司芳芳，袁先旭，謝昱飛，劉福軍，葉友達

(1.北京流體動力科學研究中心， 北京 100120； 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 四川 綿陽 621000)

1 引言

隨著空對空武器的發(fā)展，全方位射擊成為可能，優(yōu)先開火越來越重要[1]，這就需要飛行器具有較高的機動性和敏捷性，而這往往是通過飛機快速拉起到大攻角，甚至過失速來實現(xiàn)的。大攻角過失速機動是指戰(zhàn)斗機在極短時間內實現(xiàn)姿態(tài)角大幅度的改變。要實現(xiàn)過失速機動，必須詳細地了解大攻角下，靜態(tài)和動態(tài)時飛行器空間流場及氣動力特性。以往戰(zhàn)斗機和導彈被限制進入大攻角狀態(tài)，主要是因為機身、彈身這類細長體的繞流，在大攻角時會發(fā)生非對稱乃至非定常分離，產(chǎn)生嚴重的橫側向氣動力和力矩，從而導致飛機出現(xiàn)橫/側向偏離、機翼搖滾、下沖等復雜甚至不可控的飛行現(xiàn)象。

目前，先進戰(zhàn)斗機如F-22和F-35均采用脊形前體，脊形前體主要由切拱弧和脊形邊緣組成。脊形前體的背風流場的渦結構很強，且較穩(wěn)定，該結構增加升力的同時也會對后面的機翼、垂直尾翼以及飛機頭部等部件產(chǎn)生較強影響，進而影響飛機的操縱有效性[2]。較強的前體渦與機翼前緣渦相互干擾，常常能夠延遲機翼的完全失速，增加最大升力，并能在有側滑時提供穩(wěn)定的滾轉力矩，因此提高了飛機的橫向穩(wěn)定性[3]。脊形前體是一種兼具優(yōu)良氣動性能和隱身性能的構型，是當前和未來高機動飛行器設計可能采用的機身/彈身布局形式

經(jīng)過國內外的大量研究，對脊形前體飛行器的靜態(tài)氣動特性[4～12]，已有較充分的認識，動態(tài)氣動特性也有一定的研究。G.E.Erickson和J.M.Brandon[3]最早通過實驗研究了單自由度、自由滾轉運動對包括脊形前體的四種常規(guī)前體氣動特性影響。Kenneth P.Iwanski和Robert C.Nelson[13-14]也研究了滾轉運動對脊形和圓形前體氣動力的影響。Tiger L.Jeans等[15-17]用DDES(delayed detached-eddy simulation)方法數(shù)值模擬研究了單自由度滾轉對脊形前體和三角翼耦合的戰(zhàn)斗機模型的氣動力特性的影響。R.L.Mange[18-21]實驗研究了脊形前體俯仰振蕩運動時俯仰旋轉點、減縮頻率和雷諾數(shù)等參數(shù)的影響。

但由于常規(guī)風洞試驗具有難以實現(xiàn)變來流馬赫數(shù)、高角速率拉起以及在運動的同時進行測力等難點，且成本很高，對大攻角機動過程中流動演化機理和影響的研究尚不充分，因此，開展脊形前體快速、大振幅俯仰運動的數(shù)值模擬研究，掌握大攻角機動過程中渦結構演化和氣動力遲滯效應，仍有著重要的工程應用價值和學術意義。

因此，針對脊形前體動態(tài)大攻角湍流大分離流動特點，采用基于SA(spalart allmaras)模型的IDDES(improved delayed detached-eddy simulation)混合模型，以及高效、高精度的動態(tài)非定常算法，開展了90°脊形角前體模型俯仰運動時的動態(tài)流場特性研究，與靜動態(tài)數(shù)值模擬結果對比，分析動態(tài)流場的遲滯效應和動態(tài)氣動力的非定常效應，并研究了來流馬赫數(shù)對俯仰振蕩動態(tài)渦流場結構和非定常氣動力的影響。研究結果和結論可為先進高機動飛行器設計提供參考。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 湍流模型

