劉會(huì)影，賈勝坤，2，羅祎青，2，袁希鋼，2，3

（1 天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300354；2 天津大學(xué)化學(xué)工程研究所，天津 300354；3 化學(xué)工程聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300354）

引 言

隔板精餾塔由完全熱耦合塔發(fā)展而來(lái)[1]，將完全熱耦合塔的兩個(gè)塔整合在同一個(gè)塔中，中間以一塊隔板隔開(kāi)，將其分成預(yù)分餾塔和主塔，當(dāng)忽略壁間傳熱時(shí)，隔板塔與完全熱耦合塔熱力學(xué)等效[2]。對(duì)于三組元精餾，隔板精餾塔減少了中間組分的返混，具有更高的熱力學(xué)效率[3-7]，其次將預(yù)分餾塔和主塔整合在同一個(gè)塔殼中，減少了冷凝器或再沸器的數(shù)量，因而節(jié)約了設(shè)備費(fèi)用。故相比傳統(tǒng)流程，隔板塔能耗以及設(shè)備投資均可顯著降低，是十分具有前景的精餾方式。

但由于隔板精餾塔采用了預(yù)分餾塔和主塔耦合結(jié)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)精餾塔增加了液相分割比、氣相分割比以及多個(gè)精餾塔段塔板數(shù)等決策變量[8]，因此最優(yōu)化設(shè)計(jì)和操作控制變得更加復(fù)雜、困難[9-12]。研究表明，隔板精餾塔所具有的操作彈性可以適應(yīng)進(jìn)料流量和組成在一定范圍內(nèi)變化[13-15]。然而進(jìn)料的熱狀態(tài)，即進(jìn)料的氣相分率會(huì)對(duì)塔內(nèi)氣、液兩相流率有顯著影響[16-17]，與通常的飽和液相進(jìn)料相比，含有氣相的進(jìn)料會(huì)導(dǎo)致隔板精餾塔各個(gè)塔段的氣、液相負(fù)荷顯著不同，會(huì)遠(yuǎn)超出隔板精餾塔的彈性范圍。然而考慮這一影響的隔板精餾塔優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究尚未見(jiàn)報(bào)道，其主要原因在于問(wèn)題的復(fù)雜性所導(dǎo)致的模型化及其求解上的困難。

在隔板塔優(yōu)化設(shè)計(jì)中，液相分割比作為操作中可自由調(diào)節(jié)的變量加以優(yōu)化，但氣相分割比在操作中則由隔板兩側(cè)壓降自發(fā)調(diào)整[18-19]，而這一調(diào)整不僅取決于隔板位置，還取決于隔板兩側(cè)的操作對(duì)氣相的阻力[20]。這一操作阻力在塔內(nèi)件確定后取決于塔內(nèi)水力學(xué)條件，因此隔板最優(yōu)位置的確定必須考慮水力學(xué)條件的影響。與此同時(shí)，在采用嚴(yán)格模型進(jìn)行精餾過(guò)程最優(yōu)化計(jì)算時(shí)，牛頓法計(jì)算的收斂性對(duì)初始點(diǎn)的苛刻要求是困擾這一類方法的主要問(wèn)題，加之隔板精餾塔有眾多整數(shù)變量(各塔段塔板數(shù))以及水力學(xué)模型的加入，基于嚴(yán)格模型的隔板精餾塔最優(yōu)化更加困難。

目前已將多種方法應(yīng)用在隔板塔最優(yōu)化計(jì)算中。有研究采用序貫優(yōu)化法對(duì)隔板塔進(jìn)行優(yōu)化[21]，將離散變量與連續(xù)變量分開(kāi)優(yōu)化，這種方法忽略了變量間的相互作用，無(wú)法保證得到最優(yōu)解；同時(shí)也有研究引入粒子群算法[22]、遺傳算法[23]等隨機(jī)優(yōu)化算法來(lái)實(shí)現(xiàn)隔板塔所有變量的同時(shí)優(yōu)化，但需要大量迭代從而導(dǎo)致計(jì)算瓶頸；接著有研究采用代理模型代替隔板塔嚴(yán)格機(jī)理模型解決優(yōu)化問(wèn)題[24]，縮短了優(yōu)化時(shí)間，但對(duì)代理模型精度要求較高。

