劉 浪，胡益?zhèn)?，陳思儀

(華東交通大學 經(jīng)濟管理學院，江西 南昌 330013)

0 引言

上世紀70年代中期，日本政府作為組織者，以“舉國之力”組織NEC、日立、三菱、富士通和東芝5家芯片龍頭企業(yè)，以及日本通產(chǎn)省電氣技術實驗室、電子技術綜合研究所、日本電信電話公司等，啟動超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale Integration, VLSL)開發(fā)項目，數(shù)年之后擊敗美國，為日本在動態(tài)隨機存儲器(Dynamic Random Access Memory, DRAM)芯片產(chǎn)業(yè)的大發(fā)展奠定了技術基礎。1987年，美國政府組織以英特爾為首的13個半導體公司，啟動半導體制造技術科研聯(lián)合體(SEmiconductor MAnufacturing TECHnology research consortium, SEMATECH)計劃，幫助美國半導體產(chǎn)業(yè)重回世界第一。還有一些大型國際公司，如IBM和華為等，也會組織一些子公司進行關聯(lián)交易。像這些由政府或由母公司牽頭組織相關企業(yè)形成的供應鏈，鏈上的企業(yè)都是獨立的法人，在分散決策時，不管市場是否穩(wěn)定(市場價格穩(wěn)定或市場價格隨機)，上下游企業(yè)為了追求各自利益最大化，都會隱瞞私人成本信息，如下游企業(yè)向上游企業(yè)隱瞞需求信息、上游企業(yè)向下游企業(yè)隱瞞私人供應成本信息或下游企業(yè)向上游企業(yè)隱瞞私人銷售成本信息等，這種雙向信息不對稱會造成逆向選擇問題，當個體的決策目標與整體決策目標不一致時，會對節(jié)點企業(yè)及供應鏈系統(tǒng)造成負面影響，破壞供應鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，降低運行效率。因此，如何減少雙向信息不對稱給供應鏈帶來的損失是近幾年學者們一直關注的話題，當前學者們主要運用各種供應鏈契約來協(xié)調(diào)優(yōu)化信息不對稱的供應鏈，一些先進制造行業(yè)的上游企業(yè)(如三星半導體有限公司)為了促進下游企業(yè)(如天津三星電子有限公司)多進貨，常采用回購契約與下游企業(yè)進行合作。

供應鏈上下游企業(yè)之間出現(xiàn)信息不對稱的情況是普遍現(xiàn)象，已有學者研究了價格穩(wěn)定條件下各種單向信息不對稱的供應鏈契約，也有學者對需求信息不對稱的情況展開了研究[1-5]。文獻[1]在需求信息不對稱的條件下對討價還價的動態(tài)博弈進行了分析。文獻[2]針對需求信息的不對稱性，發(fā)現(xiàn)收益共享契約能使供應鏈實現(xiàn)Pareto優(yōu)化。文獻[3]設計了一個以訂貨量和附加付款為函數(shù)的契約清單，將雙層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成單層混合整數(shù)規(guī)劃模型以應對信息不對稱。文獻[4]在一個零售商風險偏好和制造商風險中性的兩級供應鏈中，構(gòu)建了收益共享契約模型以應對零售商隱瞞市場需求信息。文獻[5]在需求信息不對稱的條件下，尋找了制造商和零售商從兩部關稅契約中獲利的條件。也有學者研究了價格穩(wěn)定條件下單向成本信息不對稱的情況[6-10]。文獻[6]在供應成本信息不對稱的條件下探討碳供應鏈的協(xié)調(diào)問題。文獻[7]針對企業(yè)責任成本信息不對稱，建立了協(xié)調(diào)機制來激勵企業(yè)披露真實責任成本信息。文獻[8]研究了供應商在生產(chǎn)成本信息不對稱條件下的供應鏈契約設計問題。文獻[9]研究了在銷售成本信息不對稱的條件下，通過重新設置可變參數(shù)來激勵零售商將自己真實的成本信息透露出來。文獻[10]在文獻[9]的基礎上，設計了兩部定價契約清單，證明了該契約能夠揭示制造商的真實信息。本文與上述文獻的主要區(qū)別在于本文考慮市場價格是隨機的，并且同時考慮了生產(chǎn)成本和銷售成本的信息不對稱。

