王明亮，吳威濤，封 鋒，向 熙，曹欽柳

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

傳統(tǒng)的巡航導(dǎo)彈一般只有固定的氣動外形，無法根據(jù)不同的彈道段飛行任務(wù)保持最佳的氣動性能?；谶@一背景，變掠翼巡航導(dǎo)彈的概念應(yīng)運而生。變掠翼是為滿足飛行器高適應(yīng)性的需求，機(jī)翼根據(jù)飛行工況改變的一種變體控制方案。變掠翼控制方式在戰(zhàn)機(jī)上已有較多實例，變掠翼巡航導(dǎo)彈通過整體改變掠翼角度，使導(dǎo)彈能在適應(yīng)多彈道段需求，并在多種工況下保持飛行效率和性能最優(yōu)。變掠翼巡航導(dǎo)彈與變體飛行器類似，存在以下主要問題：氣動外形的變化給飛行器帶來了氣動特性的增益，采用什么變形規(guī)律可以使飛行器在不同工況下氣動特性最優(yōu)；為了實現(xiàn)飛行器氣動外形的變化，內(nèi)部變形機(jī)構(gòu)必不可少，同時，增加了飛行器質(zhì)量，增加了飛行器的復(fù)雜度。

針對飛行器內(nèi)部變形機(jī)構(gòu)的問題，變體飛行器在總體設(shè)計、智能蒙皮材料及內(nèi)部機(jī)構(gòu)設(shè)計等關(guān)鍵技術(shù)已經(jīng)取得良好進(jìn)展。針對氣動外形的變化給飛行器帶來氣動特性增益的問題，變體飛行器在氣動特性變化、機(jī)翼彈性形變影響、機(jī)翼變化引起氣動力瞬變問題及顫振特性已經(jīng)在設(shè)計初期得到了廣泛的關(guān)注。

在本文中，針對采用什么變形規(guī)律可以使飛行器在不同工況下氣動特性最優(yōu)的問題，根據(jù)數(shù)值計算所得的氣動特性數(shù)據(jù)，創(chuàng)新的結(jié)合遺傳算法尋優(yōu)，確定了不同工況下最合適的掠翼掠角，為未來變體飛行器尋找最優(yōu)變化規(guī)律提供了思路。結(jié)合變后掠飛行器的研究現(xiàn)狀，基于文獻(xiàn)中的巡航導(dǎo)彈彈身設(shè)計了一種變掠翼巡航導(dǎo)彈，研究掠翼角度變化對導(dǎo)彈氣動特性的影響，解決了氣動外形的變化給飛行器帶來了什么樣的氣動特性增益的問題。對變掠翼巡航導(dǎo)彈在亞聲速、低超聲速的飛行工況進(jìn)行了數(shù)值計算，得到導(dǎo)彈頭部、中部掠翼、尾翼部分的流場分布規(guī)律，分析其氣動特性變化情況，根據(jù)不同的飛行工況，調(diào)整彈翼后掠角，優(yōu)化巡航導(dǎo)彈在亞聲速、低超聲速飛行的升阻特性。

2 變掠翼巡航導(dǎo)彈的模型建立及數(shù)值模擬

2.1 變掠翼巡航導(dǎo)彈的模型建立

結(jié)合國內(nèi)外超聲速巡航導(dǎo)彈的氣動外形，彈頭與彈尾均為拋物線式旋轉(zhuǎn)體設(shè)計，彈徑為680 mm。彈翼選用NACA0012為翼型曲線，分布在彈身中段。尾翼采用平板式設(shè)計，厚度為5 mm。掠角=40°的變掠翼巡航導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。變掠翼巡航導(dǎo)彈的變形方式為掠翼翼尖沿軸旋轉(zhuǎn)，其中最小掠角=0°，最大掠角=40°，掠角變化過程如圖2所示。

2.2 數(shù)值模擬

流場域采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，遠(yuǎn)場為圓柱形，其直徑為彈體直徑的28倍，遠(yuǎn)場前端距離導(dǎo)彈頭部為8倍彈徑，底端距離導(dǎo)彈尾端15倍彈徑，流體域被分為15×5×5個區(qū)域。以=40°變掠翼巡航導(dǎo)彈為例，整體計算域網(wǎng)格如圖3(a)所示。超聲速工況下的彈身周圍數(shù)值變化劇烈，在彈頭、尾翼前端進(jìn)行了加密，設(shè)置了包裹彈身的附面層網(wǎng)格，附面層高度為5 mm，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為12，彈體第一層網(wǎng)格為1，滿足SST-湍流模型對網(wǎng)格的要求。六面體網(wǎng)格數(shù)約為250萬，彈頭加密區(qū)域如圖3(b)所示，彈尾加密區(qū)域如圖3(c)所示。

