趙 微，陳 利，張慶明，龍仁榮，薛一江，劉文近，孫喬溪

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081）

隨著人類空間活動(dòng)的日益頻繁，空間中積累的越來(lái)越多的空間碎片和微流星體會(huì)對(duì)在軌航天器以及航天員產(chǎn)生潛在危害。為了滿足航天器的防護(hù)需求，國(guó)內(nèi)外基于Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)開展了大量超高速撞擊研究，通常使用金屬[1-5]、硅酸鹽、火山巖類材料來(lái)模擬空間碎片和微流星體[6-9]。與此同時(shí)，空間中存在一些自然或人為的碎片，其密度較低，類似冰和水滴，因而，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)冰的超高速撞擊也展開了一定的研究。在數(shù)值模擬方面，單立等[10]通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了2～12 km/s 速度范圍內(nèi)冰粒超高速撞擊蜂窩板的損傷情況；Yuan 等[11]采用大規(guī)模分子動(dòng)力學(xué)模擬（molecular dynamics, MD）方法，從原子層次探索了冰滴在宇宙速度下超高速撞擊航天鋁殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。然而，數(shù)值模擬方面的研究都缺乏冰超高速撞擊的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究對(duì)象均為尺寸較大的冰粒，并且撞擊速度僅為幾十至幾百米每秒[12-13]；陳海波[14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了圓柱形冰彈丸超高速撞擊Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)的損傷特性，但其最高速度也僅為1.5 km/s。到目前為止，實(shí)驗(yàn)研究中的冰粒速度仍與空間碎片的速度相差較大。

目前，關(guān)于冰超高速撞擊的公開文獻(xiàn)較少，查閱到的相關(guān)文獻(xiàn)多涉及幾十厘米的大尺寸冰粒，其速度少有達(dá)到超高速要求。本研究旨在通過(guò)水滴的超高速撞擊研究來(lái)反映空間中冰粒碎片的撞擊效應(yīng)。之所以選擇水滴而非冰是因?yàn)椋阂环矫妫诔叵碌耐暾院茈y保證，若使用制冷系統(tǒng)，必然會(huì)增加實(shí)驗(yàn)成本，同時(shí)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)人員會(huì)增加安全隱患[14]，更重要的是，溫度的降低還會(huì)導(dǎo)致炮管力學(xué)性能的下降，影響炮管精度；另一方面，水滴與冰在撞擊效應(yīng)上的區(qū)別主要在于剪切強(qiáng)度，而在超高速碰撞中，剪切強(qiáng)度可以忽略不計(jì)。Pereira 等[15]通過(guò)圓柱形冰彈對(duì)剛性靶板的撞擊實(shí)驗(yàn)得出：當(dāng)撞擊速度明顯大于冰中產(chǎn)生裂縫所需的速度時(shí)，冰彈的力學(xué)性能變得相對(duì)不顯著，沖擊力由彈丸的形狀和質(zhì)量決定。Tippmann 等[16]認(rèn)為，當(dāng)速度達(dá)到或超過(guò)100 英尺每秒時(shí)，冰層撞擊破裂后表現(xiàn)得更像流體。此外，已有研究還表明，空間中也有水滴的存在[17-19]。研究水滴的超高速撞擊可為航天器的結(jié)構(gòu)防護(hù)以及未來(lái)空間戰(zhàn)爭(zhēng)中新的毀傷模式的研究提供參考。因此，為確保彈丸在發(fā)射前性能不變，且保證實(shí)驗(yàn)安全，采用吸水性極強(qiáng)的材料吸附水來(lái)模擬水滴，研究水滴超高速撞擊Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)的毀傷特性。

1 水滴超高速撞擊實(shí)驗(yàn)

1.1 水滴彈丸

用以模擬真實(shí)水滴的水滴彈丸是由高吸水性樹脂材料吸水膨脹制成，吸水后密度約為1.11 g/cm3，其含水率高達(dá)90%以上。通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)測(cè)試，得到水滴彈丸的屈服強(qiáng)度約為12 MPa。將彈托底部開槽放置金屬墊片，使撞擊過(guò)程中能產(chǎn)生電磁感應(yīng)，以便用磁測(cè)速裝置測(cè)量速度。加工而成的彈丸及彈托裝置如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)前對(duì)彈丸進(jìn)行抽真空測(cè)試和力學(xué)性能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果顯示，在發(fā)射前彈丸不會(huì)因抽真空而脫水破碎。

