劉洪濤 孔鵬超 王作虎 廖維張

1）北京建筑大學, 土木與交通工程學院, 北京 100044

2）北京工業(yè)大學, 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室, 北京 100124

引言

灌漿套筒已廣泛用于連接預(yù)制構(gòu)件，學者們（高林等，2016；杜修力等，2017；劉洪濤等，2017；馬軍衛(wèi)等，2017）對其抗壓、抗彎及抗剪等力學性能進行了大量試驗和理論研究。隨著城鎮(zhèn)化的發(fā)展，大型地下結(jié)構(gòu)相應(yīng)地提高了設(shè)防標準，同時提出了韌性設(shè)計思想（杜修力等，2018a，2019）。然而，在實際工程實踐中，多維地震的耦合作用會使構(gòu)件發(fā)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)（孫憲春等，2008；李旭紅等，2011）。灌漿套筒連接的預(yù)制構(gòu)件整體性能較好，但由于灌漿套筒剛度較大，使構(gòu)件沿高度方向的剛度分布不均勻（Rave-Arango 等，2018），造成結(jié)構(gòu)抗震性能降低。裝配式結(jié)構(gòu)損傷主要集中在預(yù)制構(gòu)件連接部位，結(jié)構(gòu)破壞主要取決于節(jié)點損傷程度（林才元等，2008）。然而，目前關(guān)于灌漿套筒連接預(yù)制節(jié)點扭轉(zhuǎn)力學性能的研究較少。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部等，2011）中已明確給出現(xiàn)澆鋼筋混凝土矩形截面純扭承載力表達式：

1 有限元模型的建立

以擬靜力試驗足尺預(yù)制拼裝柱（杜修力等，2018b）為例，中柱截面尺寸為700 mm×900 mm，高度為2 76 0 mm，普通截面鋼筋直徑為28 mm，灌漿套筒截面直徑為56 mm，箍筋直徑為12 mm，灌漿套筒的存在導致截面保護層厚度略有降低，構(gòu)件具體參數(shù)可參考相關(guān)文獻（杜修力等，2018b），現(xiàn)澆整體柱和預(yù)制拼裝柱的截面如圖1 所示。

圖1 鋼筋混凝土柱截面示意Fig. 1 Schematic diagram of common section and sleeve section

為體現(xiàn)灌漿套筒對鋼筋混凝土構(gòu)件力學性能的影響，采用抗彎和抗壓等效原則，對灌漿套筒截面進行簡化（杜修力等，2017）。混凝土和灌漿套筒采用實體單元（C3D8R）模擬，灌漿套筒及內(nèi)部的灌漿料可看作為理想彈塑性材料，其屈服強度為400 MPa?；炷敛牧蠌姸鹊燃墳镃50，立方體抗壓強度和軸心抗壓強度分別為55.9、36.0 MPa?；炷敛捎肁BAQUS 軟件自帶的彈塑性損傷模型（CDP）模擬，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線（圖2（a））可結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）附錄C 確定，剪脹角φ為45°，流動勢偏移量ε為0.1，雙軸受壓與單軸受壓極限強度比σb0/σc0為1.16，不變量應(yīng)力K為0.666 667，黏滯系數(shù)μ為0.003。

鋼筋采用桁架單元（T3D2）模擬，材料屬性采用理想彈塑性模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2（b）所示。鋼筋與周圍混凝土采用埋入（Embedded）接觸關(guān)系，不考慮鋼筋與混凝土之間的滑移效應(yīng)。固定構(gòu)件的底部，在柱頂施加轉(zhuǎn)角變形。預(yù)制拼裝構(gòu)件模型及邊界條件如圖3 所示。

圖2 材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 2 Material stress-strain relationship curve

