趙玉華,賈向東,2,胡海霞,敬樂天

(1.西北師范大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070; 2.南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點實驗室,江蘇 南京 210003)

1 引言

近年來物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，極大地推動了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)技術(shù)的應(yīng)用，針對WSN中存在的海量數(shù)據(jù)收集問題，無人機提供了一種輔助收集傳感器設(shè)備移動式數(shù)據(jù)的手段，可有效節(jié)約傳感器節(jié)點能量，延長無線傳感器網(wǎng)絡(luò)壽命。在此類應(yīng)用場景中，遠程數(shù)據(jù)處理中心根據(jù)無人機傳回的傳感器(即終端)狀態(tài)更新數(shù)據(jù)估測物理現(xiàn)象。

文獻[1]首先提出利用無人機UAV(Unmanned Aerial Vehicle)作為無線通信網(wǎng)絡(luò)中繼，設(shè)計了一個無人機的受控網(wǎng)絡(luò)，建立一個地面?zhèn)鞲衅鞴?jié)點與無人機連接的網(wǎng)絡(luò)，以保證無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點將感知產(chǎn)生的數(shù)據(jù)安全可靠地傳送到無人機，繼而傳遞給用戶。文獻[2]通過定義不同類型的節(jié)點和設(shè)備，提出了基于無人機的包括存儲和轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù)收集框架以及實時數(shù)據(jù)傳輸模型，提供了基于循環(huán)策略和需求驅(qū)動策略的無人機路由算法。文獻[3]在多無人機無線網(wǎng)絡(luò)場景中通過凸優(yōu)化技術(shù)聯(lián)合優(yōu)化用戶調(diào)度和關(guān)聯(lián)、無人機軌跡和發(fā)射功率，實現(xiàn)了最大化所有用戶最小平均速率的目的。該文獻提出的基于凸優(yōu)化的聯(lián)合優(yōu)化方案對本文具有較高的引導(dǎo)啟發(fā)價值。

上述無人機輔助的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是通過具有可靠的密集部署的傳感器節(jié)點持續(xù)觀察物理現(xiàn)象獲取環(huán)境特征，精確的遠程估計具有較高的實用價值。因此，所有類似應(yīng)用都需要及時傳遞數(shù)據(jù)，因為最新的感測數(shù)據(jù)可以更好地捕獲源節(jié)點所處的環(huán)境狀態(tài)。反之，信息的價值隨時間推移逐漸降低，過時的信息甚至可能導(dǎo)致錯誤的控制，造成重大災(zāi)難。因此，在狀態(tài)信息更新要求較高的系統(tǒng)中，對信息新鮮度的分析研究具有重要意義。因此，文獻[4]研究了無人機輔助的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的信息新鮮度最優(yōu)數(shù)據(jù)收集問題，提出了一種聯(lián)合傳感器功率分配和軌跡規(guī)劃策略，基于鄰近傳播方法的感測數(shù)據(jù)，并利用動態(tài)規(guī)劃找到滿足傳輸數(shù)據(jù)最及時的無人機最優(yōu)軌跡。

因此，對于時變系統(tǒng)的狀態(tài)信息，以保持?jǐn)?shù)據(jù)新鮮度為目標(biāo)的信息更新系統(tǒng)的設(shè)計和分析一直受到廣泛關(guān)注。在文獻[6]中，信息年齡AoI(Age of Information)的概念首次被提出,用于度量信息新鮮度，利用M/M/1排隊原理來表征車輛狀態(tài)更新系統(tǒng)中的信息新鮮度。AoI被定義為信息自生成以來至到達目的地的最新狀態(tài)更新所經(jīng)過的時間，進而將模糊的追求數(shù)據(jù)新鮮度問題轉(zhuǎn)換為一個可以用優(yōu)化方法求解的數(shù)學(xué)問題。自此，近年來對AoI的研究興趣迅速增長。與文獻[6]不同的是，除了研究先到先得FCFS(First Come First Served)策略的3種不同排隊模型(包括M/M/1、M/D/1和D/M/1)的開創(chuàng)性工作之外，文獻[6]還給出了先到先得(FCFS)和后到先得LCFS(Last Come First Served)排隊策略的平均AoI的比較分析。文獻[7]研究了通信系統(tǒng)中信息更新的最優(yōu)控制策略，提出了保持?jǐn)?shù)據(jù)新鮮度的零等待策略。

