施 闖，辜聲峰，樓益棟，鄭 福，宋 偉，張 東，毛飛宇

1. 北京航空航天大學衛(wèi)星導航與移動通信融合技術工業(yè)和信息化部重點實驗室, 北京 100191; 2. 武漢大學衛(wèi)星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079

得益于全天時、全天候、全球覆蓋、高時效、低成本等優(yōu)勢，包括中國的BDS、美國的GPS、俄羅斯的GLONASS及歐洲的Galileo在內的四大全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS),已成為各國定位導航與授時(positioning,navigation,and timing,PNT)的關鍵基礎設施[1]。隨著數字信息時代中導航與位置服務等新興產業(yè)的發(fā)展，衛(wèi)星導航系統(tǒng)基本服務性能已難以滿足日益增長的精密定位與授時需求。以北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)為例，其基本定位與授時服務精度分別為10 m與20 ns[2-4]，然而自動駕駛、新一代通信技術、精密測控等進一步提出了實時厘米級定位，以及亞納秒級授時需求。

為實現廣域、甚至全球范圍內厘米級定位及亞納秒級授時服務，美國噴氣推進實驗室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)建立了全球差分系統(tǒng)(global differential GPS,GDGPS)，并采用RTG軟件實現了GPS雙頻高程20 cm，水平10 cm的實時精密定位。值得注意的是，雖然該系統(tǒng)稱為差分系統(tǒng)，但實際上是基于精密單點定位技術(precise point positioning,PPP)實現[5]。隨后，國際GNSS服務組織(IGS)于2007年啟動了實時試驗計劃(real-time pilot project,RTPP,https:∥igs.org/rts/monitoring/)，展開廣域高精度實時GNSS服務(real-time service,RTS)應用研究，以滿足實時地震災害預警、空間天氣監(jiān)測等應用需求[6-7]。RTS服務采用狀態(tài)域表達(state space representation,SSR)，將GNSS觀測誤差分解為軌道、鐘差等，實現用戶端實時PPP處理。文獻[8]基于一周數據評估了RTPP組合產品IGS03服務性能，指出實時GPS軌道和鐘差精度分別為5、8 cm，GLONASS軌道和鐘差精度分別為13、24 cm，同時GPS和GLONASS產品完整率分別高于95%和90%。近年來，北斗和Galileo系統(tǒng)的建設為衛(wèi)星導航授時服務提供了新的契機，部分IGS實時分析中心開始處理并播發(fā)多系統(tǒng)實時軌道、鐘差產品。文獻[9]以歐洲定軌中心(CODE)事后產品為參考，對法國宇航局(CNES)四系統(tǒng)實時產品進行了比較分析，并通過全球分布多系統(tǒng)跟蹤站PPP處理，指出其定位精度隨著參與定位的系統(tǒng)數增加而提高。隨著非差模糊度固定技術的發(fā)展[10-11]，文獻[12]比較了基于整數鐘模型以及未校正相位偏差模型的PPP模糊度固定，并推薦一種兼容當前IGS鐘差產品的相位鐘模型，以提升PPP定位性能(ftp:∥igs.gnsswhu.cn/pub/whu/phasebias)。除實時軌道鐘差產品，IGS進一步提供了實時全球電離層產品服務(RT-GIM)，隨著非差非組合模型的發(fā)展，高精度電離層增強PPP也成為加快廣域實時精密定位用戶收斂速度的重要手段之一[13-14]?；诜遣钅：裙潭按髿庠鰪娧芯窟M展，相關學者提出PPP-RTK技術，在局域范圍采用非差模型實現了與網絡RTK相當的定位效果[15-16]。除IGS提供的RTS服務外，美國Navcom公司的StarFire、荷蘭Fugro公司的StarFix/SeaStar、瑞典Hexagon公司的VeriPos等系統(tǒng)相繼建成，提供全球實時精密定位服務。然而不論是IGS或商業(yè)機構，其實時服務系統(tǒng)主要聚焦于高精度導航與定位服務。

GPS技術在時頻傳遞領域的應用可追溯至文獻[17]在20世紀80年代提出的共視法(common view,CV)時間傳遞。在該方法中兩個站通過對同一顆衛(wèi)星觀測，消除衛(wèi)星端共同的軌道鐘差，提高時間傳遞精度。為提高數據利用率及數據處理可靠性，相關學者提出全視法(all-in-view,AV)時間傳遞，利用整個導航衛(wèi)星星座，將全球任意位置測站的時間歸算至IGS時間尺度IGST[18]。CV法和AV法都采用偽距觀測值實現，考慮相位觀測值精度比偽距觀測值高2個數量級，相關學者采用相位觀測值與IGS事后精密星歷產品，通過PPP技術實現了穩(wěn)定度高于10-15量級的時頻傳遞[19-20]。鑒于PPP技術在時頻傳遞領域的優(yōu)勢，國際計量局(Bureau International des Poids et Mesures,BIPM)提出采用PPP技術取代偽距單點定位技術實現國際原子時(Temps Atomique International,TAI)時頻傳遞[21]。與導航定位中的PPP模型算法發(fā)展相對應，國內外學者圍繞多系統(tǒng)PPP時間傳遞[22]、基于RTS的實時PPP時間傳遞[23]、非差非組合PPP時間傳遞[24]、非差模糊度固定PPP時間傳遞[25]，以及大氣增強時間傳遞[26]等展開了系統(tǒng)深入的研究?？紤]GNSS接收機晶振，尤其原子鐘短期穩(wěn)定度高，通過對接收機鐘差建模并將其引入估計模型能顯著提升GNSS時間服務精度[27-28]。