以上研究均假設供應鏈的商品零售價格固定。事實上，在突發(fā)事件發(fā)生后，市場供求關系會發(fā)生改變，導致市場價格由固定變?yōu)殡S機，部分學者開始研究價格隨機條件下單向信息不對稱的供應鏈契約[11-12]。文獻[11]研究了生產(chǎn)成本信息不對稱的數(shù)量彈性契約。文獻[12]分別研究了生產(chǎn)成本信息不對稱和銷售成本信息不對稱的數(shù)量折扣契約。還有學者研究了閉環(huán)供應鏈中存在的信息不對稱問題[13]，文獻[13]研究了零售商的回收成本信息不對稱時，如何設計激勵契約的問題。

隨著研究的深入，有學者發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實中的供應鏈上下游企業(yè)不僅會單向地隱瞞信息，為了獲取更大的信息收益，供應鏈成員還會互相謊報信息。于是，有些學者在市場價格穩(wěn)定的條件下進一步研究雙向信息不對稱的問題[14-16]，研究過程中大多數(shù)是通過引入利他委托人這一概念(FUDENBERG等[17])，主要是以沒有利益訴求的第三方來代表供應鏈系統(tǒng)作為協(xié)調(diào)主體，借助AGV(d’Aspremont &Gerard-Varet)設計思想(具體定義可參見文獻[14])構(gòu)建供應鏈協(xié)調(diào)模型。文獻[14]通過AGV激勵機制，設計了一組契約菜單，證明了該契約能夠激勵制銷雙方說真話。文獻[15]在文獻[14]的基礎上進一步改進，在雙向信息不對稱的前提下，構(gòu)建了由批發(fā)價契約和銷售獎懲契約組合的AGV激勵模型。文獻[16]在創(chuàng)新信息的雙向不對稱條件下建立了創(chuàng)新信息激勵模型。也有學者研究了供應鏈一方成員具有雙重信息不對稱的供應鏈契約設計。如文獻[18]研究了制造商的需求和成本信息不對稱下的最優(yōu)價格契約。突發(fā)事件發(fā)生后，市場需求的變化將導致市場價格由固定變?yōu)殡S機，原來協(xié)調(diào)的供應鏈不再協(xié)調(diào)?，F(xiàn)實中供應鏈成員為了獲取更大的信息收益而互相隱瞞私人信息時，就會出現(xiàn)價格隨機條件下的雙向信息不對稱情況，能否通過合理設計契約使供應鏈再次實現(xiàn)協(xié)調(diào)以減少雙向信息不對稱對供應鏈的負面影響，成為當前迫切需要解決的問題。

CACHON[19]認為供應鏈協(xié)調(diào)就是使個體決策與系統(tǒng)決策保持一致，契約即為實現(xiàn)協(xié)調(diào)的主要方式。回購契約作為一種激勵性的契約，對信息揭示有一定的激勵作用[20]。在雙向信息不對稱中，供應鏈上下游都具有自身信息優(yōu)勢(WANG等[21])，無論是供應商還是銷售商先行決策都對供應鏈績效產(chǎn)生影響，而將對供應鏈沒有直接利益訴求的第三方利他委托人作為協(xié)調(diào)主體能夠很好地解決該問題。本文是在文獻[11,12,14,15]的基礎上展開的研究，本文與文獻[11]和文獻[12]有相同的研究背景，即都是在價格隨機的前提下展開的研究。不同之處是文獻[11]只考慮了生產(chǎn)成本信息不對稱，文獻[12]只考慮了供應成本信息不對稱，而本文同時考慮這兩種成本信息不對稱。本文與文獻[14]和文獻[15]都研究雙向信息不對稱，但文獻[14]和文獻[15]的前提背景是市場價格固定，而本文的前提背景是市場價格隨機。除此之外，本文與上述4篇文獻涉及的契約也不一樣，文獻[11]和文獻[12]討論的是數(shù)量彈性契約，文獻[14]和文獻[15]討論的是批發(fā)價契約，本文討論的是回購契約。

