鐘志強，張毅寧

(鞍山師范學院 物理科學與技術(shù)學院,遼寧 鞍山 114007)

形成性評價是指在教學過程中為了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)教和學中的問題而進行的評價.通過評估學生需求和監(jiān)測學習進展，適當?shù)卦O計學習順序，調(diào)整教學策略，從而改良教學計劃，以便有效地促進學習目標的完成[1].

追蹤(縱向)數(shù)據(jù)是隨著時間對每個個體進行重復測量得到的測量結(jié)果,其綜合了截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)的所有特征[2]，揭示了個體隨時間的變化趨勢、個體間差異和變量間因果關(guān)系.形成性評價的研究者利用追蹤數(shù)據(jù)方法與工具，不僅可以關(guān)注某一特質(zhì)隨時間的發(fā)展趨勢，而且可以進一步解釋個體之間發(fā)展趨勢的差異及其存在差異的原因，從而能夠更加有效和精準地推動教學改革、提高教學質(zhì)量.本文利用文獻[3]得出的結(jié)論即以教師的教學投入和學生對教師反饋的利用是影響大學物理實驗成績的主要因素、教師投入具有跨層交互作用為立論基礎(chǔ)，利用其中系列實驗的考核與評價數(shù)據(jù)，借助Mplus 7.4統(tǒng)計分析軟件，探索大學物理實驗學習過程中的形成性評價的影響因素.

1 追蹤模型的確立

追蹤研究可分析個體心理與行為發(fā)展變化的一般趨勢和個體間差異，探索變化規(guī)律和變量間的因果關(guān)系[4].前期研究方法主要有重復測量方差分析、多元回歸分析、潛變量增長曲線模型(Latent Growth Curve Modeling,LGCM)及潛變量混合增長模型(Latent Growth Mixed Modeling,LGMM)[5].當前，潛類增長模型(Latent Categroical Growth Modeling,LCGM)與混合增長模型(Growth Mixture Modeling,GMM)成為常用處理群體異質(zhì)增長的模型[6]，這二者都是通過增長特征參數(shù)(截距和斜率)的均值來描述平均的增長趨勢，通過增長特征參數(shù)(截距和斜率)的隨機效應(方差)大小來描述個體之間增長趨勢的差異，二者的區(qū)別主要在于類別組內(nèi)的發(fā)展軌跡是否存在方差變異.

在實際應用中，由于個體之間發(fā)展趨勢可能存在差異，而發(fā)展趨勢上的差異可以通過潛在的變化類別，即分類潛變量來描述.混合增長模型可以幫助研究者探明潛在的不同變化類型，并檢驗不同類別中預測變量和結(jié)果變量之間的關(guān)系，這些成為實驗模型確立的理論基礎(chǔ).參考相關(guān)研究[7-8]，確定二者的基本公式為

yit=η0i+η1i×λt+εit，

η0i=α0+r0×wi+ζ0i，

η1i=α1+r1×wi+ζ1i，

其中,i=1,2,…，n，表示個體，n為樣本量；t=1,2,…,T，表示測量時間點，T為測量總次數(shù).yit表示個體i在時間點t時的得分；η0i為個體i軌跡的截距即初始水平；η1i為個體i成長軌跡的斜率；λt表示時間間隔值，如：0,1,2,3,…；εit為個體i在時間點t時的殘差項；α0和α1分別表示全部個體截距和斜率的均值，由于假設每個個體具有相同的初始值,因此也稱固定系數(shù)；wi為個體i的協(xié)變量，其與時間變化無關(guān)，但與yit有關(guān)；ζ0i和ζ1i分別表示個體截距和斜率與對應總均值間的差異，每個個體均有一個不同的值，所以也稱作隨機系數(shù)；r0和r1為協(xié)變量系數(shù)，也是斜率值.

2 基于追蹤模型的形成性評價

2.1 潛類增長模型建立與分析

通過路徑圖可以更好地表達增長模型的特點，利用Mplus建模生成模型圖.由于Mplus不能顯示建模初始狀態(tài)(如AMOS)，只能將其運行結(jié)果(帶擬合系數(shù))一并展示，如圖1所示.

圖1 帶有協(xié)變量的學生成績增長模型圖

圖1表示用6次重復測量的大學物理實驗成績作為觀測指標(y1～y6)定義潛變量截距(intercept,i)和斜率(slope,s)兩個因子.高考物理成績(SCORE)、是否看微課(VK)、對教學反饋信息的利用程度(FK)3個變量，均值與方差有顯著不同(見文獻[3]中表1)，因而可以將其作為協(xié)變量，用以分析是否對物理實驗的初始成績和發(fā)展變化有影響.

