劉路，張偉，王鵬飛

（中國特種飛行器研究所 試驗與計量中心，荊門 448035）

0 引 言

柔性飛艇的主氣囊是大型柔性充氣薄膜結(jié)構(gòu)，正常工作狀態(tài)下主氣囊處于空氣包圍中，當主氣囊振動時會帶動膜內(nèi)外氣體振動，從而產(chǎn)生附加質(zhì)量，影響膜結(jié)構(gòu)動力特性。

國內(nèi)外研究人員對柔性薄膜結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性進行了深入研究。J.L.Sewall等測試了薄膜在空氣和真空環(huán)境下的動態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)環(huán)境氣壓從大氣到接近真空的變化導致動態(tài)響應(yīng)幅度和頻率顯著增大；H.Minami研究表明，空氣密度及膜尺寸對矩形平面薄膜在空氣中的附加質(zhì)量影響非常顯著；K.L.Apedo等和譚惠豐等分別研究了充氣梁自振特性并給出了數(shù)值計算方法；毛國棟等利用薄翼理論計算了薄膜在空氣中的附加質(zhì)量；高海健采用擬密度法計算了薄膜充氣管的干、濕模態(tài)；王基勝等采用勢流理論、流體力學與聲學理論給出了薄膜結(jié)構(gòu)三種附加質(zhì)量的計算方法；Y.Yadykin等對柔性薄板的附加質(zhì)量進行了數(shù)值與試驗研究，結(jié)果表明模態(tài)階數(shù)越高附加質(zhì)量越??；王磊等研究了空氣密度對薄膜振動特性的影響，證明薄膜自振頻率隨空氣密度的減小而增大；宋林等采用聲—固耦合方法研究了矩形膜結(jié)構(gòu)的振動特性并進行了試驗驗證；陳宇峰等研究了影響柔性飛艇干、濕模態(tài)計算精度的主要因素；邱振宇等基于流固耦合理論和勢流理論，建立了薄膜與內(nèi)外空氣流場共同作用的理論模型，對薄膜充氣管和尾翼模型進行了試驗研究及濕模態(tài)分析。

上述研究的研究對象多為柔性薄膜、矩形腔體膜及充氣軟管等典型結(jié)構(gòu)，此類構(gòu)件與大型柔性飛艇主氣囊的結(jié)構(gòu)形式存在明顯差異，均未考慮囊體熱合縫對結(jié)構(gòu)剛度的加強，且柔性薄膜與充氣管結(jié)構(gòu)的質(zhì)量較小，試驗過程中外界擾動對模態(tài)的影響更為明顯。

本文設(shè)計大型柔性飛艇1∶60縮比主氣囊，測試其在2、4、6、8和10 k Pa內(nèi)壓下的前3階頻率及振型，并采用基于勢流理論的附加質(zhì)量計算方法計算主氣囊在空氣中振動產(chǎn)生的附加質(zhì)量，完成主氣囊在5種不同內(nèi)壓下的干、濕模態(tài)分析，以期為大型柔性飛艇主氣囊模態(tài)性能分析提供參考。

1 縮比主氣囊濕模態(tài)分析

1.1 附加質(zhì)量計算

將柔性飛艇主氣囊內(nèi)、外氣體視為不可壓縮流體且做無旋運動，結(jié)構(gòu)振動引起周邊靜止流體運動所產(chǎn)生的動能可表示為

式中：為流體質(zhì)點速度；為流體速度勢函數(shù)；U （=1，2，3）為結(jié)構(gòu)平動速度分量；U （=4，5，6）為結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動速度分量；φ為結(jié)構(gòu)第速度分量對應(yīng)的速度勢。

流體的動能用附加質(zhì)量可表示為

式中：m 為結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量；U 、U （，=1，2，3）為結(jié)構(gòu)平動速度分量；U 、U （，=4，5，6）為結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動速度分量。

周圍氣體的動能等于膜面結(jié)構(gòu)運動所做的功，則：

單位面積質(zhì)量為m 的薄膜結(jié)構(gòu)的動能為

做一階往復振動的圓形薄膜的空氣附加質(zhì)量計算公式為

把三角形單元按面積等效為圓形，將等效半徑代入式（7）便可求得三角形單元薄膜的空氣附加質(zhì)量，再將其均分至單元的三個節(jié)點。

式中：為膜面面積；?/?為速度勢在薄膜表面外法線方向上的變化梯度；d/d為結(jié)構(gòu)運動速度；為空氣密度；為單元的特征面積。

1.2 縮比主氣囊模態(tài)計算

建立考慮熱合膠接縫的縮比主氣囊有限元模型，并采用S3殼元對其進行網(wǎng)格劃分，共計4 653個節(jié)點，9 300個三角形單元。首先進行縮比主氣囊的干模態(tài)分析，然后基于干模態(tài)計算結(jié)果，進行單元附加質(zhì)量計算，最后完成縮比主氣囊內(nèi)壓分別為2、4、6、8和10 k Pa下的濕模態(tài)分析。各內(nèi)壓工況下，縮比主氣囊的濕模態(tài)前3階計算振型及對應(yīng)頻率如圖1所示。

圖1 主氣囊前三階計算振型及頻率Fig.1 First three calculation modes and frequency of the main airbag

