任會蘭，杜一寧，宋水舟

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081）

混凝土材料是由水、水泥、粗細骨料按照一定配合比經充分攪拌制成的混合物，被廣泛應用于建筑和軍事防護等領域?；炷敛牧暇哂写嘈詮?、拉壓不對稱等特點，其拉伸強度遠低于壓縮強度，因此混凝土結構的破壞失效主要由拉伸破壞引起。

為了研究混凝土拉伸破壞過程中的全場變形和局部化破壞特征，需要測量其表面的應變數據。使用傳統(tǒng)應變計測量易受試件變形的影響，且無法提供全場應變信息，因此引入數字圖像相關（digital image correlation，DIC）方法進行應變測量。DIC 方法是一種通過分析變形前后數字圖像灰度進而獲得試件表面位移場和應變場信息的新型測量方法。20 世紀80 年代，美國Peters 等[1]提出了DIC 方法，該方法一經提出就在學術界引起了廣泛關注。國內外學者進行了大量研究工作，不斷擴展和完善其在變形觀測方面的應用。馬少鵬等[2]將DIC 方法引入巖石材料的變形觀測中，改進了散斑圖模擬算法，建立了破壞觀測分析的實時數字散斑相關方法（digital speckle correlation method，DSCM）系統(tǒng)。雷冬等[3]將DIC 方法與單軸壓縮試驗結合，獲得了混凝土壓縮過程中的表面場應變分布規(guī)律，用于預測混凝土的破壞位置。俞鑫爐等[4]將裂紋左右兩點速度變化的起裂判據與DIC 分析相結合，首次得到了混凝土試件不同層裂位置的斷裂應變和應變率，其結果與應用傳統(tǒng)方法所得結果基本一致。徐紀鵬等[5]采用高速攝影結合DIC 方法分析得出，軟墊條加載條件下巴西劈裂試驗能更穩(wěn)定地滿足中心起裂條件，確保試驗的有效性。Kourkoulis 等[6]應用三維DIC 方法得到了弧形加載下巴西圓盤試件位移場和應變場的全場表達。馬永尚等[7]結合DIC 方法對帶中心圓孔的花崗巖巖板進行單軸壓縮，對其破壞過程進行定量化分段，為后續(xù)的細觀變形機制研究提供了便利。卿龍邦等[8]采用DIC 方法和夾式引伸儀記錄變形信息，兩種方法獲得的P-CMOD 曲線較為一致，驗證了通過DIC 方法測量位移結果的準確性。王凡等[9]基于CT 圖像，采用DIC 方法測量混凝土內部的變形場，為進一步分析混凝土內部結構的變形和破壞提供了良好的基礎。

巴西劈裂法作為一種應用廣泛的抗拉強度間接測量方法，具有試件制備簡單、成本低、操作方便等優(yōu)點。根據Griffith 破壞準則，斷裂從圓盤試件中心開始逐漸擴展到加載端才認為巴西劈裂試驗有效。然而，傳統(tǒng)巴西劈裂試驗是將圓盤置于試驗機上下壓頭之間直接加載，加載端附近會出現局部應力集中，致使端部優(yōu)先出現剪切破壞，不滿足中心起裂要求，從而導致試驗結果無效[10]。為改善加載端的應力集中情況，Erarslan 等[11]提出了弧形墊塊加載方法，并結合理論分析和二維有限元法模擬弧形加載條件下圓盤內部的應力分布情況，通過試驗得出了不同角度弧形墊塊加載下的試件破壞情況；Ma 等[12]在Hung 等[13]的全場應力解基礎上給出了局部均布載荷作用時圓盤全場應變和位移解析解的顯函數形式；王啟智等[14]提出另一種改進方法，即采用平臺圓盤進行劈裂試驗，并通過數值模擬得出平臺中心角的下限為20°；黃耀光等[15]給出了直角坐標系下平臺圓盤的應力分量解析解；Khavari 等[16]運用ABAQUS 軟件進行三維有限元分析，得出30°為巖石材料平臺圓盤劈裂的適宜加載角；于慶磊等[17]和尤明慶等[18]分別采用RFPA 數值模型和ANSYS 數值模擬計算得出了相似結論，推薦平臺圓盤中心角以20°～30°為宜。

平臺圓盤和弧形墊塊優(yōu)化了圓盤加載處的應力集中，更好地滿足巴西劈裂中心起裂要求。然而，目前已有的研究主要是從理論和數值模擬角度分析不同加載方式下圓盤試件中的應力和應變分布，試驗研究相對較少。本研究將基于DIC 方法進行標準圓盤直接加載、弧形墊塊加載和平臺圓盤加載3 種加載方式下混凝土的劈裂試驗，并對比載荷曲線和表面應變場，探究加載邊界對抗拉強度和裂紋演化情況的影響。

