劉國(guó)鋒， 周 遲， 李志強(qiáng)， 何本國(guó)

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064； 2. 長(zhǎng)安大學(xué) 陜西省公路橋梁與隧道重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064； 3. 東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110819)

隨著我國(guó)水電開發(fā)戰(zhàn)略的持續(xù)實(shí)施，具有“大埋深、大跨度、高邊墻”特點(diǎn)的大型地下洞室群工程得以大規(guī)模建設(shè)[1].對(duì)于該類大型洞室群而言，施工前巖體力學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確獲取是進(jìn)行工程穩(wěn)定性預(yù)估、施工與支護(hù)方案設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié).前期設(shè)計(jì)階段巖體參數(shù)的確定方法包含原位試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)分析等，大量工程實(shí)踐表明，以Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則(簡(jiǎn)稱H-B準(zhǔn)則)為基礎(chǔ)的巖體力學(xué)參數(shù)估算理論是目前最完善的方法之一[2].自1980年Hoek提出巖體非線性破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則以來[3]，基于H-B準(zhǔn)則的巖體參數(shù)估計(jì)方法得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究并不斷發(fā)展完善[4-5].其中，利用巖體質(zhì)量分級(jí)(RMR)與H-B準(zhǔn)則估計(jì)巖體力學(xué)參數(shù)的方法綜合考慮了巖體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和環(huán)境地質(zhì)因素，更適合于工程節(jié)理巖體力學(xué)參數(shù)的確定[6]，因而在工程上得到了大量應(yīng)用.

使用H-B準(zhǔn)則估計(jì)巖體力學(xué)參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵在于確定該準(zhǔn)則所需的輸入?yún)?shù)，如巖體質(zhì)量、巖石強(qiáng)度、材料常數(shù)等，但由于受到人為主觀性與復(fù)雜地質(zhì)引起的空間變異性的影響，輸入?yún)?shù)不確定性帶來的誤差在實(shí)際工程中不可避免，容易造成巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)精度不足.實(shí)際上，巖體力學(xué)估算結(jié)果對(duì)于不同輸入?yún)?shù)的敏感性是不同的，識(shí)別高敏感性參數(shù)將有利于提高巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)精度.Sari等[7]建立了考慮空間變異性的巖體強(qiáng)度及變形參數(shù)概率估計(jì)方法；許飛等[8]利用正交試驗(yàn)法對(duì)基于地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(geological strength index，GSI)與H-B準(zhǔn)則估計(jì)的邊坡巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析；Li等[9]針對(duì)GSI與H-B準(zhǔn)則估計(jì)洞室圍巖力學(xué)參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析，并探討了參數(shù)不確定性引起的誤差大小.利用RMR與H-B準(zhǔn)則估計(jì)巖體力學(xué)參數(shù)時(shí)同樣存在因參數(shù)取值不確定性而導(dǎo)致的估算精度難以保障的問題，輸入?yún)?shù)的誤差將影響估算結(jié)果產(chǎn)生多大的偏差，如何評(píng)價(jià)參數(shù)估計(jì)過程中的敏感性高低，這些問題值得更進(jìn)一步的研究.

本文將依托白鶴灘水電站大型地下廠房工程，通過原位測(cè)試、室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬驗(yàn)證確定洞室開挖前H-B準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)基準(zhǔn)值，進(jìn)一步考慮到輸入?yún)?shù)的不確定性，引入單指標(biāo)敏感性分析理論，分析評(píng)價(jià)輸入?yún)?shù)與估計(jì)巖體力學(xué)參數(shù)之間的敏感性關(guān)系，并研究了輸入?yún)?shù)不確定性所引起的巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的誤差范圍.研究成果能夠?yàn)轭愃频叵鹿こ處r體力學(xué)參數(shù)的確定提供有益借鑒.

