韓培壯，高亞斌，王 飛，向 鑫，郭曉亞

(1.太原理工大學 安全與應急管理工程學院，山西 太原 030024；2.山西煤礦安全研究生教育創(chuàng)新中心，山西 太原 030024)

0 引言

煤炭作為支撐我國經濟發(fā)展的重要能源之一，需求量較大[1-3]。隨煤礦開采深度不斷增加，地應力增大，煤層透氣性變差[4]，常規(guī)瓦斯抽采方法難以解決深部煤層瓦斯問題。利用水射流技術可有效改善煤體內部裂隙結構，增加煤層透氣性，提高瓦斯抽采效果[5-9]。但水射流沖擊破煤巖增透效果與噴嘴結構密切相關，對此學者展開大量研究：王亮等[10]基于CFD仿真得到噴嘴出口長徑比增大會降低出口速度；Guan等[11]認為水射流噴嘴結構設計過程中，流量、稠度系數(shù)和噴嘴流動面積應相互配合，以最小化切割床高度，同時滿足所有約束條件；方奕格等[12]通過數(shù)值模擬手段得到噴嘴結構對水射流速度影響的主次順序；張吉智等[13]認為噴嘴結構對高壓水射流速度衰減及射流反推力具有重要影響；鄭紅祥等[14]運用數(shù)值模擬方法分析不同形狀噴嘴流場，發(fā)現(xiàn)圓形噴嘴出口的水射流軸向速度分布集中，更有利于水射流在各領域的應用。

目前，針對如何提高水射流破煤巖增透效果取得顯著成果，但噴嘴直徑對水射流沖擊效果影響顯著，因此合理確定噴嘴直徑十分重要，但現(xiàn)有研究未結合沖擊效果分析噴嘴直徑，不能合理優(yōu)化噴嘴設計。鑒于此，本文以圓錐形噴嘴為研究對象，針對噴嘴出口直徑對水射流沖擊動力特性的影響展開數(shù)值模擬研究，對比分析不同出口直徑下，圓錐形噴嘴水射流的流場分布及煤巖體應力變化情況，優(yōu)選噴嘴直徑最佳參數(shù)，以期對基于水射流技術的煤礦水力化增透措施改進和優(yōu)化提供理論支撐。

1 水射流沖擊及煤巖體受力控制方程

水射流經圓錐形噴嘴射出，圓錐形噴嘴將水流壓力能轉化為動能和少量內能，水射流在空氣介質中自由流動，當沖擊煤巖體壁面時發(fā)生劇烈能量交換，煤巖體內部應力狀態(tài)隨之改變。

1.1 水射流控制方程

本文主要針對非淹沒射流的流動過程進行分析，首先從黏性運動基本方程出發(fā)得到紊流射流基本方程[13]，不可壓縮流體的連續(xù)性方程在空間直角坐標系中的表達式如式(1)所示：

(1)

對于不可壓縮黏性流體的N-S方程，在空間直角坐標系中的表達式如式(2)所示：

(2)

式中：vx，vy，vz分別為x，y，z方向上的流體速度，m/s；fx，fy，fz分別為x，y，z方向上單位質量流體的體積力，N/m；ρ為流體密度，kg/m；p為壓力，Pa；μ是流體運動黏度，m2/s；t為時間，s。

水射流流動過程中，雷諾數(shù)較大，處于高湍流狀態(tài)，因此采用標準的k-ω方程模型。標準k-ω方程模型的湍動能k和耗散率ε如式(3)～(4)所示：

(3)

(4)

式中：k為湍動能，J；ε為耗散率，%；ui,uj為速度分量，m/s；η為動力黏度，Pa·s；ηt為湍流黏系數(shù)；σk,σε分別為湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數(shù)，σk=1.0，σε=1.3；Gk，Gb分別表示由平均速度梯度和浮力引起的湍動能，J；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響；C1ε，C2ε，C3ε為經驗常數(shù)，分別取1.44，1.92，0.09。

1.2 煤巖體受力控制方程

研究過程中將煤巖體視為均質、各向同性的多孔彈性材料，水射流沖擊煤巖體，煤巖體滿足以下應變-位移關系[15]和煤體應力平衡方程，應變-位移關系如式(5)所示：

(5)

煤巖體應力平衡方程如式(6)所示：

σij+fi=0

(6)

式中：εi,j為應變張量的分量；di,j,dj,i為位移分量，m；σij為應力張量的分量，N/m；fi為體應力分量，N/m。

2 圓錐形噴嘴水射流沖擊數(shù)值模型建立

2.1 模型建立

以圓錐形噴嘴為參照，構建圓錐形噴嘴幾何模型,如圖1所示。圓錐型噴嘴包括主體段和出口段，主體段是直徑為16 mm的圓柱，出口段是底圓直徑16 mm、頂圓直徑為amm的圓錐體。