1 試驗設計和材料

1.1 試件制備

本研究中試件采用C40 混凝土，混凝土的配合比參照普通混凝土配合比設計規(guī)程，見表1。水泥為42.5 號普通硅酸鹽水泥，細骨料為河砂（中砂），粗骨料為石灰石碎石，粒徑為5～20 mm 連續(xù)級配。根據配合比計算出各組分的用量后，混合攪拌均勻，將其注入圓盤模具并放置在振動臺上振動密實，室溫放置24 h 后脫模，脫模后放入室溫水浴中養(yǎng)護28 d。采用上述C40 混凝土同步制備標準立方體試件，進行準靜態(tài)壓縮試驗，試件的準靜態(tài)性能參數與混凝土材料一致，其中彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2。

表1 混凝土試件的配合比Table 1 Mix proportion of concrete specimen

圓盤試件的直徑為100 mm，厚度為50 mm，平臺圓盤試件采用20°加載中心角。將試件前后表面進行拋光處理，以便后續(xù)DIC 散斑制作。

1.2 試驗方法和設計

為探究不同加載方式對混凝土變形和破壞的影響，分別選取標準圓盤直接加載、弧形墊塊加載和平臺圓盤加載3 種方式進行準靜態(tài)劈裂試驗。試驗測試系統(tǒng)由加載系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)和應變儀3 部分組成，如圖1 所示。加載系統(tǒng)采用WDW-300 型萬能試驗機，加載速度為0.05 mm/min，由控制計算機1進行參數調控和數據儲存；圖像采集系統(tǒng)由工業(yè)CCD 相機和控制計算機2 組成，采用PCC 軟件對高速攝像機進行觸發(fā)控制和參數調整，設置分辨率為512×512，幀頻率為24 和1 500 Hz，保證高速攝影與試驗機同步觸發(fā)。

圖1 試驗系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic of test system

在試件表面制作散斑，以啞光白漆均勻噴涂試件表面，再用黑色記號筆點涂隨機散斑，并保證散斑密度約為50%，散斑分布如圖2(a)所示。此外，為驗證DIC 測量結果的準確性，同時采用BZ2205c 靜態(tài)應變計采集應變信息。在拋光的試件正面噴涂散斑用于DIC 測量，在試件反面中心位置處沿垂直于加載直徑方向黏貼應變片，記錄圓盤試件中心的拉應變，如圖2(b)所示。

圖2 混凝土試件正面散斑(a)和反面應變片(b)Fig. 2 Concrete specimen with speckle on the front (a) and strain gauge on the back (b)

2 試驗結果和分析

2.1 DIC 全場變形分析

2.1.1 標準圓盤變形分析

圖3 為標準圓盤載荷-時間曲線。加載初期曲線呈短暫非線性特征；隨著加載時間延長，試件內部缺陷壓實，進入線彈性階段；當載荷達到峰值壓力時，試件迅速開裂，峰值后載荷迅速下降，劈裂過程結束。

圖3 標準圓盤的載荷-時間曲線Fig. 3 Load-time curve of standard disk

根據幀頻率為24 Hz 的散斑圖像計算得到的拉應變場演化如圖4(a)所示。在加載初期階段，試件內部應變分布均勻，隨著加載時間延長，當載荷接近峰值附近（B點）時，加載端附近出現明顯應變集中；隨后載荷達到峰值，試件迅速開裂，裂紋擴展至整個試件，開裂幾乎瞬間發(fā)生。為進一步探究裂紋擴展過程中試件的應變演化情況，將拍攝幀頻率提高至1 500 Hz 進行劈裂試驗，DIC 結果如圖4(b)所示。1 163.465 s 時，試件靠近加載端區(qū)域出現了明顯的高幅值變形集中區(qū)，應變約為 4×10?3；1 163.469 s 時，該區(qū)域向試件中心擴展；1 163.477 s時，隨著載荷增大，變形集中區(qū)域的應變也隨之增大，此外，應變集中區(qū)域范圍繼續(xù)擴展，擴展區(qū)域直徑達到整個圓盤直徑的90%；1 163.485 s 時，變形集中區(qū)貫穿整個試件，試件劈裂破壞。從試件形成應變集中區(qū)域至試件破壞，整個過程持續(xù)約20 ms。

