周 凱，歐東斌，張仕忠，李進平

(1.中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074；2.中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 100190)

引 言

高超聲速飛行器在大氣中高速飛行時，頭部強激波會壓縮波后氣體升溫至幾千甚至上萬攝氏度，高溫氣體會對飛行器產(chǎn)生劇烈的氣動加熱作用[1-3]。2003年，美國哥倫比亞號航天飛機在返回地面時爆炸解體，這起事故正是由左側(cè)翼前端隔熱層在劇烈的氣動加熱下破損導(dǎo)致，因此，氣動熱環(huán)境的準確預(yù)測和熱防護系統(tǒng)是高超聲速飛行器的重要設(shè)計環(huán)節(jié)[4-6]。新世紀，隨著高超聲速飛行器的快速發(fā)展，對氣動熱防護系統(tǒng)的精細化設(shè)計也提出了更高的要求[7-9]。

熱防護試驗技術(shù)根據(jù)飛行器高速飛行時周圍熱環(huán)境的測量及計算結(jié)果，在地面模擬接近飛行器各部位真實熱環(huán)境的試驗條件，對防熱材料或飛行器結(jié)構(gòu)件模型進行加熱試驗，考察材料及模型的熱響應(yīng)特性及防隔熱性能。電弧風洞是目前開展防熱材料燒蝕考核試驗的主要地面設(shè)備之一[10]，通過電弧加熱器產(chǎn)生高溫高壓氣流，經(jīng)過噴管膨脹加速，在噴管出口獲得與飛行器實際飛行環(huán)境中焓值、熱流、壓力等參數(shù)相匹配的氣流條件，從而為飛行器防熱設(shè)計提供試驗數(shù)據(jù)支持[11-14]。其中，冷壁熱流密度是地面燒蝕考核試驗中非常關(guān)鍵的模擬參數(shù)，即單位面積單位時間上通過的能量，它是氣流對材料作用最直接的因素，對防熱材料的燒蝕性能具有重要影響，需要對其進行準確有效的測量[15-16]。而且伴隨空天飛行器快速發(fā)展，基于其低冗余度設(shè)計要求，需要更精確的熱流測量手段來滿足精細化熱防護系統(tǒng)設(shè)計需求。

目前,塞式量熱計(slug calorimeter，slug-c)仍是電弧風洞試驗中大量使用的熱流測量工具，其結(jié)構(gòu)由一個圓柱形無氧銅塞、外部隔熱套及熱電偶組成，如圖1所示，基于能量平衡原理，通過熱電偶測量銅塞背面溫度隨時間的變化率，計算得到表面熱流[17]。傳統(tǒng)塞式量熱計具有結(jié)構(gòu)簡單、制作成本低、使用安裝便捷等優(yōu)點，但是，其隔熱套一般由玻璃鋼加工而成，在電弧風洞高溫高速氣流沖刷燒蝕后，表面容易氧化，尤其在熱流環(huán)境較高時，隔熱套會有一定程度的燒蝕后退，使用壽命會大幅衰減，無法重復(fù)使用[18]。

圖1 塞式量熱計結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of slug calorimeter

針對電弧風洞試驗中傳統(tǒng)塞式量熱計外部玻璃鋼隔熱套在高溫氣流沖刷燒蝕后表面氧化及使用壽命衰減問題，需要研制能適應(yīng)電弧風洞嚴酷測熱環(huán)境，且能重復(fù)使用的新型高精度熱流傳感器。同軸熱電偶(coaxial thermocouple，catc)是一種表面結(jié)點型熱電偶，是少數(shù)幾種能滿足電弧風洞氣動熱測量的傳感器之一，由康銅絲及外部的鎳鉻合金環(huán)兩種材料組成，中間有絕緣材料，表面通過粗砂紙打磨導(dǎo)通形成熱電偶結(jié)點[19]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。針對電弧風洞熱流測試環(huán)境及測試模型特點，在測試模型安裝同軸熱電偶時，為了避免橫向傳熱，需要在鎳鉻環(huán)外部再包裹一圈熱物性參數(shù)接近的不銹鋼外套，并對連接線進行電磁屏蔽處理，以減少電弧風洞運行時所產(chǎn)生的電磁干擾。

圖2 同軸熱電偶結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of coaxial thermocouple