1 研究方法

單指標(biāo)敏感性分析是分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種方法.假設(shè)有一系統(tǒng)，該系統(tǒng)特性P主要由n個(gè)因素所決定，在各因素處于基準(zhǔn)狀態(tài)下，系統(tǒng)特性為P*，分別令各因素在其可能的浮動(dòng)范圍內(nèi)變動(dòng)，分析不同狀態(tài)下系統(tǒng)特性P偏離基準(zhǔn)狀態(tài)P*的趨勢(shì)和程度，這種分析方法稱為單指標(biāo)敏感性分析方法[10].借鑒該方法理論，提出了基于RMR與H-B準(zhǔn)則巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)的敏感性分析方法與流程，如圖1所示.主要過程如下：1) “輸入-輸出”參數(shù)基準(zhǔn)值獲取及驗(yàn)證，所謂參數(shù)基準(zhǔn)值是指通過試驗(yàn)測(cè)試等方法獲取的相對(duì)可靠的一套參數(shù)；2) 考慮輸入?yún)?shù)確定的空間差異性及人為主觀性影響，確定參數(shù)可能浮動(dòng)范圍，計(jì)算其與巖體力學(xué)參數(shù)之間的敏感性關(guān)系；3) 考慮輸入?yún)?shù)不確定性，對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行誤差分析.

圖1 巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)的敏感性分析方法流程圖

1.1 “輸入-輸出”參數(shù)基準(zhǔn)值確定及驗(yàn)證

1.1.1 H-B準(zhǔn)則簡(jiǎn)介

1980年，Hoek和Brown做了大量試驗(yàn)并參考格里菲斯經(jīng)典強(qiáng)度理論提出了巖體非線性破壞經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則H-B準(zhǔn)則[3]；1992年，Hoek等[11]稱該準(zhǔn)則為廣義H-B巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

(1)

式中：σ1和σ3分別為最大、最小主應(yīng)力；σci為巖石單軸抗壓強(qiáng)度；mb為表征巖體軟硬程度的常數(shù)；s為反映巖體破碎程度的常數(shù)；a為取決于巖體特性的常數(shù).

式(1)的關(guān)鍵在于確定H-B準(zhǔn)則中間參數(shù)mb，s，a的值， 為此Hoek等[12]結(jié)合Bieniawski[13]提出的巖體評(píng)分系統(tǒng)，考慮了擾動(dòng)巖體和未擾動(dòng)巖體，提出了參數(shù)mb，s，a取值方法，由于本文方法僅適用于未擾動(dòng)巖體，即

(2)

式中：mi為巖石材料常數(shù)；RMR為按照RMR法對(duì)巖體各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)后得到的具體數(shù)值.

1.1.2 輸入?yún)?shù)基準(zhǔn)值獲取方法

采用H-B準(zhǔn)則估計(jì)巖體力學(xué)參數(shù)時(shí)所需要的輸入?yún)?shù)包括RMR，σci與mi.其中RMR值可通過現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試(如鉆孔攝像觀測(cè)、巖芯數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等)、前期勘測(cè)資料并結(jié)合巖體評(píng)分系統(tǒng)測(cè)?。沪襝i值可通過室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)來測(cè)??；mi值可由常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)并參考文獻(xiàn)[14]推薦的方法來測(cè)取，表達(dá)式為

(3)

式中：n為三軸試驗(yàn)次數(shù);σ1i和σ3i分別為主應(yīng)力和小主應(yīng)力.

1.1.3 巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)公式

根據(jù)式(1)，Hoek和Brown在20世紀(jì)90年代提出了巖體抗拉強(qiáng)度σt與彈性模量E的估算公式[2]：

(4)

(5)

σ1=kσ3+b.

(6)

1.1.4 數(shù)值模擬驗(yàn)證

根據(jù)上述所得巖體力學(xué)參數(shù)，通過數(shù)值模擬開展洞室開挖彈塑性分析，其中，計(jì)算模型采用能夠反映高應(yīng)力硬巖特點(diǎn)的巖體劣化本構(gòu)模型(如RDM模型[15]).通過洞室開挖后的實(shí)際位移、破裂區(qū)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證輸入?yún)?shù)基準(zhǔn)值的合理性.

1.2 “輸入-輸出”參數(shù)敏感性分析

雖然通過上述方法能夠確定H-B準(zhǔn)則的輸入?yún)?shù)，但在其取值過程中常常會(huì)受到主客觀不確定性因素的影響.因此，有必要在輸入?yún)?shù)取值可能浮動(dòng)的范圍內(nèi)開展其與巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果之間的敏感性分析，找出高敏感性參數(shù)并分析其影響程度，具體過程如下：

1) 根據(jù)上述確定的基準(zhǔn)值，考慮現(xiàn)場(chǎng)多點(diǎn)地質(zhì)勘查、測(cè)試及室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果等分布規(guī)律，給出輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍.