圖3 計算模型及邊界條件Fig. 3 Calculation model and boundary conditions

2 數(shù)值模型的驗證

以設(shè)計軸壓比0.5 為例，對數(shù)值模擬分析結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，如圖4 所示。由于未考慮鋼筋與混凝土之間的滑移效應(yīng)，僅對比構(gòu)件骨架曲線。由圖4 可知，數(shù)值模型承載力和變形與物理試驗結(jié)果基本吻合，最大承載力誤差約為4.2%，表明本研究建立的模型可較準確地反映現(xiàn)澆整體柱和預(yù)制拼裝柱力學性能。在數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，改變構(gòu)件頂部荷載形式，研究預(yù)制拼裝柱和現(xiàn)澆整體柱抗扭性能。

圖4 數(shù)值模擬骨架曲線與試驗骨架曲線對比Fig. 4 Comparison between numerical simulation and experiment backbone curves

3 鋼筋混凝土柱抗扭性能多參數(shù)分析

鋼筋混凝土柱扭轉(zhuǎn)力學性能受多因素影響，分別研究軸壓比、灌漿套筒位置及長度、預(yù)制構(gòu)件拼接縫界面黏結(jié)強度的影響。構(gòu)件設(shè)計軸壓比為0.1～0.9；灌漿套筒設(shè)置在中柱底部塑性區(qū)內(nèi)，分別位于構(gòu)件底部（20 mm 為墊漿層厚度）、距底部300、600 mm 處；灌漿套筒長度分別為300、600、900 mm。以YZ05-20-300 為例說明預(yù)制構(gòu)件編號規(guī)則，YZ 表示預(yù)制構(gòu)件，05 表示設(shè)計軸壓比為0.5，20 表示灌漿套筒距底座的距離為20 mm，300 表示灌漿套筒長度為300 mm。以XJ01 為例說明現(xiàn)澆構(gòu)件編號規(guī)則，XJ 表示現(xiàn)澆構(gòu)件，01 表示設(shè)計軸壓比為0.1。

3.1 設(shè)計軸壓比

（1）荷載-變形曲線

圖5 構(gòu)件扭矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig. 5 Relationship curves of torque and rotation angle

分別提取各構(gòu)件抗扭承載力最大值，得到構(gòu)件峰值承載力與軸壓比關(guān)系曲線，如圖6 所示。由圖6 可知，現(xiàn)澆整體柱和預(yù)制拼裝柱峰值承載力均隨著軸壓比的增加而增大，相同軸壓比下，現(xiàn)澆整體柱和預(yù)制拼裝柱峰值承載力基本一致。以荷載降為峰值荷載的85%為破壞狀態(tài)，繪制構(gòu)件破壞時刻轉(zhuǎn)角-軸壓比關(guān)系曲線，如圖7 所示。由圖7 可知，隨著軸壓比的增加，破壞轉(zhuǎn)角逐漸降低；相同軸壓比下，隨著灌漿套筒距底座距離的增加，破壞轉(zhuǎn)角逐漸增加，且隨著軸壓比的增加，破壞轉(zhuǎn)角增幅逐漸減小，說明灌漿套筒對鋼筋混凝土柱抗扭承載力的影響不明顯，但會影響構(gòu)件變形能力。

圖6 構(gòu)件峰值承載力-設(shè)計軸壓比關(guān)系曲線Fig. 6 Relationship curve of peak bearing capacity and axial compression ratio

圖7 破壞時刻構(gòu)件轉(zhuǎn)角-設(shè)計軸壓比關(guān)系曲線Fig. 7 Relationship curves of rotation angle and axial pressure ratio

（2）變形分布

為研究預(yù)制拼裝柱在扭轉(zhuǎn)荷載作用下的扭轉(zhuǎn)變形分布，以現(xiàn)澆整體柱和300 mm 長灌漿套筒位于構(gòu)件底部的預(yù)制拼裝柱為例，提取沿柱高方向的轉(zhuǎn)角變形，如圖8 所示。由圖8 可知，柱頂端轉(zhuǎn)角最大，柱底部轉(zhuǎn)角最??；沿柱高方向轉(zhuǎn)角近似呈線性變化，軸壓比和灌漿套筒對轉(zhuǎn)角變形分布的影響不明顯，可知灌漿套筒使中柱剛度變化對整體扭轉(zhuǎn)變形分布的影響不明顯。

