胥禎浩，沈 茜，李 霞

中國(guó)計(jì)量大學(xué) 信息工程學(xué)院，杭州 310018

磁共振成像技術(shù)（magnetic resonance imaging，MRI）[1]通過(guò)外加磁場(chǎng)，激發(fā)氫原子產(chǎn)生共振，并捕捉在共振過(guò)程中釋放的電磁信號(hào)進(jìn)行成像操作。其與X射線、CT等醫(yī)學(xué)影像技術(shù)相比，具有無(wú)創(chuàng)傷、無(wú)電離輻射等優(yōu)點(diǎn)，因而成為臨床診斷中常用的輔助診斷技術(shù)[2]。MR采集到的數(shù)據(jù)為K空間數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行逆傅里葉變換即可得到MR圖像。其中K空間數(shù)據(jù)點(diǎn)越多，形成的圖像分辨率也就越高。但高質(zhì)量的MR圖像意味著更長(zhǎng)的掃描時(shí)間，從而造成以下一系列問(wèn)題：（1）某些需要短時(shí)間掃描的場(chǎng)合，由于器官運(yùn)動(dòng)（例如呼吸、眨眼、吞咽等非自主運(yùn)動(dòng)）造成圖像偽影。（2）磁共振成像環(huán)境較為封閉，過(guò)長(zhǎng)的掃描時(shí)間導(dǎo)致病人產(chǎn)生幽閉恐懼心理，產(chǎn)生不自覺(jué)移動(dòng)，降低成像質(zhì)量[3]。因此，研究如何在短時(shí)間內(nèi)快速獲取高質(zhì)量的MR圖像具有重要的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

壓縮感知（compressed sensing，CS）原理[4]被Lustig等人[5]應(yīng)用于MRI的采樣和重建任務(wù)中，該理論以信號(hào)的稀疏性為前提，通過(guò)觀測(cè)矩陣對(duì)稀疏信號(hào)壓縮采樣，從欠采樣的信號(hào)中得到重建MR圖像。雖然CS-MRI在一定程度上加快了K空間的重建，但是其仍然存在很多限制[6-7]：（1）目前CS-MRI使用的稀疏變換過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法捕捉復(fù)雜圖像細(xì)節(jié)。（2）非線性優(yōu)化解算器通常涉及迭代計(jì)算和更新，這往往會(huì)延長(zhǎng)重建時(shí)間。（3）CS-MRI中不合適的超參數(shù)預(yù)測(cè)，會(huì)導(dǎo)致重建圖像過(guò)于平滑以及不自然。

近年來(lái)隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征提取能力，較大地改善了傳統(tǒng)重建技術(shù)的不足。Li等人[6]提出structure-enhanced GAN（SEGAN）結(jié)構(gòu)，SEGAN在生成器部分使用一個(gè)全新結(jié)構(gòu)SU-net，在SU-net每一層的網(wǎng)絡(luò)中使用多尺寸卷積核，并將其合并以增強(qiáng)特征表達(dá)能力。Hyun等人[8]通過(guò)使用U-net[9]結(jié)構(gòu)，僅利用29%的K空間信息就重建出高質(zhì)量的MR圖像。Seitzer等人[10]提出一個(gè)二階段的訓(xùn)練過(guò)程，將重建任務(wù)和改善視覺(jué)質(zhì)量任務(wù)分成兩個(gè)階段來(lái)訓(xùn)練，提高重建后圖像的視覺(jué)感受。Schlemper等人[11]通過(guò)對(duì)卷積網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)欠采樣MR圖像的重建。Yang等人[12]通過(guò)將交替方向乘子法（ADMM）與CNN進(jìn)行聯(lián)合，加快了重建時(shí)間。

雖然目前利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)MRI圖像進(jìn)行重建已經(jīng)取得了諸多成果，但仍存在一些問(wèn)題，如：（1）現(xiàn)階段常用模型是通過(guò)增加網(wǎng)絡(luò)深度和寬度實(shí)現(xiàn)重建性能提升，未能充分利用網(wǎng)絡(luò)感受野實(shí)現(xiàn)偽影去除。（2）現(xiàn)研究MR圖像重建算法更多關(guān)注PSNR指標(biāo)的提升，缺少對(duì)重建圖像視覺(jué)感受的重視。

