Ti-4Al-3V合金的高溫?zé)嶙冃涡袨?/h1>
2022-08-11 01:59:46梁海成閆曉舜張志強(qiáng)柏春光李雕峰
沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年3期
梁海成，閆曉舜，張志強(qiáng)，柏春光，李雕峰，楊 亮
(1.沈陽理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110159；2.中國科學(xué)院金屬研究所，沈陽 110016)
鈦合金具有密度低、強(qiáng)度高、耐腐蝕能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，但鈦合金在變形時(shí)較為困難，導(dǎo)致熱加工成本升高，這在很大程度上制約了其應(yīng)用，因此，研究低成本的鈦合金，降低其加工成本，成為許多研究者主要研究方向[1-2]。為更好地進(jìn)行熱加工，可進(jìn)行熱模擬實(shí)驗(yàn)，對材料的變形行為進(jìn)行研究，選擇合適的加工窗口。
當(dāng)前，國內(nèi)外開展了許多鈦合金在不同變形條件下的變形行為研究，包括在變形過程中的應(yīng)力應(yīng)變分析，同時(shí)也研究本構(gòu)方程、組織演化與變形條件的關(guān)系[3-4]，將研究結(jié)果與熱加工圖[5]相結(jié)合，為后續(xù)的加工提供理論指導(dǎo)。Zhe Wang等[6]研究了TB17鈦合金的應(yīng)變速率敏感系數(shù)m與溫度的變化關(guān)系，結(jié)合熱加工圖和組織變化規(guī)律，總結(jié)出TB17鈦合金在高溫下的變形行為。牛勇等[7]繪制了TC21合金的熱加工圖，發(fā)現(xiàn)熱加工圖中的非穩(wěn)態(tài)區(qū)域會因?yàn)閼?yīng)變的改變而變化。李沐澤等[8]得到了TC2合金的本構(gòu)方程和激活能，通過繪制熱加工圖，最終確定了TC2鈦合金的熱加工窗口。Qinggang Meng等[9]對ATI425合金進(jìn)行了熱壓縮實(shí)驗(yàn)，通過對附加死區(qū)、摩擦模型、溫度模型等的修正，得到更加精確的本構(gòu)方程擬合值，并通過繪制熱加工圖，得到了優(yōu)化后的加工窗口。曲亞棟[10]研究了ATI425合金的熱壓縮變形行為，繪制了ATI425合金的熱加工圖，并結(jié)合顯微組織驗(yàn)證了Prasad失穩(wěn)準(zhǔn)則的準(zhǔn)確性。
Ti-4Al-3V合金是雙相鈦合金，其名義成分為Ti-4Al-2.5V-1Fe-1Mo，該合金使用廉價(jià)的Fe元素代替部分價(jià)格昂貴的V元素，降低了合金的原材料成本。Mo元素的加入能夠代替V元素作用，增強(qiáng)熱處理的強(qiáng)化效果，保持良好的塑性，提高合金的熱穩(wěn)定性。為深入研究Ti-4Al-3V合金，并為合金的后續(xù)加工和使用提供理論依據(jù)，本文將對該合金的高溫變形行為進(jìn)行系統(tǒng)深入研究。
1 實(shí)驗(yàn)材料和方法
實(shí)驗(yàn)選用的材料為軋制態(tài)Ti-4Al-3V合金棒材，直徑為12mm，其組織為典型的等軸組織，如圖1所示。采用金相法對合金的相變點(diǎn)進(jìn)行測定，其相變點(diǎn)為(915±5)℃。
圖1 實(shí)驗(yàn)樣品原始組織