圖1 40°掠角變掠翼巡航彈結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 掠角變化過程示意圖

圖3 網(wǎng)格分布示意圖

選取=10°變掠翼巡航導(dǎo)彈模型，通過改變網(wǎng)格密度，分別生成了數(shù)量為150萬、250萬及350萬的三維網(wǎng)格。測試工況為馬赫數(shù)=30，攻角=4°，計算后的氣動參數(shù)如表1所示。在150萬網(wǎng)格情況下，增加網(wǎng)格各線段節(jié)點數(shù)對計算結(jié)果影響較小，誤差均在小數(shù)點后的第三位。由于不同掠翼，各三維模型略有不同，本研究最終確定網(wǎng)格數(shù)量在150～250萬，以此開展后續(xù)數(shù)值計算。

表1 各網(wǎng)格數(shù)量計算得到的升、阻力系數(shù)

采用標(biāo)準(zhǔn)彈箭模型ANBF(army navy basic finner)對計算采用的數(shù)值方法進(jìn)行驗證，計算結(jié)果與文獻(xiàn)實驗結(jié)果如圖4所示。標(biāo)準(zhǔn)彈箭模型的彈頭、彈身及尾翼處與變掠翼巡航導(dǎo)彈的氣動外形相似，由于變掠翼巡航導(dǎo)彈在彈身兩側(cè)存在掠翼，單一的標(biāo)準(zhǔn)彈箭模型并不足以驗證數(shù)值方法的準(zhǔn)確程度，為了保證掠翼處數(shù)值計算準(zhǔn)確，選用RAE2822翼型對計算采用的數(shù)值方法進(jìn)行驗證，工況為=073，=279°，計算結(jié)果與實驗結(jié)果如表2所示。由曲線圖4及表2對比可知，計算得到的阻力系數(shù)和升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)與實驗數(shù)據(jù)吻合很好，計算結(jié)果較為準(zhǔn)確。因此，在本文中選取的湍流計算模型及網(wǎng)格劃分加密區(qū)域設(shè)置是穩(wěn)定合理的。

圖4 計算結(jié)果與文獻(xiàn)實驗結(jié)果曲線

3 變掠翼巡航導(dǎo)彈氣動特性分析

變掠翼巡航導(dǎo)彈數(shù)值仿真中分別對5個掠角、5個攻角、5個馬赫數(shù)共125個飛行狀況進(jìn)行了計算，分析變掠翼巡航導(dǎo)彈在亞聲速、跨聲速及超聲速工況下的外流場情況及氣動特性參數(shù)，具體工況參數(shù)如表3所示。

表2 RAE2822翼型氣動特性計算值與實驗值

表3 數(shù)值仿真工況參數(shù)

工況為=06，=4°，=0°和40°變掠翼巡航導(dǎo)彈的外流場壓力如圖5所示。在=0°時變掠翼巡航導(dǎo)彈在導(dǎo)彈頭部、掠翼前端、尾翼前端的壓力值較高。而掠角=40°時，僅在靠近彈身端的翼尖處有較高的壓力值。

圖5 工況為Ma=0.6的變掠翼巡航導(dǎo)彈的 外流場壓力分布云圖

圖6為=30，=4°，=0°和40°變掠翼巡航導(dǎo)彈的外流場壓力圖。在=30時，在彈體周圍已經(jīng)有明顯的激波存在。此時，=0°變掠翼巡航導(dǎo)彈的掠翼展開長度較長，彈翼壓力明顯高于=40°變掠翼巡航導(dǎo)彈，其尾翼區(qū)域流場并未受掠角變化的影響，如壓力云圖6所示。

圖6 工況Ma=3.0為變掠翼巡航導(dǎo)彈的外流場 壓力分布云圖Fig.6 Pressure diagram of external flow field of variable swept cruise missile under working condition Ma=3.0

圖7給出了3個馬赫數(shù)、3個彈翼后掠角度工況的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升阻比隨著攻角的變化情況。機(jī)翼掠角對巡航導(dǎo)彈的升力系數(shù)隨攻角變化的速率也有較大影響。掠角越小，機(jī)翼面積越大，相同工況下導(dǎo)彈的升力系數(shù)及其變化速率較大，且馬赫數(shù)越大，升力提升情況越明顯。在亞聲速工況下，掠角越小時升力越大，在工況為=06，=8°時，=0°時的升力比=40°時高達(dá)47；低超聲速工況下，展開掠翼，在工況為=2，=8°時，=0°的升力比=40°時高26，如圖7(a)所示。

