閆美月，鄧堅(jiān)，潘良明，馬在勇，李想，鄧杰文，何清澈

（1 重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044； 2 中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041）

引 言

作為反應(yīng)堆三大熱工設(shè)計(jì)準(zhǔn)則之一，臨界熱通量(CHF)對(duì)設(shè)備經(jīng)濟(jì)性和安全性極其重要[1-3]，而流量振蕩會(huì)導(dǎo)致沸騰危機(jī)在相對(duì)較小的熱通量時(shí)發(fā)生，此時(shí)的臨界熱通量稱(chēng)為PM-CHF[4-6]。

流量振蕩的發(fā)生會(huì)造成設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行范圍減小，因此有學(xué)者嘗試不同方法來(lái)消除流量振蕩：Qu等[7]和Lin等[8]發(fā)現(xiàn)增加入口節(jié)流元件可以消除流量振蕩。Fan 等[9]則發(fā)現(xiàn)增加入口節(jié)流元件只能在質(zhì)量流速大于550 kg/(m2·s)時(shí)降低微通道的流量振蕩。Maulbetsch[10]認(rèn)為節(jié)流方法僅適用于短通道，對(duì)于L/D＞150 的長(zhǎng)加熱通道來(lái)說(shuō)，并不能消除流量波動(dòng)和沸騰危機(jī)的早發(fā)。Kaya等[11]實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)即使增大入口節(jié)流仍然可觀察到微通道的PM-CHF。

另有學(xué)者觀察了流量振蕩發(fā)生時(shí)的回路特性。Haas 等[12]在環(huán)形管道中發(fā)現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)的PMCHF 為穩(wěn)定CHF 的60%。Stoddard 等[13]指出在水平環(huán)形管道中增加熱通量、提高入口水溫以及降低壓力都會(huì)促使流動(dòng)不穩(wěn)定性提前。Lee 等[14]發(fā)現(xiàn)流量漂移和流量振蕩都可能會(huì)引起沸騰危機(jī)早發(fā)，且在PM-CHF發(fā)生時(shí)，通道內(nèi)流型通常表現(xiàn)為彈狀流-攪混流。Zhao等[15]的研究結(jié)果表明在低壓豎直圓管中流量波動(dòng)周期在1～11 s之間。

Ghione 等[16]指出在窄矩形通道中流動(dòng)不穩(wěn)定性的起始點(diǎn)與常規(guī)通道不同。而隨著窄縫寬度的減小，流動(dòng)不穩(wěn)定性的脈動(dòng)更強(qiáng)烈[17]。Sudo等[18]在常壓窄矩形通道內(nèi)雙向流動(dòng)的沸騰臨界實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在向下流動(dòng)的低質(zhì)量流速區(qū)會(huì)發(fā)生由于流動(dòng)反轉(zhuǎn)導(dǎo)致的沸騰臨界。于德海[19]和何海沙[20]將低壓下窄矩形通道內(nèi)的PM-CHF分成低質(zhì)量流速和高質(zhì)量流速兩種情況，轉(zhuǎn)換點(diǎn)約為400 kg/(m2·s)。盛程等[21]在自然循環(huán)飽和沸騰的條件下發(fā)現(xiàn)流量波動(dòng)會(huì)造成流型不穩(wěn)定，甚至?xí)斐闪鲃?dòng)停滯。

目前關(guān)于PM-CHF 的研究并沒(méi)有涉及窄矩形通道中的沸騰危機(jī)觸發(fā)機(jī)理。特別是在截面具有較大長(zhǎng)寬比窄矩形通道中，由于通道阻力更大，流動(dòng)不穩(wěn)定的脈動(dòng)更強(qiáng)，氣泡行為與其他通道存在很大不同[22-24]，更容易造成氣泡堵塞。因此本文對(duì)矩形窄縫通道內(nèi)PM-CHF 觸發(fā)機(jī)理展開(kāi)了可視化實(shí)驗(yàn)研究，分析窄矩形通道內(nèi)氣泡行為及流型演變過(guò)程，并從流量振蕩的角度進(jìn)行理論分析與推導(dǎo)，建立窄矩形通道中流量振蕩條件下PM-CHF 預(yù)測(cè)模型。

1 窄矩形通道沸騰臨界實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

為了準(zhǔn)確獲得窄矩形通道在不同工況下的CHF 值，本文設(shè)計(jì)并搭建了如圖1 所示的實(shí)驗(yàn)回路，回路主要包括主回路、冷卻回路、水補(bǔ)充回路等。