圖4 標準圓盤的拉伸應變場演化Fig. 4 Evolution of tensile strain field of standard disk

混凝土是由粗骨料、細骨料和水泥漿組成的多相復合基材料，澆筑時的沁水作用或干燥期間水泥砂漿收縮導致骨料與基體之間存在大量的微裂紋和孔隙。加載初期，這些微裂紋和孔隙在載荷作用下閉合[19]；隨著載荷的增加，加載端附近骨料周圍的裂紋不斷集中、發(fā)展并向試件中心擴展，直至貫通形成宏觀破壞面，混凝土試件發(fā)生破壞。

從DIC 結果可以看出，采用標準圓盤進行巴西劈裂試驗時，試件頂部和底部附近區(qū)域首先出現應變集中趨勢。裂紋在應變集中區(qū)起始、擴展，導致試件加載端附近出現破壞，并不能滿足中心起裂的假定。王一陽等[20]采用顆粒流法模擬了混凝土材料劈裂破壞時的裂紋演化過程，從細觀機理角度分析也可以得出，標準圓盤在加載兩端會出現應力集中，從而導致端部優(yōu)先破壞。為改善標準圓盤加載端的應力集中，采用弧形墊塊和平臺圓盤試件進行巴西劈裂試驗，進一步分析兩種加載方式下混凝土試件的變形和裂紋擴展情況。

2.1.2 弧形墊塊加載下的混凝土試件變形

為改善標準圓盤試件兩端的應力集中，兩端采用弧形墊塊加載混凝土試件進行劈裂試驗。兩組試驗（ArcBD-05 和ArcBD-06）的載荷-時間曲線如圖5 所示，可以看出：經歷了加載初期短暫的非線性階段后，曲線保持線性變化趨勢，在B點后峰值壓力曲線開始波動，E點時載荷迅速下降，試件發(fā)生破壞。

圖5 弧形墊塊加載下標準圓盤的載荷-時間曲線Fig. 5 Load-time curves of standard disks between loading arcs

圖6(a)為弧形墊塊加載時圓盤試件（ArcBD-05）表面拉應變的演化云圖，其中加載時刻tA、tB、tC、tD、tE分別對應圖5(a)中載荷-時間曲線上的A、B、C、D、E點。加載初期，混凝土內部的微小孔隙相對均勻地分布在圓盤平面內，導致應變分布比較均勻；載荷達到峰值壓力（B點）時，圓盤加載直徑中心附近出現了應變集中帶，應變約為 4×10?3；tC時應變迅速增大至0.01 左右，而載荷下降表明此時試件中心裂紋開始起裂；tD以后，應變集中區(qū)域由試件中心附近向兩端擴展，裂紋不斷發(fā)育；直到tE時刻，裂紋貫穿整個試件，試件劈裂破壞。圖6(b)為另一組試驗（ArcBD-06）圓盤的變形場，也顯示出類似的演化規(guī)律，即弧形墊塊加載改善了加載端的應力集中，使試件滿足中心起裂要求。

圖6 弧形墊塊加載下標準圓盤的拉伸應變場演化Fig. 6 Evolution of tensile strain field of standard disks between loading arcs

2.1.3 平臺圓盤變形分析

為進一步探究不同加載方式對巴西圓盤變形演化的影響，對平臺圓盤試件進行劈裂試驗。圖7 為兩組平臺圓盤（FBD-01、FBD-06）的載荷-時間曲線，可以觀察到：在峰值B點前，載荷呈現與標準圓盤相似的變化趨勢；當載荷達到第1 個峰值點（B點）后，出現短暫卸載，試件內部發(fā)生破壞，但試件未開裂，仍為完整體繼續(xù)承受加載作用；隨后，裂紋繼續(xù)擴展，直到載荷達到E點，裂紋貫通整個試件，圓盤劈裂成兩部分，迅速卸載。

圖7 平臺圓盤載荷-時間曲線Fig. 7 Load-time curves of flattened disk

以圖8(a)所示的平臺圓盤（FBD-01）應變演化云圖為例，可以得出以下規(guī)律：達到B點載荷之前，應變分布比較均勻，直到加載至tB時刻，圓盤中心位置處出現較明顯的應變集中趨勢；隨著加載過程的繼續(xù)，tC時刻應變集中從試件中心向兩個加載端擴展，應變從0.003 迅速增加至0.010 左右；載荷繼續(xù)增加至E點，裂紋擴展至兩端貫通試件，試件徹底開裂，劈裂過程結束。分析圖8(b)所示另一組平臺圓盤（FBD-06）應變演化云圖也可以得到上述變化規(guī)律，證實平臺圓盤劈裂符合Griffith 破壞準則，試件破壞是由從中心起裂并沿加載線擴展的主裂紋引起的。