2) 根據(jù)內(nèi)插取值原則在輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍內(nèi)選取多個(gè)特征點(diǎn)，并利用1.1.3節(jié)所述方法構(gòu)建“輸入-輸出”參數(shù)樣本.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分別擬合出“輸入-輸出”參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.

3) 引入單指標(biāo)敏感性分析理論，獲取各個(gè)巖體力學(xué)參數(shù)在H-B準(zhǔn)則不同輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍內(nèi)的敏感度因子，進(jìn)而確定不同巖體力學(xué)參數(shù)對(duì)應(yīng)的輸入?yún)?shù)的敏感度排序.其中，敏感度函數(shù)(S)及敏感度因子(Si)采用文獻(xiàn)[10]定義的無量綱形式，如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

式中：Si表示敏感度因子；xi表示H-B準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)；yi表示巖體力學(xué)參數(shù)；F表示y與x的函數(shù)關(guān)系，即上述敏感性分析過程2)中描述的“輸入-輸出”函數(shù).

(9)

(10)

(11)

為說明敏感度因子Si的物理意義，式(8)可以轉(zhuǎn)換為式(9).其中，分母為H-B準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)變化率δx，見式(10)，分子為巖體力學(xué)參數(shù)變化率δy，見式(11)，可見敏感度因子Si可以表示為δy與δx之間的倍數(shù)關(guān)系，即：巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)值的變化率δy為H-B準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)變化率δx與敏感度因子Si的乘積.可見，敏感度因子越高，表明巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)于輸入?yún)?shù)的變化越敏感.

4) 考慮輸入?yún)?shù)不確定性進(jìn)行巖體參數(shù)估算誤差分析，以基準(zhǔn)值為參考，分析輸入?yún)?shù)在不同范圍內(nèi)變化時(shí)所估算巖體力學(xué)參數(shù)相對(duì)基準(zhǔn)值所產(chǎn)生的變幅，從而為實(shí)際應(yīng)用中評(píng)價(jià)巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)精度提供依據(jù).

2 工程概況

白鶴灘水電站位于金沙江下游河段，地處四川省寧南縣和云南省巧家縣交界范圍內(nèi)，屬典型高山峽谷地貌.水電站總裝機(jī)容量為16 GW，引水發(fā)電系統(tǒng)在左、右岸基本呈對(duì)稱分布，左、右岸廠房尺寸相同，洞室長(zhǎng)度為453 m，寬度為34.0 m(巖錨梁以下為31.0 m)，高度為88.7 m，為目前世界最大的水電地下廠房工程.地下廠房位于河谷兩側(cè)的壩肩上游山體內(nèi)，右岸廠房埋深420～540 m，地層巖性主要為P2β2～P2β6間的玄武巖，巖體質(zhì)地堅(jiān)硬、多呈微風(fēng)化狀態(tài)且完整性較好.右岸廠房自南向北依次出露層間錯(cuò)動(dòng)帶C4、長(zhǎng)大裂隙T813、斷層f20、層內(nèi)錯(cuò)動(dòng)帶RS411和錯(cuò)動(dòng)帶C3等[1]，如圖2所示.

白鶴灘水電站廠區(qū)地應(yīng)力以河谷構(gòu)造應(yīng)力為主，水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力，σ1與σ2基本水平，σ3大致垂直；右岸廠區(qū)最大主應(yīng)力值為22～26 MPa，方位為N0°～20°E，傾角2°～11°.可見，白鶴灘廠房洞室初始地應(yīng)力高、地質(zhì)條件復(fù)雜且開挖卸荷效應(yīng)強(qiáng)烈，洞室施工難度大、安全風(fēng)險(xiǎn)高.圍巖穩(wěn)定性預(yù)測(cè)與動(dòng)態(tài)反饋分析需貫穿洞室設(shè)計(jì)與施工全過程，這對(duì)于巖體力學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確確定提出了更高要求.