圖1 圓錐形噴嘴實物模型及截面示意

采用COMSOL Multiphysics建立水射流沖擊鉆孔模型,如圖2所示。矩形煤巖體區(qū)域尺寸為1 000 mm×500 mm，煤巖體中下部為1/2圓形鉆孔區(qū)域，鉆孔直徑為110 mm，圓錐形噴嘴位于鉆孔底部中心位置，通過改變出口直徑a的大小，研究圓錐形噴嘴出口直徑對水射流沖擊動力特性的影響。模型左右及上邊界采用固定約束條件，下邊界采用對稱約束，整個模型網格劃分包含63 534個域單元和1 085個邊界單元。

圖2 幾何模型及網格劃分

2.2 模型參數(shù)設置及模擬方案

模型參考煤樣選自河南平頂山天安煤業(yè)股份有限公司十二礦的己15煤層[16]，相關材料參數(shù)見表1。

表1 煤巖體區(qū)域力學參數(shù)表

模型從不同出口直徑圓錐形噴嘴水射流沖擊煤巖體出發(fā)，設置圓錐形噴嘴主體段入口速度為15 m/s，改變出口段頂圓直徑a，設置參數(shù)a為1～8 mm(間隔1 mm增加)變化，研究圓錐形噴嘴出口直徑對水射流沖擊動力特性的影響。

3 仿真結果分析

3.1 水射流流場特征

圖3所示為噴嘴主體段入口速度恒定，不同出口直徑下水射流沖擊流場分布云圖，不同出口直徑條件下，水射流流場分布特征相似，整個流場可分為4個區(qū)域，分別為集中區(qū)、發(fā)散區(qū)、回流區(qū)、卷吸區(qū)。

圖3 不同噴嘴出口直徑下水射流流場分布

水射流自噴嘴連續(xù)噴出，“集中區(qū)”速度分布相對集中，且一定距離內速度不發(fā)生改變，在噴嘴兩側附近，可以看到存在“橢球狀”卷吸區(qū)域，這是由于高壓水射流從噴嘴噴出，高速移動的水流對周圍空氣產生負壓卷吸作用，隨水射流不斷推進，卷吸作用逐漸降低，直至消失。在“發(fā)散區(qū)”，水射流在空氣中以較小的發(fā)散角向前流動，流動區(qū)域不斷擴張，速度不斷減弱，發(fā)散流動過程中，水射流與空氣介質產生劇烈的摩擦和能量交換。當水射流沖擊至壁面時，速度急劇減小至0，會在壁面中心形成“水錘”區(qū)域，大量動能作用于壁面中心，轉化為煤巖體的內能，剩余能量維持水射流沿壁面流動，形成“回流區(qū)”，回流區(qū)域內，水射流速度逐漸降低，這是由于水射流在回流過程中，會對圓弧壁面產生沖刷作用，動能不斷消耗，導致速度降低。

不同出口直徑條件下，圓錐形噴嘴水射流速度分布特征相似，速度隨噴嘴直徑的增大逐漸減小，且流動發(fā)散效果逐漸減弱，同時，“卷吸區(qū)”隨噴嘴出口直徑增大逐漸消失，說明相同射流水壓條件下，噴嘴出口直徑越大，水射流自噴嘴噴出攜帶的動能越少。這是由于噴嘴主體段入口速度一定時，水射流在流動過程中，單位時間流量相等，流體速度與截面面積呈負相關性，出口直徑越大，截面面積越大，導致流體速度越小。壁面“水錘”區(qū)域范圍隨噴嘴出口直徑的增大略有增大。

不同出口直徑條件下，水射流軸線、壁面速度分布如圖4所示。由圖4(a)可知，水射流自噴嘴噴出后，一定距離內速度不發(fā)生改變，隨出口直徑增大，速度不變的距離逐漸增長，隨后進行發(fā)散流動，此過程中速度不斷降低，水射流與周圍空氣不斷產生摩擦，氣液2相之間產生黏性阻力，造成動能損耗；當水射流推進至距壁面中心10 mm時，速度衰減驟增，速度降低明顯加快，到達壁面水射流速度為0，大量動能作用于壁面中心位置，轉化為煤巖體內能。

圖4 不同出口直徑下水射流流場特征曲線

由圖4(b)可知，壁面中心水射流速度為0，隨后向兩側逐漸增大，由于壁面中心位置正對噴嘴，水射流沖擊至壁面中心時，與煤巖體產生劇烈的能量轉換，剩余能量維持水射流沿壁面兩側流動；射流速度增大一定距離后，速度逐漸降低，這是因為水射流沿壁面回流過程中，液體與固體表面存在黏性阻力，同時圓弧壁面對流體流動有一定阻礙，水射流在回流過程中對壁面產生沖擊作用，導致流體速度降低，直至流出壁面。