本文針對上述兩種傳感器結(jié)構(gòu)及測量原理特性，依托實驗室擁有的電弧風洞試驗設(shè)備，在典型氣流環(huán)境中開展兩種傳感器的熱流測量試驗，并采用數(shù)值模擬方法對二者的傳熱特性進行分析，研究兩種傳感器的測量精度及誤差，進一步提高電弧風洞高溫復(fù)雜氣流環(huán)境熱流精細化測量能力。

1 電弧風洞對比測熱試驗研究

在電弧風洞典型流場中對上述兩種熱流測試傳感器開展對比測熱試驗，試驗采用管式電弧加熱器電弧風洞試驗設(shè)備，如圖3所示，該設(shè)備主要由電弧加熱器、噴管、試驗段及真空系統(tǒng)構(gòu)成，選用超聲速二維矩形噴管，在緊貼噴管出口處連接模型支架并安裝熱流測試模型，如圖4所示。清潔干燥的高壓空氣注入電弧加熱器進行加熱達到高溫高壓狀態(tài)，經(jīng)過噴管膨脹加速后在出口形成試驗流場，對試驗?zāi)Ｐ瓦M行加熱考核[20]。

圖3 管式加熱器電弧風洞試驗設(shè)備Fig.3 Pipe arc heated wind tunnel test equipment

圖4 熱流測試模型安裝圖Fig.4 Installation drawing of heat flux test model

熱流測試模型尺寸為100 mm×100 mm的正方形不銹鋼平板，厚度為10 mm。平板模型作為飛行器大面積區(qū)的一種簡化而被廣泛使用于熱防護試驗[21]。平板模型上自氣流上游至下共布置9個測點，其中，1～6為塞式量熱計，C1～C3為同軸熱電偶，測點的具體分布如圖5所示，氣流方向自右向左。

圖5 熱流測試模型測點分布Fig.5 Distribution of measuring points in heat flux test model

本批次共計開展15次有效熱流測試試驗，熱流范圍為0～1 100 kW/m2。圖6為典型熱流測試曲線，Run3388為電弧風洞試驗車次編號，代表電弧風洞該年度運行第3 388次試驗，圖6(a),(b)分別為塞式量熱計及同軸熱電偶試驗結(jié)果，從圖6熱流測試曲線對比來看，同軸熱電偶的熱流曲線波動較小，相對平順，穩(wěn)定性更好。

(a) Slug calorimeter

圖7為兩次典型試驗9個測點熱流結(jié)果分布，橫坐標為測點沿氣流方向的相對分布，自氣流上游至下游，塞式量熱計點1標記為相對位置No.1，塞式量熱計點2和同軸熱電偶C1標記為No.2，塞式量熱計3，4和同軸熱電偶C2標記為No.3，塞式量熱計5和同軸熱電偶C3標記為No.4，塞式量熱計點6標記為相對位置No.5。從9個測點熱流分布來看，除塞式量熱計點6外，自氣流上游至下游，熱流逐漸減小，這是氣流在噴管出口有一定程度的膨脹降溫，導(dǎo)致熱流自上游向下游有一定衰減，塞式量熱計點6出現(xiàn)的異常可能是手工制作過程引起的誤差導(dǎo)致。從整體分布來看，同軸熱電偶的測量值要低于塞式量熱計。

(a) Run 3376

將No.2位置的塞式量熱計與同軸熱電偶的測量結(jié)果取平均值，圖8為15次有效試驗的平均熱流值及相對偏差，qs和qc分別為塞式量熱計和同軸熱電偶的熱流測量值，可以看出，在熱流分布0～1 100 kW/m2范圍內(nèi)，同軸熱電偶的熱流測試結(jié)果均低于塞式量熱計，相對塞式量熱計偏差在10%～15%。

(a) Comparison of average heat flux

2 傳感器傳熱特性數(shù)值研究

針對兩種熱流傳感器測量結(jié)果出現(xiàn)的偏差，采用二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)理論，對二者的傳熱機制進行數(shù)值模擬分析。二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程為

(1)

