張冉，徐國華，史勇杰，王清

（1.南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，南京 210016）

（2.蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050）

0 引 言

艦載直升機執(zhí)行偵察、救援、反潛反艦等作戰(zhàn)任務的能力出眾，世界各國在發(fā)展驅(qū)逐艦、護衛(wèi)艦等艦船的同時，也在全力研發(fā)適應各種任務的艦載直升機。由于無規(guī)則的海風、甲板尺寸的限制、船體的不規(guī)則運動、旋翼/艦船流場耦合等因素的影響，艦載直升機旋翼所處環(huán)境惡劣程度與流場復雜程度要明顯大于路基環(huán)境。直升機旋翼槳葉一般形態(tài)細長，質(zhì)地較為柔軟，對外部氣流變化敏感，在此環(huán)境下旋轉(zhuǎn)時，旋翼槳尖易產(chǎn)生過度揮舞位移，進而與機身發(fā)生碰撞等安全事故，因此開展旋翼艦面氣彈響應研究十分必要。

目前對艦船流場研究主要包括試驗方法與CFD數(shù)值模擬的理論分析。在實船試驗領域，W.D.Jr Reddy通過對比激光測速裝置等裝置在艦船流場速度測量上的結(jié)果，研究了艦船尾流測量與流場可視化的方案選擇；B.T.Cheney等對SFS2等艦船縮比模型進行多次風洞試驗，所獲得的流場速度與壓力結(jié)果為后續(xù)CFD研究提供寶貴的驗證數(shù)據(jù)。CFD數(shù)值模擬方面，D.M.Roper等通過商用CFD軟件對SFS2艦船尾流流場開展了相應的數(shù)值計算，得出了與實際較吻合的結(jié)果。在艦載旋翼動力學研究方面，S.J.Newman先是推導槳葉的揮舞運動方程，再運用模態(tài)疊加等方法開展研究，在考慮了重力和離心力的作用下，使用準定?？諝鈩恿W理論計算槳葉氣動力載荷，結(jié)果表明在風速為50 kn（1 kn=0.514 444 m/s）、垂向速度為15 kn時，槳葉超過了揮舞極限，會與機身發(fā)生碰撞。

在國內(nèi)，曲飛等首先通過CFD軟件模擬了LHA-2艦船模型流場，并將所得定常數(shù)據(jù)與風洞試驗結(jié)果及實船測量數(shù)據(jù)進行對比，得到了較好的擬合度，證實CFD技術的可行性；陸超等更進一步，對不同風向角時的LHA流場數(shù)值計算結(jié)果進行了分析比較，發(fā)現(xiàn)風向角的變化對艦船附近空氣流場有顯著影響。但是這些研究并未考慮直升機槳葉在流場中所受的影響。鄭兆昌等進行了直升機旋翼/機體耦合系統(tǒng)的氣彈響應分析，采用中等變形梁模型，同時引入槳葉繞揮舞鉸等的剛性運動計算旋翼/機體的耦合響應；楊衛(wèi)東等以中等變形梁為基礎研究了帶后掠槳尖旋翼的氣彈響應和穩(wěn)定性分析。但上述研究并未考慮旋翼在艦船環(huán)境流場下的響應。康浩等完成艦面旋翼瞬態(tài)響應分析方法的建立，研究了艦面旋翼啟動、停車過程中的氣彈響應，但沒有計入艦船非均勻尾流的影響。

鑒于以往研究的不足，本文應用CFD方法獲得不同條件下更詳細的艦面流場信息，根據(jù)尾流場信息運用槳葉動力學模型求解旋翼艦面氣彈響應，進而提出旋翼艦面氣彈響應分析方法，并通過與相關算例進行對比驗證其正確性；通過改變流場來流速度、旋翼懸停位置與來流風向角等，分析不同參數(shù)對艦船流場與旋翼艦面氣彈響應的影響與產(chǎn)生的原因，得到一些有意義的結(jié)論。