由于機動飛行時，動態(tài)流場結構可能跨越附著流動、分離渦流動、渦破裂流動和完全分離流動等具有顯著差異的流態(tài)特征，氣動力和力矩會呈現(xiàn)強烈的非定常、非線性特征，綜合目前各種湍流方法的優(yōu)缺點，為確保模擬結果能準確地反映流場結構和氣動力非線性特性，采用基于SA的IDDES方法[22]，該方法結合了DDES和WMLES(wall-modeled large eddy simulation)方法，可有效解決DDES方法中存在的對數(shù)層不匹配的問題，并節(jié)省計算量。

WMLES模型通過長度尺度耦合雷諾平均Navier Stokes(RANS)模型和LES(large eddy simulation)模型，主要用于非定常和有湍流的流動中，長度尺度定義為

lWMLES=fB(1+fe)lRANS+(1-fB)lLES

式中:混合函數(shù)fB從0～1變化時，模型快速的從LES模式(fB=0)過渡到RANS模式(fB=1.0)?；旌虾瘮?shù)fe用于修正RANS和LES交界面相互作用而損耗過多的雷諾應力。

相對于通常的LES和(D)DES(detached-eddy simulation)，IDDES 采用了與網(wǎng)格大小和壁面距離皆有關的新的亞格子尺度，可實現(xiàn)湍流求解模型的轉換。IDDES方法的長度尺度可以定義為

其中:νt為渦粘性，dw為到壁面的距離，κ為馮卡門常數(shù)，Ui， j為速度梯度。

2.2 數(shù)值計算方法

數(shù)值模擬中為了保證非定常的時間計算精度，同時又具有較高的計算效率，非定常時間推進采用雙時間步隱式迭代法；無粘項的空間離散都采用迎風型NND格式。對于文中采用的IDDES混合湍流模型和相匹配非定常算法，課題組成員已通過大量典型算例進行了考核和驗證，圖1給出了三維NACA0015翼型強迫俯仰振蕩的數(shù)值模擬結果與實驗結果[23]的比較。從圖1中可以看出：采用IDDES方法得到的計算結果在升力、阻力和俯仰力矩系數(shù)上與實驗更接近，能準確地模擬到翼型上表面的非定常渦脫落現(xiàn)象，反映了從最大攻角下行時阻力和俯仰力矩的階躍性突變。IDDES對于深失速分離流動特征結構有著更好的捕捉能力，對于動態(tài)強非定常流動的適用性和可靠性更好。其他算例驗證結果參見文獻[24-27]。

圖1 升力、阻力和俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線

2.3 研究模型和計算網(wǎng)格

選用的90°脊形角的前體模型是參考R.M.Hall的實驗模型[13]，最大半展寬bmax為38.1 mm，全長為L=133.35 mm。圖2給出了根據(jù)數(shù)據(jù)點擬合出來的前體橫截面模型與實驗模型外形數(shù)據(jù)。圖3為計算模型三視圖。

圖2 計算模型橫截面與實驗模型外形數(shù)據(jù)圖

圖3 脊形前體計算模型圖

模型寬度b、高度h與體長x的關系式為

針對所研究的飛行器的運動的規(guī)律，采用剛性動網(wǎng)格技術來生成不同瞬時攻角下的動網(wǎng)格。以飛機的頂點為坐標原點，以靜態(tài)時機體坐標軸的反向為x軸，y軸向上，z軸和x、y軸構成右手系，當物體繞其俯仰旋轉軸發(fā)生θ角位移時，則：形成新網(wǎng)格系統(tǒng)的網(wǎng)格點坐標與靜態(tài)網(wǎng)格系統(tǒng)的網(wǎng)格點坐標滿足下面的關系式：

其中：下標s和d分別表示靜態(tài)網(wǎng)格坐標和動態(tài)網(wǎng)格坐標，(x0，y0，z0)為俯仰旋轉軸坐標。

文獻[27]考察了網(wǎng)格疏密度對脊形角7.5°的前體模型計算結果的影響，為了滿足IDDES對網(wǎng)格質量的要求，給出較為準確的空間渦結構圖，且綜合考慮計算效率，文中前體模型的網(wǎng)格參照脊形角7.5°的前體模型的G2網(wǎng)格的規(guī)模，采用C-H型網(wǎng)格，網(wǎng)格規(guī)模為820萬，沿流向、法向和展向分布為231×181×91，其中前體上沿流線分布141個點。所有網(wǎng)格都在壁面附近加密，物面法向第一層網(wǎng)格間距為1×10-4mm，確保y+<10，計算網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 計算網(wǎng)格示意圖

