°減小至30°時(shí)，極限承載力隨α減小而增大，當(dāng)α=35°時(shí)，極限承載力到達(dá)峰值，在不同判定準(zhǔn)則下極限承載力最大可提高152%，最小提高37%，當(dāng)α由35°減小至5°時(shí)，在某些判定準(zhǔn)則下極限承載力增幅略有降低，但相對現(xiàn)有鋪層方案極限承載力仍可提高51%～171%。

結(jié)合角度對剛度的影響，并考慮實(shí)際鋪層操作的可行性，建議取值范圍為25°～35°，此時(shí)極限承載力可提高至少30%。

3.3 鋪層數(shù)目對剛度的影響

結(jié)合鋪層角度的影響，采用碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%、纖維鋪層角度為[35°，8°]11的方案，研究鋪層數(shù)目對電桿剛度及承載力的影響。通過改變鋪層數(shù)目建立如表6所示3種不同鋪層數(shù)目分析模型。

表6 不同鋪層數(shù)目模型

對比表中模型在極限工作風(fēng)速30 m/s的風(fēng)載荷作用下電桿的變形及頂端位移值。整理頂端位移與位移增幅曲線如圖6所示?，F(xiàn)有鋪層數(shù)目為11層，當(dāng)鋪層數(shù)目減小3層后，電桿剛度降低約48%，當(dāng)鋪層數(shù)目增加3層后，電桿剛度提高約25%，變化幅度有所降低，采用線性插值的方法，得到當(dāng)鋪層數(shù)目為12層，13層時(shí)，電桿剛度可分別提高約10%，18%。

施加相同載荷時(shí)，電桿頂端位移減小，說明增加鋪層數(shù)目能夠有效提高結(jié)構(gòu)剛度，當(dāng)鋪層數(shù)目分別增加1層、2層、3層時(shí)，電桿剛度相應(yīng)的提高10%，18%，25%。增加鋪層數(shù)目并考慮結(jié)構(gòu)尺寸，建議鋪層取值范圍為12～14，剛度可提高約20%。

3.4 鋪層數(shù)目對極限承載力的影響

按前文所述施加載荷，得到滿足各損傷判定準(zhǔn)則時(shí)極限承載力值Flimit如表7所示。在各損傷準(zhǔn)則判定下，增加鋪層數(shù)目均會(huì)使電桿極限承載力提高。整理極限承載力變化幅度β如圖7所示。

表7 不同鋪層數(shù)目電桿極限承載力 N

從表7可以看出，隨著鋪層數(shù)目增加，在不同損傷準(zhǔn)則判定下，結(jié)構(gòu)整體極限承載力均近似呈線性增加，鋪層數(shù)目減少3層時(shí)，極限承載力降低約34%，鋪層數(shù)目增加3層時(shí)，極限承載力提高約38%。采用線性插值的方法，當(dāng)鋪層數(shù)目為12層、13層時(shí)，極限承載力分別提高10%,25%。結(jié)合實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸，以及鋪層數(shù)目對剛度的影響，綜合建議鋪層取值范圍為12層～14層，極限承載力可提高約25%。

3.5 含碳百分?jǐn)?shù)對剛度的影響

最后結(jié)合以上兩個(gè)參數(shù)的影響，采用纖維鋪層角度為[35°，8°]11、鋪層數(shù)目為14層的方案，研究含碳百分?jǐn)?shù)對剛度及承載力的影響。如表8所示為不同含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)的4種分析模型，對比表中模型在極限工作風(fēng)速30 m/s載荷作用下電桿的變形及頂端位移值。整理電桿最大位移值Umax及位移增幅λ如圖8所示曲線。

表8 纖維8°鋪層不同碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)模型

現(xiàn)有鋪層材料碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%，改變纖維方向?yàn)?°的鋪層纖維材料中碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)，將含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加11%時(shí)，電桿剛度提高約16.4%，含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)由11%增加至30%，電桿剛度提高約13%，含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)由30%增加至50%時(shí)，電桿剛度提高約6%。隨著含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，電桿剛度也逐步增加，但增加幅度逐漸降低。施加相同載荷時(shí)，電桿頂端位移減小，說明增加含碳百分?jǐn)?shù)能夠有效提高結(jié)構(gòu)剛度，若考慮提高結(jié)構(gòu)剛度，建議增加含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)至10%，電桿剛度可提高16%。

3.6 含碳百分?jǐn)?shù)對極限承載力的影響

與前文所述施加載荷方法相同，得到滿足各損傷判定準(zhǔn)則時(shí)極限承載力值Flimit如表9所示。在各損傷準(zhǔn)則判定下，增加碳質(zhì)量百分?jǐn)?shù)均會(huì)使電桿極限承載力提高。整理極限承載力變化幅度β值如圖9所示。

表9 不同含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)電桿極限承載力Flimit N

從圖9可以看出，在不同損傷準(zhǔn)則判定下，隨著含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，結(jié)構(gòu)極限承載力均增加，當(dāng)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為11%，30%，50%時(shí)，極限承載力分別提高約17%，36%，48%，在現(xiàn)有曲線上插值得到碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%，40%時(shí)，極限承載力分別提高約28%，42%，故碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)由0%且以10%增加的幅度增加到50%時(shí)，得到結(jié)構(gòu)極限承載力相應(yīng)的增加幅度分別約為17%，11%，8%，6%，6%，可以發(fā)現(xiàn)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)在0%～10%時(shí)，極限承載力增幅最大。

結(jié)合碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)對頂端位移的影響，當(dāng)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加時(shí)，剛度與極限承載力均會(huì)增加。但如果一味地增加含碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)追求較高的剛度與承載力，則可能用較高的成本來換取剛度與承載能力微小的增長。因此增加纖維含碳量并考慮成本影響，綜合建議加入碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%，此時(shí)剛度可提高約16%，極限承載力可提高約17%。

4 結(jié)語

本文利用Abaqus有限元，分析了不同風(fēng)速下復(fù)合材料桿塔的承載力，通過分析鋪層角度，鋪層數(shù)目，含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)等參數(shù)對桿塔的承載力以及剛度的影響規(guī)律，給出了最合理的各項(xiàng)參數(shù)，從而使桿塔擁有更優(yōu)的力學(xué)性能。

1)改變纖維鋪層角度在一定范圍內(nèi)可以提高結(jié)構(gòu)剛度和極限承載能力，建議α取值范圍為25°～35°，剛度可提高18%～37%，極限承載力可提高至少30%。

2)鋪層數(shù)目減少，剛度與極限承載力均降低，故不建議減小現(xiàn)有鋪層數(shù)目。增加鋪層數(shù)目并考慮結(jié)構(gòu)尺寸，綜合建議鋪層取值范圍為12～14，剛度可提高約20%，極限承載力可提高約25%。

3)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，剛度與極限承載力均增加，建議加入碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%，剛度可提高約16%，極限承載力可提高約17%。