文獻[8]針對聯(lián)合感知時間、傳輸時間、無人機軌跡和任務(wù)調(diào)度優(yōu)化問題，提出了一種迭代算法來優(yōu)化感知時間、傳輸時間和無人機軌跡，設(shè)計分析了無人機對多個傳感任務(wù)執(zhí)行數(shù)據(jù)更新的順序,以及無人機傳感和無人機傳輸之間的權(quán)衡。文獻[8]還討論了具有無線功率傳輸能力的傳感器網(wǎng)絡(luò)的AoI，其中傳感器節(jié)點從射頻信號中獲取能量以傳輸實時狀態(tài)信息，傳感器節(jié)點在其電容器完全充電時產(chǎn)生更新，并利用所有可用能量傳輸。

綜上所述，在文獻[1-4,9]中，現(xiàn)有工作已滿足傳統(tǒng)傳感器網(wǎng)絡(luò)信息傳輸?shù)幕拘枨?，大多從軌跡優(yōu)化、功率控制等方面為傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中無人機輔助通信系統(tǒng)的吞吐量最大化及系統(tǒng)能效最大化等提供了解決方案。但是，隨著物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，精準(zhǔn)智能系統(tǒng)對監(jiān)測數(shù)據(jù)即時性的要求越來越高，對數(shù)據(jù)新鮮度的研究已成為此類實時系統(tǒng)優(yōu)化的關(guān)鍵。因此，基于文獻[5-8,10-13]對于AoI概念模型及理論基礎(chǔ)研究相對成熟的條件下，本文將現(xiàn)有AoI研究場景擴展至基于WSN研究中，提出將AoI度量建立在無人機輔助的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)場景中，滿足WSN網(wǎng)絡(luò)的較高狀態(tài)更新需求。且文獻[5]表明，傳感器節(jié)點在獲取射頻能量條件下更有利于優(yōu)化系統(tǒng)AoI。

因此，本文提出了無人機輔助的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)信息年齡最小化問題。具體場景為，多架無人機同時從數(shù)據(jù)中心出發(fā)，在傳感器節(jié)點上空懸停收集傳感數(shù)據(jù)并以射頻方式向傳感器節(jié)點輸送能量，最終返回數(shù)據(jù)中心卸載信息。首先，本文構(gòu)建了一架無人機輔助通信的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型，無人機先懸停在最優(yōu)懸停點為傳感器節(jié)點傳輸能量，隨后在給定的時間周期內(nèi)頻繁更新感知任務(wù)的數(shù)據(jù)。其次，提出了一種采集點選擇、軌跡優(yōu)化及能量輸送時間與信息傳輸時間分配權(quán)衡的聯(lián)合優(yōu)化方案，以達到最小化系統(tǒng)總AoI為目的。最后，模擬了多架無人機在三維空間中的信息采集過程，并對能量輸送時間與信息傳輸時間分配進行權(quán)衡。

在本文所述模型中，無人機不僅作為數(shù)據(jù)傳輸中繼，并為曠野環(huán)境中布設(shè)的傳感器節(jié)點供能。無人機飛行過程中的軌跡設(shè)計有效減少了數(shù)據(jù)中繼傳輸時間，無人機對于傳感器節(jié)點的供能機制提高了傳感器的工作可靠性，滿足其在電量飽和狀態(tài)下的高效數(shù)據(jù)采集。同時，從解決系統(tǒng)遠程數(shù)據(jù)傳輸與無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能量受限問題方面優(yōu)化系統(tǒng)AoI。與大量現(xiàn)有工作不同，本文提出通過對基于無人機輔助無線物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的軌跡和時間分配的聯(lián)合優(yōu)化來實現(xiàn)系統(tǒng)平均AoI最小化。