圖1 彈丸及彈托Fig. 1 Photographs of projectile and sabot

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及裝置

利用北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的二級(jí)輕氣炮（如圖2 所示）開展水滴彈丸超高速碰撞鋁板實(shí)驗(yàn)。二級(jí)輕氣炮采用高壓氮?dú)怛?qū)動(dòng)活塞，活塞壓縮氫氣驅(qū)動(dòng)彈托和彈丸加速，經(jīng)過(guò)強(qiáng)制分離彈托，彈丸與彈托分離，彈丸以速度vp撞擊靶室內(nèi)的Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)。靶室內(nèi)的空氣壓力保持在約80 Pa。實(shí)驗(yàn)所用的Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)由雙層鋁板組成，第1 層為緩沖板，厚度為tb，第2 層為效應(yīng)板，厚度為tw，材料均為2A12 鋁合金，尺寸均為250 mm×250 mm。緩沖板和效應(yīng)板采用螺桿、套筒及螺栓固定，兩板之間的距離為S，如圖3 所示。

圖2 二級(jí)輕氣炮結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Structure diagram of two-stage light gas gun

圖3 Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)物和示意圖Fig. 3 Photo and schematic diagram of Whipple shield

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了測(cè)試水滴彈丸對(duì)雙層鋁板Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞能力，進(jìn)行了2 組高速正撞擊實(shí)驗(yàn)。表1列出了彈靶參數(shù)和實(shí)驗(yàn)參數(shù)，其中，dp和m分別為水滴彈丸的直徑和質(zhì)量。

表1 實(shí)驗(yàn)工況及參數(shù)Table 1 Experimental conditions and parameters

2 組實(shí)驗(yàn)得到的鋁板損傷情況如圖4 所示。

圖4 緩沖板和效應(yīng)板的毀傷形貌Fig. 4 Damage morphologies of the buffer plates and the bulkheads

圖4 顯示，2 組實(shí)驗(yàn)中防護(hù)結(jié)構(gòu)的緩沖板均發(fā)生了穿孔。在衡量穿孔尺寸時(shí)，取測(cè)量得到的穿孔尺寸的最大值和最小值的平均值。實(shí)驗(yàn)1 中，直徑為3.7 mm 的水滴以3.46 km/s 的速度撞擊厚度為3 mm 的緩沖屏，穿孔的長(zhǎng)、短軸分別約為8.44 和8.21 mm。穿孔周邊有鼓包及剝落現(xiàn)象，為彈托殘?jiān)矒羲?。在?shí)驗(yàn) 2 中，直徑為6.2 mm 的水滴以2.37 km/s 的速度撞擊厚度為3 mm 的緩沖板，緩沖板發(fā)生穿孔撕裂，穿孔的長(zhǎng)、短軸分別約為13.59 和11.93 mm。2 組實(shí)驗(yàn)中，由于水滴速度較低，彈丸及緩沖板的碎片云未運(yùn)動(dòng)到后面的效應(yīng)板，因此效應(yīng)板上并沒(méi)有碎片云團(tuán)留下的大片毀傷痕跡，僅有幾處由碎片云造成的極小彈坑，且彈坑直徑均不超過(guò)1 mm。小彈坑可能是彈托碎片汽化所致。實(shí)驗(yàn)2 中，效應(yīng)板正面的黑色氣孔較實(shí)驗(yàn)1 中效應(yīng)板正面的氣孔略多。

2 水滴超高速撞擊數(shù)值模擬

2.1 模型和算法

水滴超高速撞擊鋁板涉及大變形過(guò)程，此種情況下，相對(duì)于傳統(tǒng)的網(wǎng)格法，無(wú)網(wǎng)格法更加適合。在已有研究中，彈丸超高速撞擊Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬多使用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics, SPH）方法[20-22]。采用該方法計(jì)算時(shí)不會(huì)因材料大變形導(dǎo)致網(wǎng)格畸變，但仍存在一定的缺陷，如施加物理邊界困難、拉伸不穩(wěn)定及物質(zhì)邊界不明確等問(wèn)題。最近He 等[21]改進(jìn)的有限元方法-光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（finite element method-smoothed particle hydrodynamics, FEM-SPH）自適應(yīng)耦合算法可兼容細(xì)觀建模方法，相比SPH 方法和其他有限元法，在碎片識(shí)別、計(jì)算效率等方面具有一定優(yōu)勢(shì)。FEM-SPH 自適應(yīng)耦合算法以SPH 粒子代替滿足失效判據(jù)而刪除的單元繼續(xù)參與計(jì)算，能更有效地求解超高速碰撞問(wèn)題。因此，本研究采用FEM-SPH 自適應(yīng)方法進(jìn)行數(shù)值模擬。