本文具體研究思路是：針對突發(fā)事件發(fā)生后，市場價格由固定變?yōu)殡S機，且訂貨量不再是標準狀態(tài)下的最優(yōu)訂貨量，引入利他委托人的概念，將AGV激勵思想融入回購契約，以沒有利益訴求的利他委托人代表供應鏈系統(tǒng)作為協(xié)調(diào)主體，構(gòu)建價格隨機條件下雙向信息不對稱的回購契約激勵模型。本文探討的主要問題是：①所設計的回購契約菜單是否能夠協(xié)調(diào)價格隨機的雙向信息不對稱的供應鏈;②在AGV機制下構(gòu)建雙向信息不對稱的回購契約模型是否能使供銷雙方說真話;③在供應商和銷售商雙方都不隱瞞自身信息條件下，供銷雙方是否能夠?qū)崿F(xiàn)收益的最大化。本文與上述經(jīng)典文獻相比，有以下兩點創(chuàng)新：①在價格隨機的前提下，研究雙向信息不對稱的供應鏈協(xié)調(diào)問題;②在AGV機制下構(gòu)建雙向信息不對稱的回購契約模型，驗證了該模型能夠很好地激勵供銷雙方顯示真實的成本信息,且供銷雙方在說真話時，均能夠?qū)崿F(xiàn)各自收益最大化。

1 問題描述

在三星集團的內(nèi)部，三星半導體有限公司(簡稱三星半導體)為供應商，天津三星電子有限公司(簡稱三星電子)為銷售商，兩者形成一個最簡單的供應鏈，并約定采用回購契約進行合作。假定供銷雙方風險中性且完全理性，雙方根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對市場需求的估計大致相同。在外界環(huán)境動蕩的背景下，兩者分別擁有私人供應成本信息和銷售成本信息，且互相隱瞞。雙方同時決策，不存在主導者與跟隨者之分。假設在外界環(huán)境動蕩的背景下市場價格是隨機的，且市場價格滿足：dp=[p0+a(x-q)]dx，其中：p0表示價格穩(wěn)定條件下的固定市場價格;a表示市場規(guī)模系數(shù)，a>0;x表示市場的隨機需求，為供銷雙方的共有信息;q表示三星電子向三星半導體的訂貨量。由于雙向信息不對稱，無法將作為供應商的三星半導體或作為銷售商的三星電子作為決策主體，因而引用利他委托人這一概念，以三星集團作為利他委托人?；贏GV機制，在銷售期前，作為利他委托人的三星集團給予供銷雙方一組回購契約菜單，該契約包括訂貨量和轉(zhuǎn)移支付，供銷雙方根據(jù)自身真實成本信息，各自向?qū)Ψ秸f謊，之后兩者達成協(xié)議，在銷售期來臨時執(zhí)行。契約規(guī)定，三星半導體需對三星電子未售出的商品進行回購(實際上是依照銷售期末未銷出商品的數(shù)量，三星半導體按比例給三星電子一定的價格補貼，以避免三星半導體將產(chǎn)品運回產(chǎn)生額外的成本)，商品的殘值由三星電子所有，當三星電子訂貨量無法滿足市場需求時，會產(chǎn)生缺貨損失。因此，價格隨機條件下雙向信息不對稱的供應鏈問題即為如何設計回購契約能夠使該供應鏈系統(tǒng)收益最大化且能使供應鏈系統(tǒng)達到協(xié)調(diào)。

2 模型建立

2.1 基準回購契約

k(x)dx-csq=wq-bI(q)-gsL(q)-csq

=(b+gs)S(q)-(b-w+cs)q-gsu,

(1)

[p0q-gr(x-q)]k(x)dx-crq-wq

=p0S(q)+(b+v)I(q)-grL(q)-crq-wq

=(p0-b-v+gr)S(q)-(w+cr-b-

v)q-gru,

(2)

