蕭 輝,李國(guó)新,周彥均,居 龍,趙勁彪

(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所， 北京 100076)

1 引言

大型運(yùn)載火箭發(fā)射平臺(tái)有一次投入多次使用的特點(diǎn)，在高密度使用需求下，對(duì)發(fā)射平臺(tái)的使用壽命需極為關(guān)注。潘玉竹等對(duì)火箭發(fā)射工況燃?xì)饬鬏d荷下發(fā)射平臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)響應(yīng)分析，并對(duì)發(fā)射平臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)；饒毅將發(fā)射平臺(tái)核心指標(biāo)結(jié)構(gòu)應(yīng)力轉(zhuǎn)化為火箭發(fā)射平臺(tái)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性，建立了火箭發(fā)射平臺(tái)可靠性評(píng)價(jià)的多級(jí)模糊評(píng)價(jià)數(shù)字模型；平仕良等通過結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)分析、評(píng)判及時(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)射臺(tái)主體結(jié)構(gòu)損傷風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)射臺(tái)結(jié)構(gòu)可靠性的評(píng)估。但均未對(duì)發(fā)射平臺(tái)進(jìn)行損傷分析及壽命預(yù)測(cè)。在大型結(jié)構(gòu)疲勞壽命研究中，目前廣泛使用的方法主要有-曲線法、-曲線法，但-曲線法無(wú)法直接用作材料的疲勞性能指標(biāo)，對(duì)疲勞壽命不能采用定量的計(jì)算，對(duì)于重要的典型焊接箱梁結(jié)構(gòu)，通常采用結(jié)構(gòu)級(jí)的疲勞試驗(yàn)研究來確定結(jié)構(gòu)的疲勞壽命?；诳煽啃缘钠趬勖芯渴菑目煽啃砸蟪霭l(fā)，對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞問題用隨機(jī)的概念和統(tǒng)計(jì)的方法研究一定存活率下的壽命分布規(guī)律和分布特性，建立--曲線的理論預(yù)測(cè)模型有效預(yù)測(cè)材料的疲勞壽命。對(duì)于實(shí)際的工程應(yīng)用研究，通過結(jié)構(gòu)所受的載荷譜，利用有限元仿真軟件計(jì)算出關(guān)鍵特征位置的動(dòng)力特性，結(jié)合疲勞累積損傷理論，可預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，用nCodeGlyghworks等軟件可快速有效地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)載荷譜編制、疲勞設(shè)計(jì)以及疲勞損傷分析。

大型運(yùn)載火箭發(fā)射平臺(tái)在發(fā)射流程中，受到火箭加注載荷逐漸積累、箭體起飛載荷釋放、發(fā)射燃?xì)饬鲌?chǎng)的熱力環(huán)境等循環(huán)作用，多次使用后結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)疲勞失效，影響發(fā)射平臺(tái)使用壽命。但現(xiàn)有研究對(duì)運(yùn)載火箭發(fā)射平臺(tái)疲勞分析及壽命預(yù)測(cè)的較少，故以CZ-X運(yùn)載火箭的發(fā)射平臺(tái)主結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，綜合運(yùn)用平臺(tái)力學(xué)環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析和有限元分析的方法對(duì)其進(jìn)行主結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)特征及載荷譜識(shí)別研究；利用雨流分析技術(shù)有效識(shí)別單次任務(wù)下平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞載荷循環(huán)次數(shù)，對(duì)發(fā)射平臺(tái)載荷工況進(jìn)行分類分析，結(jié)合結(jié)構(gòu)幾何、應(yīng)力集中、焊接細(xì)節(jié)等特征對(duì)基于可靠性的疲勞曲線--進(jìn)行修正；結(jié)合CZ-X運(yùn)載火箭Y1、Y2任務(wù)的測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)加注建壓、起飛階段不同載荷情況進(jìn)行疲勞損傷分析及壽命預(yù)測(cè)。

2 發(fā)射平臺(tái)主結(jié)構(gòu)力學(xué)特性分析

2.1 有限元計(jì)算模型

根據(jù)發(fā)射平臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式、發(fā)射環(huán)境下載荷分布以及約束位置，采用對(duì)稱模型進(jìn)行計(jì)算以降低總體網(wǎng)格數(shù)量及計(jì)算時(shí)間，采用實(shí)體單元進(jìn)行建?？紤]了焊接梁結(jié)構(gòu)的厚度效應(yīng)，平臺(tái)主結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