2 網(wǎng)絡(luò)模型及問題描述

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

針對草原生態(tài)監(jiān)測保護問題，如圖1所示的無人機輔助無線傳感器網(wǎng)絡(luò)工作在遠離城市的郊區(qū)空曠草原場景中，因此本文采用視距鏈路模型。且傳感器節(jié)點布設(shè)在草叢中用于實時監(jiān)測環(huán)境狀態(tài)，因此其位置固定，高度為0。該模型由一個數(shù)據(jù)中心v0、S個傳感器節(jié)點和K架無人機構(gòu)成。其中K架無人機與S個傳感器節(jié)點在同一頻段上同時通信。無人機從數(shù)據(jù)中心v0起飛，飛到傳感器節(jié)點上空首先為節(jié)點傳輸能量;然后傳感器節(jié)點利用收獲的能量將傳感數(shù)據(jù)上傳到無人機;最終無人機原路返回數(shù)據(jù)中心v0。傳感器節(jié)點的位置用矩陣S∈R3×K表示，K架無人機的位置用矩陣U∈R3×K表示，則第k架無人機在時隙n時的位置用多元變量u[α,k,n]表示，其中，u∈U,u[α,k,0]和u[α,k,n]分別表示無人機出發(fā)前在數(shù)據(jù)中心的初始位置及無人機返回數(shù)據(jù)中心的最終位置。參數(shù)α表示無人機飛行過程中的約束條件，α∈{1,2,3,4}，其取值含義在第2.2節(jié)具體說明。將無人機完成任務(wù)時間離散為N個等距時隙，即T=N×Ts，Ts為采樣間隔,采樣時序表示為{U1,U2,…,UN}。無人機完成任務(wù)的時間分為飛行時間與懸停工作時間，懸停工作時間又可分為下行能量輸送時間tbe和上行數(shù)據(jù)收集時間tbi。且無人機速度未接近極限值，其多普勒效應(yīng)可以忽略。

Figure 1 Network model圖1 網(wǎng)絡(luò)模型

2.2 問題描述

由于機動性和自由度限制，無人機飛行過程中在時隙n的位置需服從部分約束條件u[α,k,n]，其中，α為約束變量，α取值由約束條件決定，即，

設(shè)無人機的最大飛行高度為Hmax，最小飛行高度為Hmin，則高度約束如式(1)所示：

Hmin≤u[3,k,n]≤Hmax

(1)

由于無人機的飛行速度有限，需要在任意2個連續(xù)時隙間隔內(nèi)對第k架無人機的位置距離施加約束。將水平飛行速度、垂直上升和下降速度分別表示為vL、vA和vD，在本文中假設(shè)無人機上升下降速度相等，即vA=vD，則第k架無人機的位置約束如式(2)和式(3)所示：

‖u[1:2,k,n+1]-u[1:2,k,n]‖≤vLTs

(2)

-vDTs≤u[3,k,n+1]-u[3,k,n]≤vATs

(3)

此外，本文還需要考慮任何2架無人機的避碰問題。如果任意2架無人機之間的最小安全距離用dmin表示，則第k架和第j架無人機間的避碰約束如式(4)所示：

‖u[1:2,k,n]-u[1:2,j,n]‖≥dmin

(4)

無人機的傳輸功率必須是有界的。設(shè)p∈R3×K為傳輸功率矩陣，p[k,n]為第k架無人機在時隙n的傳輸功率，則功率約束如式(5)所示：

0≤p[k,n]≤Pmax

(5)

其中,Pmax表示無人機最大傳輸功率。p[k,0]和p[k,n]表示第k架無人機的初始和最終傳輸功率，在后續(xù)計算中，將它們設(shè)置為定值，而非決策變量。

在時隙n時，傳輸鏈路的信干噪比SINR(n)滿足零均值高斯分布，則此時該鏈路上的數(shù)據(jù)傳輸速率R(n)如式(6)所示：

R(n)=WBlb(1+SINR(n))

(6)

其中，

(7)

其中，G0表示信號功率，WB表示帶寬，N0表示加性高斯白噪聲功率譜密度，d[k,k,n]表示無人機距離目的節(jié)點的距離，(a[k,k])2表示信道增益。

2.3 AoI描述

Δ(k)(t)=max(t-Uk)

(8)

Figure 2 AoI timing diagram圖2 AoI時序圖

Figure 3 Hovering working time 圖3 總懸停工作時間表示

根據(jù)圖2和圖3可以得出，第k+1次任務(wù)的AoI如式(9)所示：

(9)

(10)

由于未來收集數(shù)據(jù)的AoI與過去無關(guān)，但會影響觀測時序，由圖2可得出如式(11)所示的結(jié)論:

Δ(1)(t)>Δ(2)(t)>Δ(3)(t)>…>Δ(N)(t)

(11)

在N個時隙中無人機完成任務(wù)的平均AoI如式(12)所示：

(12)

則整個無人機輔助的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型的AoI如式(13)所示：

(13)

3 問題構(gòu)建與求解

為了盡可能滿足信息中心接收到的信息新鮮度，本文提出以最小化K架無人機在n個時隙上的工作AoI為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化問題,如式(14)所示：

s.t. 式(1)～式(9)