隨著精密單點定位、非差模糊度固定及大氣增強技術的發(fā)展，以PPP、PPP-RTK算法模型不斷完善，為厘米級定位及亞納秒級授時提供了重要的技術支撐?？紤]PPP、PPP-RTK對高精度軌道、鐘差、相位偏差等產品的依賴，融合大地測量、衛(wèi)星導航及互聯(lián)網技術，自主設計、自主運行的廣域實時精密定位與時間服務系統(tǒng)可以進一步提升北斗/GNSS服務性能，拓展北斗/GNSS高水平應用。上述研究主要基于RTS產品展開終端算法研究，且主要局限于導航定位。針對廣域實時精密定位和時間服務系統(tǒng)，國內學者也已分別展開有益的探索：文獻[29]首先構建了GPS/GLONASS廣域實時精密定位原型系統(tǒng)(wide-area precise positioning,WPP)。隨著北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的發(fā)展[30]，尤其是北斗精密定軌等技術的成熟[31]，基于北斗地基增強系統(tǒng)，有關學者進一步構建了北斗/GNSS廣域實時精密定位服務系統(tǒng)[32-33]。文獻[34]擴展了廣域實時精密定位服務，提出并構建了廣域高精度時間服務系統(tǒng)(wide-area precise time,WPT)。針對星基PPP-RTK服務需求，文獻[35]設計并采用仿真數據驗證了廣域星基電離層增強的可行性。然而上述系統(tǒng)時間服務中并未考慮時間溯源需求，且實際服務中仍采用PPP浮點解展開。為此，本文在前期研究的基礎上，給出了基于不同基準約束的衛(wèi)星鐘差解算數學模型，通過將基于PPP的時間傳遞溯源至UTC(k)，實現了精密單點授時服務(PPT)；同時將模糊度固定及電離層增強引入該實時系統(tǒng)，進一步實現了PPP-RTK與PPT-RTK服務；此外，本文對系統(tǒng)架構以及算法的比較分析，指出了廣域實時精密定位與時間服務的聯(lián)系與區(qū)別，在此基礎上，評估了本系統(tǒng)實時服務產品精度，以及PPP/PPP-RTK與PPT/PPT-RTK的性能。

1 廣域實時精密定位與時間服務

1.1 服務系統(tǒng)

北斗/GNSS廣域實時精密定位與時間服務系統(tǒng)(WPP/WPT service system)提供精密定位和精密時間服務，主要由觀測數據源、實時精密數據處理平臺及用戶終端等部分構成，如圖1所示。其中，黑色部分為定位與時間服務公有部分，藍色部分為時間服務特有部分。

圖1 廣域實時精密定位與時間服務系統(tǒng)流程

外部數據收集IGS全球跟蹤站及中國區(qū)域跟蹤站實時(事后)GNSS觀測數據與廣播星歷，同時從IGS/IERS服務器下載閏秒、天線表、行星表等表文件。廣域實時精密數據處理平臺解算衛(wèi)星精密軌道與鐘差、信號偏差，以及大氣延遲模型等服務產品，在對生成的產品進行質量檢測后進行編碼播發(fā)。用戶終端接收精密產品，結合本地GNSS觀測數據，采用PPP方法解算獲得接收機位置與鐘差參數。對于藍色所示時間服務部分，部分跟蹤站外接高精度高穩(wěn)定原子鐘實現時間參考基準引入。另外通過實時引入UTC(k)或北斗時BDT，可進一步實現時間服務溯源。在本文WPP/WPT系統(tǒng)中，服務端通過引入中國計量院時頻參考，實現產品的UTC(NIM)溯源。用戶終端針對本地晶振長期頻率穩(wěn)定度差、易受外界環(huán)境與老化影響，結合實時處理得到的接收機鐘差結果，利用精密時鐘調控算法將北斗長穩(wěn)與終端內部晶振的短穩(wěn)進行最優(yōu)化組合，實現終端時鐘的時頻特性統(tǒng)一至服務系統(tǒng)端的時頻參考。