針對(duì)以上問(wèn)題，將生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial network，GAN）[13]作為重建算法原型，利用較少的K空間數(shù)據(jù)即可得到較高質(zhì)量的MR圖像，極大縮短了掃描時(shí)間。本文主要貢獻(xiàn)為：（1）將U-net結(jié)構(gòu)作為GAN網(wǎng)絡(luò)的生成器原型，在其編碼層部分使用殘差結(jié)構(gòu)，通過(guò)殘差映射等方式緩解網(wǎng)絡(luò)梯度消失的問(wèn)題，提高特征利用率。（2）提出空洞金字塔結(jié)構(gòu)并將其連接于解碼層之前，通過(guò)使用不同擴(kuò)張率的空洞卷積[14]來(lái)捕獲不同尺度的上下文信息，提高模型對(duì)偽影和細(xì)節(jié)的判別能力。（3）生成器的損失函數(shù)除了使用原始均方誤差和對(duì)抗損失外，還添加感知損失，利用生成圖像和目標(biāo)圖像在特征空間的歐式距離，提高兩者之間的語(yǔ)義相似度，改善視覺(jué)感受。（4）為進(jìn)一步提升MR圖像重建質(zhì)量，在保留原始模型優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上引入集成學(xué)習(xí)，對(duì)多個(gè)學(xué)習(xí)器進(jìn)行組合以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)總體性能的提升。

1 數(shù)據(jù)處理與重建方法

1.1 數(shù)據(jù)下采樣

本文數(shù)據(jù)集選用open access series of imaging studies（OASIS）大型開(kāi)源數(shù)據(jù)集。為了證明模型能適應(yīng)各種采樣率下的MR圖像重建，使用四種不同的采樣因子分別為10、5、3、2來(lái)獲取欠采樣MR圖像，即分別獲取10%、20%、30%、50%的K空間數(shù)據(jù)，并進(jìn)行逆傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)空間域到圖像域的映射。

基于Hyun等人的理論[8]，在采樣時(shí)添加低頻信息，能有效解決位置不確定的問(wèn)題，并且可以保留更多的細(xì)節(jié)信息。在保持上述采樣因子不變的情況下，額外添加4%的低頻信息段，采樣結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同采樣操作的MR圖像Fig.1 MR images of different sampling rate

1.2 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

一般情況下，深度學(xué)習(xí)中擁有的數(shù)據(jù)樣本越多，模型的性能越好。由于醫(yī)療圖像數(shù)量的稀缺性，將采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)的方式擴(kuò)充數(shù)據(jù)量，使模型更加穩(wěn)健。本文使用在線隨機(jī)增強(qiáng)的方式來(lái)提高模型的魯棒性，在線隨機(jī)增強(qiáng)的方法是每次只獲取一個(gè)批量（batch）的數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)增強(qiáng)，相比離線數(shù)據(jù)增強(qiáng)，這極大緩解了硬盤的存儲(chǔ)壓力。本文用四種不同的方式以相同的概率值進(jìn)行隨機(jī)增強(qiáng)，以確保數(shù)據(jù)的重復(fù)性保持在較低的水平。以0.25的概率使用上下翻轉(zhuǎn)的增強(qiáng)方式，0.25的概率采用水平鏡像，0.25的概率使用90°倍數(shù)旋轉(zhuǎn)方式，0.25的概率采用平移增強(qiáng)方式。通過(guò)在線隨機(jī)增強(qiáng)降低了模型對(duì)目標(biāo)位置的敏感性，使原本較難收斂的模型快速收斂，提高模型性能。

1.3 重建網(wǎng)絡(luò)

重建網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：生成器網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱生成器）和判別器網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱判別器）。生成器主要學(xué)習(xí)如何將欠采樣MR圖像映射到全采樣圖像的過(guò)程，判別器則主要完成判斷生成器圖像是否“真實(shí)自然”的過(guò)程。

本文以生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)為原型，生成器部分采用U-net結(jié)構(gòu)，考慮到重建任務(wù)本身需要極強(qiáng)的上下文信息提出了空洞金字塔結(jié)構(gòu)并將其連接于U-net解碼層之前，以此實(shí)現(xiàn)上下文信息融合。在判別器中連續(xù)使用8個(gè)卷積層，卷積核個(gè)數(shù)隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深不斷增加。遵循Radford等人[15]總結(jié)的體系結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則，在判別器網(wǎng)絡(luò)中避免使用最大池化層，轉(zhuǎn)而采用改變卷積步長(zhǎng)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)特征下采樣，最后通過(guò)兩個(gè)全連接層和sigmoid激活函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行分類，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of generative adversarial network

重建網(wǎng)絡(luò)的具體流程為：首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換獲取K空間數(shù)據(jù)，然后對(duì)K空間數(shù)據(jù)以不同采樣因子進(jìn)行欠采樣操作且對(duì)其進(jìn)行逆傅里葉變換，以獲取欠采樣圖像作為生成器的輸入。將欠采樣圖像喂入生成器，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)輸入圖像與全采樣MR圖像之間的映射，并將重建后的MR圖像和全采樣圖像送入判別器判斷圖像來(lái)源。最后，生成器和判別器通過(guò)反向傳播不斷交替訓(xùn)練和優(yōu)化，使兩者達(dá)到平衡[16]，實(shí)現(xiàn)低質(zhì)量MR圖像到高質(zhì)量圖像的重建。

1.3.1 生成器網(wǎng)絡(luò)