(14)

在式(14)中，平均AoI表示懸停工作時間和無人機飛行時間的加權(quán)和。由于每個傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)收集時間與無人機的飛行軌跡無關(guān)，問題P1被分解為2個子問題，即時間分配問題和最優(yōu)平均AoI軌跡設(shè)計問題。假設(shè)M=t*為無人機在傳感器節(jié)點上空能量輸送時間與信息傳輸時間分配的權(quán)衡指數(shù)，因此找到最優(yōu)時刻M即解決了時間分配問題,進而可推導(dǎo)出最優(yōu)懸停位置u*[α,k,M+1]。假設(shè)無人機上升速度與下降速度相等，因此最優(yōu)飛行軌跡對稱，則問題可以進一步表示為式(15)所示：

(15)

引證文獻[11]可以得出結(jié)論，式(14)涉及到求解最優(yōu)M，這通常比較困難。通過觀察，首先使用啟發(fā)式方法求解最優(yōu)M和懸停位置u*[α,k,M+1];然后使用固定M和u*[α,k,M+1]求解。由于在式(15)的目標(biāo)函數(shù)中，當(dāng)N?M時，第1項比第2項小得多，因此省略式(15)的目標(biāo)函數(shù)中的第2項來求解最優(yōu)M和u*[α,k,M+1]的近似，然后將問題簡化如式(16)所示：

(16)

由于:

(17)

則懸停工作時間式(17)可以轉(zhuǎn)化為一個凸目標(biāo)函數(shù)問題,如式(18)所示：

(18)

(19)

(20)

因此,關(guān)于目標(biāo)函數(shù)式(18)，可以找到一個全局線性下界。

(21)

其次，通過迭代使用二分法對M進行求解，可以首先找到使這個松弛問題可行的最小M，將其表示為ML。設(shè)ML為M的下界，多次使用平分法求解問題(15)對應(yīng)的最優(yōu)M值。約束式(3)滿足任何2架無人機之間的避碰問題，對于該非凸約束問題，本文采用逐次凸逼近SCA(Successive Convex Approximation)算法[9]求解。利用柯西不等式將非凸約束式(3)代替為其凸緊代函數(shù),如式(22)所示：

2(u[α,k,n]-u[α,j,n])T(u[α,k,n]-

(22)

最終，多次利用SCA算法，迭代求解出最優(yōu)值p*和u*。

4 仿真實驗與結(jié)果分析

在該仿真實驗中，所有傳感器節(jié)點在空曠草原生態(tài)系統(tǒng)中隨機分布于地表，持續(xù)監(jiān)測收集環(huán)境數(shù)據(jù)。無人機飛行至節(jié)點上空以懸停方式完成文中所述工作過程，并用Hmin初始化每架無人機到達節(jié)點上空的高度。該實驗驗證了方案的可行性，并對其性能進行了評價。在不失一般性的情況下假設(shè)K=4，其他參數(shù)如表1所示。

圖4描述了無人機初始軌跡以及其初始高度變化。本文首先為每架無人機分別設(shè)計了一種初始路線，如圖4a所示。在初始軌跡的設(shè)置中，每架無人機在飛行至傳感器節(jié)點上空附近后首先上升到初始高度Hmin處，然后以最大的速度直接到達目的地上空，并在接近目的地的同時下降到最佳高度。完成采集任務(wù)時，所有無人機都將懸停在第3節(jié)求解所得的最優(yōu)采集位置u*處，并在M時刻前完成能量傳輸，隨后開始采集任務(wù)且以對稱軌跡返回數(shù)據(jù)中心。假設(shè)4架無人機的初始位置分別為(0,0,100),(30,0,100),(0,30,100)和(30,30,100)。所有傳感器節(jié)點布設(shè)于草原地表，因此其位置服從隨機分布且高度為0。故其初始位置為(300,300,0),(100,100,0),(700,700,0)和(100,800,0)。所有無人機都采用最大傳輸功率Pmax與傳感器節(jié)點通信。

Table 1 Simulation parameters表1 仿真參數(shù)