圖1 實(shí)驗(yàn)回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental loop

單相液體流入預(yù)熱器，通過(guò)預(yù)熱器和冷卻回路配合，保證實(shí)驗(yàn)段的入口溫度。主回路由管路系統(tǒng)、主要部件、測(cè)量系統(tǒng)和可視化實(shí)驗(yàn)段組成?？梢暬瘜?shí)驗(yàn)段如圖2 所示，為了觀察加熱通道內(nèi)的氣泡行為和沸騰臨界情況，通道設(shè)計(jì)為單面加熱，高速攝影儀(Revealer X113)從寬邊記錄通道內(nèi)氣泡行為，拍攝幀率和拍攝面積分別為4300 幀/秒和60 mm×60 mm。

圖2 可視化部分示意圖Fig.2 Schematic diagram of visualization part

為了準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)加熱壁的溫度變化，31 根T 型熱電偶從不同位置進(jìn)行溫度讀取。由于沸騰危機(jī)主要發(fā)生在靠近實(shí)驗(yàn)段出口的位置，為了及時(shí)反映沸騰危機(jī)發(fā)生時(shí)溫度的突然升高并保護(hù)實(shí)驗(yàn)段，大部分熱電偶被安排在靠近通道出口的位置。熱電偶的測(cè)點(diǎn)分布如圖3所示。

圖3 熱電偶布置圖Fig.3 Schematic diagram of thermocouple locations

1.2 參數(shù)范圍

實(shí)驗(yàn)的參數(shù)工況如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)工況Table 1 Range of experimental parameters

2 結(jié)果與討論

2.1 質(zhì)量流速對(duì)CHF的影響

圖4示出了窄矩形通道中CHF隨質(zhì)量流速的變化情況?？梢钥闯觯S著質(zhì)量流速的增加，CHF 幾乎線性增加：一方面，隨著質(zhì)量流速的增加，用于加熱流體的能量必然增加；另一方面，流體速度的增加使氣泡脫離頻率增加，加熱壁面上氣泡不容易聚集，增加通道內(nèi)氣泡的數(shù)量。質(zhì)量流速較小時(shí)容易發(fā)生流動(dòng)不穩(wěn)定，回路中流量存在較大波動(dòng)，流量波谷時(shí)容易發(fā)生沸騰危機(jī)；而隨著質(zhì)量流速的增加，流動(dòng)慣性力增加，穩(wěn)定性提高，相對(duì)于有流量波動(dòng)波谷存在的流動(dòng)不穩(wěn)定工況，更不容易發(fā)生沸騰危機(jī)。因此在工況范圍內(nèi)，質(zhì)量流速的增加可以提高CHF。

圖4中

圖4 質(zhì)量流速對(duì)CHF影響Fig.4 The effect of mass flux on CHF

2.2 流量振蕩對(duì)CHF的影響

當(dāng)流量振蕩，并接近沸騰危機(jī)時(shí)，通道中流型變化如圖5所示。

從圖5 可看出，流動(dòng)不穩(wěn)定性發(fā)生時(shí)彈狀流和攪混流交替出現(xiàn)：0～50 ms 為彈狀流，50～100 ms 為攪混流，從100 ms 又開(kāi)始攪混流向彈狀流的轉(zhuǎn)變，因此由流量振蕩引起的PM-CHF 主要發(fā)生在彈狀流-攪混流區(qū)域，且流量振蕩周期大約為0.1 s。對(duì)應(yīng)回路流量波動(dòng)和加熱壁面溫度變化如圖6 所示，加熱壁面溫度以最靠近出口處的31 號(hào)熱電偶溫度為代表，其余熱電偶具有相同變化趨勢(shì)。

圖5 流動(dòng)不穩(wěn)定性條件下CHF發(fā)生時(shí)流型變化Fig.5 The variation of flow pattern when CHF occurs under conditions of flow instability

圖6 流量振蕩條件下CHF發(fā)生時(shí)流量和溫度變化Fig.6 The variation of mass flux and temperature when CHF occurs under condition of flow oscillation