針對(duì)精餾過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題，本課題組前期研究[25-26]發(fā)展了一種基于虛擬瞬態(tài)延拓法的嚴(yán)格平衡級(jí)精餾模型，該模型引入動(dòng)態(tài)方程和與之相關(guān)的虛擬持液量，得到較易于求解的微分代數(shù)方程組(DAE)，進(jìn)而將牛頓法初始點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為DAE求解中的初始條件問(wèn)題，有效避免了牛頓法初始點(diǎn)收斂失敗問(wèn)題，提高了最優(yōu)化計(jì)算收斂的穩(wěn)健性。Li等[20]基于上述方法，實(shí)現(xiàn)了考慮塔板水力學(xué)的精餾塔結(jié)構(gòu)變量和操作變量的同時(shí)優(yōu)化。

本文采用上述虛擬瞬態(tài)延拓法的嚴(yán)格平衡級(jí)精餾模型[25]以及考慮塔板水力學(xué)的精餾塔結(jié)構(gòu)變量和操作變量的同時(shí)優(yōu)化方法[20]，建立針對(duì)具有不同氣相分率進(jìn)料的隔板精餾塔的最優(yōu)化方法，并通過(guò)最優(yōu)化計(jì)算考察進(jìn)料中氣相分率對(duì)隔板位置等結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，通過(guò)嚴(yán)格模擬計(jì)算定量分析隔板不同位置的優(yōu)勢(shì)以及產(chǎn)生這種優(yōu)勢(shì)的原因。

1 模型和最優(yōu)化方法

1.1 基于虛擬瞬態(tài)延拓法的嚴(yán)格平衡級(jí)精餾模型

平衡級(jí)模型方程主要由物料平衡方程(M)、相平衡方程(E)、歸一化方程(S)和能量平衡方程(H)構(gòu)成，簡(jiǎn)稱MESH 方程。本課題組研究[26]提出的基于動(dòng)態(tài)模擬和虛擬瞬態(tài)延拓法的嚴(yán)格精餾模型將質(zhì)量平衡方程和能量平衡方程以微分方程形式表示，建立的MESH方程如下。

物料平衡方程(M)：

式中，CV、CL為常數(shù)，取值1800 h-1。

1.2 塔板水力學(xué)模型

本文以篩孔塔板為例建立隔板精餾塔水力學(xué)模型，對(duì)于其他形式的塔板或填料可參考本節(jié)的建模方法用相應(yīng)的水力學(xué)公式加以替換。篩孔塔板壓降計(jì)算采用Bennett 等[27]提出的篩板壓降公式，其單板壓降主要由三部分組成，即板上清液層高度引起的壓降：

1.3 隔板位置參數(shù)模型

隔板塔中由于隔板的存在出現(xiàn)非圓形塔板，但由于缺乏非圓形塔板的水力學(xué)模型，本文采用Dejanovi? 等[28]的做法將非圓形塔板等效成圓形塔板，隔板左側(cè)和右側(cè)的塔截面積分別表示為：

式中，Sl、Sr分別為隔板左、右兩側(cè)的面積；θ為隔板兩端與圓心的夾角，其定義如圖1 所示；Dl、Dr分別為隔板左、右兩側(cè)等效圓形塔板直徑。

定義描述隔板位置的參數(shù)為β，表示預(yù)分餾塔一側(cè)面積占全塔橫截面積的比例。

當(dāng)β=0.5 時(shí)代表隔板位于中間位置，否則偏向預(yù)分餾塔(0＜β＜0.5)，或主精餾塔(0.5＜β＜1)一側(cè)。

1.4 最優(yōu)化問(wèn)題

本文應(yīng)用到的隔板塔設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中塔段Ⅱ、Ⅳ分別為預(yù)分餾塔的精餾段和提餾段；塔段Ⅰ為公共精餾段，Ⅵ為公共提餾段，二者與塔段Ⅲ和Ⅴ共同組成主塔。

圖2 隔板塔設(shè)計(jì)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the DWC model

本研究以年度總費(fèi)用(TAC)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，優(yōu)化變量包括隔板精餾塔的6 個(gè)塔段(圖2)的塔板數(shù)Ni(各塔段塔板數(shù)確定即確定進(jìn)料位置及側(cè)采位置)、回流比(RR)、再沸比(BR)、側(cè)采分率(側(cè)線采出塔板上側(cè)線采出液相流量占此板液相流量的比例Sf)、氣相分割比(進(jìn)入預(yù)分餾塔一側(cè)的氣量占總上升氣量的比例RV)、液相分割比(進(jìn)入預(yù)分餾塔一側(cè)的液量占總下降液量的比例RL)、塔頂壓力(P)、塔徑(D)、隔板位置參數(shù)(β)。約束條件為：