建立的有限元模型如圖5 所示。采用3D 建模，彈丸為直徑3～7 mm 的小球，靶板尺寸為球體直徑的3～5 倍，厚度為1～3 mm，彈丸和靶板均采用0.2 mm 的八節(jié)點(diǎn)六面體拉格朗日單元?jiǎng)澐?，靶板的周邊采用全自由度固定約束。圖5 顯示的模型和網(wǎng)格中，彈丸直徑為5 mm，緩沖板厚度為1 mm，效應(yīng)板厚度為3 mm。

圖5 水滴撞擊鋁板的有限元模型（dp=5 mm, tb=1 mm, tw=3 mm）Fig. 5 Finite element model of water droplet impacting Whipple shield (dp=5 mm, tb=1 mm, tw=3 mm)

2.2 材料模型及參數(shù)

表2 2A12 鋁的Johnson-Cook 本構(gòu)模型和失效模型參數(shù)Table 2 Johnson-Cook constitutive and failure model parameters for 2A12 aluminum

表3 2A12 鋁的Grüneisen 狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Grüneisen equation of state parameters for 2A12 aluminum

表4 水滴的Elastic Plastic Hydro 材料模型參數(shù)Table 4 Elastic Plastic Hydro material model parameters for water droplets

2.3 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

為驗(yàn)證數(shù)值模擬算法和材料參數(shù)的可靠性，對(duì)鋁板的穿孔特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，模擬條件與實(shí)驗(yàn)條件對(duì)應(yīng)。受實(shí)驗(yàn)條件限制，本研究主要從穿孔形貌與尺寸兩方面進(jìn)行對(duì)比。表5 為緩沖板穿孔尺寸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比。對(duì)于實(shí)驗(yàn)獲得的橢圓形穿孔，穿孔孔徑等效為長(zhǎng)軸2a和短軸2b的平均值a+b，將得到的平均值與數(shù)值模擬獲得的圓形直徑Db進(jìn)行對(duì)比，得到孔徑誤差?？梢钥闯觯瑪?shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)得到的穿孔尺寸的最大誤差不超過(guò)12%。

表5 數(shù)值模擬獲得的穿孔尺寸與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Table 5 Comparison of the perforation aperture size from numerical simulation and experiment

圖6 為水滴超高速撞擊Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)形成的穿孔形貌的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯?，穿孔形貌的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在實(shí)驗(yàn)1 中，直徑為3.7 mm 的水滴撞擊3 mm 厚的鋁板留下的孔洞邊緣較整齊，翹起不明顯。在實(shí)驗(yàn)2 中，直徑為6.2 mm 的水滴撞擊3 mm 厚的鋁板留下的孔洞邊緣出現(xiàn)翻邊。

圖6 穿孔形貌的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比Fig. 6 Perforation morphology comparison between experiment and numerical simulation

以上結(jié)果顯示，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本研究所用數(shù)值模擬方法及材料模型參數(shù)的有效性。因此，采用以上模型研究水滴超高速撞擊Whipple 結(jié)構(gòu)的毀傷特性。

3 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 水滴對(duì)緩沖板的穿孔過(guò)程

以實(shí)驗(yàn)2（6.2 mm 的水滴以2.37 km/s 的速度撞擊3 mm 厚的緩沖板）為例，圖7 截取了彈靶作用初始階段沖擊波在不同時(shí)刻的狀態(tài)圖像?？梢钥闯?，當(dāng)水滴彈丸撞到鋁板時(shí)，會(huì)產(chǎn)生沖擊波，且沖擊波同時(shí)向彈丸和鋁板中傳播。對(duì)于球形彈丸，沖擊波首先會(huì)在彈丸側(cè)向反射形成稀疏波，卸載側(cè)向的沖擊波。彈丸軸向的沖擊波不會(huì)受側(cè)向稀疏波的影響，因此軸線上的沖擊波會(huì)繼續(xù)向彈丸背面?zhèn)鞑?，在到達(dá)彈丸背部自由面后反射形成稀疏波，引起彈丸的破碎。由于水滴彈丸的強(qiáng)度較低，在很短時(shí)間內(nèi)就會(huì)全部破碎。如果將水滴彈丸改為鋁彈丸，在較低的速度下鋁彈丸穿透第1 層靶后在稀疏波的作用下僅會(huì)發(fā)生層裂，在高速下才會(huì)完全破碎。在第1 層鋁板內(nèi)部，軸向的沖擊波到達(dá)鋁板背面后反射形成稀疏波后追趕彈丸內(nèi)沖擊波并將其卸載。之后，鋁板內(nèi)沖擊波沿徑向傳播，并在鋁板的自由面不斷反射形成稀疏波，從而引起鋁板的破碎。最終在碎片云的作用下，破碎區(qū)域不斷擴(kuò)大，形成穿孔。