熱壓縮實(shí)驗(yàn)儀器為Gleeble-3800熱模擬機(jī)(美國DSI公司)，樣品取自軋制態(tài)合金棒材，然后加工成尺寸為φ8mm×12mm的熱壓縮試樣。實(shí)驗(yàn)溫度為700、750、800、850、900、950、1000、1050℃，每個溫度下設(shè)定四個應(yīng)變速率：0.001、0.01、0.1、1s-1，不同變形參數(shù)下各一個樣品，共計(jì)32個樣品。熱壓縮實(shí)驗(yàn)過程如圖2所示。
圖2 熱壓縮實(shí)驗(yàn)過程示意圖
以20℃/s的速度升溫，升高到設(shè)定溫度后保溫3min，然后進(jìn)行真應(yīng)變ε為0.7的壓縮，壓縮完立即水冷。壓縮后的樣品采用線切割沿縱向切開，對截面進(jìn)行機(jī)械研磨和拋光，然后進(jìn)行腐蝕，腐蝕劑成分體積比為HF∶HNO3∶H2O=1∶2∶47，利用金相顯微鏡(日本Olympus公司)和掃描電鏡(泰思肯公司)拍攝顯微組織照片，分析不同變形條件下的Ti-4Al-3V合金組織。
2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
2.1 Ti-4Al-3V合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線
選擇4個具有代表性的實(shí)驗(yàn)溫度，其熱壓縮樣品在不同變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。由圖3可知，在初始壓縮變形階段，合金的真應(yīng)力迅速增長到最大值；當(dāng)溫度一定時(shí)，真應(yīng)力會隨變形速率的增大而增加，這是由于應(yīng)變速率的加快導(dǎo)致位錯的滑移速度加快。
當(dāng)變形溫度低于800℃時(shí)，由圖3a、3b可見，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在較大應(yīng)變的范圍內(nèi)處于軟化階段，真應(yīng)力持續(xù)減小。當(dāng)變形溫度高于900℃時(shí)，由圖3c、3d可見，曲線在較大應(yīng)變范圍內(nèi)處于穩(wěn)態(tài)階段，真應(yīng)力基本不變。
圖3 不同變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖4為峰值應(yīng)力隨溫度的變化曲線。
圖4 峰值應(yīng)力隨溫度變化圖
由圖4可以看出，溫度升高，峰值應(yīng)力降低。當(dāng)應(yīng)變速率一定時(shí)，峰值應(yīng)力隨著溫度的升高而降低，當(dāng)變形在較低溫度范圍(700～900℃)進(jìn)行時(shí)，峰值應(yīng)力下降速度快；當(dāng)變形溫度大于900℃時(shí)，敏感程度明顯下降，峰值應(yīng)力變化減緩。當(dāng)變形溫度一定時(shí)，峰值應(yīng)力會隨著變形速率的增加而增大。當(dāng)變形處于較低溫度(700～900℃)時(shí)，不同變形速率間的峰值應(yīng)力差別較大；當(dāng)變形溫度大于900℃時(shí)，峰值應(yīng)力差值減小。材料在變形時(shí)的峰值應(yīng)力隨溫度增大而減小，這主要?dú)w因于隨著溫度的升高，材料的原子平均動能增加，熱激活作用增加，使晶界滑移的臨界分切應(yīng)力降低，對滑移和位錯的阻礙作用減弱。
2.2 壓縮試樣的微觀組織
圖5為Ti-4Al-3V合金在850℃變形后的組織掃描照片，為典型的兩相區(qū)變形組織。