圖2 白鶴灘水電站右岸地下廠房工程地質(zhì)縱剖面圖

3 參數(shù)估計(jì)基準(zhǔn)值確定

廠區(qū)地質(zhì)條件具有多樣性，巖體參數(shù)估計(jì)應(yīng)根據(jù)地質(zhì)條件分區(qū)段進(jìn)行，同一區(qū)段內(nèi)地質(zhì)條件應(yīng)盡量接近.在地下廠房開挖前全面掌握其周圍地質(zhì)條件不太現(xiàn)實(shí)，但先于廠房開挖且位于廠房周圍的錨固觀測(cè)洞、排水廊道等輔助洞室所揭露的地質(zhì)條件能夠?yàn)閺S房沿線地質(zhì)分區(qū)預(yù)判提供一定依據(jù).此處選取右岸地下廠房地質(zhì)條件類似的K0+085～K0+135洞段作為示例，給出巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)過程中的敏感性與誤差分析過程.

3.1 參數(shù)基準(zhǔn)值獲取

3.1.1 RMR確定

右岸廠房K0+085～K0+135洞段頂拱的預(yù)埋觀測(cè)孔布置方案如圖3所示，其中，K0+090斷面為巖體鉆孔觀測(cè)測(cè)試斷面，該斷面共布設(shè)4個(gè)觀測(cè)孔，可開展鉆孔攝像(本次鉆孔測(cè)試采用中科院武漢巖土力學(xué)研究所研制的數(shù)字鉆孔攝像儀(DPBGS)，可以獲得鉆孔全長(zhǎng)孔壁360°的全景圖像，其環(huán)向最高精度可達(dá)0.1～0.2 mm)與聲波測(cè)試，位于拱頂?shù)?個(gè)觀測(cè)孔(R-K0+090-0-1與R-K0+090-0-2),通過先期開挖的錨固觀測(cè)洞進(jìn)行布設(shè)，深度約27 m，孔徑均為110 mm，根據(jù)鉆孔取芯的精細(xì)編錄結(jié)果并聯(lián)合鉆孔攝像能夠大致獲得廠房頂拱開挖之前的巖體結(jié)構(gòu)信息;另外2個(gè)測(cè)孔(R-K0+090-1-1與R-K0+090-1-2)位于廠房中導(dǎo)洞邊墻，可用以進(jìn)一步復(fù)核巖體結(jié)構(gòu)信息并作為圍巖松弛破裂區(qū)測(cè)試孔，其測(cè)試結(jié)果可用以驗(yàn)證圍巖估計(jì)參數(shù)的合理性.K0+133斷面為廠房頂拱圍巖內(nèi)部位移監(jiān)測(cè)斷面，共布設(shè)了3組多點(diǎn)位移計(jì)(M-1、M-2與M-3)，分別位于左拱肩、拱頂與右拱肩，多點(diǎn)位移計(jì)各測(cè)點(diǎn)距離頂拱洞壁由近到遠(yuǎn)分別為1.5，3.5，6.5，11.0 m，位移監(jiān)測(cè)結(jié)果同樣可用以對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.

圖3 地下廠房K0+085 ～ K0+135洞段拱頂觀測(cè)鉆孔及多點(diǎn)位移計(jì)布置圖

針對(duì)廠房頂拱2個(gè)測(cè)孔的巖芯進(jìn)行精細(xì)統(tǒng)計(jì)與編錄，并結(jié)合孔壁鉆孔攝像結(jié)果，重點(diǎn)識(shí)別巖體節(jié)理裂隙分布特征，并得到拱頂2個(gè)鉆孔沿線巖體結(jié)構(gòu)的空間展布情況，如圖4所示，巖體較完整，巖性以杏仁狀玄武巖為主，節(jié)理裂隙主要為統(tǒng)計(jì)尺度的IV級(jí)硬性無充填結(jié)構(gòu)面，局部存在V級(jí)未貫穿鉆孔的細(xì)小裂隙.