π(q)=(p0-v+g)S(q)-(c-v)q-gu。

(3)

2.2 雙向信息不對稱的回購契約

基于AGV機制和利他委托人的概念，利他委托人在銷售期前給予供銷雙方一組契約清單，該菜單包括訂貨量與轉(zhuǎn)移支付，其中訂貨量與雙方報告的成本信息值有關，供應鏈關系圖如圖1所示。

(4)

(5)

其中

由AGV機制，可得：

(6)

(7)

因為利他委托人三星集團沒有利益訴求，也不會產(chǎn)生隱性成本和額外收益，所以利他委托人三星集團代表供應鏈系統(tǒng)的期望收益即為三星半導體和三星電子的期望收益之和，因此，供應鏈系統(tǒng)的期望收益為:

(8)

由于供銷雙方雙向信息不對稱，供銷雙方的期望收益為：

((b+gs)S(q(cs,cr))-(b-w+cs)q(cs,cr)-

gsuf-B(q(cs,cr))),

(9)

((p0-b-v+gr)S(q(cs,cr))-(w+cr-b-

v)q(cs,cr)-gruf+A(q(cs,cr))),

(10)

π(q(cs,cr))=πs(q(cs,cr),cs)+πr(q(cs,cr),cr)

=(p0-v+g)S(q(cs,cr))-(c-v)q(cs,cr)-

guf+A(q(cs,cr))-B(q(cs,cr))。

(11)

由于最大化利他委托人的期望收益，即最大化供應鏈系統(tǒng)的期望收益，同時，為了激勵供銷報告真實成本信息，則供銷雙方宣布真實信息后的期望收益不能劣于撒謊時的期望收益，且雙方的轉(zhuǎn)移支付之和需為零(利他委托人沒有自己的收益)。因此，雙向信息不對稱下的信息激勵模型可以表示為：

maxπ(q(cs,cr))。

(12)

(13)

(14)

(15)

2.3 價格隨機條件下信息對稱的回購契約

πs(q(cs,cr))=(b+gs)S(q(cs,cr))-(b-w+cs)×

q(cs,cr)-gsuf-B(q(cs,cr))+ts(cs,cr),

(16)

πr(q(cs,cr))=(p0-b-v+gr)S(q(cs,cr))-

(w+cr-b-v)q(cs,cr)-gruf+

A(q(cs,cr))+tr(cs,cr),

(17)

π(q(cs,cr))=(p0-v+g)S(q(cs,cr))-(c-v)

q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-B(q(cs,cr))。

(18)

(p0-v+g)[1-F(q(cs,cr))]-(c-v+β1-

(19)

(p0-v+g)[1-F(q(cs,cr))]-(c-v-β2-

(20)

π(q(cs,cr))=(p0-v+g)S(q(cs,cr))-(c-

v)q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-

(21)

對式(21)關于q(cs,cr)分別求一階導和二階導，可得：

F(x)dx,

(22)

2a[1-F(q(cs,cr))]<0。

(23)

(p0-v+g)[1-F(q(cs,cr))]-(c-v+β1-

(24)

(p0-v+g)[1-F(q(cs,cr))]-(c-v-β2-

(25)

證畢。

下面將分析雙向信息不對稱條件下的供應鏈協(xié)調(diào)問題。

定理1ICs和ICr兩個約束可以轉(zhuǎn)化為如下表達形式：

證明根據(jù)ICs約束條件，

上面兩式相加可得：

供應商三星半導體的收益函數(shù)為

(26)

(27)

(28)

證畢。

由定理1可知，在雙向信息不對稱條件下，供銷雙方的收益函數(shù)是其對應真實成本的單調(diào)減函數(shù)。

命題2在雙向信息不對稱條件下:

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

同理，對銷售商三星電子，也有

命題2的結(jié)論(1)說明供銷雙方的個體決策與供應鏈系統(tǒng)的決策是一致的，在AGV激勵機制下雙方都不愿意報告虛假信息；結(jié)論(2)說明在雙方都不隱瞞自身信息條件下，三星半導體和三星電子能夠?qū)崿F(xiàn)收益的最大化；結(jié)論(3)說明在雙方報告真實成本信息時，非對稱信息下三星半導體和三星電子之間的商品交易量不論是大于還是小于基準狀態(tài)下的最優(yōu)交易量，雙方間的最優(yōu)交易量都等于信息對稱時的商品最優(yōu)交易量。

在AGV機制的供應鏈模型中，不僅要激勵供銷雙方說真話，還要使雙方參與進來，那么就需保證三星半導體和三星電子在銷售事后的收益非負。兩者說真話后，供銷雙方的期望收益分別為：

πs(q(cs,cr),cs)=(p0-v+g)S(q(cs,cr))-

(c-v)q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-

B(q(cs,cr))-((b+gs)S(q(cs,cr))-(b-w+cs)

q(cs,cr)-gsuf-B(q(cs,cr))),

(40)

πs(q(cs,cr),cs)=(p0-v+g)S(q(cs,cr)-(c-v)

q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-B(q(cs,cr))-

((p0-b-v+gr)S(q(cs,cr))-(w+cr-b-v)

q(cs,cr)-gruf+A(q(cs,cr)))。

(41)

由以上兩式可以看出，當供銷雙方都說真話時，其期望收益不一定總是非負，對于供應鏈成員的任何一方來說都是不愿意接受的，此時激勵機制可能失效。因此，需要采用相應的分配規(guī)則將鏈收益在兩者間進行均衡。

3 價格隨機條件下雙向信息不對稱的回購契約協(xié)調(diào)機制

3.1 信息租金

為了研究收益分配規(guī)則，首先給出信息租金的概念。信息租金是防止信息優(yōu)勢方報告虛假信息而提供給該方的貨幣收入(見文獻[15])，在單向信息不對稱情形下，存在著單方逆向選擇問題，對具有信息優(yōu)勢的一方提供一定的信息租金將會促使對方透露出其真實信息。面對雙向信息不對稱造成的雙方逆向選擇問題，則要提供給雙方一定的期望信息租金才能使兩者都能說出真話。因此，考慮分配的公平性與合理性，通過雙方的期望信息租金占總期望租金的比例對供應鏈系統(tǒng)的收益進行分配，兩者都是愿意接受的。

根據(jù)定理1，可以得到：

(42)

(43)

(44)

(45)

設供應商與銷售商的期望信息租金分別為Bs和Br，則雙方的收益分配規(guī)則如命題3所示。

命題3在價格隨機條件下的雙向信息不對稱供應鏈模型中，通過如下的分配比例對供應鏈系統(tǒng)的收益在供銷間能夠進行合理地均衡分配(證明過程見文獻[14])。

(46)

其中Ks，Kr為供銷雙方在供應鏈系統(tǒng)收益中的分配比例。

由于供銷雙方的事后收益是根據(jù)供應鏈總收益與其對應的鏈收益分配比例決定的。于是有：

πs(q(cs,cr))=(b+gs)S(q(cs,cr))-(b-w+cs)

q(cs,cr)-gsuf-B(q(cs,cr))+ts(cs,cr)

=Ks[(p0-v+g)S(q(cs,cr))-(c-v)q(cs,cr)

-guf+A(q(cs,cr))-B(q(cs,cr))],

(47)

πr(q(cs,cr))=(p0-b-v+gr)S(q(cs,cr))-

(w+cr-b-v)q(cs,cr)-gruf+A(q(cs,cr))+

tr(cs,cr)=Kr[p0-v+g)S(q(cs,cr))-

(c-v)q(cs,cr)-guf+A(q(cs,cr))-

B(q(cs,cr))]。

(48)

由此可知，供銷雙方的轉(zhuǎn)移支付與收益分配比例以及訂貨量有關，分析供銷雙方在報告真實信息后的期望收益函數(shù)，若對轉(zhuǎn)移支付進行適當調(diào)整，則能夠保證雙方事后的收益非負，轉(zhuǎn)移支付依賴于收益分配比例以及訂貨量，而新的轉(zhuǎn)移支付又與調(diào)整量相關，因此，調(diào)整量與分配比例與訂貨量相關。下面將設計一種新的同時不破壞(BB)條件的轉(zhuǎn)移支付來均衡供銷雙方的期望收益。