圖1 發(fā)射平臺(tái)主結(jié)構(gòu)1/2有限元模型示意圖

模型簡(jiǎn)化后結(jié)構(gòu)自重約1 640 t，臍帶塔質(zhì)量250 t以面載荷形式施加于臍帶塔安裝板上方。

2.2 載荷工況及邊界條件

在發(fā)射前支承狀態(tài)下，箭體靜態(tài)重力載荷、風(fēng)載荷通過發(fā)射平臺(tái)承載機(jī)構(gòu)支撐，由主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行承載，并最終由球鉸型的承力裝置與地面連接。有限元模型中建立球鉸承力裝置相應(yīng)位置的連接板，進(jìn)行遠(yuǎn)端球鉸約束(只約束平動(dòng)位移)，同時(shí)在對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，模型載荷施加及約束如圖2所示。

圖2 靜態(tài)承載載荷的模型及邊界條件示意圖

火箭起飛后，與承載機(jī)構(gòu)脫離，發(fā)射平臺(tái)臺(tái)體不再承受箭體自重載荷。起飛初期，燃?xì)饬饔砂l(fā)射平臺(tái)導(dǎo)流孔進(jìn)行排導(dǎo)，起飛至一定高度，燃?xì)饬髯饔弥僚_(tái)面，如圖3所示。根據(jù)燃?xì)饬鞣抡娼Y(jié)果，隨起飛高度上升，燃?xì)饬髯饔煤诵膮^(qū)域逐漸擴(kuò)張，但面壓隨高度的增加而下降。以典型計(jì)算工況，起飛燃?xì)饬髯饔玫脚_(tái)面最大面壓為1.12 MPa。

圖3 發(fā)射載荷的模型及邊界條件示意圖

2.3 靜力學(xué)特性計(jì)算分析

通過對(duì)不同工況下臺(tái)體主結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算，獲取了臺(tái)體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖。如圖4、圖5所示，在靜態(tài)承載下，主體結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為239 MPa，位于中間梁上面板相交的內(nèi)側(cè)圓角處。在發(fā)射燃?xì)饬鬏d荷作用下，主體結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力為208 MPa，要略小于靜態(tài)承載下的最大應(yīng)力，且最大應(yīng)力位置位于主體結(jié)構(gòu)約束上方的內(nèi)部筋板。

圖4 靜態(tài)承載下臺(tái)體等效應(yīng)力云圖

圖5 發(fā)射載荷下臺(tái)體等效應(yīng)力云圖

圖6 發(fā)射平臺(tái)應(yīng)變測(cè)試測(cè)點(diǎn)位置示意圖

根據(jù)發(fā)射平臺(tái)在某兩次實(shí)際使用中測(cè)試的時(shí)統(tǒng)分析、測(cè)試數(shù)據(jù)清理的處理情況，對(duì)兩次測(cè)試的多個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行合并分析。根據(jù)測(cè)點(diǎn)布置位置，測(cè)點(diǎn)處結(jié)構(gòu)應(yīng)力為拉應(yīng)力，實(shí)際應(yīng)力值為正值。隨著起飛過程逐漸卸載，應(yīng)力值具有明顯下降過程。由于測(cè)試前，各測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變被設(shè)置為零位，隨后逐漸卸載。

圖7 測(cè)試應(yīng)力隨起飛時(shí)間歷程的變化曲線

根據(jù)溫度傳感器測(cè)試結(jié)果，臺(tái)面最大熱流為15.32 MW/m、最大空氣溫度為2 489 ℃、最大壓力為1.07 MPa，從測(cè)點(diǎn)熱流、空氣溫度、壓力峰值出現(xiàn)的時(shí)刻來看，15.32 MW/m出現(xiàn)在火箭起飛2.97 s，此時(shí)空氣溫度、壓力尚未達(dá)到峰值，可見溫度對(duì)結(jié)構(gòu)板材的影響較為滯后，燃?xì)饬魉查g沖刷產(chǎn)生的熱量逐漸傳導(dǎo)至結(jié)構(gòu)，可忽略高溫對(duì)應(yīng)力測(cè)試的影響。

