方煒，馮啟良

（西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，西安 710129）

0 引 言

目前，我國航空裝備維護(hù)保障模式主要施行三級(jí)維修體制，在基層級(jí)進(jìn)行裝備的基本維護(hù)，在中繼級(jí)和基地級(jí)主要完成裝備的專項(xiàng)檢修、大修、搶修、延壽以及重大改裝等任務(wù)。由于新時(shí)代新航空裝備維護(hù)保障的技術(shù)含量高、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)高、經(jīng)濟(jì)成本高的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的三級(jí)維修體制難以適應(yīng)新裝備的保障需求。因此，應(yīng)對(duì)航空裝備的快速發(fā)展和軍事訓(xùn)練要求，亟需對(duì)傳統(tǒng)的維修保障模式進(jìn)行深化改革，從而進(jìn)一步提高保障能力，夯實(shí)航空裝備質(zhì)量，提升航空裝備的完好率和綜合使用效益。

我國航空裝備進(jìn)行軍民協(xié)同保障的發(fā)展還處于起步階段，需要進(jìn)一步探索軍民協(xié)同保障模式的發(fā)展規(guī)律。目前，對(duì)裝備進(jìn)行軍民協(xié)同保障的研究主要集中在頂層設(shè)計(jì)方面，大多研究分析了軍民深度發(fā)展中裝備協(xié)同保障的矛盾，并從管理體制、運(yùn)行機(jī)制等多方面提出了相應(yīng)的對(duì)策，確保完善現(xiàn)有的保障體系下建立軍民信息共享機(jī)制，完善軍民航空裝備協(xié)同保障的管理信息系統(tǒng)，對(duì)航空裝備維護(hù)保障走合同商保障之路。現(xiàn)有的研究對(duì)航空裝備軍民協(xié)同發(fā)展具有一定的參考作用，但大多注重考慮頂層設(shè)計(jì)而忽視了微觀層面的實(shí)踐發(fā)展。軍民關(guān)系上升為國家戰(zhàn)略后，軍民知識(shí)轉(zhuǎn)移、知識(shí)共享發(fā)展取得了一定成績(jī)，但在知識(shí)共享的發(fā)展背景下對(duì)航空裝備實(shí)施軍民協(xié)同保障的策略，缺少知識(shí)共享的合作動(dòng)力，缺乏合適的監(jiān)督方，缺失有效的評(píng)價(jià)體系，導(dǎo)致部隊(duì)航空裝備軍民協(xié)同保障這一策略難以繼續(xù)推進(jìn)。

航空裝備軍民協(xié)同保障的策略選擇包含的活動(dòng)主體較多，各主體均有不同的利益訴求，最終的合作策略選擇需要在長期實(shí)踐探索中形成。鑒于此，后疫情時(shí)代練兵備戰(zhàn)力度加大，為了加快建設(shè)敏捷高效的航空裝備軍民協(xié)同保障體系，本文借助演化博弈的方法，通過構(gòu)建中央軍委裝備發(fā)展部（以下簡(jiǎn)稱裝備發(fā)展部）、地方航空企（事）業(yè)單位和部隊(duì)航空裝備使用單位的三方演化博弈模型，分析在裝備發(fā)展部參與引導(dǎo)下軍民協(xié)同保障的創(chuàng)新機(jī)制，通過數(shù)值分析，探究影響軍民協(xié)同保障策略選擇的因素，以期為推動(dòng)實(shí)施軍民航空裝備協(xié)同保障的策略提供理論依據(jù)。

1 演化博弈模型構(gòu)建

1.1 演化博弈模型的基本假設(shè)