當(dāng)應(yīng)變速率較小(<0.1s-1)時(shí)，如圖5a、5b所示，變形時(shí)間長，晶粒有充足的時(shí)間長大和再結(jié)晶，因此低應(yīng)變速率下，再結(jié)晶晶粒分布均勻，且晶粒尺寸較大，晶粒的等軸化程度高。在850℃、應(yīng)變速率小于0.01s-1時(shí)，變形后α晶粒呈現(xiàn)多邊形，說明發(fā)生了動態(tài)回復(fù)。當(dāng)應(yīng)變速率較高(≥0.1s-1)時(shí)，如圖5c、5d所示，變形時(shí)間很短，晶粒來不及快速長大和再結(jié)晶，或再結(jié)晶不充分，因此組織明顯被拉長，晶粒也較為細(xì)小。
圖5 Ti-4Al-3V合金在850℃變形后的顯微組織
圖6為Ti-4Al-3V合金在β單相區(qū)(1050℃)進(jìn)行變形后的金相組織。試樣在該溫度下變形后的組織呈現(xiàn)明顯的β單相區(qū)變形組織。
當(dāng)應(yīng)變速率較小(<0.1s-1)時(shí)，如圖6a、6b所示，變形時(shí)間長，在高溫區(qū)停留時(shí)間長，組織轉(zhuǎn)變?yōu)獒槧铖R氏體。當(dāng)應(yīng)變速率較大(≥0.1s-1)時(shí)，如圖6c、6d所示，變形所需時(shí)間較短，在高溫區(qū)停留時(shí)間短，組織中出現(xiàn)了大量粗大被拉長的β晶粒。
圖6 Ti-4Al-3V合金在1050℃變形后的顯微組織
3 討論
3.1 Ti-4Al-3V合金的激活能與本構(gòu)方程
金屬材料在進(jìn)行高溫變形時(shí)，會發(fā)生位錯攀移、組織轉(zhuǎn)變等微觀過程，這些微觀過程在發(fā)生時(shí)，需要沖破一定的能量壁壘，該能量壁壘是材料在此變形條件下的熱變形激活能Q，Q是表征材料熱變形的重要參數(shù)。根據(jù)Arrhenius型雙曲正弦函數(shù)方程[11-12]，有
當(dāng)ασ<0.8，即低應(yīng)力水平時(shí)
(1)
當(dāng)ασ>1.2，即高應(yīng)力水平時(shí)
(2)
當(dāng)ασ為任意值時(shí)
(3)
式中：A、A1、A2、n、α、β、n1均為方程中的相關(guān)常數(shù)，α=β/n1；σ為流動應(yīng)力，MPa；R為理想氣體常數(shù)，8.314J/(mol·K)；T為變形溫度，K；Q為變形激活能，J/mol。
文獻(xiàn)[12-13]提出并引用參數(shù)Z，將其定義為溫度補(bǔ)償?shù)淖冃嗡俾室蜃?，?/p>
(4)
式(4)經(jīng)過運(yùn)算得
sinh(ασ)=(Z/A)1/n
(5)
根據(jù)反函數(shù)運(yùn)算得
sinh-1(ασ)=ln[ασ+(α2σ2+1)1/2]
(6)
用含有參數(shù)Z的函數(shù)來表示流變應(yīng)力σ，即
(7)
本文采用Arrhenius型雙曲正弦函數(shù)構(gòu)建流變應(yīng)力本構(gòu)方程。
對式(1)、式(2)兩端分別取自然對數(shù)，得
(8)
(9)
當(dāng)溫度一定時(shí)，A1、A2是常數(shù)。
因此式(8)又可表示為
(10)
同理，式(9)可表示為
(11)
式中：B1=lnA1-Q/RT；B2=lnA2-Q/RT，二者為常數(shù)。
圖關(guān)系圖
圖7中變形溫度為900、950、1000、1050℃時(shí)峰值應(yīng)力較低，取其回歸直線斜率平均值，得到n1=6.6619；同理，圖8的低溫區(qū)(700、750、800、850℃)峰值應(yīng)力大，取其斜率平均值為β=0.0297；故α=β/n1=0.0045。
對式(3)兩邊分別取自然對數(shù)，得
(12)
式中B=lnA-Q/RT。
圖關(guān)系圖
圖關(guān)系圖
由圖9求出回歸直線的平均斜率n，得n=4.7710.