1.4 計算條件

本文中主要開展俯仰振蕩時脊形前體動態(tài)渦流場結構和非定常氣動力特性的影響規(guī)律研究。取海拔0 km的大氣參數(shù)，T∞=288.16，a∞=340 m/s，參考長度Lref=38.1 mm，力矩俯仰點Xm=88.01 mm，無量綱時間步長Δt=0.01。

來流不變，脊形前體繞機體坐標軸做俯仰運動。強迫俯仰振蕩定義為攻角隨時間以正弦函數(shù)變化：

α(t)=Am+A0sin(2kt)

式中：Am為平均攻角，A0為振動幅值，k為減縮頻率，定義為

其中f為俯仰振蕩頻率。

取來流Ma=0.2、0.4、0.8，f=2.5 Hz，Am=30°，A0=30°。

3 數(shù)值結果

3.1 隨攻角變化規(guī)律

俯仰運動是高機動飛行器典型的簡化模擬機動動作。研究了Ma=0.4時脊形前體模型俯仰振蕩時氣動力特性以及相應的空間流場，并與靜態(tài)時分析比較。

圖5為前體強迫俯仰時氣動力系數(shù)與靜態(tài)時的氣動力系數(shù)曲線。從圖5中可以看出：

1) 升力系數(shù)隨攻角的變化。α<10°時，俯仰振蕩時CL與靜態(tài)時基本一致；上仰過程中，10°<α<60°時，俯仰振蕩時CL比靜態(tài)時大；α=60°時，俯仰振蕩時CL與靜態(tài)時趨于一致；下俯過程中，30°<α<60°時，CL比上仰時明顯偏小，α<30°時趨于一致。

2) 阻力系數(shù)隨攻角的變化。α<30°時，俯仰振蕩時CD比靜態(tài)時略微偏大；α>30°時，上仰過程中CD比靜態(tài)時偏大；α=60°時，俯仰振蕩時CD與靜態(tài)時趨于一致；下俯過程中，α>30°時，CD比上仰時明顯偏小，α<30°時趨于一致。

3) 俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化。α<30°時，俯仰振蕩時Cm與靜態(tài)時基本一致；上仰過程中，30°<α<60°時，俯仰振蕩時Cm比靜態(tài)時大；下俯過程中，40°<α<60°時，Cm比上仰時明顯偏小，α<40°時趨于一致。

圖5 俯仰振蕩時氣動力系數(shù)與靜態(tài)時的氣動力系數(shù)曲線

圖6為俯仰振蕩過程中典型攻角空間流線和總壓損失云圖。從圖6中可以看出：上仰時前體渦的空間結構、二次渦和三次渦的產(chǎn)生、渦破裂等主要流場特征與靜態(tài)時相似。但α=20°，上仰時，前體渦比靜態(tài)時更貼近機身壁面，產(chǎn)生明顯的二次渦和三次渦，而靜態(tài)時沒有三次渦的產(chǎn)生；下俯時的空間渦結構與上仰時趨于一致，但前體渦比上仰和靜態(tài)時遠離機身壁面。α=40°，上仰時三次渦破裂，而靜態(tài)時三次渦沒有破裂；下俯時前體渦、二次渦再附，與上仰時相比，破裂點更靠近機頭頂點，沒有三次渦的產(chǎn)生。α=50°，上仰時前體主渦、二次渦和三次渦破裂延遲，出現(xiàn)明顯的非對稱；下俯時前體渦沒有再附，渦完全破裂。α=60°，靜態(tài)和俯仰振蕩時前體渦都完全破裂。

這表明小攻角時，俯仰振蕩時流場與靜態(tài)流場趨于一致，相應氣動力系數(shù)差別很?。浑S著攻角增加，上仰時前體渦更貼近機身壁面，流場二次渦、三次渦產(chǎn)生的臨界攻角減小，且動態(tài)運動效應使得前體渦破裂延遲，因此，在30°<α<60°范圍內上仰時CL、Cm值較大。下俯過程中，由于渦破裂的歷史效應，α>30°時，前體渦再附延遲，且遠離機身背風面，導致CL、Cm比上仰時小，出現(xiàn)遲滯環(huán)；α<30°時，前體主渦、二次渦、三次渦完成再附，同一攻角下俯流場與上仰、靜態(tài)流場結構趨同，導致氣動力系數(shù)與靜態(tài)時基本一致，氣動力遲滯效應不明顯。

