信 亮

(遼寧省河庫(kù)管理服務(wù)中心(遼寧省水文局)，沈陽(yáng) 110001)

0 前 言

國(guó)內(nèi)目前對(duì)水文系統(tǒng)變異診斷研究方法除均值和方差變異外，熵值和生態(tài)水文指標(biāo)也被較多利用，綜合評(píng)判流域真實(shí)變異點(diǎn)及特征。水文界學(xué)者利用樣本熵、多尺度熵、滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法深入研究熵值變異和生態(tài)水文指標(biāo)變異的時(shí)間及變異程度，指出表征河流水文演變的可能生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，及二者間的良性維持關(guān)系和流域生態(tài)系統(tǒng)影響[1]。

1 熵值變異診斷模塊

樣本熵主要特點(diǎn)為：和時(shí)間序列長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，序列數(shù)據(jù)缺失不影響診斷[2]。其改進(jìn)模型診斷模塊見(jiàn)圖1。

圖1 熵值變異診斷模塊

具體計(jì)算原理如下：

1)已知序列{xi}，定義某一維度m的向量群：

Xm(i)=[x(i),x(i+1),…x(i+m-1)]，

i=1，2，…，N-m+1

(1)

2)定義d[Xm(i),Xm(j)],i≠j是Xm(i)與Xm(j)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)中距離最大值：

d[Xm(i),Xm(j)]=max|x(i+k)-

x(j+k)|,k=0,…,m-1

(2)

3)記錄d[Xm(i),Xm(j)]

Cim(r)=num(d[Xm(i),Xm(j)]

(3)

4)求序列Cim(r)均值得：

(4)

5)依次類(lèi)推，計(jì)算向量維度是m+1的Cm+1(r)；

6)綜上，可得樣本熵：

SampEn(m,r,N)=-In[Cm+1(r)/Cm(r)]

(5)

式中：r為相似容限；N為序列長(zhǎng)度；m為嵌入維度。

2 水文變異綜合診斷

2.1 流域概況

渭河流域總面積13.84×104km2，分為上、中、下游三段，河源至陜西省寶雞林家村水文站為上游，區(qū)間河長(zhǎng)約180km，平均比降0.7‰；林家村至陜西省咸陽(yáng)水文站是中游段，全長(zhǎng)430km；咸陽(yáng)站至河口河段為下游，河長(zhǎng)約208km。流域水系圖見(jiàn)圖2。

圖2 渭河流域水系分布圖

2.2 熵值變異診斷

熵值變異診斷檢測(cè)序列為月徑流序列，采用3a、5a、10a、20a作為典型尺度，滑動(dòng)移除選取窗口長(zhǎng)度100，識(shí)別月徑流不同時(shí)間尺度下的熵值變異點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果如圖3-6和表1[4]。

表1 月徑流不同尺度下的熵值變異點(diǎn)

圖3 月徑流尺度為3的熵值時(shí)間序列變異點(diǎn)(橙色為均值跳躍變異點(diǎn)，灰色是方差變異點(diǎn))

圖4 月徑流尺度為5的熵值時(shí)間序列變異點(diǎn)

圖5 月徑流尺度為10的熵值時(shí)間序列變異點(diǎn)

圖6 月徑流尺度為20的熵值時(shí)間序列變異點(diǎn)

2.3 分析結(jié)果

1)尺度是3、5的熵值時(shí)間時(shí)間序列變化相似，均值突變點(diǎn)均處于20世紀(jì)70和90年代，方差變異時(shí)間為20世紀(jì)70、80和90年左右，平均時(shí)間間隔為10年。自該時(shí)間點(diǎn)起，渭河流域月徑流序列的熵值偏高，復(fù)雜度增大，規(guī)律性不明顯，尤其在90年代后期有效性逐漸變差。

2)尺度是10、20的熵值時(shí)間序列在70年后都反應(yīng)出異常特征，但未診斷出明顯的變異點(diǎn)。尺度10年的中周期和20年的大周期的熵值序列表現(xiàn)出穩(wěn)定發(fā)展的趨勢(shì)。

2.4 生態(tài)水文關(guān)系變異診斷結(jié)果

1)生態(tài)流量閾值的計(jì)算：

文章選擇咸陽(yáng)水文站的豐、平、枯水平年的相同大斷面作為水位流速法的研究對(duì)象，斷面圖見(jiàn)圖7-9，河道糙率為0.029，水力坡度為4.41×10-4，水位流速法計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3[5]。

圖7 咸陽(yáng)水文站豐水年斷面圖(1985年) 圖8 咸陽(yáng)水文站平水年斷面圖(1987年)

圖9 咸陽(yáng)水文站枯水年斷面圖(1994年)

表2 咸陽(yáng)站水位流速法計(jì)算結(jié)果

2)生態(tài)流量燈號(hào)預(yù)警圖：

咸陽(yáng)站生態(tài)流量燈號(hào)分布見(jiàn)圖10。由圖可知1970年左右該站斷面生態(tài)流量變化明顯，體現(xiàn)為①號(hào)燈時(shí)域變化消失；⑤號(hào)燈流量值小于生態(tài)流量下限值，亮燈頻率極大提高，特別在每年1-3月和11-12月，成為枯水期的主導(dǎo)燈號(hào)，低流量的頻繁出現(xiàn)對(duì)河流生物生態(tài)環(huán)境造成嚴(yán)重破壞，需重點(diǎn)關(guān)注；④燈號(hào)頻率明顯增長(zhǎng)；②和③燈號(hào)分布在4-11月份，特征變異不顯著。

圖10 咸陽(yáng)水文站生態(tài)流量燈號(hào)預(yù)警圖

3)水文臨界值的計(jì)算結(jié)果：

采用模糊C均值聚類(lèi)模型，根據(jù)年內(nèi)各燈號(hào)的具體分布，將生態(tài)流量預(yù)警燈號(hào)在年尺度上分為兩類(lèi)(表示為1、2)，聚類(lèi)結(jié)果見(jiàn)圖11。結(jié)果再次驗(yàn)證咸陽(yáng)站秩次序列的均值跳躍突變點(diǎn)為1971年。

圖11 咸陽(yáng)水文站模糊C均值聚類(lèi)的秩次時(shí)間序列變異點(diǎn)

4)各生態(tài)水文指標(biāo)變異診斷對(duì)比結(jié)果：

綜合生態(tài)水文指標(biāo)對(duì)比分析認(rèn)為：①咸陽(yáng)水文站生態(tài)水文指標(biāo)均值跳躍突變點(diǎn)集中在1970年和1990年附近；②方差顯著變異指標(biāo)包括：1日、3日、7日、30日最小流量，其變異點(diǎn)與實(shí)測(cè)徑流序列變異點(diǎn)相同為1970年左右。

3 結(jié) 論

文章根據(jù)渭河流域水文氣象、系統(tǒng)演化參數(shù)、診斷模塊原理，基于熵值和生態(tài)水文指標(biāo)不同變異模塊進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)合咸陽(yáng)站點(diǎn)對(duì)流域水文變異進(jìn)行綜合診斷，得出水文系統(tǒng)的真實(shí)變異區(qū)和時(shí)間序列點(diǎn)，同時(shí)對(duì)比驗(yàn)證程序及方法適宜性，結(jié)論可為區(qū)域水資源綜合管理及水文預(yù)測(cè)提供一定的的參考信息。