主氣囊內(nèi)壓在2、4、6、8和10 kPa下的干模態(tài)及濕模態(tài)的前3階頻率變化趨勢如圖2所示，可以看出：在同種內(nèi)壓下，主氣囊干模態(tài)的前2階頻率無明顯變化；隨著內(nèi)壓的增加，主氣囊剛度變大，干模態(tài)及濕模態(tài)前3階頻率隨內(nèi)壓的增加而逐漸增大；在同種壓力下，干模態(tài)的各階頻率明顯大于濕模態(tài)的各階頻率，這是由于濕模態(tài)計算時，考慮了囊體周圍空氣隨結(jié)構(gòu)振動的影響，將囊體周圍空氣質(zhì)量作為附加質(zhì)量添加到主體結(jié)構(gòu)中，增加了主囊體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，降低了自振頻率。

圖2 不同內(nèi)壓下干、濕模態(tài)對比Fig.2 Comparison of dry and wet modes under different internal pressure

2 縮比主氣囊模態(tài)試驗

大型柔性飛艇的尺寸較大，地面試驗多采用縮比試驗件進行模態(tài)性能測試，縮比試驗件應(yīng)與原結(jié)構(gòu)的剛度相似。本文研究的大型柔性飛艇主氣囊長度為150 m，體積為100 000 m，為研究其主氣囊的自振特性，特設(shè)計1∶60縮比主氣囊，并進行5種不同內(nèi)壓下的模態(tài)測試。

2.1 主氣囊?guī)缀螛?gòu)型

飛艇主氣囊采用1∶60縮比模型，縮比主氣囊分為前段、中段和后段，三段幾何體分別由橢圓母線繞飛艇氣囊縱向長軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)成，模型全長為2 480 mm，最大直徑為548 mm，主氣囊膜材為URETEK-3216LV層合織物材料，幾何尺寸如圖3所示。

圖3 主氣囊?guī)缀纬叽鏔ig.3 The geometric size of main airbag

2.2 主氣囊模態(tài)測試

主氣囊模態(tài)測試系統(tǒng)主要由氣源、充氣和壓力控制系統(tǒng)、固定支架、激振器、激光測振儀、數(shù)據(jù)采集和控制系統(tǒng)等組成。為了模擬飛艇的真實飛行狀態(tài)，采用兩根低模量橡皮筋將主氣囊懸掛于支架上，同時在囊體下側(cè)增加橡皮筋以保證飛艇處于穩(wěn)定狀態(tài)；采用充氣和壓力控制系統(tǒng)對主氣囊內(nèi)壓進行實時調(diào)節(jié)，以保持內(nèi)壓恒定；通過激振器對主氣囊施加掃頻激勵；使用激光測振儀對主氣囊的振動信號進行采集。主氣囊模態(tài)測試系統(tǒng)組成如圖4所示。

圖4 主氣囊模態(tài)測試系統(tǒng)Fig.4 Modal test system of main airbag

主氣囊的長度為2 480 mm，由于在空氣中的阻尼較大，故選用能量較大的電動式激振器作為激振設(shè)備，采用基于激光測振原理的PSV-500-3D三維全場掃描式激光測振儀對主氣囊振型模態(tài)進行測量。把電動式激振器布置在囊體中間位置，將激振器的激振端部與囊體粘連，在每一個氣壓工況下，對主氣囊施加掃頻激勵；由于主氣囊尺寸較大，在囊體上選擇4個測量區(qū)域并布置激光測振儀，分4次進行模態(tài)振型測量，通過振型圖拼接得到囊體整體振型模態(tài)圖；將模態(tài)測試結(jié)果導入LMS模態(tài)分析軟件完成模態(tài)后處理分析。飛艇主氣囊模態(tài)試驗現(xiàn)場布置如圖5所示。

圖5 主氣囊模態(tài)試驗Fig.5 Main airbag modal test

2.3 試驗結(jié)果及分析

采用三維全場掃描式激光測振儀，對內(nèi)壓為2、4、6、8和10 kPa的主氣囊振型進行測量。為了獲取囊體前三階模態(tài)，通過LMS分析軟件對囊體典型模態(tài)進行識別，頻域范圍選取為0～160 Hz，囊體的剛體模態(tài)集中在0～10 Hz，得到各內(nèi)壓工況下主氣囊前3階振型的側(cè)視圖及對應(yīng)頻率如圖6所示。

圖6 主氣囊前三階試驗振型及頻率Fig.6 First three test modes and frequency of the main airbag

從圖6可以看出：主氣囊各工況剛體振動模態(tài)均小于第一階主模態(tài)頻率的1/3；振型分布以呼吸為主，前3階振型均為呼吸振型。

不同內(nèi)壓下的主氣囊頻率變化如圖7所示，可以看出：隨著內(nèi)壓的升高，飛艇主氣囊的前3階模態(tài)頻率基本呈上升趨勢，說明飛艇內(nèi)壓越大，剛度越大。

圖7 不同內(nèi)壓下主氣囊頻率變化Fig.7 Frequency change of main airbag under different internal pressure

縮比主氣囊在5種不同內(nèi)壓下，基于附加質(zhì)量法的前3階濕模態(tài)計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如表1所示，可以看出：囊體內(nèi)壓越小，剛度越小，試驗過程中外界的干擾對囊體模態(tài)的測量影響越明顯；隨著內(nèi)壓逐漸增大，囊體的剛度逐漸增大，試驗測試的精度逐漸提高，計算結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差呈減小趨勢。

表1 主氣囊試驗與計算頻率對比Table 1 Frequency comparison of test and calculation of main airbag

3 結(jié) 論

（1）主氣囊內(nèi)壓越大，囊體剛度越大，氣囊的干、濕模態(tài)頻率也越大，考慮空氣的附加質(zhì)量增加了囊體結(jié)構(gòu)重量，降低了囊體自振頻率。

（2）對比試驗與計算結(jié)果，基于勢流理論的附加質(zhì)量計算方法具有足夠的精度，適用于大型柔性飛艇主氣囊的振動特性分析。