提取軸線、壁面速度峰值數(shù)據(jù)并對其進行擬合，得到不同噴嘴直徑下水射流峰值速度擬合曲線如圖5所示。由圖5可知，當噴嘴直徑為1 mm時，對應軸線水射流峰值速度遠大于其余直徑條件下的峰值速度；隨噴嘴直徑增大，軸線峰值速度逐漸減小，說明圓錐形噴嘴出口直徑越小，水射流初始速度越大，這是由于圓錐形噴嘴主體段入口速度一定時，水射流在流動過程中，單位時間流量相等，流體速度與截面面積呈負相關性，出口直徑越大，截面面積越大，導致流體速度越小，與前文所述一致。壁面水射流峰值速度與軸線峰值速度變化規(guī)律相似，隨噴嘴出口直徑增大，壁面峰值速度不斷降低，軸線峰值速度與壁面峰值速度均可用y=ax-b進行擬合，其中a，b為與出口直徑和速度有關的參數(shù)，擬合度R2為0.997～0.998。軸線峰值速度與壁面峰值速度差隨噴嘴出口直徑的增大不斷減小，對應流體動能消耗減小，說明恒定水壓條件下，噴嘴出口直徑越大，水射流對煤巖體的沖擊作用越小，水射流對煤巖體的沖擊強弱與噴嘴出口直徑負相關性。

圖5 不同噴嘴出口直徑下水射流峰值速度

3.2 水射流沖擊煤巖體應力變化

不同出口直徑條件下，主體段入口速度恒定，圓錐形噴嘴水射流沖擊煤巖體應力分布如圖6所示，煤巖體應力可分為中心應力集中區(qū)和兩側應力集中區(qū)。中心應力集中區(qū)由水射流直接沖擊至鉆孔壁面造成，沖擊過程中大量流體動能轉化為煤巖體內能，使煤巖體內部應力分布狀態(tài)發(fā)生變化，產生應力集中效果。兩側應力集中區(qū)是由于沖擊煤巖體的水射流沿鉆孔壁面發(fā)散流動，回流過程中對壁面的沖刷作用形成的，隨與壁面中心距離的增加，兩側應力集中區(qū)范圍逐漸減??；隨噴嘴出口直徑不斷增大，中心應力集中區(qū)與兩側應力集中區(qū)的范圍逐漸減小，當噴嘴出口直徑為6 mm時，兩側應力集中區(qū)基本消失。

圖6 不同噴嘴出口直徑水射流沖擊煤巖體應力分布

提取圖7截線AB處應力數(shù)據(jù)，繪制煤巖體應力分布，不同噴嘴直徑條件下，截線位置應力分布曲線特征相似，應力大小隨與鉆孔壁面中心距離的增加逐漸降低。這是由于水射流沖擊煤巖體時，沖擊力傳播需要克服煤巖體本身內應力，使沖擊力不斷損耗，應力逐漸減小；噴嘴出口直徑越小，水射流沖擊煤巖體截線位置應力越大，且影響范圍越廣，這是由于出口流速與出口截面積呈負相關性，出口直徑越小，水射流速度越大，對煤巖體的沖擊力越大，使沖擊影響范圍越廣，當噴嘴直徑為1 mm時，截線最大應力可達1.95 MPa，影響范圍達314 mm。

圖7 截線位置煤巖體應力分布

3.3 分析與討論

圖8 圓錐形噴嘴出口位置最大壓力曲線

4 結論

1)圓錐形噴嘴水射流沖擊煤巖體過程中，不同噴嘴出口直徑下，水射流流場分布特征相似，整個流場可分為集中區(qū)、發(fā)散區(qū)、回流區(qū)和卷吸區(qū)4個區(qū)域；隨噴嘴出口直徑增大，卷吸區(qū)逐漸消失，其余3個區(qū)域分布明顯減弱。

2)圓錐形噴嘴水射流沖擊煤巖體應力分布可分為中心應力集中區(qū)和兩側應力集中區(qū)：隨噴嘴出口直徑不斷增大，中心應力集中區(qū)與兩側應力集中區(qū)范圍逐漸減小，水射流沖擊影響范圍逐漸減弱，當噴嘴出口直徑為6 mm時，兩側應力集中區(qū)基本消失。

3)圓錐形噴嘴出口直徑對噴嘴承壓影響顯著，主體段入口速度恒定條件下，圓錐形噴嘴直徑以2～3 mm為宜，此時水射流沖擊煤巖體效果較佳，且不會對噴嘴產生結構破壞。