圖8 構(gòu)件轉(zhuǎn)角變形分布Fig. 8 Distribution of component rotation angle deformation

（3）破壞形態(tài)

以軸壓比為0.2 為例，分別提取現(xiàn)澆整體柱和300 mm 長灌漿套筒位于構(gòu)件底部的預(yù)制拼裝柱破壞時刻應(yīng)變云圖，如圖9 所示。由圖9 可知，構(gòu)件四面中軸線位置處變形最明顯。由于灌漿套筒剛度較大，導致構(gòu)件塑性鉸上移。

圖9 構(gòu)件等效塑性應(yīng)變云圖Fig. 9 PEEQ nephogram of components

3.2 灌漿套筒位置

灌漿套筒位置是影響預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場拼裝連接的重要因素，同時影響了預(yù)制構(gòu)件塑性鉸分布。為此，分別建立灌漿套筒距底座20、300、600 mm 的數(shù)值分析模型。以軸壓比0.5、0.7 為例進行說明，灌漿套筒位置對構(gòu)件抗扭性能的影響如圖10 所示。由圖10（a）可知，相同軸壓比下，灌漿套筒位置對預(yù)制拼裝柱抗扭承載力的影響不明顯。

由圖10（b）可知，隨著柱高的增加，轉(zhuǎn)角逐漸增大。灌漿套筒位置不同，即中柱沿軸線方向的剛度分布不同，轉(zhuǎn)角沿柱高方向基本呈線性變化，說明灌漿套筒剛度對中柱局部轉(zhuǎn)角的影響有限。

骨碎補總黃酮對膝骨關(guān)節(jié)炎模型兔HIF-1α和VEGF表達的影響 …………………………………………… 李 明等（18）：2484

圖10 灌漿套筒位置對構(gòu)件抗扭性能的影響Fig. 10 Influence of sleeve position on torsion resistance

3.3 灌漿套筒長度

由于灌漿套筒截面面積遠大于所連接鋼筋截面面積，適當增加灌漿套筒長度，可在一定程度上提高預(yù)制拼裝柱塑性區(qū)剛度和強度。為此，分別研究灌漿套筒不同長度（300、600、900 mm）對預(yù)制拼裝柱抗扭承載力的影響，結(jié)果如圖11 所示。由圖11 可知，加載前期，灌漿套筒長度對構(gòu)件抗扭承載力的影響不明顯；加載后期，隨著灌漿套筒長度的增加，抗扭承載力-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線下降趨勢明顯變緩，說明構(gòu)件延性逐漸增加。在軸壓比0.8 和0.5 作用下，灌漿套筒長度為900 mm 的試件比灌漿套筒長度為300 mm 試件的破壞轉(zhuǎn)角分別提高了6.9%和3.0%。

圖11 灌漿套筒長度對抗扭承載力的影響Fig. 11 Influence of grouted sleeve length on torsion bearing capacity

3.4 預(yù)制構(gòu)件黏結(jié)強度

除灌漿套筒剛度的影響外，預(yù)制拼裝柱拼接縫界面黏結(jié)強度也是影響預(yù)制拼裝構(gòu)件力學性能的重要因素。預(yù)制拼裝柱與底座切向采用Cohesive 接觸，其力學分析模型見劉洪濤（2018）的研究，完全破壞點應(yīng)變?nèi)?0 倍的初始破壞應(yīng)變，法向采用硬接觸的方式。構(gòu)件編號及參數(shù)如表1 所示，以設(shè)計軸壓比0.5 為例，研究預(yù)制構(gòu)件拼接縫界面黏結(jié)強度對預(yù)制拼裝柱扭轉(zhuǎn)力學性能的影響，結(jié)果如圖12 所示。

表1 構(gòu)件編號及參數(shù)Table 1 Component numbers and parameters

圖12 預(yù)制構(gòu)件拼接縫界面黏結(jié)強度對預(yù)制拼裝柱扭轉(zhuǎn)力學性能的影響Fig. 12 Influence of bond strength of precast components on torsion and rotation properities of precast assembled columns