假設(shè)1：在軍民知識(shí)共享環(huán)境下航空裝備使用單位的策略集為｛共享信息資源，不共享信息資源｝，地方航空企（事）業(yè)單位的策略集為｛共享信息資源，不共享信息資源｝，裝備發(fā)展部的策略集為｛參與，不參與｝。其中地方航空企（事）業(yè)單位包括涉及航空裝備的軍工企業(yè)類、涉及航空裝備的研究所以及相關(guān)高校；航空裝備使用單位指航空部隊(duì)基層實(shí)際航空裝備使用方；裝備發(fā)展部指主要履行全軍裝備發(fā)展規(guī)劃計(jì)劃、研發(fā)試驗(yàn)鑒定、采購管理、信息系統(tǒng)建設(shè)等職能，是全軍裝備發(fā)展的最高單位。盡管航空裝備使用方與裝備發(fā)展部對(duì)外統(tǒng)稱軍方，在實(shí)踐與調(diào)研的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)航空裝備保障過程中兩者也存在一定的獨(dú)立性。

假設(shè)2：裝備發(fā)展部在引導(dǎo)、制定政策和監(jiān)管的過程中投入的成本記為，裝備發(fā)展部對(duì)部隊(duì)航空裝備建設(shè)投入的資金支持記為。裝備發(fā)展部參與后會(huì)直接影響或帶動(dòng)其他的裝備軍民協(xié)同發(fā)展，裝備發(fā)展部直接收益記為；若裝備發(fā)展部不參與，而航空裝備使用單位和地方航空企（事）業(yè)單位合作時(shí)也會(huì)間接帶動(dòng)其他裝備發(fā)展，但收益較低，記為，0≤＜1。

假設(shè)3：航空裝備使用單位和地方航空企（事）業(yè)單位基于信息資源共享的協(xié)同保障所付出的總成本記為，地方航空企（事）業(yè)單位的成本記為，航空裝備使用單位的成本記為(1-)。裝備發(fā)展部參與后，會(huì)提出相關(guān)政策或者提供很多便利，雙方合作會(huì)減少一定的成本，記為，即總成本為-，地方航空企（事）業(yè)單位的成本為()，航空裝備使用單位的成本為(1-)()，0＜＜1。

假設(shè)4：裝備發(fā)展部不參與前，地方航空企（事）業(yè)單位的正常收益為，航空裝備使用單位的收益為。當(dāng)裝備發(fā)展部參與知識(shí)共享后會(huì)給雙方帶來額外的收益，其中地方航空企（事）業(yè)單位的額外收益為，航空裝備使用單位的額外收益為(1-)，0＜＜1。在裝備發(fā)展部參與下，航空裝備使用單位共享信息資源，而地方航空企（事）業(yè)單位不共享信息資源時(shí)，地方航空企（事）業(yè)單位會(huì)獲得額外的收益；在裝備發(fā)展部參與下，航空裝備使用單位不共享信息資源，而地方航空企（事）業(yè)單位共享信息資源時(shí)，航空裝備使用單位會(huì)獲得額外的收益。

假設(shè)5：三方建立完善的合作機(jī)制時(shí)，合作過程中當(dāng)?shù)胤胶娇掌螅ㄊ拢I(yè)單位違約而終止知識(shí)共享，受到懲罰時(shí)需要補(bǔ)償航空裝備使用單位，記為；同理航空裝備使用單位違約而停止知識(shí)共享，受到懲罰時(shí)也需要為地方航空企（事）業(yè)單位提供一定補(bǔ)償，記為。

假設(shè)6：模型中，三方均根據(jù)自己意愿進(jìn)行策略選擇。裝備發(fā)展部愿意參與的概率為，不愿意參與的概率為1-；地方航空企（事）業(yè)單位愿意參與共享的概率為，不愿意共享的概率為1-；航空裝備使用單位愿意參與共享的概率為，不愿意參與的概率為1-。

1.2 演化博弈的模型建立

根據(jù)6個(gè)假設(shè)，構(gòu)造裝備發(fā)展部、航空裝備使用單位和地方航空企（事）業(yè)單位的三方演化博弈模型支付矩陣，如表1所示。