3 不同可靠度下的構(gòu)件疲勞壽命曲線

3.1 材料p-S-N疲勞曲線表達(dá)方式

發(fā)射平臺(tái)主承載結(jié)構(gòu)應(yīng)具備可靠性考核要求，因此要想全面表達(dá)各種存活率下的疲勞壽命與應(yīng)力水平間的關(guān)系，可使用--曲線。工程上一般認(rèn)為在同級(jí)應(yīng)力水平下的疲勞壽命服從雙對(duì)數(shù)正態(tài)分布或威爾分布。不少試驗(yàn)已證實(shí)，一旦在結(jié)構(gòu)或部件中萌生了裂紋，低于疲勞極限的應(yīng)力循環(huán)也能導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展，并產(chǎn)生疲勞損傷。且低于疲勞極限的應(yīng)力循環(huán)在載荷譜中所占的百分比很高，對(duì)疲勞損傷肯定有影響。為考慮低于疲勞極限應(yīng)力循環(huán)所引起的損傷，必須將--曲線作必要的修正。對(duì)小于疲勞極限部分的--曲線(對(duì)數(shù)曲線)，用斜率(bp-2)的斜線來代替原來的水平線，此時(shí)--曲線的表達(dá)式為：

(1)

結(jié)合疲勞設(shè)計(jì)手冊(cè)，對(duì)Q345材料疲勞--曲線超過10次疲勞循環(huán)后段曲線的修正，修正后的材料疲勞--曲線如圖8所示。

圖8 Q345材料修正后p-S-N曲線

3.2 焊接箱型梁p-S-N疲勞曲線表達(dá)方式

考慮真實(shí)構(gòu)件的狀態(tài)，包括尺寸、表面粗糙度、結(jié)構(gòu)連接焊接細(xì)節(jié)特征、載荷等，對(duì)疲勞曲線具有一定的影響。箱型梁疲勞壽命的分布，基本符合雙參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，箱型鋼結(jié)構(gòu)主梁--曲線簇的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

lg=lg+lg-lg

(2)

式中:為工程中常用于反映結(jié)構(gòu)可靠度的指標(biāo)，對(duì)于某一條--曲線而言為常量；為壽命分布標(biāo)準(zhǔn)差，為--曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)內(nèi)的負(fù)斜率，lg-lg為--曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)的截距。根據(jù)英國(guó)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范BS5400，具體各參數(shù)表征值、可靠度指標(biāo)如表1、表2所示。

依據(jù)BS5400規(guī)范中對(duì)箱型梁結(jié)構(gòu)特征、概率性疲勞、焊接細(xì)節(jié)疲勞特性等的定義，發(fā)射平臺(tái)主結(jié)構(gòu)以主結(jié)構(gòu)板材、墊板連接結(jié)構(gòu)、孔洞結(jié)構(gòu)以及其他螺栓連接結(jié)構(gòu)等的特征居多，更適用于特征分類中的D級(jí)構(gòu)造。以往發(fā)射平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以安全系數(shù)2進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性及可靠性評(píng)價(jià)，當(dāng)平臺(tái)主結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果確認(rèn)安全系數(shù)均在2以上，則平臺(tái)可靠度為100%。依據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)，結(jié)構(gòu)疲勞可靠度劃分為多個(gè)等級(jí)，通常50%為常規(guī)疲勞設(shè)計(jì)，而目前其他行業(yè)如橋梁鋼結(jié)構(gòu)、起重機(jī)鋼結(jié)構(gòu)，考慮到結(jié)構(gòu)服役及迭代成本，較多使用97.73%作為可靠度指標(biāo)，鑒于運(yùn)載火箭發(fā)射對(duì)可靠性、安全性的高要求，平臺(tái)主結(jié)構(gòu)的可靠度可依據(jù)99.87%進(jìn)行評(píng)價(jià)。如圖9所示為推導(dǎo)出的D級(jí)構(gòu)造下，發(fā)射平臺(tái)主結(jié)構(gòu)箱型梁在不同可靠度下的--曲線，隨著應(yīng)力幅的上升，失效循環(huán)次數(shù)顯著增加，且在不同可靠度下的差異性逐漸增加。

表1 不同結(jié)構(gòu)疲勞等級(jí)分類下的參數(shù)特征值(BS5400)

表2 不同可靠度下的分布標(biāo)準(zhǔn)差β

圖9 發(fā)射平臺(tái)箱型梁不同可靠度下p-S-N曲線

4 發(fā)射平臺(tái)疲勞壽命預(yù)測(cè)

4.1 疲勞線性累計(jì)損傷理論

線性疲勞累積損傷理論中最具代表性的就是Miner損傷理論，它假定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的疲勞損傷度與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)成線性關(guān)系：

(3)