圖4 基于鉆孔攝像與取芯分析的巖體結(jié)構(gòu)空間展布特征概化圖

利用Bieniawski[13]提出的巖體評(píng)分系統(tǒng)，通過巖體結(jié)構(gòu)空間展布特征、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研及室內(nèi)試驗(yàn)，進(jìn)一步確定對(duì)應(yīng)測(cè)孔段巖體的RMR值，以R-K0+090-0-1測(cè)孔為例，由室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)得到巖石單軸抗壓強(qiáng)度均值約147 MPa，根據(jù)RMR評(píng)分系統(tǒng)可知，其評(píng)分值為12；經(jīng)鉆孔取芯統(tǒng)計(jì)與計(jì)算獲得RQD(rock quality designation)值為75.4%，對(duì)應(yīng)評(píng)分值為17；根據(jù)圖4所示巖體結(jié)構(gòu)空間分布特征，統(tǒng)計(jì)節(jié)理間距及裂隙分布、長(zhǎng)度等，確定節(jié)理間距和節(jié)理特征的評(píng)分值分別為15和23；地下水條件為潮濕，節(jié)理走向與廠房掘進(jìn)方向基本一致且傾角保持在45°～90°，從而確定地下水狀態(tài)和節(jié)理方向的評(píng)分值分別為10和0，最終確定巖體RMR為77；同樣地，R-K0+090-0-2測(cè)孔R(shí)MR取值過程類似，具體結(jié)果如表1所示，最終結(jié)果表明該洞段圍巖RMR平均值為75.

3.1.2σci，mi的測(cè)取

以關(guān)注洞段所取巖芯為試驗(yàn)對(duì)象，開展玄武巖單軸壓縮試驗(yàn)，試樣數(shù)量為20個(gè)，試驗(yàn)結(jié)果表明杏仁狀玄武巖單軸抗壓強(qiáng)度符合正態(tài)分布，均值約147 MPa，方差為24.進(jìn)一步開展常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，試樣數(shù)量為8個(gè)，采用巖石三軸強(qiáng)度下的mi求解公式(3)來測(cè)取，計(jì)算結(jié)果表明，杏仁狀玄武巖mi為26，與Marinos等[16]針對(duì)玄武巖推薦的mi值取值范圍(25±5)相一致.

3.2 參數(shù)基準(zhǔn)值驗(yàn)證

根據(jù)上述獲得的輸入?yún)?shù)基準(zhǔn)值(RMR=75，σci=147 MPa，mi=26)先后代入計(jì)算公式(2)與式(4)～(6)計(jì)算得到該洞段巖體力學(xué)參數(shù)取值，即

E=42.2 GPa；c=10.4 MPa；φ=38.6°；σt=0.5 MPa.

采用上述估計(jì)所得巖體參數(shù)，利用FLAC3D開展三維數(shù)值仿真分析，模擬現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際開挖步序，得到了關(guān)注洞段中導(dǎo)洞及兩側(cè)擴(kuò)挖后對(duì)應(yīng)觀測(cè)斷面(K0+090與K0+133)的松弛破裂區(qū)/位移云圖，分別如圖5與圖6所示.需要說明的是，圍巖的松弛破裂區(qū)采用“RFD”(rock failure degree)圍巖破裂評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究表明，該指標(biāo)能夠很好地描述圍巖的破裂程度，且與圍巖鉆孔聲波測(cè)試/鉆孔攝像所得的松弛破裂結(jié)果具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中，RFD≥1表示圍巖破裂區(qū)域，有關(guān)該指標(biāo)的詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[17].

表1 鉆孔觀測(cè)斷面RMR評(píng)價(jià)結(jié)果Table 1 Evaluation result of RMR around the borehole observation section

圖5 K0+090斷面頂拱開挖圍巖松弛破裂區(qū)模擬結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，受斷面上應(yīng)力方向的控制，圍巖淺層破裂破壞位置主要分布于廠房上游側(cè)拱肩與下游側(cè)拱腳位置(見圖5).右岸廠房K0+085～K0+135洞段中導(dǎo)洞與兩側(cè)擴(kuò)挖期間，圍巖淺表層玄武巖出現(xiàn)了普遍的松弛破裂與片幫剝落破壞，如圖7所示，且破壞位置主要發(fā)生在上游側(cè)拱肩，少量出現(xiàn)在下游側(cè)拱腳，與計(jì)算結(jié)果吻合.進(jìn)一步地，利用K0+090斷面布置的預(yù)埋測(cè)孔開展聲波測(cè)試，獲得中導(dǎo)洞與擴(kuò)挖期間不同測(cè)孔位置的圍巖實(shí)際松弛破裂深度，并將其與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.圖8a給出了6個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)比結(jié)果(其中，中導(dǎo)洞邊墻單一測(cè)孔的測(cè)點(diǎn)為2個(gè)，分別對(duì)應(yīng)擴(kuò)挖前與擴(kuò)挖后)，總體上各測(cè)點(diǎn)松弛破裂計(jì)算與實(shí)測(cè)值量級(jí)相同，結(jié)果接近，變化趨勢(shì)類似.