表1 三方演化博弈收益矩陣Table 1 Income matrix of tripartite evolutionary game

根據(jù)表1，裝備發(fā)展部采取“參與”的收益()為

裝備發(fā)展部采取“不參與”的收益(1-)為

裝備發(fā)展部的期望收益()為

地方航空企（事）業(yè)單位采取“知識(shí)共享”的收益()：

地方航空企（事）業(yè)單位采取“信息資源不共享”的收益(1-)：

地方航空企（事）業(yè)單位的期望收益()為

航空裝備使用單位采取“知識(shí)共享”的收益()為

航空裝備使用單位采取“信息資源不共享”的收益(1-)為

航空裝備使用單位的期望收益()：

根據(jù)上述求得的期望值與演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)公式，可以獲得三方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

1.3 演化博弈模型均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

根據(jù)李亞普洛夫穩(wěn)定性理論，矩陣的特征值能夠判斷系統(tǒng)平衡點(diǎn)的漸進(jìn)穩(wěn)定性，即復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)均衡點(diǎn)滿足演化穩(wěn)定策略（Evolutionarily Stable Strategy：簡(jiǎn)稱ESS）的充要條件是雅克比矩陣的所有特征值均為負(fù)值；當(dāng)矩陣有一個(gè)特征值＞0時(shí)，那么該平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的；當(dāng)矩陣特征值存在一正兩負(fù)或一負(fù)兩正時(shí)，那么該平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的，即為鞍點(diǎn)。將8個(gè)點(diǎn)分別代入雅克比矩陣，判斷矩陣特征值、和的符號(hào)，結(jié)果如表2所示。

表2 各均衡點(diǎn)的雅克比矩陣的特征值Table 2 Eigenvalues of Jacobian matrix at each equilibrium point

假設(shè)裝備發(fā)展部參與地方航空企（事）業(yè)單位和航空裝備使用單位進(jìn)行知識(shí)共享所帶來的凈收益大于獨(dú)立運(yùn)作的凈收益，即(1-)--＞0，+--＞0，(1-)+--(1-)＞0。由于模型中的參數(shù)較多且復(fù)雜，需要對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行分析才能判定雅克比矩陣特征值的符號(hào)。當(dāng)-(1-)(-)+＜0，且-(-)+＜0時(shí)，即地方航空企（事）業(yè)單位選擇獨(dú)立運(yùn)作對(duì)航空裝備使用單位支付的懲罰小于航空裝備使用單位在裝備發(fā)展部參與知識(shí)共享時(shí)所付出的知識(shí)共享成本，且航空裝備使用單位選擇獨(dú)立運(yùn)作對(duì)地方航空企（事）業(yè)單位支付的懲罰小于地方航空企（事）業(yè)單位在裝備發(fā)展部參與知識(shí)共享時(shí)所支付的成本。此時(shí)（1，0，0），（1，1，1）兩個(gè)均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征值均為負(fù)值，可以判定此時(shí)（1，0，0），（1，1，1）兩個(gè)均衡點(diǎn)是穩(wěn)定的。演化策略分別為｛參與，不共享，不共享｝，｛參與，共享信息資源，共享信息資源｝，各點(diǎn)的穩(wěn)定性如表3所示。同理，經(jīng)過分析其他情況也可以判斷出均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，綜合來看最終的穩(wěn)定點(diǎn)為（1，0，0）和（1，1，1）。

表3 各個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別Table 3 Stability discrimination of each equilibrium point