3.2 馬赫數(shù)影響

馬赫數(shù)是一個重要的來流影響參數(shù)。研究了Ma=0.2、0.4、0.8時脊形前體模型俯仰振蕩時氣動力特性以及相應的空間流場。

圖7為前體強迫俯仰時馬赫數(shù)變化對氣動力系數(shù)影響。從圖7中可以看出：上仰過程中，α<40°時，CL、Cm隨馬赫數(shù)變化較?。沪?40°時，隨馬赫數(shù)增加，CL、Cm變小；整個上仰過程中，馬赫數(shù)變化時CD變化很小。下俯過程中，α>20°時，隨馬赫數(shù)增加，CL、CD、Cm變大；α<20°時，隨馬赫數(shù)變化CL、CD、Cm又趨于一致。隨馬赫數(shù)增加，CL、CD、Cm的遲滯環(huán)變小，壓縮性效應增強，可抑制大攻角氣動力脈動幅值，使得脊形前體縱向穩(wěn)定性增加。

圖6 俯仰振蕩時空間流線和截面總壓損失云圖

圖7 不同馬赫數(shù)時氣動力系數(shù)曲線

圖8、圖9為強迫俯仰振蕩時典型攻角的空間流線和截面總壓損失云圖，對比Ma=0.4時典型攻角的空間流線和截面總壓損失云圖可以看出：

上仰過程中，α<40°時，馬赫數(shù)變化對空間流場結構影響較?。沪?50°時，馬赫數(shù)越大，前體遠離機身壁面，渦破裂點越靠近機頭頂點。下俯過程中，α=20°，Ma=0.2時前體主渦再附，主渦遠離機身壁面；而Ma=0.4、0.8時前體渦完成再附，Ma=0.8時上仰和下俯流場基本一致，Ma=0.4時下俯流場前體渦比上仰時離背風面較遠。α=40°，Ma=0.2時前體渦沒有再附；Ma=0.4時前體主渦再附；Ma=0.8時前體主渦、二次渦、三次渦完成再附，與上仰時相比，渦破裂點前移。α=50°，Ma=0.8時前體渦再附，而Ma=0.4和Ma=0.8時前體渦沒有再附。這表明，在亞聲速范圍內，上仰過程中，中小攻角時，馬赫數(shù)變化對脊形前體空間結構影響很小，相應對氣動力系數(shù)影響較??；隨著攻角增加，α>40°時，馬赫數(shù)越小，前體渦破裂延遲，相應的CL、Cm越大。下俯時，馬赫數(shù)越小，前體渦的再附過程越緩慢，前體渦遠離機身壁面，相應的CL、Cm越小。

圖8 上仰時空間流線和截面總壓損失云圖

圖9 下俯時空間流線和截面總壓損失云圖

4 結論

在亞聲速范圍內，對于大振幅俯仰振蕩運動，上仰和下俯動態(tài)運動效應對流場結構的影響差別顯著，相應地，非定常氣動力遲滯效應顯著。上仰時，相較于靜態(tài)而言，脊形前體動態(tài)運動效應使得二次渦和三次渦產(chǎn)生的臨界攻角減小，主渦破裂延遲，導致大攻角時升力、俯仰力矩明顯大于相應攻角的靜態(tài)值。下俯時，由于渦破裂的歷史效應，在α>30°時，前體渦再附延遲，且遠離機身壁面，導致升力、阻力、俯仰力矩比上仰時小，出現(xiàn)遲滯環(huán)；當α<30°時，前體渦完成再附，同一攻角下俯流場與上仰、靜態(tài)流場結構趨同，導致氣動力系數(shù)與靜態(tài)時基本一致，氣動力遲滯效應不明顯。馬赫數(shù)效應表現(xiàn)為，馬赫數(shù)越小，俯仰振蕩的遲滯效應越顯著。