(1)塔頂、塔底及側(cè)采產(chǎn)品純度要求；

(2)冷凝器和再沸器換熱溫差不小于10℃；

(3)隔板兩側(cè)的塔段壓降相等，即

本文塔板數(shù)的優(yōu)化采用Dowling 等[30-31]提出的繞流效率方法，以及Li等[20]的隔板精餾塔優(yōu)化方法，采用繞流效率參數(shù)εj對(duì)任一預(yù)設(shè)的塔板j存在與否進(jìn)行描述，即εj趨近于1或0分別表示該塔板趨于存在或不存在。塔段內(nèi)繞流效率的加和即為該塔段塔板數(shù)。

隔板塔優(yōu)化過(guò)程如圖3所示。首先對(duì)各決策變量在其變化范圍內(nèi)給定初值；接著根據(jù)分離物系，確定適宜的塔板或填料形式，選擇對(duì)應(yīng)的水力學(xué)關(guān)聯(lián)式及塔板或填料參數(shù)；然后基于考慮塔板水力學(xué)的精餾模型，采用虛擬瞬態(tài)模型輔助的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化算法完成所有變量的同時(shí)優(yōu)化，穩(wěn)態(tài)優(yōu)化使用Aspen Custom Modeler 中的Hypsqp求解器完成。為避免陷入局部最優(yōu)解，可每次以不同的初值進(jìn)行優(yōu)化。最終在滿足MESH 方程及上述約束的條件下，得到滿足最小TAC的最優(yōu)決策變量組合。

圖3 隔板塔設(shè)計(jì)框圖Fig.3 Design framework of a DWC

1.5 TAC計(jì)算模型

本研究?jī)?yōu)化目標(biāo)采用年度總費(fèi)用(TAC)，參考Douglas[32]提出的年度總費(fèi)用評(píng)價(jià)方法，并做出部分修正，其主要包括兩部分：設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用。設(shè)備償還期選擇3年。

2 結(jié)果與討論

本研究選取苯(A)、甲苯(B)和對(duì)二甲苯(C)三元混合物進(jìn)行隔板精餾塔設(shè)計(jì)，討論進(jìn)料中氣相分率對(duì)隔板位置的影響。進(jìn)料條件和產(chǎn)品要求見(jiàn)表1，物性、汽液平衡以及焓值的計(jì)算采用Chao-Seader熱力學(xué)模型[33]，采用1.2節(jié)中的水力學(xué)模型計(jì)算塔板壓降。

表1 進(jìn)料狀況和產(chǎn)品要求Table 1 Feed condition and product request

2.1 氣相進(jìn)料與液相進(jìn)料優(yōu)化結(jié)果比較

由于本文考慮在進(jìn)料中含有氣相時(shí)隔板位置變化規(guī)律及其對(duì)隔板塔的影響，故首先分析進(jìn)料氣相分率分別為0和1兩種進(jìn)料點(diǎn)下隔板塔的操作性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。相應(yīng)的進(jìn)料狀況和產(chǎn)品要求列于表1中。

首先對(duì)飽和液相進(jìn)料情況(即γf=0)進(jìn)行隔板精餾塔優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到的該進(jìn)料條件下最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)如表2 中工況a 所示。如果將該隔板精餾塔用于氣相進(jìn)料操作，即結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，僅將進(jìn)料氣相分率γf由0 變?yōu)?，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，如進(jìn)料流量和產(chǎn)品要求以及操作壓力不變，無(wú)論如何調(diào)節(jié)操作參數(shù)，塔段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ無(wú)法滿足水力學(xué)條件，即氣、液相負(fù)荷超過(guò)了泛點(diǎn)上限。這是因?yàn)椋?中工況a的隔板精餾塔是考慮了塔板水力學(xué)的結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，因此進(jìn)料中氣相分率變化導(dǎo)致操作參數(shù)僅允許在設(shè)計(jì)裕度所允許的范圍內(nèi)變化，如超出該范圍則會(huì)因液泛導(dǎo)致無(wú)法正常操作。圖4(a)和(b)為兩種進(jìn)料條件下各個(gè)塔段壓降變化情況，表明將工況a設(shè)計(jì)的精餾塔用于氣相進(jìn)料時(shí)塔段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅴ由于發(fā)生液泛，其壓降大幅增加[圖4(b)]。