Figure 4 Initial trajectory design of UAV圖4 無人機初始軌跡設(shè)計

圖5給出了無人機的優(yōu)化軌跡及其優(yōu)化高度變化。通過代入如圖4a所示的無人機靜態(tài)懸停位置以及初始化無人機飛行軌跡，啟動優(yōu)化算法SCA，經(jīng)過多次迭代得到如圖4a所示的無人機最佳懸停位置和最優(yōu)飛行軌跡。從圖4b的優(yōu)化結(jié)果可以得到，無人機在飛行過程中的最大高度始終低于初始軌跡。如圖4所示，無人機1的初始位置最接近其目的地，因此與其他無人機相比，它到達目的地的時間最短。但是,當(dāng)無人機1到達與其通信的傳感器節(jié)點附近時，不會立即下降到其最佳高度，而是保持其高度，并等待其他需要更多飛行時間才能到達其通信傳感器節(jié)點附近的無人機。然后，這4架無人機幾乎同時下降到它們的最佳懸停點。因此，該飛行方案可以有效避免同時工作的多架無人機之間的噪聲干擾。從優(yōu)化的軌跡可以看出，該方案不僅避免了無人機之間的碰撞，而且還優(yōu)化了無人機飛行軌跡之間的協(xié)作。

Figure 5 Optimized trajectory of UAV圖5 無人機優(yōu)化軌跡

圖6描述了無人機輔助通信過程中單位時隙中下行鏈路能量收集和上行鏈路數(shù)據(jù)傳輸時，不同的時間分配策略下相應(yīng)的上行能量收集率和下行數(shù)據(jù)傳輸率。時間分配指數(shù)M由單位時隙內(nèi)tbe/tbi表示。在滿足數(shù)據(jù)傳輸所需最小能量收集條件下，顯然，上下行鏈路時間分配越多則能量收集率與數(shù)據(jù)傳輸率分別越高。但是，對于固定的傳感器節(jié)點數(shù)量來說，下行吞吐量將隨著能量收集時間的增加而減小。實驗結(jié)果表明，當(dāng)M=0.6左右時，上下行鏈路性能分別達到較高水平。當(dāng)比值小于這個最優(yōu)值時，數(shù)據(jù)傳輸率較高，但系統(tǒng)總吞吐量會降低；當(dāng)比值較大時又會引起較大的單元間干擾，當(dāng)比值大于這個最優(yōu)值時，收集能量遠大于傳輸過程所需，造成能量浪費，增加了系統(tǒng)總能耗。

Figure 6 Distribution of working time 圖6 工作時間分配

圖7給出了優(yōu)化前后系統(tǒng)AoI性能對比。由式(1)～式(12)可以看出，本文所述聯(lián)合采集點選擇、軌跡優(yōu)化及時間分配的AoI最小化方案最終可以量化為求解式(21)的最優(yōu)解。由式(11)可知，先到達懸停高度的無人機AoI逐次大于后續(xù)到達的無人機AoI，圖2可以充分證明這一觀點，且圖5的仿真結(jié)果也驗證了該推理的正確性。由圖7可得，優(yōu)化后的模型在整個飛行周期的AoI與最初飛行軌跡的平均AoI相比顯著減小，最大AoI僅需4 min，比初始值減小約30%。此外，與初始設(shè)置相比，無人機在最大傳輸速率下獲得穩(wěn)態(tài)所需的時間較少，這表明該方案在滿足基本通信需求的條件下，有效實現(xiàn)了系統(tǒng)AoI最小化。

Figure 7 Comparison of AoI before and after optimization圖7 優(yōu)化前后系統(tǒng)AoI對比圖

5 結(jié)束語

在新興實時物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用場景下，無人機輔助收集數(shù)據(jù)的新鮮度會影響信息的價值及系統(tǒng)性能。本文引用AoI的概念，研究了一種AoI最小化的無人機數(shù)據(jù)收集和軌跡優(yōu)化問題。從優(yōu)化懸停工作和飛行時間2個角度出發(fā)，建立了一個聯(lián)合采集點選擇、無人機軌跡優(yōu)化和時間分配的凸優(yōu)化問題，構(gòu)建了一個SCA框架對該問題進行求解，以獲得數(shù)據(jù)收集策略和最優(yōu)飛行軌跡。仿真結(jié)果表明，本文提出的方案有效地優(yōu)化了系統(tǒng)信息年齡，達到了實時系統(tǒng)追求數(shù)據(jù)新鮮度的目的。隨著無線傳輸網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，無線能量傳輸問題也成為研究的焦點。下一步將以無線能量傳輸作為基礎(chǔ)，優(yōu)化數(shù)據(jù)收集方案，進一步提出更優(yōu)的AoI改善方案。