2 演化博弈模型數(shù)值仿真分析

裝備發(fā)展部參與地方航空企（事）業(yè)單位和部隊(duì)航空裝備使用單位基于知識(shí)共享協(xié)同保障時(shí)，為了進(jìn)一步分析各參數(shù)對(duì)演化結(jié)果的影響，通過以下假設(shè)數(shù)值進(jìn)行仿真分析。對(duì)支付矩陣中的參數(shù)初始值給出如下假設(shè)，統(tǒng)一單位為百萬元。假設(shè)裝備發(fā)展部參與地方企（事）業(yè)和部隊(duì)航空裝備使用方進(jìn)行知識(shí)共享協(xié)同保障裝備時(shí)，裝備發(fā)展部的收益為=40，裝備發(fā)展部制定政策，對(duì)雙方合作進(jìn)行監(jiān)管所付出的成本為=5，裝備發(fā)展部對(duì)航空裝備建設(shè)額外投入資金為=2，裝備發(fā)展部參與時(shí)可以為雙方合作的成本減少=10。若裝備發(fā)展部不參與，但地方參與方和航空裝備使用方進(jìn)行知識(shí)共享協(xié)同保障時(shí)，裝備發(fā)展部也會(huì)獲得的收益，初始假定=0.5。當(dāng)裝備發(fā)展部參與地方企業(yè)和航空裝備使用方協(xié)同保障時(shí)雙方共獲得的收益為=100，且企業(yè)的分?jǐn)偙葹?0.6，雙方付出的總成本為=40，且企業(yè)付出的成本分?jǐn)偙葹?0.6。當(dāng)?shù)胤胶娇掌螅ㄊ拢I(yè)單位和航空裝備使用單位選擇單方運(yùn)作的收益分別為=35和=30。當(dāng)雙方進(jìn)行合作，一方中途退出合作時(shí)，地方企（事）業(yè)單位和航空裝備使用方均會(huì)受到相應(yīng)的懲罰，懲罰分別為=8，=6。假設(shè)裝備發(fā)展部、地方企（事）業(yè)單位和航空裝備使用方的初始意愿===0.5。通過初始值的設(shè)定，利用MATLAB軟件得出三方博弈策略演化圖，如圖1所示，分別進(jìn)行50次仿真，最終得到穩(wěn)定策略點(diǎn)。兩個(gè)穩(wěn)定策略點(diǎn)為(1，0，0)和(1，1，1)，演化策略分別是｛參與，不共享信息資源，不共享信息資源｝，｛參與，共享信息資源，共享信息資源｝。

圖1 初始狀態(tài)下三方的演化博弈途徑圖Fig.1 Evolutionary game path of three parties in initial state

2.1 初始意愿對(duì)三方策略演化的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，裝備發(fā)展部參與軍民雙方知識(shí)共享協(xié)同保障時(shí)的初始意愿變化對(duì)演化策略影響的仿真結(jié)果如圖2所示，假設(shè)裝備發(fā)展部、地方企業(yè)和裝備使用方三方的初始意愿相同，即＝＝，可以看出：當(dāng)?shù)胤狡螅ㄊ拢I(yè)單位和裝備使用方的愿意度低于0.15時(shí)，，將會(huì)收斂于0，最終的演化策略為｛參與，不共享，不共享｝；當(dāng)?shù)胤狡髽I(yè)和裝備使用方的愿意度高于0.15時(shí)，，將會(huì)收斂于1，最終的演化策略為｛參與，共享信息資源，共享信息資源｝；當(dāng)三方的初始意愿都處于中上等水平時(shí)，三方選擇知識(shí)共享的協(xié)同保障策略的意愿度也在迅速上升，而且隨著裝備發(fā)展部的參與意愿度不斷上升，地方航空企（事）業(yè)單位和裝備使用方協(xié)同保障的意愿度上升的更迅速。地方航空企（事）業(yè)單位和航空裝備使用單位進(jìn)行知識(shí)共享協(xié)同保障的愿意度受裝備發(fā)展部參與度的影響較大。

圖2 不同的初始意愿下的演化結(jié)果Fig.2 Evolution results under different initial intentions

裝備發(fā)展部參與度的變化對(duì)演化結(jié)果的影響如圖3所示。

圖3 裝備發(fā)展部參與度的變化對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.3 Impact of changes in the participation of the equipment development department on the evolution results

從圖3可以看出：裝備發(fā)展部在演化初期扮演著重要的角色。在演化初期，當(dāng)裝備發(fā)展部的參與度為0，航空裝備使用單位和地方航空單位的參與度較低時(shí)，演化結(jié)束時(shí)、將會(huì)收斂于0，最終的演化策略為｛參與，不共享，不共享｝。隨著三方不斷地選擇、改進(jìn)和策略調(diào)整，最終發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)胤狡髽I(yè)和航空裝備使用單位的愿意度提高時(shí)，裝備發(fā)展部的參與度不會(huì)影響軍民雙方選擇知識(shí)共享協(xié)同保障的策略，最終的穩(wěn)定策略為｛不參與，共享，共享｝。