圖7 彈靶作用初始階段沖擊波的傳播Fig. 7 Shock wave propagation at the initial stage of projectile impacting target

3.2 超高速撞擊下水滴對(duì)Whipple 結(jié)構(gòu)的毀傷特性

3.2.1 水滴超高速撞擊緩沖板的穿孔特性

通過(guò)改變水滴彈丸直徑、初始撞擊速度及鋁板厚度等，開展了水滴超高速撞擊Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)過(guò)程的數(shù)值模擬，分析得到了水滴對(duì)鋁板的毀傷特性。具體的數(shù)值模擬方案分為3 種情況：(1) 在撞擊速度和緩沖板厚度不變的情況下，改變水滴彈丸直徑，dp分別取3、4、5、6 和7 mm；(2) 在水滴彈丸直徑和緩沖板厚度不變的情況下，改變撞擊速度，vp分別取2、3、4、5、6、7 和8 km/s；(3) 在水滴彈丸直徑和撞擊速度都不變的情況下，改變緩沖板的厚度，tb分別取1.0、1.2、1.5 和2.0 mm。

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，緩沖板受球形水滴彈丸超高速撞擊后出現(xiàn)圓形穿孔。穿孔尺寸與彈丸直徑、初始撞擊速度及鋁板的厚度有關(guān)。相同條件下，撞擊速度越高，穿孔直徑越大，但是當(dāng)速度高到一定程度時(shí)，孔徑變化趨于平緩；水滴尺寸越大，緩沖板的穿孔直徑也越大。不同水滴彈丸直徑下，穿孔直徑隨初始撞擊速度的變化規(guī)律如圖8 所示。

圖8 不同彈徑下穿孔直徑隨彈丸撞擊速度的變化Fig. 8 Variations of perforation diameter in versus of projectile velocity for different projectile sizes

水滴超高速撞擊鋁板的穿孔直徑Db的決定因素包括兩類：一類為彈丸參數(shù)，包括直徑dp、撞擊速度vp、密度 ρp、 聲速Cp；另一類為鋁防護(hù)板參數(shù)，包括厚度tb、密度 ρb、 強(qiáng)度 σb、聲速Cb。穿孔直徑Db與以上各參數(shù)之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，即

對(duì)緩沖板的穿孔直徑進(jìn)行無(wú)量綱處理，可得到無(wú)量綱穿孔直徑Db/dp隨tb/dp及撞擊速度的變化如圖9中的散點(diǎn)所示。由圖9可知，無(wú)量綱穿孔直徑隨著tb/dp的增大而增大。式(12)獲得的擬合曲線如圖9中的實(shí)線所示。經(jīng)驗(yàn)公式（式(12)）適用的速度范圍為2～8 km/s。

圖9 不同速度下無(wú)量綱穿孔直徑隨t b/dp的變化Fig. 9 Variation of dimensionless perforation diameter with t b/dp at different velocities

3.2.2 水滴超高速撞擊下效應(yīng)板的毀傷特性

水滴在撞擊緩沖板后全部破碎，形成碎片云，碎片云會(huì)對(duì)緩沖板后面的效應(yīng)板造成不同程度的毀傷，碎片云的致?lián)p能力與載荷參數(shù)和撞擊參數(shù)有關(guān)[26]。與金屬?gòu)椡璨煌?，水滴彈丸在穿過(guò)第1 層緩沖板后就已完全破碎，并發(fā)生汽化，形成碎片云。碎片云在效應(yīng)板上的致?lián)p能力主要表現(xiàn)為凹坑、鼓包和穿孔。計(jì)算結(jié)果表明：彈丸直徑越大，碎片云主體結(jié)構(gòu)的軸向速度和徑向膨脹速度越高，對(duì)效應(yīng)板造成的損傷程度和區(qū)域就越大。當(dāng)撞擊速度較低時(shí)，效應(yīng)板上出現(xiàn)不同程度的凹坑或鼓包。隨著撞擊速度的不斷提升，效應(yīng)板上出現(xiàn)穿孔。研究了直徑為3～7 mm 的水滴彈丸在不同速度下對(duì)由1 mm 厚緩沖板和3 mm 厚效應(yīng)板構(gòu)成的Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的毀傷。其中，直徑為5 mm 的彈丸以不同速度撞擊Whipple 結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生的碎片云形貌如圖10所示（分圖均為同一時(shí)刻）。

圖10 不同撞擊速度下水滴產(chǎn)生的碎片云形貌（dp=5 mm，tb=1 mm）Fig. 10 Debris cloud morphologies generated by water droplet projectile at different velocities (dp=5 mm, tb=1 mm)