圖4 隔板精餾塔塔板壓降分布Fig.4 Tray pressure drop distribution of DWC

此時(shí)，為了避免液泛實(shí)現(xiàn)可行操作，必須降低處理量。故本文將進(jìn)料流量與操作參數(shù)一同進(jìn)行優(yōu)化，獲得可行的操作如表2 工況b 所示。比較表2中工況a和b表明，當(dāng)使用全液相進(jìn)料設(shè)計(jì)的隔板精餾塔處理全氣相進(jìn)料時(shí)，如產(chǎn)品要求和操作壓力不變，則需要將進(jìn)料流量由500 降為257 kmol/h。因此，雖然實(shí)現(xiàn)了可行操作，但如表2所示單位處理量的費(fèi)用(TAC/F)顯著增加。

表2 不同進(jìn)料條件下的設(shè)計(jì)變量和相關(guān)費(fèi)用Table 2 Design variables and related costs with different feed conditions

上述分析表明，對(duì)于本文給定的體系，將按照液相進(jìn)料設(shè)計(jì)的隔板精餾塔直接用于全氣相進(jìn)料是不可行的，主要表現(xiàn)為多個(gè)塔段氣液相負(fù)荷過(guò)大引發(fā)液泛。與傳統(tǒng)精餾塔不同，隔板精餾塔內(nèi)各個(gè)塔段的負(fù)荷與隔板的位置密切相關(guān)，因此本文將隔板塔中的隔板位置(β)作為優(yōu)化變量是必要的。

為此針對(duì)全氣相進(jìn)料(γf=1)對(duì)隔板精餾塔，包括隔板位置等結(jié)構(gòu)參數(shù)，重新進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)，結(jié)果如表2 工況c 所示，其各塔段的壓力降如圖4(c)所示。比較表2 中的工況a 和c 可知，全氣相進(jìn)料的隔板精餾塔隔板位置等最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)明顯有別于全液相進(jìn)料的情況，塔徑略有增加，但隔板位置參數(shù)變化顯著，β由原來(lái)的0.6376 增加到0.8221；同時(shí)因進(jìn)料為氣相，所需回流比以及塔段Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ板數(shù)有所增加，塔段Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ板數(shù)有所下降，冷凝器負(fù)荷增加，再沸器負(fù)荷減小。而總費(fèi)用(TAC)和單位進(jìn)料流量總費(fèi)用(TAC/F)均略小于工況a。應(yīng)指出，與液相進(jìn)料相比，氣相進(jìn)料帶有相變熱因而焓值更高，如果不考慮進(jìn)料相變所需能耗，氣相進(jìn)料的精餾過(guò)程能耗應(yīng)明顯低于液相進(jìn)料。如表2 中工況a 和c 所示，氣相進(jìn)料精餾過(guò)程的操作費(fèi)相較液相進(jìn)料降低36.71%，導(dǎo)致TAC/F降低23.36%。比較表2 中工況b和c表明，如果用按照液相進(jìn)料設(shè)計(jì)的隔板精餾塔處理氣相進(jìn)料，其處理單位進(jìn)料的精餾塔總費(fèi)用(即TAC/F)比最優(yōu)設(shè)計(jì)(即工況c)高出60.87%。

若考慮單位進(jìn)料由γf=0變?yōu)棣胒=1相變所需能耗，處理此部分能耗所需操作費(fèi)為0.2301×104USD/kmol，將其加入TAC/F中，工況b和工況c結(jié)果變?yōu)?.6170×104和0.4706×104USD/kmol，工況b較工況c依然高出31.11%。由此說(shuō)明采用液相進(jìn)料設(shè)計(jì)的隔板精餾塔直接處理氣相進(jìn)料需要大幅降低進(jìn)料量，同時(shí)十分不經(jīng)濟(jì)，故需要針對(duì)氣相進(jìn)料重新設(shè)計(jì)隔板精餾塔。