圖6 K0+133斷面頂拱開挖圍巖位移模擬結(jié)果

K0+133頂拱布置的3組多點(diǎn)位移計(jì)有效記錄了頂拱不同位置的圍巖位移情況，通過與計(jì)算結(jié)果(見圖6)對(duì)比分析，可見圍巖監(jiān)測(cè)位移由小至大依次為上游側(cè)拱肩、頂拱以及下游側(cè)拱肩區(qū)域，計(jì)算結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律與此相符，如圖8b所示.以圍巖位移相對(duì)較大的M2/M3兩組位移計(jì)的監(jiān)測(cè)分析來看，各測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果較為接近，大部分測(cè)點(diǎn)吻合度較高.考慮到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況的復(fù)雜性，M1位移計(jì)數(shù)據(jù)采集的可靠度有待查驗(yàn)，不予采納.從總體上看，以上分析表明針對(duì)關(guān)注洞段所確定的基準(zhǔn)值基本合理.

圖7 現(xiàn)場(chǎng)開挖期間的圍巖開裂破壞

圖8 廠房頂拱圍巖破裂深度/位移計(jì)算模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 參數(shù)估計(jì)敏感性分析

4.1 輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍確定

考慮到地質(zhì)條件差異性、試驗(yàn)測(cè)試誤差、人為主觀性等因素的影響，不同專家采用同樣的方法來確定RMR與H-B準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)，可能會(huì)得到不一樣的結(jié)果，因此，有必要針對(duì)輸入?yún)?shù)變動(dòng)條件下巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的變化規(guī)律及其敏感性進(jìn)行分析.對(duì)于地質(zhì)條件變化相對(duì)穩(wěn)定的地段，輸入?yún)?shù)取值雖然存在浮動(dòng)，但其浮動(dòng)范圍可通過有效的勘察、試驗(yàn)等手段確定.同樣地，以右岸廠房K0+085～K0+135洞段為例，錨固洞開挖期間的地質(zhì)調(diào)查表明，該洞段巖體較完整、地質(zhì)條件變化少、無特殊地質(zhì)構(gòu)造，因而巖體質(zhì)量相似，根據(jù)廠頂預(yù)埋測(cè)孔取芯、攝像及上述量化分析結(jié)果(見表1)，可將該區(qū)域巖體質(zhì)量評(píng)分RMR值取為70～80.輸入?yún)?shù)σci可通過室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果分析確定，取置信度為95%確定杏仁狀玄武巖單軸抗壓強(qiáng)度的變化范圍為137～157 MPa.巖石材料常數(shù)mi的確定可借鑒Marinos等的研究成果，杏仁狀玄武巖mi的浮動(dòng)范圍一般為20～30.綜上，表2匯總了輸入?yún)?shù)基準(zhǔn)值及浮動(dòng)范圍.

表2 輸入?yún)?shù)基準(zhǔn)值及浮動(dòng)范圍Table 2 Reference value and floating range of input parameters