2.2 裝備發(fā)展部的資金投入和政策支持對(duì)演化結(jié)果的影響

在初期，航空裝備使用單位和地方航空企（事）業(yè)單位的參與度較低，為了推動(dòng)雙方采取協(xié)同保障航空裝備的策略，裝備發(fā)展部的資金投入對(duì)演化結(jié)果有著重要的影響，如圖4所示。演化初期，軍民雙方的參與度很低，需要裝備發(fā)展部的積極引導(dǎo)，隨著裝備發(fā)展部不斷提高資金投入來建設(shè)航空裝備，演化結(jié)束時(shí)、將會(huì)收斂于1，最終三方的演化策略為｛參與，共享，共享｝。

圖4 在初期裝備發(fā)展部的資金投入對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.4 Impact of capital investment of equipment development department on evolution results in the initial stage

在演化初期，為了推動(dòng)雙方的策略選擇，裝備發(fā)展部會(huì)制定一系列的合作政策，有利于減少雙方的合作成本，裝備發(fā)展部參與后減少的合作成本對(duì)演化結(jié)果的影響如圖5所示，可以看出：隨著裝備發(fā)展部的參與，政策的支持力度越大，減少的合作成本越多，軍民雙方越趨于選擇協(xié)同保障的策略。

圖5 裝備發(fā)展部參與后減少的合作成本對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.5 Impact of reduced cooperation cost after the participation of equipment development department on evolution results

綜上所述，裝備部在演化初期發(fā)揮的作用意義重大，應(yīng)加大對(duì)航空裝備建設(shè)的資金投入，充分利用第三方的監(jiān)管身份，制定合理政策進(jìn)行有效監(jiān)督和管控。在演化趨于成熟時(shí)，軍地雙方參與積極性到達(dá)一定程度后，航空裝備軍地協(xié)同保障在受到航空裝備發(fā)展部總體規(guī)則的控制下，保持原有狀態(tài)不需要進(jìn)一步引導(dǎo)與干預(yù)亦可以推動(dòng)軍地達(dá)成一致進(jìn)行合作，逐漸打破了軍地的信息壁壘，從而降低了保障成本。而應(yīng)對(duì)市場(chǎng)失靈和規(guī)則失靈的情況，裝備發(fā)展部仍需要建立科學(xué)、合理的運(yùn)行機(jī)制，采取有效的手段進(jìn)行干預(yù)和修正。

2.3 懲罰力度對(duì)演化結(jié)果的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，地方航空企（事）業(yè)單位和航空裝備使用方的違約懲罰，變化對(duì)雙方策略選擇影響的仿真結(jié)果如圖6～圖7所示。

圖6 地方航空單位的懲罰力度對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.6 Impact of punishment intensity of local aviation units on evolution results

圖7 航空裝備使用方的懲罰力度對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.7 Influence of punishment intensity of aviation equipment user on evolution results

從圖6～圖7可以看出：由于在初期地方參與部隊(duì)航空裝備協(xié)同保障的壁壘較高，信息溝通不對(duì)稱等諸多原因?qū)е萝娒耠p方的參與度均較低。在演化初期，為了避免或減少某一方搭乘“順風(fēng)車”而獲取機(jī)會(huì)收益的情況，只有不斷加大對(duì)雙方違約的懲罰力度才能使雙方按照默認(rèn)規(guī)則選擇協(xié)同保障策略。也可以看出：地方航空企（事）業(yè)單位對(duì)懲罰力度的變化較為敏感，表示在合作過程里最容易受到波動(dòng)，需要采取措施挖掘與控制地方航空企（事）業(yè)單位敏感變化的影響因素，來保持軍地雙方穩(wěn)定合作。軍隊(duì)航空裝備使用單位的敏感度較低的原因主要是現(xiàn)階段練兵備戰(zhàn)力度加大，航空裝備協(xié)同保障的短期目標(biāo)在于航空裝備的保障質(zhì)量與保障效益，部隊(duì)并非看中現(xiàn)實(shí)的收益大小，對(duì)虛擬懲罰大小沒有直觀反應(yīng)。因此，裝備發(fā)展部應(yīng)組織多種正式與非正式的溝通渠道，不斷加強(qiáng)軍地在航空裝備知識(shí)共享、技術(shù)研發(fā)、保障策略等諸多方面的合作，逐漸完善信任機(jī)制，才能進(jìn)一步破除信息壁壘，緩解信息不對(duì)稱的問題。