3.2 新的轉(zhuǎn)移支付

定義1

(49)

(50)

其中：

A1=Ksπ(q(cs,cr))-((p0-b-v+gr)×

S(q(cs,cr))-(w+cr-b-v)q(cs,cr)-

gruf+A(q(cs,cr))),

A2=Krπ(q(cs,cr))-((b+gs)S(q(cs,cr))-

(b-w+cs)q(cs,cr)-gsuf-B(q(cs,cr)))。

于是，對轉(zhuǎn)移支付調(diào)整之后，供銷雙方的期望收益分別為：

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

這說明供銷雙方在最優(yōu)化個體決策的同時，也使整個供應鏈的決策達到最優(yōu)，且新的轉(zhuǎn)移支付能夠使雙方的期望收益非負。對于利他委托人提供給供銷雙方的回購契約菜單包括最優(yōu)訂貨量和轉(zhuǎn)移支付，最優(yōu)訂貨量能夠統(tǒng)一供銷雙方的最優(yōu)決策和系統(tǒng)最優(yōu)決策，轉(zhuǎn)移支付能夠確保雙方的期望收益，因此，這種回購契約菜單能夠協(xié)調(diào)具有雙向信息不對稱的供應鏈。

4 數(shù)值算例

表1的數(shù)值結(jié)果分析：

表1 不同訂貨量范圍下的供銷雙方期望收益

表2的數(shù)值結(jié)果分析：

表2 不同訂貨量范圍下的供銷雙方事后收益

(2)隨著供銷雙方成本值的同步增加，供應鏈的績效降低，收益下滑。兩者的事后真實收益也出現(xiàn)減少的趨勢。如雙方成本從cs=74，cr=62同步增加到cs=76，cr=63，系統(tǒng)收益由30 056.94減小到25 636.65，三星半導體的事后收益由19 960.84降低到17 025.30，三星電子的事后收益由10 096.10減小到8 611.35。

5 結(jié)束語

本文基于突發(fā)事件的發(fā)生導致價格由固定變?yōu)殡S機，建立價格隨機條件下雙向信息不對稱的供應鏈協(xié)調(diào)模型，引入利他委托人概念，將AGV激勵機制融入回購契約，建立利他委托人的效用函數(shù)，構(gòu)建了價格隨機條件下的雙邊信息不對稱的激勵模型。得出以下幾點結(jié)論：

(3)融入AGV機制的回購契約能使供銷雙方說真話，雙方在達到個體最優(yōu)決策的同時也實現(xiàn)了整個系統(tǒng)的決策最優(yōu)，所設計的回購契約清單能夠協(xié)調(diào)價格隨機條件下具有雙向信息不對稱的供應鏈。

(4)在價格隨機條件下的雙向信息不對稱的供應鏈中，要實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)需給予供應鏈上下游一定的轉(zhuǎn)移支付，該轉(zhuǎn)移支付要滿足(BB)約束條件，且雙方的轉(zhuǎn)移支付存在著此消彼長的狀態(tài)。

總結(jié)以上結(jié)論，得到如下的管理啟示：供應鏈企業(yè)在面臨價格隨機條件下的雙向信息不對稱現(xiàn)象時，要想實現(xiàn)供應鏈整體的協(xié)調(diào)，節(jié)點企業(yè)需得到一定的信息租金和相應的轉(zhuǎn)移支付。其次，供應鏈成員應該控制好雙方的成本區(qū)間以保證雙方的收益都在自身的可接受范圍內(nèi)。

由于本文僅研究了價格隨機條件下雙向信息不對稱的供應鏈模型，并未考慮供應鏈成員的風險態(tài)度問題，而在實際問題中，供應商和銷售商可能存在風險厭惡，其對供應鏈也有一定程度的影響，這將是下一步研究的重點方向之一。