圖8 平臺圓盤拉伸應變場演化Fig. 8 Evolution of tensile strain field of flattened disk

2.2 抗拉強度分析

式中：D為圓盤直徑，h為圓盤厚度，pc為峰值壓力，k為平臺修正系數。k的近似公式為

為探究不同加載方式對圓盤抗拉強度的影響，分別對標準圓盤加載、標準圓盤弧形墊塊加載、平臺圓盤加載各進行6 組加載率相同的準靜態(tài)劈裂試驗，分別取3 組試驗結果得到載荷-時間曲線，如圖9 所示?？梢?，相同加載方式下的3 組試驗的重復性較好。

圖9 準靜態(tài)劈裂試驗得到的試樣載荷-時間曲線Fig. 9 Load-time curves of specimen in quasi-static splitting test

對比標準圓盤直接加載，弧形墊塊加載改善了試件加載端的應力集中，其載荷曲線表現出明顯的振蕩現象，表明試件中經歷了裂紋成核、擴展和貫通3 個階段的非線性損傷演化過程。平臺圓盤的峰值載荷明顯高于標準圓盤，且存在兩個明顯峰值載荷。由圖8 可知，當載荷達到B點對應峰值壓力時，試件中心附近出現應變集中，隨后應變集中區(qū)域從中心沿加載線擴展至兩端，表明試件滿足中心起裂，平臺圓盤抗拉強度計算公式中的pc應取B點對應的峰值壓力。

在3 種加載方式下，計算混凝土試件的抗拉強度，結果見表2。平臺圓盤加載試驗測得的混凝土試件的抗拉強度比標準圓盤高約31.2%。王啟智等[22]對大理巖試樣進行巴西劈裂試驗，也得出平臺圓盤比標準圓盤的抗拉強度高30%左右，與本研究的結論基本一致。分析原因如下：(1) 對于平臺圓盤劈裂試驗，平臺端與壓板的接觸面積大，從而導致摩擦力增大；(2) 與標準圓盤相比，平臺圓盤改善了端部應力集中，降低了試件靠近加載端處的壓拉比，同時提高了中心處的壓拉比，使得中心處壓應力作用增強，導致圓盤的破壞載荷增大，增大了試件的抗拉強度。

表2 3 種圓盤加載試驗得到的抗拉強度Table 2 Tensile strength of three disc loading test

2.3 試件中心點的應變測量

由于試件開裂后應變片被拉斷，無法繼續(xù)記錄應變數據，因此提取試件斷裂前中心處的DIC 計算結果和應變片的測量結果，如圖10 所示。其中，散點表示DIC 測量結果，實線表示應變片的測量結果，圖10(a)、圖10(b)、圖10(c)分別對應標準圓盤直接加載、標準圓盤弧形墊塊加載和平臺圓盤加載的測量結果。

在加載初期，試件中心處的應變基本滿足線性特征，隨著時間的延長，應變線性增大；載荷接近峰值附近時，試件上出現應變集中，應變迅速增大。圖10 顯示，3 種加載方式下采用DIC 方法與應變計測量得到的試件中心位置的拉應變結果吻合較好，驗證了DIC 方法在混凝土材料變形測量中的合理性。

圖10 DIC 結果與應變計測量結果的對比Fig. 10 Comparison between tensile strain determined from DIC analysis and that measured by strain gauges

3 結 論

分別進行了標準圓盤直接加載、標準圓盤弧形墊塊加載和平臺圓盤加載條件下的準靜態(tài)巴西劈裂試驗，結合DIC 方法研究了3 種加載條件對圓盤表面應變場演化情況和抗拉強度的影響，同時應用應變計測量方法驗證了DIC 方法進行混凝土材料變形測量的合理性，得出以下結論。

(1) 對于標準圓盤直接加載，當載荷臨近峰值時，應變集中首先出現在加載端附近并向中心迅速擴展貫通，開裂過程持續(xù)約為20 ms；標準圓盤弧形墊塊加載和平臺圓盤加載劈裂試驗顯示，試件中心位置首先出現應變集中，隨著加載繼續(xù)進行，裂紋由中心向兩端擴展，直至裂紋貫穿試件。

(2) 由于平臺端與壓板的接觸面積大，導致摩擦力增大，而且加載時平臺圓盤試件中心處的壓拉比較標準圓盤更大，壓應力作用增強導致平臺圓盤測得的平均抗拉強度比標準圓盤高約31.2%。

(3) 應變計同步測量結果與DIC 結果的吻合度好，驗證了DIC 方法測量混凝土變形的合理性。