隨著馬赫數(shù)的增加，各掠角下的變掠翼巡航導(dǎo)彈阻力均明顯增大。掠角對彈體阻力系數(shù)斜率有較大影響，掠角越小，巡航導(dǎo)彈的機(jī)翼越長，相同工況下彈體受到的阻力越大。尤其在工況為=20，=8°時，=40°巡航導(dǎo)彈時的阻力比=0°時低了52，如圖7(b)所示。

圖7 不同工況下的掠翼巡航導(dǎo)彈的氣動特性參數(shù)曲線

4 變掠翼巡航導(dǎo)彈最佳變后掠角度

遺傳算法被廣泛地應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、自適應(yīng)控制等領(lǐng)域，較為成熟。采用遺傳算法對變掠翼巡航導(dǎo)彈氣動力系數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，結(jié)合數(shù)值計算的氣動特性數(shù)據(jù)，以獲得不同馬赫數(shù)下，最佳升阻比對應(yīng)的彈翼掠角。

4.1 仿真數(shù)據(jù)結(jié)果預(yù)處理

4.2 遺傳算法全局尋優(yōu)最佳變化角度

采用遺傳算法對函數(shù)=(,,)尋優(yōu)，通過尋找最佳和的組合，使巡航導(dǎo)彈在各馬赫數(shù)中，即在亞聲速和超聲速段的升阻比最大。遺傳算法借鑒了生物演變進(jìn)化的理念，讓氣動力數(shù)據(jù)從初始隨機(jī)混沌的狀態(tài)進(jìn)化演變成合理解。首先，通過選用三次多項式插值增加氣動力的數(shù)據(jù)樣本容量，根據(jù)插值結(jié)果建立變掠翼巡航導(dǎo)彈的升阻比響應(yīng)面；其次，設(shè)置尋優(yōu)過程中的約束條件為最大變掠翼巡航導(dǎo)彈氣動力的最大升阻比，構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)。最后，設(shè)置種群大小為50，最大迭代次數(shù)為300，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。計算結(jié)果如表4所示。

圖8 變掠翼巡航導(dǎo)彈升阻比的插值計算結(jié)果圖

表4 各馬赫數(shù)的最優(yōu)掠角及攻角計算結(jié)果

4.3 最佳變后掠角度分析及驗證

尋優(yōu)結(jié)果表明，在為06與08時，最佳后掠角維持在0°，即充分展開狀態(tài)下的巡航導(dǎo)彈有良好的氣動特性；結(jié)合現(xiàn)有的F-14變后掠戰(zhàn)斗機(jī)后掠角變化情況可知，在亞聲速范圍的戰(zhàn)斗機(jī)后掠角較小，幾乎完全展開，一方面是機(jī)翼偏轉(zhuǎn)影響了飛行器的穩(wěn)定性，另一方面是機(jī)翼完全伸展可以獲取較大的升力，與亞聲速范圍的最優(yōu)變化規(guī)律一致。在=10時，最佳后掠角迅速增大至20467°；在=20時，最佳后掠角逐漸增大至28828°；隨著的增大，最佳后掠角變化幅度減小，僅為31.613°。本節(jié)遺傳算法的約束條件為升阻力系數(shù)的最大值，在巡航導(dǎo)彈速度升至臨界馬赫數(shù)時，導(dǎo)彈的阻力大幅增加，故低超聲速時，增大彈翼掠角，可以減少受到的彈翼阻力，隨著馬赫數(shù)的增大，彈翼逐漸收縮。F-14變后掠戰(zhàn)機(jī)飛行速度在達(dá)到2.38馬赫時，機(jī)翼收縮，后掠角高達(dá)75°，與巡航導(dǎo)彈在低超聲速段的掠角變化規(guī)律類似。

5 結(jié)論

彈翼掠角變化對巡航導(dǎo)彈的氣動特性有較大的影響，改變彈翼掠角可以有效幫助巡航導(dǎo)彈在亞聲速和低超聲速均獲得良好的氣動特性。采用遺傳算法可以合理計算出巡航導(dǎo)彈在各速域下的最優(yōu)掠角規(guī)律，更為精準(zhǔn)的發(fā)揮變掠翼巡航導(dǎo)彈在亞聲速及低超聲速飛行的優(yōu)勢。

為追求最優(yōu)升阻比，在亞聲速階段，彈翼完全展開，升力系數(shù)比彈翼完全收縮時高76%；低超聲速段，可結(jié)合工況逐漸提高掠角，彈翼完全收縮的阻力系數(shù)比彈翼完全展開時低53%?？紤]巡航導(dǎo)彈整體的升阻比系數(shù)，在低超聲速段，并非掠角越大越好，掠角約為30°可獲得最優(yōu)升阻比。