4.2 “輸入-輸出”參數(shù)樣本構(gòu)建與敏感性分析

由表2中給出的輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍，根據(jù)1.2節(jié)所述方法來分析輸入?yún)?shù)和巖體力學(xué)參數(shù)的敏感性關(guān)系. 以RMR為例，在其浮動(dòng)范圍內(nèi)插值選取7個(gè)點(diǎn)(分別為70,72,74,75，76,78,80)，令其余輸入?yún)?shù)σci與mi取基準(zhǔn)值，根據(jù)1.1.3節(jié)給出的巖體力學(xué)參數(shù)估算公式可得到對(duì)應(yīng)不同RMR值下的E，c與φ值，形成相應(yīng)的“輸入-輸出”參數(shù)樣本，如圖9a所示.同樣地，通過對(duì)σci或mi進(jìn)行浮動(dòng)范圍內(nèi)插值計(jì)算，可依次得到相應(yīng)“輸入-輸出”參數(shù)樣本，如圖9b與9c所示.通過擬合得到不同輸出參數(shù)與各輸入?yún)?shù)之間的函數(shù)關(guān)系，利用式(8)計(jì)算可進(jìn)一步得到輸出參數(shù)對(duì)于輸入?yún)?shù)的敏感度，從而獲得輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍內(nèi)各個(gè)輸出參數(shù)所對(duì)應(yīng)的敏感度變化曲線(見圖10).由圖10a可知，在RMR取值浮動(dòng)范圍內(nèi)，不同輸出參數(shù)對(duì)應(yīng)的敏感度因子水平不同，總體上，最為敏感的輸出參數(shù)為彈性模量E，黏聚力c次之，最后為內(nèi)摩擦角φ.具體來看，彈性模量E的敏感度因子隨著RMR取值的增大而遞減，介于3.6～5.6之間，且由式(11)可知，浮動(dòng)范圍內(nèi)RMR取值的變化會(huì)引起彈性模量估算結(jié)果出現(xiàn)一定變幅，變幅程度約為輸入?yún)?shù)變化率的3.6～5.6倍；黏聚力c對(duì)于RMR的敏感度因子介于2.2 ～2.7之間且隨著RMR取值的增大而線性遞減；內(nèi)摩擦角φ的敏感度因子在RMR的浮動(dòng)范圍內(nèi)基本保持不變，約為1.1，這意味著RMR取值變化會(huì)引起內(nèi)摩擦角估算結(jié)果出現(xiàn)同等程度的變幅.

圖9 輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍內(nèi)的巖體力學(xué)參數(shù)分布及擬合

從圖10b，10c可知，彈性模量E的估算與σci和mi沒有直接關(guān)系.對(duì)于σci而言，在其浮動(dòng)范圍內(nèi)，黏聚力c對(duì)應(yīng)的敏感度因子約為0.65且基本保持不變，也就是說σci取值的變化會(huì)引起巖體黏聚力的估算結(jié)果產(chǎn)生一定的變幅，但影響程度有限；內(nèi)摩擦角φ的敏感度因子約為0.1且基本保持不變，在巖石單軸抗壓強(qiáng)度離散性較小情況下，其對(duì)于巖體內(nèi)摩擦角估算的影響可基本忽略.對(duì)于mi而言，內(nèi)摩擦角φ對(duì)mi的敏感性比黏聚力c略高，但其敏感性程度均有限，介于0.1～0.3之間.

圖10 輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍內(nèi)巖體力學(xué)參數(shù)敏感度分布曲線

4.3 參數(shù)估計(jì)誤差分析

H-B準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)的測(cè)定因其不確定性而不可避免地存在誤差，從而影響巖體力學(xué)參數(shù)估算結(jié)果的精度.實(shí)際應(yīng)用過程中，輸入?yún)?shù)誤差會(huì)造成輸出結(jié)果產(chǎn)生多少偏差，不同類型輸入?yún)?shù)所能夠被接受的誤差范圍又是多少，這些都值得進(jìn)一步分析.

以基準(zhǔn)值為參考，假定輸入?yún)?shù)相對(duì)基準(zhǔn)值的誤差分別為±5%,±10%,±15%與±20%，分別計(jì)算巖體力學(xué)參數(shù)的估計(jì)結(jié)果并繪制其分布規(guī)律，如圖11所示.某輸入?yún)?shù)對(duì)應(yīng)曲線的斜率越高，說明其對(duì)于輸出結(jié)果的影響越大，由此可見，對(duì)于彈性模量E，RMR的測(cè)定誤差影響極大(見圖11a).如：當(dāng)輸入值誤差為-5%時(shí)，對(duì)應(yīng)E值估算結(jié)果相對(duì)基準(zhǔn)值的偏差約20%；當(dāng)輸入值誤差為+20%時(shí)，偏差超出了100%.可見，在進(jìn)行彈性模量估計(jì)時(shí)，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘查與測(cè)試應(yīng)提出更高要求，確保RMR的測(cè)定誤差盡可能小，控制在5%以內(nèi)為宜.