對式(4)兩邊取自然對數(shù)，得
(13)
繪制ln[sinh(ασ)]-1000/T圖像，做線性回歸，如圖10所示。取圖10中直線斜率平均值，以S表示，得S=7.4815。
圖10 ln[sinh(ασ)]-1000/T關(guān)系圖
對式(4)求偏微分，得
(14)
將上面求得的n和S代入式(14)，求得Q=296.8kJ/mol。
由式(4)兩邊取對數(shù)，得
lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]
(15)
將Q值和變形條件代入式(4)，計(jì)算出Z值，然后繪制lnZ-ln[sinh(ασ)]關(guān)系圖并線性回歸，如圖11所示。
圖11 lnZ-ln[sinh(ασ)]關(guān)系圖
圖11中的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，有較好的線性相關(guān)性，回歸直線截距為lnA=32.1899，故A=9.55×1010s-1。
綜上，將計(jì)算出的參數(shù)A、n、α、Q代入式(3)，得到用Arrhenius關(guān)系表示的Ti-4Al-3V合金的流變應(yīng)力為
exp(-296800/RT)
(16)
3.2 Ti-4Al-3V合金的熱加工圖
根據(jù)材料的動態(tài)模型(Dynamic Material Model,DMM)，將外界所給的總能量P分為兩部分:耗散量G和耗散協(xié)量J。G為材料在塑性變形時(shí)消耗的熱量；J為變形時(shí)進(jìn)行組織轉(zhuǎn)變所消耗的能量。P表達(dá)式為
(17)
其中
(18)
(19)
(20)
根據(jù)式(18)和(20)，求出m值和η值即可畫出合金的功率耗散圖，如圖12所示。
圖12 Ti-4Al-3V合金功率耗散圖
η值越大，說明材料在變形時(shí)用于組織演變的能量越多。當(dāng)變形條件為低溫、低應(yīng)變速率時(shí)，η普遍偏大，說明變形時(shí)，有更多的能量用于組織轉(zhuǎn)變。
材料在進(jìn)行塑性變形時(shí)，會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，主要包括局部塑性流動、絕熱剪切帶、開裂等?？筛鶕?jù)材料的塑性失穩(wěn)判據(jù)來繪制材料的失穩(wěn)圖，以此預(yù)測在哪種變形條件下會發(fā)生失穩(wěn)。常用的失穩(wěn)判據(jù)有四種，分別為Prasad準(zhǔn)則、Murty準(zhǔn)則、Gegel準(zhǔn)則和Malas準(zhǔn)則。目前最常用的是Prasad準(zhǔn)則，在文獻(xiàn)[10]中對其準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該判據(jù)確定的失穩(wěn)區(qū)同顯微組織的驗(yàn)證結(jié)果非常吻合。因此本文選擇的失穩(wěn)判據(jù)為Prasad準(zhǔn)則，以此繪制材料的失穩(wěn)圖。Prasad準(zhǔn)則為
(21)
Ti-4Al-3V合金的熱加工圖如圖13所示，陰影區(qū)域即為失穩(wěn)區(qū)。
圖13 Ti-4Al-3V合金熱加工圖
Ti-4Al-3V合金的熱加工圖大概可劃分為五個區(qū)域。
區(qū)域A大致位于溫度700～820℃和應(yīng)變速率0.001～0.004s-1范圍內(nèi)，該區(qū)域η取值為0.51～0.85，數(shù)值較大，在該區(qū)域變形可能會出現(xiàn)超塑性。