系統(tǒng)不同部分通過通信鏈路實現數據傳輸，其中分布于全球的GNSS觀測站實時數據流以RTCM3.X或接收機原始二進制格式，采用NTRIP協(xié)議同步至數據處理平臺。數據處理平臺生成精密服務產品后采用RTCM SSR/IGS SSR格式編碼，通過NTRIP協(xié)議播發(fā)至定位授時用戶。

1.2 數學模型

廣域實時精密定位及時間服務關鍵技術采用非差PPP方法為基礎，國內外學者圍繞PPP定位數學模型已展開大量卓有成效的研究，然而鮮有文獻深入分析PPP定位與時間服務在數學模型方面的異同。為實現多頻率多系統(tǒng)觀測統(tǒng)一處理，本文以非差非組合數學模型為基礎，分別給出服務端衛(wèi)星鐘差估計數學模型和終端PPP解算數學模型，并重點討論時間基準偏差對定位與時間服務的影響。

非差非組合模型如式(1)所示[35]

(1)

(2)

進一步由于“真實”時間無法獲得，需要人為定義時間基準

(3)

式中，t=(tstr)T為衛(wèi)星鐘差與接收機鐘差組成的參數向量；Qtt為鐘差參數向量協(xié)方差向量，其不同取值對應不同的鐘差基準

(4)

tsi=tsi-t0

(5)

將衛(wèi)星鐘差式(5)引入式(2)即得到用戶端PPP模型，此時接收機鐘差為

(6)

由式(6)可以看出，定位用戶不受時間基準t0影響，然而時間服務用戶卻受到t0影響。當用戶rA與rB同時接收該系統(tǒng)時間服務時，其時間同步結果為

trArB=trB-trA

(7)

即時間同步不受所選時間基準影響。

2 試驗分析

根據上述分析，時間基準的選擇并不影響廣域實時系統(tǒng)定位及時間同步服務，然而PPP、PPP-RTK單向授時精度卻受限于時間基準的穩(wěn)定性。為驗證本文廣域實時精密定位與時間服務系統(tǒng)產品精度與終端服務性能，本文采用FUSING軟件實現上述時間基準約束算法，并引入模糊度固定及大氣增強技術，用于系統(tǒng)數據處理服務。目前FUSING已發(fā)展為集多系統(tǒng)實時濾波定軌、實時鐘差與信號偏差估計、大氣延遲建模與監(jiān)測等于一體的綜合性業(yè)務化軟件平臺[11,36-37]。本文采用系統(tǒng)2022年1月25日至29日實時輸出軌道、鐘差產品，再結合實時數據流存儲觀測數據，通過事后仿實時處理得到相位偏差及電離層延遲產品，并基于上述產品實現定位與鐘差解算，分析系統(tǒng)產品精度以及系統(tǒng)服務性能。其中實時軌道產品基于全球IGS實時數據流解算，測站分布如圖2所示；相位偏差及電離層延遲基于中國區(qū)域分布部分陸態(tài)網與北斗地基增強網實時數據流解算，測站分布如圖3藍色部分所示；圖3紅色所示站點為34個用戶定位站；圖3綠色所示站點為1個用戶時間服務站，該站時鐘類型為外接UTC(NIM)，具有穩(wěn)定的時頻參考。

圖2 IGS實時全球跟蹤站分布

圖3 中國區(qū)域實時跟蹤站分布

2.1 精密服務產品精度分析

本文以德國地學中心事后多系統(tǒng)精密軌道與鐘差產品為參考，評估了北斗、GPS、Galileo和GLONASS四系統(tǒng)衛(wèi)星實時軌道鐘差產品。表2給出了不同系統(tǒng)軌道產品切向、法向、徑向及三維平均RMS值，其中GPS與Galileo衛(wèi)星軌道精度較優(yōu)，三維RMS平均值分別為0.05、0.04 m。表3是不同系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差RMS與STD值，GPS與Galileo衛(wèi)星鐘差同樣精度最優(yōu)，STD平均值均為0.05 ns。圖4給出了2022年DOY 25—DOY 29共5 d的多系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差時間序列(不同系統(tǒng)縱坐標刻度范圍不同)。圖5則是相應時段GPS與北斗二號寬巷與窄巷UPD的時間序列。值得說明的是，相位偏差解算雖采用非差非組合觀測值，但考慮寬巷非核準相位延遲(uncalibrated phase delay,UPD)更為穩(wěn)定，有利于實時播發(fā)，且目前絕大部分產品以寬巷窄巷方式表達與改正。因此本文在獲得非差非組合模糊度后，將其轉為寬巷和窄巷模糊度，并提取UPD產品。