式中：為第級(jí)應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)；為第級(jí)應(yīng)力水平下的疲勞壽命。根據(jù)線性損傷理論，應(yīng)力每作用一次對(duì)材料的損傷，則經(jīng)過次后，對(duì)材料造成的總損傷為。當(dāng)各級(jí)應(yīng)力對(duì)材料的損傷綜合達(dá)到臨界值時(shí)，材料即發(fā)生破壞。

4.2 名義應(yīng)力法疲勞壽命分析流程

名義應(yīng)力法的基本假設(shè)是：對(duì)相同材料制成的任意2個(gè)構(gòu)件，只要應(yīng)力集中系數(shù)相同，載荷譜相同，則它們的疲勞壽命相同。用名義應(yīng)力法估算平臺(tái)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的分析步驟如圖10所示。

1) 識(shí)別平臺(tái)點(diǎn)火階段、起飛階段力學(xué)載荷工況；

2) 結(jié)合實(shí)測(cè)應(yīng)力數(shù)據(jù)，利用有限元分析確定結(jié)構(gòu)中的疲勞危險(xiǎn)部位；

3) 確定危險(xiǎn)部位的名義應(yīng)力譜；

4) 確定不同可靠度下Q345箱型梁結(jié)構(gòu)--曲線；

5) 應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法、Miner疲勞損傷累積理論，求出平臺(tái)結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位的疲勞壽命。

圖10 平臺(tái)臺(tái)體結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)分析步驟框圖

--曲線都在對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力(即循環(huán)應(yīng)力比=-1)的試驗(yàn)下得到的，但在現(xiàn)實(shí)中，完全對(duì)稱的循環(huán)載荷或應(yīng)力是沒有的，當(dāng)試驗(yàn)循環(huán)應(yīng)力比改變時(shí)，平均應(yīng)力也跟著發(fā)生變化，所得到的-曲線也發(fā)生改變。對(duì)于Goodman平均應(yīng)力修正，應(yīng)力幅和平均應(yīng)力用于計(jì)算平均應(yīng)力為零時(shí)的等效應(yīng)力幅。

=(-||)

(4)

式中：為等效零均值應(yīng)力；為應(yīng)力幅值；為應(yīng)力均值，為拉伸強(qiáng)度極限，=490 MPa。

4.3 疲勞載荷計(jì)數(shù)-雨流計(jì)數(shù)法

雨流計(jì)數(shù)法為一種用于載荷時(shí)間歷程計(jì)數(shù)的方法，可反映材料的記憶特性，與材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為具有一致性，力學(xué)概念明確。

圖11 平臺(tái)測(cè)點(diǎn)載荷譜

圖12 平臺(tái)測(cè)點(diǎn)載荷計(jì)數(shù)結(jié)果曲線

對(duì)CZ-X運(yùn)載火箭Y2飛行任務(wù)中各測(cè)點(diǎn)的載荷譜進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)分析，結(jié)果如圖11～圖12、表3所示。

表3 Y2任務(wù)中各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力譜統(tǒng)計(jì)(截取)

根據(jù)雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)分析：

1) 平臺(tái)在加注建壓、起飛階段，循環(huán)次數(shù)較多的應(yīng)力幅值均比較小，與CZ-3B動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果規(guī)律相接近；

2) 加注建壓階段的高周次應(yīng)力均值較小，而起飛階段的的高周次應(yīng)力均值較大，但均為超過疲勞應(yīng)力極限。

4.4 測(cè)點(diǎn)疲勞壽命計(jì)算

根據(jù)雨流計(jì)數(shù)分析，對(duì)所有測(cè)點(diǎn)的零均值應(yīng)力幅值進(jìn)行等效計(jì)算，獲取不同--曲線計(jì)算出對(duì)應(yīng)應(yīng)力幅值下的破壞次數(shù)及損傷度。以CZ-X運(yùn)載火箭Y2飛行任務(wù)中測(cè)點(diǎn)ε1'舉例。

由于對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度要求的增加，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命曲線趨于嚴(yán)格，如圖13所示。99.87%可靠度下的損傷度比50%的損傷度增加約59.26%。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)橋梁的使用經(jīng)驗(yàn)，通常對(duì)97.73%可靠度下的結(jié)構(gòu)疲勞進(jìn)行評(píng)估。

根據(jù)線性疲勞損傷理論，測(cè)點(diǎn)處的累積損傷度為：

(5)

預(yù)計(jì)疲勞壽命為：

(6)