2.4 軍地協(xié)同保障成本比例系數(shù)與收益分配比值對(duì)演化結(jié)果的影響

地方航空企（事）業(yè)單位與部隊(duì)航空裝備使用單位對(duì)于軍地協(xié)同保障成本比例系數(shù)敏感程度的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 軍地協(xié)同保障成本系數(shù)對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.8 Influence of military civilian cooperative support cost coefficient on evolution results

從圖8可以看出：在合作早期盡管裝備發(fā)展部積極參與，當(dāng)成本比例系數(shù)=0.2時(shí)，由于此時(shí)部隊(duì)付出較大的成本，部隊(duì)航空裝備使用單位由于遲遲不能決定最終策略，在此情境下地方參與方的參與成本雖小但也不會(huì)選擇進(jìn)行協(xié)同保障的策略；當(dāng)成本比例系數(shù)=0.5時(shí)，隨著比例系數(shù)的提高，成本逐漸趨于均衡，受到參與度較低的影響，軍地雙方仍然會(huì)選擇放棄合作；當(dāng)成本比例系數(shù)逐漸提高，部隊(duì)合作意愿度會(huì)大幅提高。地方參與意愿度會(huì)受到成本系數(shù)提升的影響先降低而后持續(xù)上升達(dá)到穩(wěn)定合作，主要原因在于隨著前期磨合后，各方意愿度都有一定的提升，第三方裝備發(fā)展部的參與后進(jìn)行資金投入和政策支持隱形減少了雙方的合作成本。

當(dāng)三方的參與意愿度均達(dá)到一定程度后，軍地雙方的策略選擇還會(huì)受到收益分配比的影響。軍地協(xié)同保障收益系數(shù)對(duì)演化結(jié)果的影響如圖9所示。

圖9 軍地協(xié)同保障收益系數(shù)對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.9 Impact of revenue coefficient of military civilian cooperative support on evolution results

從圖9可以看出：收益系數(shù)的大小不同于成本系數(shù)的變化，軍地雙方都比較看重各自的收益，當(dāng)收益系數(shù)小于0.37時(shí)，地方企（事）業(yè)單位不能達(dá)成合作策略；而當(dāng)收益系數(shù)大于0.72時(shí)，此時(shí)地方參與會(huì)獲得較多的收益，部隊(duì)航空裝備使用單位將不會(huì)達(dá)成一致進(jìn)行合作，而在這一過程里裝備發(fā)展部始終都是愿意參與其中，主要是裝備發(fā)展部統(tǒng)籌全軍裝備發(fā)展，在協(xié)同保障過程里還會(huì)帶動(dòng)相應(yīng)武器裝備的協(xié)同發(fā)展。

3 結(jié) 論

（1）裝備發(fā)展部在合作初期扮演著重要的角色，需要注重政策引導(dǎo)、資金扶持從而提高軍地合作意愿度。

（2）為了避免或減少某一方搭乘“順風(fēng)車”而獲取機(jī)會(huì)收益的情況，合作過程中應(yīng)控制好違約處罰力度。

（3）地方單位參與意愿度受到成本系數(shù)提升的影響先降低而后持續(xù)上升從而達(dá)到穩(wěn)定合作狀態(tài)，軍地收益系數(shù)應(yīng)當(dāng)控制在0.37～0.72的范圍里，才有利于各方協(xié)同保障的策略選擇。