式中，r和z分別為模型徑向和軸向方向，下標i代表不同材料，i=1,2,3。

傳感器和模型材料間滿足溫度和熱流率連續(xù)性條件，上表面處邊界條件為

其他為絕熱條件。方程(1)的求解在空間方向采用2階精度的有限差分，時間方向采用4階Runge-Kutta算法。

2.1 塞式量熱計

塞式量熱計可以簡化為二維軸對稱模型，計算中考慮傳感器同模型之間的橫向傳熱影響，數(shù)值計算模型如圖9所示。

圖9 塞式量熱計數(shù)值計算模型Fig.9 Numerical calculation model of slug calorimeter

計算模型尺寸如表1所示，模型材料為不銹鋼，銅塊底部為空氣，四周采用絕熱邊界條件，通過表面加載不同的恒定熱流q0,分析傳感器內(nèi)部熱傳導(dǎo)規(guī)律。

表1 數(shù)值計算模型尺寸Table 1 Size of numerical calculation model

以加載熱流值q0=1.0 MW/m2為例，圖10給出了不同時刻模型表面的溫度分布。由于塞式量熱計工作原理中需要在銅塊與模型之間增加絕緣材料玻璃鋼，其熱物性參數(shù)同周圍銅塊及不銹鋼差異較大，因此在玻璃鋼表面會形成一個局部高溫區(qū)。當施加恒定熱流q0=1.0 MW/m2時，即使在t=0.1 s 時刻，玻璃鋼表面溫升就可以達到283 ℃，在t=3.0 s時刻玻璃鋼表面溫升最高可以達到 547 ℃，而銅塊溫升只有222 ℃。由于玻璃鋼與銅塊及不銹鋼之間存在溫差，因此熱量會從玻璃鋼表面向兩邊的銅塊和不銹鋼板傳遞。

圖10 塞式量熱計表面溫度分布Fig.10 Surface temperature distributions of slug calorimeter

不同加載熱流條件下，玻璃鋼同周圍材料都會存在橫向傳熱影響。圖11分別給出了加載熱流為q0=1.0,0.1 MW/m2時銅塊背面中心位置處的溫升曲線和計算得到的熱流曲線。

(a) Temperature rise curves

將計算得到的熱流值同理論加載熱流q0進行歸一化處理后的結(jié)果如圖12所示，可以看出，不同熱流加載條件下的熱流曲線歸一化后是一致的。

圖12 歸一化處理后的塞式量熱計熱流曲線Fig.12 Heat flux curves of slug calorimeter after normalization

銅塞量熱計計算得到的熱流值比理論加載值偏高，剛開始會偏高18%，隨著時間的增加，熱流曲線呈下降趨勢。分析原因，一開始熱流值偏高較大是由于模型表面玻璃鋼會向銅塊傳遞熱量，而隨著時間的增加，由于銅塊熱導(dǎo)率高，因此銅塊內(nèi)部溫升很快，而玻璃鋼內(nèi)部溫升卻很低，因此在模型內(nèi)部熱量會從銅塊向玻璃鋼傳遞，并且隨著銅塊溫升越來越高其傳遞的熱量也會越來越大，因此計算得到的熱流曲線會呈下降趨勢。在測量時間3 s內(nèi)，塞型銅塊量熱計的熱流測量結(jié)果比理論加載熱流值平均偏高約10%。

2.2 同軸熱電偶

同軸熱電偶簡化計算模型如圖13所示，同樣為軸對稱模型，傳感器直徑為2 mm，其中康銅絲直徑為1 mm，不銹鋼模型厚度為10 mm。

圖13 同軸熱電偶簡化計算模型Fig.13 Simplified calculation model of coaxial thermocouple

(a) Surface temperature rise

可以看出，同軸熱電偶在3 s時刻其熱流測量誤差最大只有2.19%，因此采用同軸熱電偶作為流場標定熱流傳感器其測量結(jié)果更加準確可靠。

從上述數(shù)值計算結(jié)果可以看出，玻璃鋼的存在會導(dǎo)致在銅塊表面存在橫向傳熱影響，從而使得通過溫升計算得到的熱流值偏高，偏高誤差為10%左右。同軸熱電偶由于熱物性參數(shù)與不銹鋼相匹配，因此模型表面不存在橫向傳熱影響，在3 s內(nèi)其理論誤差只有2.19%，因此同軸熱電偶的測量結(jié)果更加準確可靠。圖8的實驗結(jié)果中塞式量熱計測量結(jié)果比同軸熱電偶普遍偏高10%～15%，與數(shù)值計算結(jié)果一致。因此，在電弧風洞流場標定實驗中，采用同軸熱電偶作為熱流傳感器測量的結(jié)果更加準確可靠。同時，同軸熱電偶的響應(yīng)時間比塞式量熱計要更快，能夠更好地反應(yīng)出電弧風洞中的流動過程。