效應(yīng)板的損傷區(qū)域通?？煞譃閿U(kuò)散撞擊坑區(qū)、環(huán)形撞擊坑區(qū)和中心撞擊坑區(qū)3 個(gè)區(qū)域。其中，擴(kuò)散撞擊坑區(qū)由碎片云擴(kuò)散外泡結(jié)構(gòu)撞擊后墻所致，環(huán)形撞擊坑區(qū)和中心撞擊坑區(qū)主要由碎片云主體結(jié)構(gòu)撞擊所致。圖11 顯示了彈丸直徑為5 mm、緩沖板厚度為1 mm 時(shí)，不同初始撞擊速度下碎片云對(duì)效應(yīng)板的毀傷情況。隨著撞擊速度的提升，效應(yīng)板的撞擊坑區(qū)域擴(kuò)大。從不同速度下的撞擊損傷模式來(lái)看，隨著速度的提升，材料的汽化和液化更加明顯，撞擊區(qū)域邊界更加模糊。圖11 還顯示，當(dāng)撞擊速度為3 km/s 時(shí)，水滴彈丸碎片云運(yùn)動(dòng)速度較低，無(wú)法在效應(yīng)板上留下較大的凹坑；當(dāng)速度為4 和5 km/s時(shí)，效應(yīng)板上留下的彈坑數(shù)量明顯增多，說(shuō)明此時(shí)碎片云運(yùn)動(dòng)速度較高，且頭部的碎片云更加集中；當(dāng)撞擊速度提升至6 km/s 時(shí)，效應(yīng)板上的彈坑更小且更密集，還出現(xiàn)了幾處撕裂穿孔。由數(shù)值模擬結(jié)果可知，直徑為5 mm 的水滴彈丸穿透由1 mm 厚緩沖板和3 mm 厚效應(yīng)板組成的防護(hù)結(jié)構(gòu)所需的臨界速度在5～6 km/s 之間。

圖11 不同速度下碎片云對(duì)效應(yīng)板的毀傷情況（dp=5mm，tb=1mm）Fig. 11 Damage of the effect layer target plate generated by the debris cloud at different projectile velocities (dp=5 mm, tb=1 mm)

同理，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到直徑為3～7 mm 的水滴彈丸穿透由1 mm 厚緩沖板和3 mm 厚效應(yīng)板構(gòu)成的防護(hù)結(jié)構(gòu)的臨界速度值vp0，結(jié)果列于表6 中。

表6 不同直徑的水滴彈丸穿透Whipple 結(jié)構(gòu)的臨界速度Table 6 Critical velocities of water droplet projectiles with different diameters for penetrating Whipple structure

數(shù)值模擬計(jì)算顯示，球形水滴彈丸在超高速正撞擊鋁合金Whipple 結(jié)構(gòu)后，緩沖板上均出現(xiàn)圓形穿孔，效應(yīng)板上出現(xiàn)凹坑、鼓包和不規(guī)則穿孔等現(xiàn)象。此外，獲得了水滴彈丸穿透Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊速度極限。本研究可為未來(lái)航天器防護(hù)新型毀傷元的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

4 結(jié) 論

本研究利用二級(jí)輕氣炮開展了含水量高達(dá)90%以上的水滴彈丸超高速撞擊Whipple 結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)，并基于現(xiàn)有的材料模型對(duì)超高速撞擊實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比顯示出模型的合理性。在驗(yàn)證數(shù)值模擬參數(shù)有效性的基礎(chǔ)上，利用該模型計(jì)算了水滴超高速撞擊鋁板的穿孔過(guò)程，并分析了Whipple 防護(hù)結(jié)構(gòu)在水滴撞擊后的穿孔損傷特性，得到如下結(jié)論：

(2) 效應(yīng)板的毀傷主要由碎片云造成，碎片云的膨脹情況隨著撞擊速度而改變，碎片云的膨脹情況影響效應(yīng)板的毀傷特性，在2～8 km/s 速度范圍內(nèi)，同一彈徑下撞擊速度的提升使效應(yīng)板的毀傷效果更明顯，當(dāng)速度超過(guò)穿透防護(hù)結(jié)構(gòu)的臨界值后，撞擊速度的提升使效應(yīng)板毀傷區(qū)域邊界變得更加模糊；

(3) 數(shù)值模擬得到了直徑為3、4、5、6 和7 mm 的水滴彈丸同時(shí)穿透由1 mm 厚緩沖板和3 mm 厚效應(yīng)板組成的雙層鋁板的臨界速度，分別約為7.0、6.5、5.8、5.0 和4.0 km/s。