1 旋翼氣彈響應計算分析方法

1.1 動力學建模

為了提高計算模擬效率，本文采用中等變形梁假設，將槳葉等效為一維梁與二維截面模型的組合，由位移應變關系可得槳葉展向應變?yōu)?/p>

式中：ε ，γ，γ分別為軸向應變，擺振、揮舞方向剪應變；，，為對應方向彈性位移；，為截面坐標；為應力函數(shù)。

槳葉運動方程可由廣義Hamilton原理得出：

式中：，，分別為升機旋翼槳葉應變能、動能以及氣動力等外力虛功的變分形式，具體表達式如式（5）所示。

式中：為拉伸彈性模量；為扭轉(zhuǎn)彈性模量；為槳葉線密度；為重力加速度；δR ，F ，δφ，M 分別為廣義位移，廣義氣動力，廣義轉(zhuǎn)角，廣義力矩。

1.2 艦船流場CFD數(shù)值模擬與數(shù)據(jù)傳輸方法

由于本文研究的氣體流動具有黏性，各區(qū)域間無能量交換，因此采用雷諾平均N-S方程作為控制方程。

連續(xù)方程：

動量方程：

在考慮流體壓縮性與流場模擬精度等因素后選擇-兩方程模型，該模型在反壓力梯度下，邊界層性能有所改進且此情況下無需計算壁面距離，可以更好模擬復雜的流動。

其湍流動能對應方程為

經(jīng)模擬后的單位耗散率的傳輸方程為

式中：S 、S為指定源項；為湍動能；為單位耗散率；σ，σ分別為和的湍流普朗特數(shù)，σ=0.5，σ=0.5。

將式（8）和式（9）組合，即為標準-雙方程湍流模型。

艦船模型選用國際通用的簡化護衛(wèi)艦模型SFS2。該模型結(jié)構外形簡單，且有較為豐富的風洞試驗數(shù)據(jù)用于對比驗證，艦船建模如圖1所示。

圖1 SFS2艦船模型Fig.1 SFS2 ship model

本文采集CFD方法計算所得的流場信息，并通過旋翼附近探測點所獲取的流場數(shù)據(jù)，組成流場速度數(shù)據(jù)庫。然而在真實環(huán)境下艦面尾流場并不穩(wěn)定，因此本文加入準定常湍流速度，盡可能模擬真實的艦船流場，則流場速度可表示為

式中：σ為流場湍流系數(shù)；()為滿足正態(tài)分布的隨機數(shù)。

在計算旋翼氣動力時，根據(jù)槳葉微段截面位置插入艦船流場速度信息，將CFD方法與槳葉動力學模型相結(jié)合，進而綜合成本文使用的旋翼艦面氣彈響應計算分析方法，讓動力學模型求解結(jié)果計入艦船尾流場對直升機旋翼的影響，最終完成旋翼艦面氣彈響應計算與分析。

2 旋翼氣彈響應計算分析方法驗證

2.1 模型氣彈響應驗證

為了驗證模型氣彈動力學分析的正確性與可靠性，選用文獻［19］給出的前飛狀態(tài)的旋翼為算例，旋翼具體參數(shù)如表1所示。

表1 算例旋翼參數(shù)Table 1 Example rotor parameters

計算可得算例旋翼在前進比為0.3時的槳尖氣彈響應計算值，與文獻［19］的對比結(jié)果如圖2所示，其中槳尖響應位移為無量綱量。

圖2 旋翼槳尖響應曲線圖Fig.2 Rotor tip response curve

從圖2可以看出：槳尖響應在揮舞、擺振與扭轉(zhuǎn)方向位移總體較小，其中揮舞位移占總位移比重最大，整體滿足槳葉中等變形的條件。同時，計算所得的槳尖響應結(jié)果與文獻值吻合較好，說明本文建立的槳葉動力學模型在計算旋翼氣彈響應時的正確性與有效性。