隨著熱通量增加，壁面沸騰更劇烈，含汽量升高，通道阻力增加，回路驅(qū)動(dòng)力相對(duì)減小，氣相和液相的同向運(yùn)動(dòng)減弱，液體對(duì)原氣泡位置的相向補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)更為顯著；此時(shí)窄矩形通道中的邊角效應(yīng)和二次流也相對(duì)顯著，因此通道中此時(shí)為攪混流，回路流量減小。隨著時(shí)間的發(fā)展，氣泡流出加熱段，同時(shí)由于流速較小，液體補(bǔ)充和邊角效應(yīng)造成的二次流這種無(wú)序運(yùn)動(dòng)逐漸減弱，通道中阻力減小，系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力逐漸加強(qiáng)，氣相與液相的同向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)增加，氣泡在接近流道出口處產(chǎn)生大氣泡彈，通道內(nèi)流型轉(zhuǎn)變?yōu)閺棤盍鳎?qū)動(dòng)壓頭增加，流量增加；如此循環(huán)，導(dǎo)致回路流量處于一種波動(dòng)形式。

當(dāng)熱通量較高時(shí)，加熱壁面生成氣泡頻率及脫離速度增加，通道內(nèi)氣泡量增加，通道內(nèi)二次流及兩相的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)使得通道阻力增加；當(dāng)熱通量繼續(xù)增加并達(dá)到某值時(shí)，阻力的增加會(huì)使回路驅(qū)動(dòng)力和回路流量減小到一定值，氣相和液相的同向運(yùn)動(dòng)較弱，相向運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，同時(shí)由于氣泡脫離頻率和脫離速度很快，氣體的擾動(dòng)會(huì)使得液體無(wú)法補(bǔ)充到干涸點(diǎn)，會(huì)造成壁面溫度升高而發(fā)生沸騰危機(jī)。

2.3 CHF模型

2.3.1 現(xiàn)有CHF 模型 現(xiàn)有的基于氣液界面不穩(wěn)定性建立的CHF預(yù)測(cè)模型如表2所示。

表2 不穩(wěn)定性模型Table2 Instability models

根據(jù)Taylor不穩(wěn)定性建立的CHF預(yù)測(cè)模型主要應(yīng)用在池式沸騰中。目前有許多學(xué)者建立了過(guò)冷流動(dòng)沸騰下CHF 機(jī)理模型，其中微液層蒸干模型得到了多數(shù)學(xué)者的認(rèn)可[7-8]，微液層蒸干模型認(rèn)為，氣泡彈與加熱面之間存在微液層，當(dāng)微液層中的蒸發(fā)速率大于液體潤(rùn)濕壁面的速率時(shí)CHF 發(fā)生。而且微液層蒸干模型認(rèn)為氣泡彈的大小是根據(jù)Helmholtz流動(dòng)不穩(wěn)定性確定的，可以將CHF與流動(dòng)不穩(wěn)定性聯(lián)系起來(lái)，因此本文將實(shí)驗(yàn)值與根據(jù)Helmholtz不穩(wěn)定性建立的CHF預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖7 微液層蒸干模型預(yù)測(cè)值與本實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比情況Fig.7 The comparison between the prediction of sublayerdryout model and the experimental value

2.3.2 新CHF 模型 假設(shè)：(1)由于CHF 發(fā)生時(shí)，氣泡尺寸幾乎與通道寬度相當(dāng)，因此氣液狀態(tài)在同一水平高度處一致，表現(xiàn)為沿流動(dòng)方向(x)和垂直于加熱壁面方向(z)上的二維流動(dòng)；(2)忽略流體的壓縮性和黏性。

則無(wú)論液相還是氣相，相應(yīng)的控制方程為：連續(xù)性方程

當(dāng)氣泡從加熱壁面脫離時(shí)，周?chē)后w進(jìn)入補(bǔ)充并對(duì)加熱壁面進(jìn)行冷卻。在高熱通量下，氣泡產(chǎn)生和脫離速度增加；當(dāng)熱通量達(dá)到某值時(shí)，氣泡從加熱壁面脫離速度足夠快，將會(huì)阻礙液體的補(bǔ)充，從而導(dǎo)致加熱壁面溫度上升，發(fā)生CHF。而對(duì)于豎直流動(dòng)來(lái)說(shuō)，氣泡脫離加熱壁面和液體的補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)可以看成是垂直于加熱壁面方向上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而重力對(duì)垂直于加熱壁面方向上的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，因此式(24)中右側(cè)第二項(xiàng)不是影響流動(dòng)不穩(wěn)定性的因素，因此對(duì)于豎直流動(dòng)的臨界速度

本文假設(shè)汽化核心在加熱壁面上是正方形分布，相鄰汽化核心之間的距離相等[29]；而且在熱通量較高甚至臨近CHF 時(shí)，加熱壁面過(guò)熱度已經(jīng)很高，汽化核心數(shù)量已經(jīng)達(dá)到極限，因此再進(jìn)一步增加熱通量，加熱壁面上汽化核心數(shù)量并不會(huì)較大變化，而只是增加氣泡脫離頻率和脫離速度[30]。