注:圖中橫坐標(biāo)0表示輸入?yún)?shù)為基準(zhǔn)值，+、-分別表示取值偏大與偏小

對(duì)于內(nèi)摩擦角φ而言，σci和mi對(duì)應(yīng)曲線斜率接近(見圖11b)，兩者對(duì)于φ值估算的影響基本接近.當(dāng)σci和mi輸入值誤差為±5%時(shí)，對(duì)應(yīng)φ值估算結(jié)果相對(duì)基準(zhǔn)值的偏差約±1.3%;兩者輸入值誤差為±20%時(shí)，偏差約±4%，可見σci和mi的測(cè)定誤差為±20%以內(nèi)時(shí)，其對(duì)于φ值估算精度的影響相對(duì)較小可接受.相比而言，只有RMR測(cè)定誤差控制在±5%以內(nèi)時(shí)，φ值估算偏差相對(duì)較小可接受.對(duì)于黏聚力c而言，如圖11c所示，與φ值估算類似，σci和mi對(duì)其影響較小，兩者測(cè)定誤差不超過±20%時(shí)，其對(duì)于c值估算精度的影響均小于10%；RMR測(cè)定誤差控制在±5%以內(nèi)時(shí)，c值估算偏差約小于±13%，基本可接受.

需要說明的是，輸入?yún)?shù)浮動(dòng)范圍不同，對(duì)應(yīng)的參數(shù)估算敏感性程度及排序亦不同，采用類似方法可對(duì)其他地質(zhì)條件不同的洞段進(jìn)行敏感性與誤差分析，進(jìn)而能夠確定參數(shù)估算過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的輸入?yún)?shù)類型及其可接受的誤差范圍.

5 結(jié) 論

1) 應(yīng)用實(shí)踐表明：通過地下廠房周圍的輔助洞室預(yù)埋鉆孔，開展巖芯精細(xì)編錄、鉆孔攝像、室內(nèi)試驗(yàn)分析等，獲得關(guān)注洞段巖體質(zhì)量情況，進(jìn)一步結(jié)合H-B準(zhǔn)則估計(jì)所得的巖體力學(xué)參數(shù)可作為洞室開挖前圍巖力學(xué)參數(shù)確定的一種有效途徑.

2) 待估算巖體力學(xué)參數(shù)對(duì)于不同H-B準(zhǔn)則輸入?yún)?shù)的敏感性不同，輸入?yún)?shù)敏感性排序與其基準(zhǔn)值相關(guān).對(duì)于巖性、巖體結(jié)構(gòu)等地質(zhì)條件不同的洞段，輸入?yún)?shù)敏感性程度及排序可能不同，可采用本文所提出的敏感性分析方法開展針對(duì)性分析.

3) 誤差分析表明，當(dāng)σci與mi的測(cè)定誤差在±20%以內(nèi)時(shí)，其對(duì)于內(nèi)摩擦角與黏聚力估算精度的影響分別小于4%與10%，基本可接受；而當(dāng)RMR的測(cè)定誤差超出±5%時(shí)，其對(duì)于彈性模量、內(nèi)摩擦角與黏聚力估算精度的影響可分別達(dá)到20%,22%與13%以上，因此，應(yīng)用H-B準(zhǔn)則估算洞室?guī)r體力學(xué)參數(shù)時(shí)，需盡可能提高RMR的測(cè)定精度，宜將其測(cè)定誤差控制在±5%以內(nèi).

4) 敏感度因子(Si)作為巖體力學(xué)參數(shù)估計(jì)敏感性分析時(shí)重要的量化指標(biāo)，具有較強(qiáng)的實(shí)用性，借用該指標(biāo)能夠有效地評(píng)價(jià)參數(shù)估算過程中的高敏感性輸入?yún)?shù)，從而確定洞室地質(zhì)調(diào)查與測(cè)試過程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)類型.

致謝感謝中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所江權(quán)研究員、裴書鋒博士，三峽建設(shè)管理有限公司段興平、王鵬飛等在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)測(cè)試過程中提供的基礎(chǔ)資料及幫助.