2.2 CFD數(shù)值模擬方法驗證

根據(jù)文獻［3］的風洞試驗，艦船來流速度為12 m/s，來流風向角為0°，設置計算域入口邊界條件來流速度12 m/s，與艦船夾角為0°。在50%甲板位置，沿艦船甲板橫向與機庫等高，考慮此處流場的三方向速度分布，CFD計算結(jié)果與試驗測量結(jié)果如圖3所示，可以看出：CFD數(shù)值模擬計算結(jié)果與試驗基本相同，雖有少許誤差，數(shù)據(jù)大體上吻合較好，說明本文所使用數(shù)值模擬方法的正確性。

圖3 速度分量計算值與試驗值Fig.3 Calculated value and test value of velocity component

3 艦面氣彈計算結(jié)果與分析

第2節(jié)完成了旋翼氣彈響應計算與CFD數(shù)值模擬方法的建立，并通過與參考文獻試驗數(shù)據(jù)進行對比驗證了研究方法的準確性。本節(jié)將運用這些方法，針對艦載直升機旋翼在艦面環(huán)境下進行流場分析與氣彈響應研究，并分析來流速度、旋翼懸停位置和來流風向角等不同參數(shù)對旋翼氣彈響應的影響。

3.1 旋翼艦面氣彈模擬

選擇“山貓”HMA.MK8直升機的簡化旋翼為具體研究對象?！吧截垺睘橛＼娦椭鄙龣C，機身高度為3.67 m，無鉸式旋翼且旋向為右旋，具體參數(shù)如表2所示。

表2“山貓”旋翼槳葉參數(shù)Table 2 Parameters of HMA.MK8 rotor blade

通過改變旋翼轉(zhuǎn)速，計算槳葉在不同轉(zhuǎn)速下的頻率，可得槳葉共振圖如圖4所示，可以看出：在旋翼工作轉(zhuǎn)速下，槳葉各低階模態(tài)頻率區(qū)別明顯，此時槳葉各階模態(tài)耦合情況較弱，不易發(fā)生共振現(xiàn)象，表明本文研究的旋翼對象結(jié)構設計較為合理，可以進行更為深入的氣彈響應研究。

圖4 槳葉共振示意圖Fig.4 Schematic diagram of blade resonance

采用上述研究方法對艦船流場進行流場仿真并收集旋翼附近流場信息，調(diào)整艦船前方來流速度和旋翼位置等參數(shù)后再進行旋翼氣彈模擬。

3.2 來流速度對旋翼氣彈響應的影響

由于海上流動不規(guī)律的海風，艦船在現(xiàn)實中行駛會遇到不同海風天氣的環(huán)境，而一般艦船航行速度為30 kn（約15.43 m/s），規(guī)定船尾至船首方向為0°風向角，選取來流速度20、30、40 m/s，風向角為0°，對不同來流速度下艦船流場進行數(shù)值計算，所得結(jié)果如圖5所示，可以看出：在前方來流條件下，甲板區(qū)域分為靠近機庫的前方低壓區(qū)與甲板中后部靠近船尾的高壓區(qū)；而由于靠近機庫低壓區(qū)的存在，流向甲板中后段的氣流不會全部流出甲板區(qū)域，部分靠近低壓區(qū)的氣流會由于壓力差改變流向，進而形成機庫附近的氣流回流區(qū)；甲板中后部的高壓區(qū)域則是流過機庫的氣流改變流向后沖擊到甲板壁面所致，隨著來流速度的增加，甲板前后兩區(qū)域的壓力差逐漸增大。

圖5 不同來流速度下甲板區(qū)域壓力云圖Fig.5 Deck area pressure cloud at different inlet velocities