2.2 進(jìn)料氣相分率對(duì)總費(fèi)用的影響

為研究進(jìn)料氣相分率的影響，將進(jìn)料氣相分率從0變化到1，以0.2為變化步長(zhǎng)，在每一個(gè)進(jìn)料氣相分率下都對(duì)偏心直隔板結(jié)構(gòu)的設(shè)備參數(shù)和操作參數(shù)進(jìn)行同時(shí)優(yōu)化，得到的最小TAC 以及設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用如圖5所示。

圖5顯示，隨著進(jìn)料氣相分率的增大，設(shè)備費(fèi)增加不足10%，但操作費(fèi)降低36.73%，導(dǎo)致TAC 降低23.33%。同時(shí)結(jié)合表2 數(shù)據(jù)，氣相進(jìn)料導(dǎo)致塔頂回流比增加，冷凝器負(fù)荷增加，同時(shí)塔段Ⅰ和Ⅱ所需板數(shù)有所增加，因而影響圖5中的設(shè)備費(fèi)用，這是由于隨著進(jìn)料氣相分率的增加導(dǎo)致進(jìn)入精餾段(即進(jìn)料以上塔段)的氣相中較重組分分率增加，因而需要更大的塔板數(shù)和較大的回流比。這雖然導(dǎo)致冷凝器公用工程費(fèi)用的增加，但由于再沸器所用的公用工程價(jià)格顯著高于冷凝器的價(jià)格，再沸器操作費(fèi)用減小程度顯著大于冷凝器增加程度，最終使得操作費(fèi)用降低。故進(jìn)料氣相分率增加時(shí)，操作費(fèi)用的減小是TAC 減小的主要原因。若考慮進(jìn)料相變所需能耗，圖5 中氣相進(jìn)料處TAC 與操作曲線上移，氣相進(jìn)料費(fèi)用高于液相進(jìn)料。此部分能耗若由熱量回用等其他能量利用手段提供，氣相進(jìn)料依然為最經(jīng)濟(jì)的選擇。

圖5 不同進(jìn)料氣相分率下費(fèi)用變化Fig.5 Costs with different feed vapor fraction

通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算，隨著進(jìn)料氣相分率的變化，隔板精餾塔的最佳隔板位置如圖6 所示?？梢钥闯鲭S著進(jìn)料氣相分率不斷增大，隔板位置參數(shù)β也不斷增大，即隔板逐漸向主塔一側(cè)移動(dòng)。這是因?yàn)棣胒越大，進(jìn)料點(diǎn)以上氣相流量越大，隔板兩側(cè)氣量差異越來(lái)越明顯，如果隔板兩側(cè)對(duì)氣相流動(dòng)的阻力變化不大，則β隨γf的增加而增加是隔板兩側(cè)達(dá)到壓降相等的必然結(jié)果，即氣量越大，所需塔截面越大。

圖6 不同進(jìn)料氣相流率下隔板塔隔板位置參數(shù)變化Fig.6 β value under different feed vapor flow rate

2.3 隔板位置對(duì)總費(fèi)用的影響

Ge等[14]和敖琛等[15]研究表明，隔板精餾塔的氣相分割比是決定總費(fèi)用的重要參數(shù)，同時(shí)存在一個(gè)與最佳氣相分割比唯一對(duì)應(yīng)的最佳液相分割比。在隔板精餾塔的操作中，氣相分割比直接受隔板位置參數(shù)β的影響。為了探明隔板位置對(duì)總費(fèi)用的影響，本文選取表2 工況c 的塔板數(shù)和塔徑以及γf=1 時(shí)的進(jìn)料條件，針對(duì)工況c 的最優(yōu)β值(即β=0.8221)鄰域內(nèi)多個(gè)不同的β值，仍以TAC最小為目標(biāo)函數(shù)分別對(duì)其他操作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以考察隔板位置對(duì)TAC 影響的靈敏度，結(jié)果示于圖7。圖7表明，在給定的進(jìn)料氣相分率下，存在一個(gè)最優(yōu)隔板位置使TAC 值最小。當(dāng)β從最優(yōu)位置減小時(shí)，也就是隔板向預(yù)分餾塔一側(cè)移動(dòng)，TAC變化較為平緩，當(dāng)β從最優(yōu)位置增大時(shí)，隔板向主塔一側(cè)移動(dòng)，TAC變化較為顯著。圖8描繪了隔板位置變化時(shí)最佳氣相分割比以及與之對(duì)應(yīng)的最佳液相分割比的變化情況。圖中顯示，隨著隔板位置參數(shù)β值的增大，氣、液相分割比逐步增大，但氣相分割比的增幅較液相分割比劇烈，說(shuō)明隔板位置對(duì)氣相分割比較為敏感。同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨著β值的增大，氣、液相分割比呈非線性增加，且增加率隨β值的增大而增加，這解釋了圖7當(dāng)β值大于其最優(yōu)值時(shí)TAC的增加更為顯著這一現(xiàn)象。