區(qū)域B大致位于溫度830～920℃和應(yīng)變速率0.001～0.05s-1范圍內(nèi)，該區(qū)域η值較大，被認(rèn)為是安全區(qū)。
區(qū)域C大致位于溫度700～820℃和應(yīng)變速率0.004～0.14s-1范圍內(nèi)，該區(qū)域ξ值為負(fù)值，被認(rèn)為是失穩(wěn)區(qū)。
區(qū)域D大致位于溫度820～900℃和應(yīng)變速率0.05～1s-1范圍內(nèi)，該區(qū)域ξ值為負(fù)值，被認(rèn)為是失穩(wěn)區(qū)。
區(qū)域E溫度為950℃以上，超過了相變點(diǎn)，為β單相區(qū)，該區(qū)域ξ值為負(fù)值，被認(rèn)為是失穩(wěn)區(qū)。
4 結(jié)論
(1)Ti-4Al-3V合金的激活能為296.8 kJ/mol，可用Arrhenius關(guān)系來描述流變應(yīng)力的本構(gòu)方程；
(2)Ti-4Al-3V合金適宜變形的區(qū)間溫度為700～820℃、830～920℃，應(yīng)變速率為0.001～0.004s-1、0.001～0.05s-1范圍內(nèi)；在β單相區(qū)內(nèi)不適合進(jìn)行加工。
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當(dāng)前，國內(nèi)外開展了許多鈦合金在不同變形條件下的變形行為研究，包括在變形過程中的應(yīng)力應(yīng)變分析，同時(shí)也研究本構(gòu)方程、組織演化與變形條件的關(guān)系[3-4]，將研究結(jié)果與熱加工圖[5]相結(jié)合，為后續(xù)的加工提供理論指導(dǎo)。Zhe Wang等[6]研究了TB17鈦合金的應(yīng)變速率敏感系數(shù)m與溫度的變化關(guān)系，結(jié)合熱加工圖和組織變化規(guī)律，總結(jié)出TB17鈦合金在高溫下的變形行為。牛勇等[7]繪制了TC21合金的熱加工圖，發(fā)現(xiàn)熱加工圖中的非穩(wěn)態(tài)區(qū)域會因?yàn)閼?yīng)變的改變而變化。李沐澤等[8]得到了TC2合金的本構(gòu)方程和激活能，通過繪制熱加工圖，最終確定了TC2鈦合金的熱加工窗口。Qinggang Meng等[9]對ATI425合金進(jìn)行了熱壓縮實(shí)驗(yàn)，通過對附加死區(qū)、摩擦模型、溫度模型等的修正，得到更加精確的本構(gòu)方程擬合值，并通過繪制熱加工圖，得到了優(yōu)化后的加工窗口。曲亞棟[10]研究了ATI425合金的熱壓縮變形行為，繪制了ATI425合金的熱加工圖，并結(jié)合顯微組織驗(yàn)證了Prasad失穩(wěn)準(zhǔn)則的準(zhǔn)確性。
Ti-4Al-3V合金是雙相鈦合金，其名義成分為Ti-4Al-2.5V-1Fe-1Mo，該合金使用廉價(jià)的Fe元素代替部分價(jià)格昂貴的V元素，降低了合金的原材料成本。Mo元素的加入能夠代替V元素作用，增強(qiáng)熱處理的強(qiáng)化效果，保持良好的塑性，提高合金的熱穩(wěn)定性。為深入研究Ti-4Al-3V合金，并為合金的后續(xù)加工和使用提供理論依據(jù)，本文將對該合金的高溫變形行為進(jìn)行系統(tǒng)深入研究。
1 實(shí)驗(yàn)材料和方法
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圖1 實(shí)驗(yàn)樣品原始組織