如圖8所示，當(dāng)發(fā)生CHF時(shí)，氣液交界面表現(xiàn)為正弦波形(在彈狀流時(shí)，由于大氣泡的產(chǎn)生，氣液界面提升，相當(dāng)于波動(dòng)的波峰，攪混流對(duì)應(yīng)波動(dòng)的波谷，波峰和波谷所占時(shí)間相同)，因此對(duì)于每個(gè)波動(dòng)周期在加熱壁面上主要可以分為波峰和波谷兩個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的熱通量如下。

圖8 CHF發(fā)生時(shí)氣泡行為及熱通量分布示意圖Fig.8 The schematic diagram of bubble behaviors and heatflux distribution when CHF occurs

產(chǎn)生氣泡的核化區(qū)：由于氣泡的產(chǎn)生對(duì)應(yīng)周期的波峰，而此處基本被氣泡覆蓋，主要為蒸發(fā)熱通量；核化點(diǎn)的間隙：氣液攪混時(shí)對(duì)應(yīng)波動(dòng)的波谷，當(dāng)氣泡脫離加熱壁面時(shí)會(huì)有冷流體補(bǔ)充進(jìn)入氣泡原來(lái)的位置，此時(shí)對(duì)應(yīng)加熱壁面的熱通量為淬冷熱通量，以及加熱壁面和流體之間的單相對(duì)流換熱熱通量。

將圖8 與圖5 中的可視化結(jié)果對(duì)應(yīng)，在彈狀流時(shí)，由于大氣泡的產(chǎn)生，氣液界面提升，相當(dāng)于圖8中的波峰，因此在波峰處主要對(duì)應(yīng)蒸發(fā)熱通量；而在攪混流時(shí)，氣液攪混，對(duì)應(yīng)冷流體補(bǔ)充原氣泡所在位置的淬冷換熱熱通量以及與液相直接接觸的單相對(duì)流換熱熱通量。根據(jù)高速攝影儀拍攝的圖像，波峰和波谷出現(xiàn)的時(shí)間間隔相同，因此認(rèn)為對(duì)于每個(gè)周期來(lái)說(shuō)，波峰和波谷所占面積相同。而且波峰處主要對(duì)應(yīng)蒸發(fā)熱通量，波谷主要對(duì)應(yīng)淬冷熱通量和單相對(duì)流換熱熱通量，因此對(duì)于每個(gè)周期，每個(gè)熱通量?jī)H占一半的波動(dòng)面積或波動(dòng)時(shí)間的一半，因此當(dāng)關(guān)注整個(gè)周期下的臨界熱通量時(shí)，CHF計(jì)算式為：

所建模型與實(shí)驗(yàn)值的比較結(jié)果如圖9 所示，可以看到模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖9 模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.9 The comparison of the predicted values and experimental values

表3 汽化核心密度預(yù)測(cè)關(guān)系式Table 3 Correlations of nucleate site density

3 結(jié) 論

(1)本文通過(guò)可視化實(shí)驗(yàn)，觀察到在窄矩形通道中臨近CHF 發(fā)生時(shí)，流量波動(dòng)會(huì)造成流動(dòng)不穩(wěn)定，其表現(xiàn)為彈狀流-攪混流。

(2)CHF隨質(zhì)量流速增加而增加，且在窄矩形通道中會(huì)發(fā)生由流量振蕩造成的PM-CHF，流量振蕩周期約為0.1 s。

(3)基于流量振蕩以及窄矩形通道內(nèi)氣泡特性，建立了新的窄矩形通道內(nèi)PM-CHF 機(jī)理模型。該模型可將與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比預(yù)測(cè)誤差控制在30%以?xún)?nèi)，相比于使用微液層蒸干模型描述時(shí)50%的對(duì)比誤差有了較大提升。

符 號(hào) 說(shuō) 明

g——重力加速度，m/s2

L——矩形通道加熱長(zhǎng)度，m

r——半徑，m

δ——?dú)庀嗪穸?，m

ρ——密度，kg/m3

σ——表面張力，N/m2

下角標(biāo)

c——臨界值

e——蒸發(fā)

exp——實(shí)驗(yàn)值

fc——對(duì)流

in——入口

l——液相

pre——預(yù)測(cè)值

sub——過(guò)冷

tc——瞬態(tài)導(dǎo)熱

v——?dú)庀?/p>

w——壁面