由于旋翼中心位于甲板縱向中軸線上，距離機庫12 m且在甲板平面高度5 m，即0B、H5位置處，將旋翼附近的流場信息采集并計算不同來流速度下，旋翼槳葉的氣彈響應，所得結(jié)果如圖6所示，其中槳尖揮舞位移為無量綱量。從圖6（a）可以看出：隨著來流速度的增加，旋翼槳尖響應位移幅值逐漸增大，最大位移從8.50%（20 m/s）變化為9.21%（40 m/s），響應幅值增加了8.35%；槳尖位移變化沿方位角分布趨勢一致，來流速度的改變對旋翼氣彈響應的幅值影響更明顯，遠大于對幅值分布相位的影響。而在非定常流場下，槳葉在不同來流速度下的氣彈響應響應最大值均有所增加，但波形趨勢基本一致。因此可以得出，艦船流場來流速度對旋翼氣彈響應影響較大，速度幅值越大，槳尖的揮舞位移最大值越大。

圖6 不同來流速度下旋翼氣彈響應Fig.6 Rotor aeroelastic response at different inlet velocities

3.3 懸停位置對旋翼氣彈響應的影響

考慮到艦載直升機在著艦過程中，其旋翼所處位置并非一成不變，為了研究旋翼懸停位置對旋翼氣彈的影響，選取旋翼四個不同位置狀態(tài)（如圖7所示），即位于距機庫12 m，甲板中軸線高5 m（即圖7中H5位置）、10 m（H10）兩處以及距機庫12 m，高5 m，左舷距甲板中軸6.858 m（即圖中0.5B位置）與13.716 m（1B）兩處。

圖7 旋翼中心截面速度云與位置示意圖Fig.7 Rotor center section speed cloud and position diagram

圖7中截面距機庫12 m，為了清晰表示旋翼中心位置，圖中旋翼尺寸并非真實計算尺寸。計算并分析在0°風向角，來流20 m/s條件下，旋翼在0B，5 m位置的氣彈響應，計算結(jié)果如圖6（b）所示。

不同懸停位置下旋翼瞬態(tài)氣彈響應如圖8所示，其中槳尖揮舞位移為無量綱量。

圖8 不同懸停位置下旋翼瞬態(tài)氣彈響應Fig.8 Rotor transient aeroelastic response at different hovering positions

從圖8可以看出：當旋翼處于0B，5 m位置時，由于流場分布沿甲板中軸線對稱，槳尖氣彈響應沿180°方位角對稱分布，且由于艦船尾流并不均勻，揮舞位移最大值與最小值過渡并不平緩；在0B，10 m位置處，前方來流沒有機庫等建筑的遮擋，速度幅值增大，但垂向速度分量有所減小，故氣彈響應分布依舊沿180°方位角對稱，揮舞位移最大值較0B，5 m位置幾乎一致，最小值減小8.32%。同時由于該處流場分布較為均勻，位移最大值與最小值過渡更為平緩。

與0B，5 m位置相比，0.5B，5 m位置氣彈響應位移最大值、最小值與其基本一致，只在響應方位角分布有明顯區(qū)別，這是由于旋翼處于0.5B，5 m位置時，有一半旋翼在甲板外，因此該位置揮舞位移最大值出現(xiàn)在270°附近，并且位移響應分布更為集中；當旋翼位于1B，5 m位置時，由于此時旋翼已逐漸脫離艦船尾流場，左側(cè)基本遠離艦船流場，只在靠近甲板的旋翼右側(cè)受艦船尾流影響，則此時旋翼氣彈響應最大值與0B，5 m位置相比，減小4.5%，且出現(xiàn)在方位角230°附近。不難得知，旋翼懸停位置主要影響槳尖位移響應沿槳盤方位角的分布與最大值出現(xiàn)的槳盤方位角，對響應幅值影響不大。

3.4 風向角對旋翼氣彈響應的影響

由于海上風向不固定，不同風向角下的甲板流場并不相同。選取艦船流場在0°風向角、右舷30°風向角、右舷60°風向角三種工況，來流速度20 m/s，旋翼在0B，5 m位置條件下，對艦船流場等值渦量進行仿真計算。