熱壓縮實(shí)驗(yàn)儀器為Gleeble-3800熱模擬機(jī)(美國DSI公司)，樣品取自軋制態(tài)合金棒材，然后加工成尺寸為φ8mm×12mm的熱壓縮試樣。實(shí)驗(yàn)溫度為700、750、800、850、900、950、1000、1050℃，每個溫度下設(shè)定四個應(yīng)變速率：0.001、0.01、0.1、1s-1，不同變形參數(shù)下各一個樣品，共計(jì)32個樣品。熱壓縮實(shí)驗(yàn)過程如圖2所示。
圖2 熱壓縮實(shí)驗(yàn)過程示意圖
以20℃/s的速度升溫，升高到設(shè)定溫度后保溫3min，然后進(jìn)行真應(yīng)變ε為0.7的壓縮，壓縮完立即水冷。壓縮后的樣品采用線切割沿縱向切開，對截面進(jìn)行機(jī)械研磨和拋光，然后進(jìn)行腐蝕，腐蝕劑成分體積比為HF∶HNO3∶H2O=1∶2∶47，利用金相顯微鏡(日本Olympus公司)和掃描電鏡(泰思肯公司)拍攝顯微組織照片，分析不同變形條件下的Ti-4Al-3V合金組織。
2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
2.1 Ti-4Al-3V合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線
選擇4個具有代表性的實(shí)驗(yàn)溫度，其熱壓縮樣品在不同變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。由圖3可知，在初始壓縮變形階段，合金的真應(yīng)力迅速增長到最大值；當(dāng)溫度一定時(shí)，真應(yīng)力會隨變形速率的增大而增加，這是由于應(yīng)變速率的加快導(dǎo)致位錯的滑移速度加快。
當(dāng)變形溫度低于800℃時(shí)，由圖3a、3b可見，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在較大應(yīng)變的范圍內(nèi)處于軟化階段，真應(yīng)力持續(xù)減小。當(dāng)變形溫度高于900℃時(shí)，由圖3c、3d可見，曲線在較大應(yīng)變范圍內(nèi)處于穩(wěn)態(tài)階段，真應(yīng)力基本不變。
圖3 不同變形條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖4為峰值應(yīng)力隨溫度的變化曲線。
圖4 峰值應(yīng)力隨溫度變化圖
由圖4可以看出，溫度升高，峰值應(yīng)力降低。當(dāng)應(yīng)變速率一定時(shí)，峰值應(yīng)力隨著溫度的升高而降低，當(dāng)變形在較低溫度范圍(700～900℃)進(jìn)行時(shí)，峰值應(yīng)力下降速度快；當(dāng)變形溫度大于900℃時(shí)，敏感程度明顯下降，峰值應(yīng)力變化減緩。當(dāng)變形溫度一定時(shí)，峰值應(yīng)力會隨著變形速率的增加而增大。當(dāng)變形處于較低溫度(700～900℃)時(shí)，不同變形速率間的峰值應(yīng)力差別較大；當(dāng)變形溫度大于900℃時(shí)，峰值應(yīng)力差值減小。材料在變形時(shí)的峰值應(yīng)力隨溫度增大而減小，這主要?dú)w因于隨著溫度的升高，材料的原子平均動能增加，熱激活作用增加，使晶界滑移的臨界分切應(yīng)力降低，對滑移和位錯的阻礙作用減弱。
2.2 壓縮試樣的微觀組織
圖5為Ti-4Al-3V合金在850℃變形后的組織掃描照片，為典型的兩相區(qū)變形組織。