各截距(i)和斜率(s)的均值和方差參數(shù)表征組間和組內(nèi)差異：對任何觀測個體來說，截距是個常數(shù)，一般為1;斜率均值反映個體間增長，表示時間點間的平均增長率,斜率方差越大表明個體間發(fā)展軌跡差異越明顯.本例中的時間測量點僅與測量的先后有關(guān)，與測量的間隔無關(guān)，因而采用自由估計.前2次載荷為固定值0和1，后4次為自由估計.不同的設定可以表示不同的時間函數(shù)或增長類型[9].兩個潛在因子(i,s)可以共變，用雙向箭頭表示.

Mplus運行的模型擬合結(jié)果見表1.各項主要模型擬合指標均符合標準[10].近似誤差均方根(RMSEA)受樣本容量的影響較小，對錯誤模型比較敏感，是比較理想的指數(shù)；標準化殘差均方根(SRMR)則是將此殘差轉(zhuǎn)換為Z分數(shù).RMSEA與SRMR越小越好.比較擬合指數(shù)(CFI)是目前使用最廣泛的指標之一，也是最穩(wěn)健的指標之一，即使是對小樣本模型擬合表現(xiàn)也很好，多用于嵌套模型比較；Tucker-Lewis指數(shù)(TLI)在最大似然估計時有較好穩(wěn)定性.CFI與TLI越大越好.

表1 潛類增長模型圖擬合指數(shù)

如圖1，重復測量截距(i)的載荷固定為1，表示每次測量時的截距不變.斜率載荷表示時間效應，自由估計結(jié)果為：1,1.537,2.925,3.798,4.538，基本屬于線性增長.這一點也能從文獻[3]的圖1中反映出來，6次實驗成績呈線性變化.截距和斜率的均值與方差見表2.

表2 截距、斜率等均值與方差表

表2中截距與斜率的均值均統(tǒng)計顯著(P<0.05)，說明測量的變化率和初始測量水平在測量個體間顯著不同.具體包括:平均截距的估計值是7.760，說明第一次實驗的平均分為7.760；平均斜率的估計值是0.135，說明平均斜率(6個時間點內(nèi))盡管增長不大，但卻有增長趨勢.截距與斜率的方差均統(tǒng)計顯著(P<0.005)，說明大學物理實驗的個體間發(fā)展軌跡有區(qū)別.這一點也能從文獻[3]的圖1反映出，隨機10人樣本就有5個起點的變化趨勢.截距和斜率之間的相關(guān)值(-0.016,P=0.446)表示平均截距與平均斜率的協(xié)方差統(tǒng)計不顯著，說明實驗分數(shù)的變化率與初始實驗成績無關(guān).

高考物理成績(SCORE)、是否看微課(VK)、對教學反饋信息的利用程度(FK)3個協(xié)變量，用以分析是否對物理實驗的初始成績和發(fā)展變化有影響.其對截距與斜率的影響見表3.

表3 學生高考物理成績、微課、對教學反饋信息的利用程度對截距與斜率影響

從表3可知：學生高考物理成績(SCORE)對物理實驗初始成績有微弱影響(0.022，P<0.05)，對實驗成績增長沒有直接統(tǒng)計意義(-0.001,P=0.231)，可以認為高考物理成績對實驗成績發(fā)展變化影響不大；微課(VK)對實驗成績有影響(0.475,P<0.05)，對其成績增長(-0.019,P=0.594)沒有達到統(tǒng)計意義；教學反饋信息(FK)對學生的幫助程度、對實驗初始成績(0.316,P<0.05)及其增長(0.087，P<0.05)都有影響且影響顯著.其直觀表示見圖1.

總之，通過數(shù)據(jù)分析得到如下結(jié)論：學生高考物理成績對實驗成績的平均分有微弱影響；利用微課進行預習對實驗成績有影響；是否充分利用教學反饋信息對實驗成績影響相對較大.

2.2 混合增長模型分類的探索

盡管按學校類別分組已能夠發(fā)現(xiàn)組間的差異，如文獻[3]中圖2所示，但是根據(jù)高考成績進行學校類別分組卻不能成為區(qū)分教學水平僅有的依據(jù).高考成績是入學的劃分標準，如果僅以高考成績判斷教學效果，那么普通高校就會喪失教學改革的動力.對此，控制學校類別作為影響教學效果的因素，并對其做進一步探索.

從前面的分析得知：微課的預習和對教學反饋信息的利用能夠?qū)崿F(xiàn)學習成績的提高，但二者變化程度有所不同.為進一步探索理論上教學成績分類劃分與歸因，利用混合增長模型對學生成績變化過程進行分類,探究是否有學習方式上差異，進而因材施教、調(diào)整教學.

