郝英澤

(黑龍江省慶達(dá)水利水電工程有限公司，哈爾濱 150080)

1 緒 論

水文變異診斷可識別河川徑流的變異時(shí)間點(diǎn)，通常水文序列分為近天然序列和人類活動干擾序列，處于人類活動干擾期的近天然序列，對比實(shí)測徑流序列，可定性自然或社會因子在河川徑流演變過程的影響，水文演變結(jié)果可驗(yàn)證不同水文預(yù)測模型的準(zhǔn)確性[1]，為水文研究提供一定的理論基礎(chǔ)，同時(shí)對制定流域水資源調(diào)配、社會目標(biāo)實(shí)現(xiàn)提供重要的參考信息。

2 水文變異診斷體系

長時(shí)間氣候序列采用分段線性擬合進(jìn)行回歸變異診斷，模型目標(biāo)函數(shù)原理是利用最小二乘法計(jì)算全局最優(yōu)解，步驟如下[2]：

1)假設(shè)一時(shí)間序列{y(ti)}i=1,…,n；

2)利用最小二乘法擬合變異點(diǎn)時(shí)間序列，分段線性擬合方程表達(dá)為：

(mm=0，…，m；Tmm≤ti≤Tmm+1)

(1)

式中：Tmm為變異點(diǎn)位置；b為回歸系數(shù)向量。

假設(shè)該時(shí)間序列存在3個(gè)變異點(diǎn)：

y(t1)，…，y(tbp(2))，…，y(tbp(3))，…，

y(tbp(4))，…，y(tm)

(2)

序列中tbp(2)、tbp(3)、tbp(4)是變異點(diǎn)位置，建立回歸方程：

y(ti)=a1ti+c1，i=1，…，bp(2)

(3)

變點(diǎn)處存在連續(xù)性，聯(lián)立方程式如下：

c2=c1+(a1-a2)tbp(2)

(4)

c3=c1+(a1-a2)tbp(2)+(a2-a3)tbp(3)

(5)

c4=c1+(a1-a2)tbp(2)+

(a2-a3)tbp(3)+(a3-a4)tbp(4)

(6)

3)確定任意兩斷點(diǎn)間的最小距離后，準(zhǔn)則表達(dá)為：

min‖y-As‖

(7)

式中：s為向量解；A是(n×(m+1))矩陣。

上述準(zhǔn)則可得出最優(yōu)的線性分割點(diǎn)，不斷迭代后，可得計(jì)算時(shí)間序列的所有回歸變異點(diǎn)。

3 流域綜合診斷

3.1 流域概況

渭河流域總集水面積為13.48×104km2，流域水量豐富，主要支流有14條。多年平均氣溫7.8-13.5℃，多年平均降水量572mm，分布趨勢為山區(qū)多平原少，有南向北遞減，空間分布不均衡，多年平均蒸發(fā)量120-600mm[3]。

3.2 回歸變異診斷

圖2-4為咸陽、臨潼、華縣水文站的回歸變異計(jì)算結(jié)果。不同站點(diǎn)的回歸變異診斷結(jié)果見表1[4]。

圖1 渭河流域水系圖

圖2 咸陽水文站年徑流回歸變異結(jié)果

圖3 臨潼水文站年徑流回歸變異結(jié)果

圖4 華縣水文站年徑流回歸變異結(jié)果

表1 咸陽站、臨潼站以及華縣站年徑流回歸變異診斷結(jié)果

由圖示結(jié)果可知：①咸陽水文站的實(shí)測年徑流在1934-1964年間趨于平穩(wěn)，此后的年徑流序列不斷降低。分析認(rèn)為，該期間大范圍的人類活動和環(huán)境變化，造成渭河流域年徑流趨勢發(fā)生明顯改變。1995-2010年間，年徑流序列變化平穩(wěn)，下降速率趨于緩慢，該時(shí)間段的水利工程進(jìn)入運(yùn)行期，人類活動得到限制。②臨潼和華縣水文站的整體徑流變化基本類似咸陽站，除過90年后期，兩站的徑流下降幅度明顯大于咸陽站，分析是由涇河和北洛河的匯入量降低、蒸發(fā)量偏高的原因造成。

3.3 方差變異

基于臨潼站回歸變異的計(jì)算分析結(jié)果，分段剔除實(shí)測年徑流量的趨勢成分，利用預(yù)置白過程(PW)去除序列的自相關(guān)性，然后代入ICSS模型，進(jìn)行序列方差變異的多點(diǎn)檢測[5]。結(jié)果表明，臨潼站方差變異點(diǎn)為1985年，模型統(tǒng)計(jì)量變化及變異點(diǎn)位置檢測結(jié)果如圖5所示。

圖5 ICSS檢測統(tǒng)計(jì)量變化及變異點(diǎn)位置

從圖6可得，變異點(diǎn)前數(shù)據(jù)變幅較大，之后變幅減小，最值相差達(dá)到1/3，箱體(25%-75%分位數(shù)區(qū)間)高度降低將近1/2。1985年作為方差變異點(diǎn)，去趨勢序列出現(xiàn)顯著的振幅變化，Dk>95%的對應(yīng)統(tǒng)計(jì)量1.358。表明流域水文序列豐水年已經(jīng)消失，河流徑流減小，對河流生態(tài)環(huán)境將造成不利影響。

圖6 統(tǒng)計(jì)量變化及變異點(diǎn)位置

3.3.1 不同因子對檢驗(yàn)結(jié)果的影響

方差變異診斷模型受序列趨勢因子影響較大，為論證趨勢成分的影響程度，去除水文序列的自相關(guān)性，并帶入模型直接辨識方差變異點(diǎn)。圖7為含趨勢成分的方差變異診斷結(jié)果。

圖7 含趨勢成分的原始序列的方差變異檢驗(yàn)結(jié)果

由圖可知：①ICSS模型未辨識出方差變異點(diǎn)，故認(rèn)為趨勢成分客觀影響方差變異診斷結(jié)果。②通過驗(yàn)證認(rèn)為變異點(diǎn)檢測和序列長度有一定關(guān)系，當(dāng)序列邊緣和變異點(diǎn)距離>3時(shí)，診斷模型可準(zhǔn)確辨識；當(dāng)距離<3時(shí)，數(shù)值出現(xiàn)跳躍，對結(jié)論產(chǎn)生一定誤導(dǎo)。③ICSS算法計(jì)算方差變異點(diǎn)結(jié)果準(zhǔn)確，剔除自相關(guān)性因素后，可準(zhǔn)確識別變異點(diǎn)，運(yùn)用該算法進(jìn)行方差變異診斷合理有效。

4 結(jié) 論

文章基于水文變異回歸和方差診斷基本原理，運(yùn)用不同模型計(jì)算渭河流域水文時(shí)間序列變異點(diǎn)，得到該序列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和水文序列的變異結(jié)果，驗(yàn)證不同模塊下的算法適用性。結(jié)果表明：渭河流域徑流序列在1985年發(fā)生明顯變化，相關(guān)關(guān)系在時(shí)域上有變異，此后徑流量振幅降低，水文序列演變趨于平緩。