當(dāng)應(yīng)變速率較小(<0.1s-1)時(shí)，如圖5a、5b所示，變形時(shí)間長，晶粒有充足的時(shí)間長大和再結(jié)晶，因此低應(yīng)變速率下，再結(jié)晶晶粒分布均勻，且晶粒尺寸較大，晶粒的等軸化程度高。在850℃、應(yīng)變速率小于0.01s-1時(shí)，變形后α晶粒呈現(xiàn)多邊形，說明發(fā)生了動態(tài)回復(fù)。當(dāng)應(yīng)變速率較高(≥0.1s-1)時(shí)，如圖5c、5d所示，變形時(shí)間很短，晶粒來不及快速長大和再結(jié)晶，或再結(jié)晶不充分，因此組織明顯被拉長，晶粒也較為細(xì)小。
圖5 Ti-4Al-3V合金在850℃變形后的顯微組織
圖6為Ti-4Al-3V合金在β單相區(qū)(1050℃)進(jìn)行變形后的金相組織。試樣在該溫度下變形后的組織呈現(xiàn)明顯的β單相區(qū)變形組織。
當(dāng)應(yīng)變速率較小(<0.1s-1)時(shí)，如圖6a、6b所示，變形時(shí)間長，在高溫區(qū)停留時(shí)間長，組織轉(zhuǎn)變?yōu)獒槧铖R氏體。當(dāng)應(yīng)變速率較大(≥0.1s-1)時(shí)，如圖6c、6d所示，變形所需時(shí)間較短，在高溫區(qū)停留時(shí)間短，組織中出現(xiàn)了大量粗大被拉長的β晶粒。
圖6 Ti-4Al-3V合金在1050℃變形后的顯微組織
3 討論
3.1 Ti-4Al-3V合金的激活能與本構(gòu)方程
金屬材料在進(jìn)行高溫變形時(shí)，會發(fā)生位錯攀移、組織轉(zhuǎn)變等微觀過程，這些微觀過程在發(fā)生時(shí)，需要沖破一定的能量壁壘，該能量壁壘是材料在此變形條件下的熱變形激活能Q，Q是表征材料熱變形的重要參數(shù)。根據(jù)Arrhenius型雙曲正弦函數(shù)方程[11-12]，有
當(dāng)ασ<0.8，即低應(yīng)力水平時(shí)
(1)
當(dāng)ασ>1.2，即高應(yīng)力水平時(shí)
(2)
當(dāng)ασ為任意值時(shí)
(3)
式中：A、A1、A2、n、α、β、n1均為方程中的相關(guān)常數(shù)，α=β/n1；σ為流動應(yīng)力，MPa；R為理想氣體常數(shù)，8.314J/(mol·K)；T為變形溫度，K；Q為變形激活能，J/mol。
文獻(xiàn)[12-13]提出并引用參數(shù)Z，將其定義為溫度補(bǔ)償?shù)淖冃嗡俾室蜃?，?/p>
(4)
式(4)經(jīng)過運(yùn)算得
sinh(ασ)=(Z/A)1/n
(5)
根據(jù)反函數(shù)運(yùn)算得
sinh-1(ασ)=ln[ασ+(α2σ2+1)1/2]
(6)
用含有參數(shù)Z的函數(shù)來表示流變應(yīng)力σ，即
(7)
本文采用Arrhenius型雙曲正弦函數(shù)構(gòu)建流變應(yīng)力本構(gòu)方程。
對式(1)、式(2)兩端分別取自然對數(shù)，得
(8)
(9)
當(dāng)溫度一定時(shí)，A1、A2是常數(shù)。
因此式(8)又可表示為
(10)
同理，式(9)可表示為
(11)
式中：B1=lnA1-Q/RT；B2=lnA2-Q/RT，二者為常數(shù)。
圖關(guān)系圖
圖7中變形溫度為900、950、1000、1050℃時(shí)峰值應(yīng)力較低，取其回歸直線斜率平均值，得到n1=6.6619；同理，圖8的低溫區(qū)(700、750、800、850℃)峰值應(yīng)力大，取其斜率平均值為β=0.0297；故α=β/n1=0.0045。
對式(3)兩邊分別取自然對數(shù)，得
(12)
式中B=lnA-Q/RT。
圖關(guān)系圖
圖關(guān)系圖
由圖9求出回歸直線的平均斜率n，得n=4.7710.