圖7 TAC值隨隔板位置變化Fig.7 TAC varied with position of the partition

圖8 氣相/液相分割比隨隔板位置變化Fig.8 Vapor/liquid split ratio varied with position of the partition

3 結(jié) 論

本研究表明，對(duì)于隔板精餾塔，當(dāng)進(jìn)料由液相變?yōu)闅庀鄷r(shí)，隔板精餾塔的最優(yōu)結(jié)構(gòu)具有顯著差別，其中隔板在水平方向上的位置變化顯著，對(duì)精餾過(guò)程的可操作性以及能耗具有重要影響。因此當(dāng)進(jìn)料熱狀況發(fā)生變化時(shí)，需要重新設(shè)計(jì)隔板精餾塔，其中隔板位置應(yīng)相應(yīng)改變。通過(guò)對(duì)不同進(jìn)料條件進(jìn)行優(yōu)化可知，如不考慮進(jìn)料相變所需要的能量，進(jìn)料氣相分率越大，精餾過(guò)程年度總費(fèi)用會(huì)越小。若考慮進(jìn)料相變所需能耗會(huì)使氣相進(jìn)料費(fèi)用增加，為此可采用熱量回用等手段降低能耗，這在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中對(duì)于選擇合適的進(jìn)料條件具有重要的參考意義。

隔板精餾塔中隔板位置會(huì)影響關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量，包括氣、液相分割比。對(duì)于特定的氣相進(jìn)料，存在最優(yōu)的隔板位置參數(shù)和氣、液相分割比組合使得TAC最低。且隨著進(jìn)料氣相分率從0變化到1，預(yù)分餾塔一側(cè)氣相流量增大，隔板逐漸向右側(cè)移動(dòng)保證隔板左側(cè)有足夠的空間容納氣液相進(jìn)行傳質(zhì)傳熱，故對(duì)于進(jìn)料條件的不同，要適當(dāng)調(diào)整隔板位置以滿足分離要求。

符 號(hào) 說(shuō) 明

A——換熱面積，m2

C——與堰有關(guān)的系數(shù)

Cca——設(shè)備費(fèi)用，USD

Cco——塔體設(shè)備費(fèi)用，USD

Ccon——冷凝器設(shè)備費(fèi)用，USD

Cep——公用工程單價(jià)，USD/GT

Cop——操作費(fèi)用，USD

Creb——再沸器設(shè)備費(fèi)用，USD

cV——孔口系數(shù)

Dmin——發(fā)生液泛的最小塔徑，m

d——孔口直徑，m

F——進(jìn)料量，kmol/h

H——虛擬滯料量焓值，kJ/mol

Hc——塔高，m

hL——板上液相流股焓值，kJ/mol

hl——進(jìn)料中液相流股焓值，kJ/mol

hV——板上氣相流股焓值，kJ/mol

hv——進(jìn)料中氣相流股焓值，kJ/mol

hw——堰高，m

k——相平衡常數(shù)

L——液相摩爾流量，kmol/h

M——虛擬滯料量，kmol

N——塔板數(shù)

Qc——冷凝器熱負(fù)荷，kJ/h

QL——通過(guò)單位堰長(zhǎng)的液相體積流量，m3/(s·m)

Qr——再沸器熱負(fù)荷，kJ/h

umax——塔內(nèi)氣速上限，m/s

V——?dú)庀嗄柫髁浚琸mol/h

VH——?dú)庀嗤ㄟ^(guò)篩孔的流速，m/s

x——液相摩爾分?jǐn)?shù)，%

y——?dú)庀嗄柗謹(jǐn)?shù)，%

z——進(jìn)料組成(摩爾分?jǐn)?shù))，%

ρL——液相密度，kg/m3

ρV——?dú)庀嗝芏龋琸g/m3

σ——液相表面張力，N/m

φ——有效相對(duì)泡沫密度（清液層高度/泡沫層高度）