實際上，潛類增長模型(LCGM)是混合增長模型(GMM)的特例，當潛類別變量只有一個類別時，GMM就成了LCGM[11].GMM模型的設定從基線模型開始，先設定單類別增長模型，然后逐漸增加類別個數(shù).理想的研究情況是根據(jù)理論預測設定潛類別數(shù)目，但實際應用上多采用探索的思路，根據(jù)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果選擇模型.設定潛類別數(shù)目從1～7建立GMM模型，生成統(tǒng)計擬合系數(shù)，如表4所示.

表4 1～7種分類擬合系數(shù)匯總表

AIC、BIC和校正BIC(aBIC)是描述模型與數(shù)據(jù)擬合的指標，其值越小表示模型與數(shù)據(jù)的擬合越好；entropy值接近于1，表示有效清晰的分類；LMR與BLRT統(tǒng)計意義顯著(P<0.05)[12].根據(jù)上述分類標準可知，6類是較好的分類，6個組別學習方式分組劃分符合數(shù)據(jù)推演的理論結(jié)果.然而，在實際運用中，教師無法準備6套教學預案來實施教學改革，需要從其他角度對學習的狀況再加以分類探索.

2.3 增長模型分組的再次確定

從文獻[3]可知，教師投入具有跨層交互作用，學生對教學反饋的利用對各層級教學成績都有較大的影響.從本文2.1潛類增長模型建立與分析中可知，是否充分利用反饋信息對實驗成績及其增長影響最大.由此，對數(shù)據(jù)再次處理，將反饋(FK)值大于3的值重置為1，小于等于3的值重置為0，以此作為分類標準建模，其執(zhí)行結(jié)果見表5與圖2.

從表5看出，模型擬合指數(shù)基本符合理論要求，少部分指標在參考邊緣.從圖2看出，在估計均值與樣本均值中，不利用反饋組的兩個曲線基本一致，利用反饋組的兩個曲線也基本重合，兩組曲線分布有明顯組間差異，利用反饋組的平均成績、初始成績(截距)和成績的增長(斜率)均高于不利用反饋組.

表5 利用反饋進行分組的增長模型擬合指數(shù)

在文獻[3]的圖2中，師范院校組成績提高較快的原因在于師范院校的教師較多實踐了教學反饋的環(huán)節(jié).后經(jīng)不完全調(diào)查，在3個師范院校實驗報告的評閱中，除給出實驗分數(shù)外，還針對分數(shù)較低的學生提出了不少改進意見，如明晰實驗步驟、規(guī)范實驗報告內(nèi)容、深入實驗原理思考、完善實驗數(shù)據(jù)和具體指出實驗錯誤等，從而提升了學生發(fā)現(xiàn)不足的積極性，及時改進了實驗報告，落實了實驗課程的形成性評價.

圖2 利用反饋進行分組劃分的增長模型圖

此外，還利用了是否使用微課和高考物理成績進行多次劃分嘗試，均未達到理想的模型擬合.

綜合以上分析，得到如下結(jié)論：對教學反饋信息的有效利用是提高學生成績、完善形成性評價的關(guān)鍵之處.從學生角度出發(fā)，學生接受反饋意見的程度是提高學生成績的主要原因，只評價不反饋或者反饋卻不能及時糾正學生錯誤與不足的教學行為對應著學習成績的停滯不前；從教師的角度出發(fā)，應該做的是指出實驗報告中的不足，提出報告改進意見，督促學生及時糾正.如此，形成性評價才能起到應有的作用.

3 研究結(jié)果與探討

在文獻[3]多層線性模型里的教師層面中，教師的教學投入(備課、實驗器材準備和批改實驗報告的時間)是決定學生成績高低的關(guān)鍵因素，其他教師因素影響不具有統(tǒng)計學意義；在學生層面中，事先的預習和對教學反饋信息的利用對學習成績的提高有正向影響.總之,教師的課前投入可以減少學生預習時間，從而提高學生學習效率和效果.

學生對反饋信息的利用掌握程度分散度較大，說明教師的反饋信息還不能成為全部學生提高學習效果的可利用因素，尚有很大改進空間.形成性評價研究表明，教學成績的提高需要教師加大投入，主要是提高學生對批改信息的利用程度，應該讓批改內(nèi)容成為提高教學質(zhì)量的可行措施.此外，教學的反饋信息也不是特指教師批改，優(yōu)秀學生榜樣的作用、學生之間的交流、正確信息的自主探究與獲取等都是反饋信息獲得的方式.這些引導學生利用反饋信息促進學習進步的方法，有待進一步嘗試和實證.

教學反饋信息幫助學生理解學習目標，找出他們的實際學習水平與教學要求之間的差距，進而快速有效地提高教學效果.教師的教學反饋信息是否發(fā)揮作用關(guān)乎形成性評價的成敗，形成性評價作用是否有效關(guān)乎學生成績的提高.形成性評價不是一個個實驗或作業(yè)的分數(shù)羅列，而是對學生錯誤問題的有效指導.