圖13 測(cè)點(diǎn)損傷度隨可靠度指標(biāo)的變化曲線

如圖14、圖15所示，由以上2種工況實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比，加注及點(diǎn)火建壓階段，箭體支承臂承載下結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)力大于實(shí)測(cè)應(yīng)力，約1.72～3.9倍；起飛階段燃?xì)饬髯饔孟?，?jì)算應(yīng)力小于實(shí)測(cè)應(yīng)力，約1.5倍，可推斷起飛20 m并非燃?xì)饬鲗?duì)臺(tái)體作用的最大壓力高度。然而由于起飛燃?xì)饬髯饔幂d荷計(jì)算數(shù)據(jù)暫時(shí)無(wú)法利用于瞬態(tài)有限元計(jì)算，本研究中暫取20 m高度的應(yīng)力比例進(jìn)行估算。

圖14 加注、點(diǎn)火建壓階段測(cè)點(diǎn)位置應(yīng)力值及 危險(xiǎn)點(diǎn)示意圖

圖15 起飛20 m時(shí)測(cè)點(diǎn)位置應(yīng)力值及危險(xiǎn)點(diǎn)示意圖

平臺(tái)在加注建壓階段，最大應(yīng)力239 MPa，位于十字梁交叉處，為應(yīng)力尖點(diǎn)，其他位置較大應(yīng)力值為147.59 MPa、128.72 MPa，均位于結(jié)構(gòu)過渡拐角(圓角)處。起飛燃?xì)饬髯饔秒A段，平臺(tái)上臺(tái)體邊梁受燃?xì)饬髡龎鹤饔?，出現(xiàn)局部較大應(yīng)力176.16 MPa，而臺(tái)體最大應(yīng)力出現(xiàn)于下臺(tái)體內(nèi)筋板，應(yīng)力值為208.2 MPa。因此，從危險(xiǎn)點(diǎn)的累積疲勞損傷數(shù)據(jù)對(duì)比分析，發(fā)射平臺(tái)在起飛階段燃?xì)饬髯饔孟碌奈ｋU(xiǎn)點(diǎn)位置疲勞損傷度較高，預(yù)計(jì)疲勞壽命低于其他危險(xiǎn)點(diǎn)。

假設(shè)各危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力均值與測(cè)點(diǎn)處一致，應(yīng)力幅值根據(jù)測(cè)試、計(jì)算結(jié)果推演：

=

(7)

其中:為計(jì)算應(yīng)力值，為應(yīng)力幅值。可得到危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力幅值與對(duì)應(yīng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)關(guān)系如圖16所示。不同可靠度下的累計(jì)疲勞損傷度及預(yù)測(cè)壽命見表4。

圖16 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力幅值與對(duì)應(yīng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)關(guān)系

表4 不同可靠度下的累計(jì)疲勞損傷度及預(yù)測(cè)壽命

5 結(jié)論

1) 根據(jù)所測(cè)試驗(yàn)及仿真結(jié)果，推測(cè)危險(xiǎn)點(diǎn)的累積疲勞損傷程度，給出了不同可靠度下的疲勞損傷度及估計(jì)使用壽命，發(fā)射平臺(tái)的估測(cè)疲勞壽命按照危險(xiǎn)點(diǎn)中最低使用次數(shù)進(jìn)行估測(cè)，99.87%結(jié)構(gòu)可靠度下疲勞壽命約7×10次，疲勞壽命次數(shù)與發(fā)射次數(shù)對(duì)應(yīng)。

2) 從危險(xiǎn)點(diǎn)的累積疲勞損傷數(shù)據(jù)對(duì)比分析，發(fā)射平臺(tái)在起飛階段燃?xì)饬髯饔孟碌奈ｋU(xiǎn)點(diǎn)位置疲勞損傷度較高，預(yù)計(jì)疲勞壽命低于其他危險(xiǎn)點(diǎn)。

3) 從整體數(shù)據(jù)分析，發(fā)射平臺(tái)主結(jié)構(gòu)較高的應(yīng)力循環(huán)數(shù)集中于較低的應(yīng)力循環(huán)幅值下，因此不論從加注建壓工況、發(fā)射燃?xì)饬髯饔霉r下，疲勞損傷度均較低，根據(jù)現(xiàn)有的發(fā)射平臺(tái)使用壽命設(shè)計(jì)，在使用壽命期限內(nèi)，出現(xiàn)主結(jié)構(gòu)疲勞破壞的可能性較低。