對式(4)兩邊取自然對數(shù)，得
(13)
繪制ln[sinh(ασ)]-1000/T圖像，做線性回歸，如圖10所示。取圖10中直線斜率平均值，以S表示，得S=7.4815。
圖10 ln[sinh(ασ)]-1000/T關(guān)系圖
對式(4)求偏微分，得
(14)
將上面求得的n和S代入式(14)，求得Q=296.8kJ/mol。
由式(4)兩邊取對數(shù)，得
lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]
(15)
將Q值和變形條件代入式(4)，計(jì)算出Z值，然后繪制lnZ-ln[sinh(ασ)]關(guān)系圖并線性回歸，如圖11所示。
圖11 lnZ-ln[sinh(ασ)]關(guān)系圖
圖11中的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，有較好的線性相關(guān)性，回歸直線截距為lnA=32.1899，故A=9.55×1010s-1。
綜上，將計(jì)算出的參數(shù)A、n、α、Q代入式(3)，得到用Arrhenius關(guān)系表示的Ti-4Al-3V合金的流變應(yīng)力為
exp(-296800/RT)
(16)
3.2 Ti-4Al-3V合金的熱加工圖
根據(jù)材料的動態(tài)模型(Dynamic Material Model,DMM)，將外界所給的總能量P分為兩部分:耗散量G和耗散協(xié)量J。G為材料在塑性變形時(shí)消耗的熱量；J為變形時(shí)進(jìn)行組織轉(zhuǎn)變所消耗的能量。P表達(dá)式為
(17)
其中
(18)
(19)
(20)
根據(jù)式(18)和(20)，求出m值和η值即可畫出合金的功率耗散圖，如圖12所示。
圖12 Ti-4Al-3V合金功率耗散圖
η值越大，說明材料在變形時(shí)用于組織演變的能量越多。當(dāng)變形條件為低溫、低應(yīng)變速率時(shí)，η普遍偏大，說明變形時(shí)，有更多的能量用于組織轉(zhuǎn)變。
材料在進(jìn)行塑性變形時(shí)，會出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，主要包括局部塑性流動、絕熱剪切帶、開裂等?？筛鶕?jù)材料的塑性失穩(wěn)判據(jù)來繪制材料的失穩(wěn)圖，以此預(yù)測在哪種變形條件下會發(fā)生失穩(wěn)。常用的失穩(wěn)判據(jù)有四種，分別為Prasad準(zhǔn)則、Murty準(zhǔn)則、Gegel準(zhǔn)則和Malas準(zhǔn)則。目前最常用的是Prasad準(zhǔn)則，在文獻(xiàn)[10]中對其準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該判據(jù)確定的失穩(wěn)區(qū)同顯微組織的驗(yàn)證結(jié)果非常吻合。因此本文選擇的失穩(wěn)判據(jù)為Prasad準(zhǔn)則，以此繪制材料的失穩(wěn)圖。Prasad準(zhǔn)則為
(21)
Ti-4Al-3V合金的熱加工圖如圖13所示，陰影區(qū)域即為失穩(wěn)區(qū)。
圖13 Ti-4Al-3V合金熱加工圖
Ti-4Al-3V合金的熱加工圖大概可劃分為五個區(qū)域。
區(qū)域A大致位于溫度700～820℃和應(yīng)變速率0.001～0.004s-1范圍內(nèi)，該區(qū)域η取值為0.51～0.85，數(shù)值較大，在該區(qū)域變形可能會出現(xiàn)超塑性。
區(qū)域B大致位于溫度830～920℃和應(yīng)變速率0.001～0.05s-1范圍內(nèi)，該區(qū)域η值較大，被認(rèn)為是安全區(qū)。
區(qū)域C大致位于溫度700～820℃和應(yīng)變速率0.004～0.14s-1范圍內(nèi)，該區(qū)域ξ值為負(fù)值，被認(rèn)為是失穩(wěn)區(qū)。
區(qū)域D大致位于溫度820～900℃和應(yīng)變速率0.05～1s-1范圍內(nèi)，該區(qū)域ξ值為負(fù)值，被認(rèn)為是失穩(wěn)區(qū)。
區(qū)域E溫度為950℃以上，超過了相變點(diǎn)，為β單相區(qū)，該區(qū)域ξ值為負(fù)值，被認(rèn)為是失穩(wěn)區(qū)。
4 結(jié)論
(1)Ti-4Al-3V合金的激活能為296.8 kJ/mol，可用Arrhenius關(guān)系來描述流變應(yīng)力的本構(gòu)方程；
(2)Ti-4Al-3V合金適宜變形的區(qū)間溫度為700～820℃、830～920℃，應(yīng)變速率為0.001～0.004s-1、0.001～0.05s-1范圍內(nèi)；在β單相區(qū)內(nèi)不適合進(jìn)行加工。
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