在=0.5的情況下，以速度幅值著色的艦船流場等值渦量圖如圖9所示。當來流為0°風向角時，流場中渦結(jié)構關于艦船首尾方向?qū)ΨQ，并且主要集中與建筑形狀改變較大，出現(xiàn)氣流分離的位置，這與3.2節(jié)速度云圖所得結(jié)論一致。而當來流角變?yōu)橛蚁?0°時，流場漩渦結(jié)構向左傾斜，大量集中在船首與船尾部分位置。來流經(jīng)過機庫右側(cè)后，向甲板區(qū)域發(fā)展出大量復雜的湍流渦，并向左后方繼續(xù)發(fā)展逐漸遠離甲板左側(cè)。隨著來流風向角繼續(xù)增大，艦船上方區(qū)域逐漸被側(cè)方來流在船體邊緣氣流分離產(chǎn)生的漩渦結(jié)構覆蓋。此刻甲板區(qū)域受流經(jīng)機庫處的氣流影響減小，雖然在側(cè)方氣流所形成的渦環(huán)境下，流場依舊較為復雜，但是在甲板右后區(qū)域漩渦結(jié)構數(shù)量有所降低，并且分布較風向角30°也更為均勻。

圖9 不同風向角下艦船流場等值渦量圖Fig.9 Equivalent vorticity diagram of ship flow field at different wind direction angles

為了對甲板區(qū)域流場進行更加細致的研究，本文于不同來流角度情況下，在50%甲板位置，機庫高度處，檢測流場垂向速度分布，所得結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同風向角下垂向分速度分布曲線Fig.10 Vertical Velocity Distribution Curves at Different Wind Angles

從圖10可以看出：隨著來流角度的增大，甲板區(qū)域上方流場垂向速度分布不再對稱，且與0°、60°來流角相比，30°來流角下垂向速度變化分布更陡峭，這與前面流場分析結(jié)果一致。

不同風向角下旋翼槳尖的揮舞位移響應曲線如圖11所示，其中槳尖揮舞位移為無量綱量，可以看出：來流角度的增加對旋翼氣彈響應變化有較大影響，與0°風向角8.50%最大槳尖位移相比，30°與60°風向角氣彈響應位移最大值為11.44%、9.72%，分別增大了34.59%和14.35%，且最大值所在方位角變?yōu)?40°附 近。

圖11 不同風向角下旋翼氣彈響應曲線Fig.11 Rotor aeroelastic response curves at different wind directions

30°風向角下計算所得氣彈響應最大，峰值較60°風向角結(jié)果大17.70%左右，這是由于風向角30°時，旋翼所處位置垂向速度分布極不均勻，槳盤整體處于紊亂的艦船尾流中，導致旋翼氣彈響應位移最大值變大。而當風向角為60°時，雖然垂向速度均值略有增大，但沿槳盤分布更均勻，故槳尖位移響應有所減小。不難得知，來流風向角對旋翼氣彈響應的影響非線性變化，它與著艦域流場分布息息相關，因此需要將艦船尾流場與旋翼氣彈響應分析相結(jié)合，才能為艦載直升機起降安全提供建議與保障。

4 結(jié) 論

（1）前飛狀態(tài)旋翼氣彈響應與孤立船身的算例驗證表明，本文提出的旋翼氣彈響應計算分析方法的正確性，能夠準確地模擬計算出艦載直升機旋翼艦面氣彈響應。

（2）在0°來流角的條件下，來流速度越大，槳尖揮舞最大值越大，響應最大位移從8.50%（20 m/s）變化為9.21%（40 m/s），響應幅值增加了8.35%。

（3）在同一流場環(huán)境下，旋翼懸停位置的改變，對旋翼氣彈響應幅值影響并不大。不同的旋翼位置，主要改變的是槳尖揮舞響應沿槳盤方位角的分布與最大值在槳盤的出現(xiàn)位置。

（4）來流風向角的改變會顯著影響旋翼氣彈響應，且該影響為非線性，氣彈響應幅值并非隨著來流角增大而增大，與艦船尾流場的垂向速度分布有關，變化梯度越大，槳尖揮舞最大值越大，因此需要結(jié)合艦船流場信息展開研究。