由圖12（a）可知，拼接縫界面黏結(jié)強度較低的構(gòu)件，抗扭承載力-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線出現(xiàn)平臺段，隨著黏結(jié)強度的增加，平臺段對應(yīng)的扭矩逐漸增加。由曲線變化趨勢可知，預(yù)制拼裝柱截面抗扭承載力主要由混凝土和鋼筋骨架承擔，當荷載達預(yù)制拼裝構(gòu)件拼接縫界面黏結(jié)強度時，混凝土承擔的扭矩失效，此時曲線出現(xiàn)平臺段；隨著拼接縫界面黏結(jié)強度的提高，平臺段對應(yīng)的轉(zhuǎn)角逐漸增大，此后鋼筋骨架起抗扭作用，隨著變形的增加，鋼筋發(fā)生屈服，承載力下降。

由圖12（b）可知，隨著柱頂變形的增加，預(yù)制構(gòu)件拼接縫轉(zhuǎn)角逐漸增加，并逐漸趨于平緩。隨著拼接縫界面黏結(jié)強度的增加，拼接縫轉(zhuǎn)角逐漸減小，且轉(zhuǎn)折處柱端變形逐漸減小。當黏結(jié)強度較高時（如構(gòu)件YZC05-7），拼接縫最大轉(zhuǎn)角僅為總變形的4.4%，而當黏結(jié)強度較小時（如構(gòu)件YZC05-1），構(gòu)件變形全部由拼接縫承擔。因此，計算預(yù)制拼裝構(gòu)件抗扭承載力時，需驗算接觸面黏結(jié)強度。當接觸面黏結(jié)強度較大時，預(yù)制拼裝柱連接區(qū)域抗扭承載力可等同于現(xiàn)澆整體柱（如構(gòu)件XJ05-1 和構(gòu)件YZ05-7）。

4 軸向壓力和扭矩共同作用下矩形截面鋼筋混凝土柱抗扭承載力分析

軸向荷載會增加鋼筋混凝土構(gòu)件抗扭承載力，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2010）中明確給出了軸向荷載作用下矩形截面鋼筋混凝土柱抗扭承載力計算公式：

式中，N為軸向壓力設(shè)計值，A為受扭構(gòu)件截面面積。

與純扭構(gòu)件截面抗扭力學性能相比，軸向荷載作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件截面抗扭承載力由鋼筋和混凝土共同承擔，軸向荷載相當于增加了截面混凝土抗扭能力。預(yù)制拼裝柱抗扭承載力約為設(shè)計值的1.5 倍。因此，在保證拼接縫界面黏結(jié)強度足夠的情況下，灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝柱抗扭能力是安全的，可參考現(xiàn)澆整體柱抗扭承載力進行設(shè)計。

5 結(jié)論

在灌漿套筒連接預(yù)制拼裝柱足尺試驗的基礎(chǔ)上，開展了預(yù)制拼裝柱抗扭性能數(shù)值模擬和參數(shù)分析，研究了軸壓比、灌漿套筒位置及長度、預(yù)制構(gòu)件拼接縫界面黏結(jié)強度對灌漿套筒連接中柱抗扭性能的影響，并分析了軸向荷載和扭矩共同作用下預(yù)制拼裝柱抗扭承載力設(shè)計方法，得出以下結(jié)論：

（1）隨著軸壓比的增加，預(yù)制拼裝柱抗扭承載力提高，破壞時刻的抗扭變形逐漸降低；

（2）灌漿套筒位置及長度對預(yù)制拼裝柱抗扭性能的影響不明顯，灌漿套筒長度會影響預(yù)制拼裝柱后期的扭轉(zhuǎn)變形；

（3）預(yù)制構(gòu)件接觸面黏結(jié)強度會顯著影響預(yù)制拼裝柱抗扭性能，應(yīng)保證預(yù)制構(gòu)件具有足夠黏結(jié)強度；

（4）在保證拼接縫界面黏結(jié)強度足夠的情況下，預(yù)制拼裝柱抗扭承載力設(shè)計方法可參考現(xiàn)澆整體柱。