2.3 同軸熱電偶不銹鋼隔熱套直徑對測熱的影響

采用不銹鋼模型可以與E型同軸熱電偶達到熱匹配，但是考核模型往往也會采用其他材料(比如銅、鋁、防熱材料等)，此時傳感器同模型之間熱物性參數(shù)不匹配。這種情況下，需要在同軸熱電偶同模型之間增加不銹鋼套以滿足傳感器周圍環(huán)境的熱匹配，從而達到準確測量熱流值的目的。對此，針對同軸熱電偶在電弧風洞中熱流測量的應(yīng)用，進一步分析了不銹鋼套尺寸對熱流測量結(jié)果的影響。試驗?zāi)Ｐ筒捎娩X7075為例，內(nèi)外徑之間為10 mm，模型厚度為10 mm，計算熱電偶周圍不銹鋼套外徑在10～30 mm(間隔5 mm)之間時對熱流測量結(jié)果的影響。數(shù)值計算模型如圖15所示，為進一步分析試驗時間對測量結(jié)果的影響，計算時間尺度取為10 s。

圖15 熱物性參數(shù)不匹配條件下的計算模型示意圖Fig.15 Calculation model under the condition of mismatched thermophysical parameters

圖16給出了t=5,10 s時刻不同外徑下模型表面的溫度分布對比，在t=5 s時，當不銹鋼套外徑大于10 mm時，模型材料熱不匹配因素對傳感器表面溫升基本已無影響，但是，在t=10 s時刻，只有當不銹鋼套外徑大于25 mm時，模型溫升才能不影響傳感器表面溫升。

(a) t=5 s

根據(jù)一維半無限體熱傳導(dǎo)理論計算得到的熱流曲線如圖17所示，可以看出，在前4 s時刻，不同外徑下的熱流曲線一致性非常好。從t=5 s時刻開始，隨著時間的增加，熱流曲線的偏差開始增大，不銹鋼套外徑越小，其熱流偏差值也越大。在t=10 s時刻，當r=10 mm時熱流偏差為23%，當r=25 mm時偏差降低到11%，此時再繼續(xù)增大不銹鋼套外徑時熱流偏差基本保持不變。

圖17 不銹鋼套外徑對熱流測量結(jié)果的影響Fig.17 Influence of outer diameter of stainless steel sleeve on heat flux measurement results

從上述分析可以看出，當模型材料為鋁時，在5 s測量時間內(nèi)不銹鋼套外徑大于10 mm即可滿足熱匹配需求，但是隨著時間的增加，對不銹鋼套外徑需求也會增加，在10 s時只有外徑大于25 mm才能滿足熱匹配要求。由此可見，在長時間熱流測量中，橫向傳熱對熱流結(jié)果影響更加復(fù)雜，實際應(yīng)用中不僅需要考慮模型表面達到熱匹配，同時需要考慮長時間時模型內(nèi)部的橫向傳熱對表面溫升的影響。

3 結(jié)論

針對電弧風洞中傳統(tǒng)塞式量熱計在高溫氣流中表面燒蝕氧化后退問題，研制了能適應(yīng)電弧風洞測熱環(huán)境的新型傳感器，對兩種熱流傳感器進行了對比測熱試驗，并采用數(shù)值模擬方法對二者結(jié)構(gòu)傳熱特性進行了分析，得到以下結(jié)論:

(1)在相同電弧風洞試驗氣流條件下(0～1 100 kW/m2)，同軸熱電偶熱流測量值相對塞式量熱計熱流測量值低10%～15%。

(2)通過結(jié)構(gòu)傳熱數(shù)值模擬分析，玻璃鋼熱物性參數(shù)的不匹配會導(dǎo)致塞型銅塊量熱計測量的熱流值偏高10%，采用熱物性參數(shù)相匹配的同軸熱電偶作為流場校測，其測得的熱流值更加準確可靠，最大偏差僅為2.19%。

(3)在電弧風洞中不同材質(zhì)熱流測試模型使用同軸熱電偶進行測熱試驗時，需要在同軸熱電偶同模型之間增加適當厚度的不銹鋼套以滿足傳感器周圍環(huán)境的熱匹配，最大程度減少橫向傳熱對傳感器測試精度的影響。