圖4 2022年DOY 25—DOY 29鐘差時間序列

圖5 2022年DOY 25—DOY 29 UPD時間序列

表1 試驗說明

表2 2022年DOY 25—DOY 29軌道誤差RMS平均值

表3 2022年DOY 25—DOY 29鐘差RMS和STD平均值

為評估實時電離層模型精度，通過34個用戶站固定坐標，采用后處理模式反算電離層為參考，截止高度角設定為15°。圖6為電離層內插殘差RMS值，測站按緯度從高到低排列，可以看出，由于低緯度地區(qū)電離層更為活躍，其改正精度低于1TECU。對比GPS和BDS-2，其電離層改正精度分別為0.74、1.03 TECU。

圖6 2022年DOY 25—DOY 29用戶站固定坐標反算電離層評估精度

2.2 用戶定位與時間服務性能分析

對圖3紅色所示站點，采用PPP和PPP-RTK兩種策略進行定位分析，定位每小時重啟一次。圖7是68%水平定位誤差的時間序列，可以看出平面方向收斂速度PPP-RTK相較于PPP有顯著的優(yōu)勢，收斂至5 cm所用時間從半小時縮短至10 min。圖8進一步根據圖3中紅色測站離最近基準站(圖3中藍色測站)距離，采用不同顏色給出了不同站PPP-RTK定位68%收斂時序圖。由圖8可以看出，由于本系統(tǒng)中國區(qū)域電離層延遲采用廣域星基建模實現[35]，因此不同跟蹤站收斂序列與其離最近基準站之間距離沒有明顯相關性。

圖7 2022年DOY 25—DOY 29 68%水平定位誤差序列

圖8 2022年DOY 25—DOY 29不同跟蹤站68%水平定位誤差序列

表4是相應的后半小時定位RMS統(tǒng)計值，無論是平面還是高程上PPP-RTK的定位精度都高于PPP，其中平面甚至提升了71%。

表4 2022年DOY 25—DOY 29定位RMS值

考慮單向時間傳遞服務，由于BJC2站外接UTC(NIM)，其接收機鐘本身相對穩(wěn)定，因此可用于PPT、PPT-RTK鐘差估值性能評估，測試場景如圖9所示。終端鐘差解算單天重啟，其接收機鐘差平均STD見表5，可以看出，本文廣域實時精密定位與時間服務系統(tǒng)能滿足優(yōu)于0.5 ns單向時間傳遞。同時GPS單向時間傳遞精度優(yōu)于BDS-2，而對比PPT和PPT-RTK結果可以看出，PPT-RTK對接收機鐘差穩(wěn)定性的提升并不顯著。

圖9 單向時間傳遞服務測試場景

表5 2022年DOY 25—DOY 29鐘差序列STD值

圖10進一步采用重疊阿倫方差評估了接收機鐘差穩(wěn)定性，對于GPS而言，PPT-RTK相對于PPT估計結果略有提升；對BDS-2而言，PPT-RTK模型的穩(wěn)定度明顯優(yōu)于PPT模型，其提升約為27.8%。對比GPS和BDS-2，GPS靜態(tài)精密授時精度要高于BDS-2，兩者的萬秒穩(wěn)定度分別達2.14E-14和5.56E-14量級，短期項穩(wěn)定度GPS比BDS-2高1～2個量級。

圖10 2022年DOY 25—DOY 29 GPS/BDS-2 PPT和PPT-RTK解算的接收機鐘差穩(wěn)定度

3 結 論

本文介紹了一種融合GNSS定位與時間服務的廣域實時高精度服務系統(tǒng)，重點基于GNSS廣域實時精密定位與時間服務數學模型異同，給出了基于不同基準約束的衛(wèi)星鐘差解算數學模型，比較了衛(wèi)星重心基準、外接原子鐘跟蹤站擬穩(wěn)基準及標準時間源等不同時間基準的引入鐘差解算法，并分析了其對PPP、PPT的影響。在此基礎上結合系統(tǒng)實測軌道、鐘差產品，以及實時數據流觀測數據，采用事后仿實時方式生成相位偏差與電離層延遲模型等，驗證了系統(tǒng)端產品精度及終端服務性能。結果表明，系統(tǒng)能生成包括BDS-3在內的全球4大衛(wèi)星導航系統(tǒng)軌道、鐘差、相位偏差等產品，其中GPS軌道徑向精度1.8 cm，鐘差STD精度約0.05 ns；BDS-3軌道徑向精度6.7 cm，鐘差STD精度優(yōu)于0.1 ns。中國區(qū)域覆蓋電離層模型在低緯度地區(qū)改正精度略低，總體而言，GPS和北斗二電離層改正精度分別為0.74、1.03 TECU?；谠摦a品，用戶可實現實時厘米級精密定位和優(yōu)于0.5 ns秒的單站時間傳遞服務，PPP-RTK相比PPP能顯著提升定位收斂速度和精度，而PPT-RTK對PPT時間服務精度提升較為有限，穩(wěn)定度有一定提升。