本文的生成器結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要功能是通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)去除欠采樣MR圖像偽影的功能。其中U-net結(jié)構(gòu)由兩部分組成，左邊為編碼層用于特征提取，右邊為解碼層通過(guò)插值方式將特征放大并使用跳躍連接將編碼層對(duì)應(yīng)的尺度特征進(jìn)行拼接。

圖3 生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of generator network

在編碼層部分，使用了殘差結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行特征提取，此結(jié)構(gòu)由殘差映射和恒等映射兩部分組成，使用此模塊能較好地緩解網(wǎng)絡(luò)隨著深度的加深而產(chǎn)生梯度消失或者網(wǎng)絡(luò)退化等問(wèn)題。

如圖4（a）與（b）所示，H(x)為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中若干非線性網(wǎng)絡(luò)層的目標(biāo)映射，其中x為網(wǎng)絡(luò)的輸入，而殘差網(wǎng)絡(luò)則需要去擬合殘差映射F(x)。

圖4 普通網(wǎng)絡(luò)模塊與殘差網(wǎng)絡(luò)模塊結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of convolutional unit and residual unit

其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

結(jié)合上述公式及圖4可知?dú)埐顚W(xué)習(xí)比直接對(duì)原始特征進(jìn)行學(xué)習(xí)更為容易。當(dāng)F(x)=0時(shí)，卷積堆疊層可實(shí)現(xiàn)恒等映射，保證了網(wǎng)絡(luò)性能的不受影響，事實(shí)上F(x)并不會(huì)一直為0，這樣卷積堆疊層可在輸入的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)到新特征提升性能。

K空間欠采樣過(guò)程因打破奎奈斯特-香農(nóng)采樣定理產(chǎn)生了大量偽影，而網(wǎng)絡(luò)感受野的增大能有效幫助模型區(qū)分偽影和真實(shí)的細(xì)節(jié)信息[17]。因此在進(jìn)入解碼層之前，將編碼層的輸出特征送入提出的空洞金字塔結(jié)構(gòu)，來(lái)增大網(wǎng)絡(luò)的感受野。該結(jié)構(gòu)如圖5所示，其相較于標(biāo)準(zhǔn)卷積的不同之處是引入了新的參數(shù)——擴(kuò)張率d，該參數(shù)定義了卷積核處理數(shù)據(jù)時(shí)各值的間距，即在連續(xù)的濾波器值之間引入d-1個(gè)0，如灰色部分。在不增加參數(shù)量和計(jì)算量的前提下，將原本感受野為k的標(biāo)準(zhǔn)卷積擴(kuò)大到了k+(k-1)×(d-1)，如綠色部分。本文使用了三種不同擴(kuò)張率（分別為1、2、4）的空洞卷積，利用空洞卷積代替最大池化等增加網(wǎng)絡(luò)感受野的操作，能在分辨率恢復(fù)時(shí)對(duì)特征圖進(jìn)行更密集的計(jì)算，更為重要的是，將不同擴(kuò)張率的多個(gè)空洞卷積進(jìn)行并行操作，再利用1×1卷積將特征融合，可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的多尺度捕獲，從而提升重建質(zhì)量。

圖5 空洞金字塔結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of atrous pyramid

在解碼層中，通過(guò)跳躍連接將編碼層同層信息與前一層上采樣信息進(jìn)行拼接，實(shí)現(xiàn)不同層次特征融合，不僅為重建提供了抽象的語(yǔ)義信息，同時(shí)也提供了淺層信息的細(xì)節(jié)特征，從而進(jìn)一步提高了MR圖像重建質(zhì)量。

1.3.2 判別器網(wǎng)絡(luò)

判別器主要功能是對(duì)輸入的MR圖像來(lái)源進(jìn)行判斷區(qū)分，具體結(jié)構(gòu)如圖6所示。判別網(wǎng)絡(luò)由一系列卷積組成，通過(guò)卷積步長(zhǎng)的改變實(shí)現(xiàn)特征下采樣。在每一個(gè)卷積后加上一個(gè)批量標(biāo)準(zhǔn)化（batch normalization）[18]，以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布作為輸入標(biāo)準(zhǔn)化的方式，避免產(chǎn)生梯度消失的問(wèn)題。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行批量標(biāo)準(zhǔn)化后，使用leakyReLU激活函數(shù)[19]來(lái)增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)非線性能力。leakyReLU不同于ReLU[20]，其對(duì)負(fù)值輸入有較小的梯度，使負(fù)值的導(dǎo)數(shù)不為零，解決ReLU進(jìn)入負(fù)區(qū)間后神經(jīng)元不學(xué)習(xí)的問(wèn)題。最后使用sigmoid激活函數(shù)來(lái)進(jìn)行二分類（判斷屬于完全采樣還是欠采樣），sigmoid函數(shù)公式如下：

圖6 判別器網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Structure of discriminator network

由于sigmoid激活函數(shù)把輸出范圍定于0～1之間，因此在二分類任務(wù)中，其輸出可被視為概率輸出。

1.4 損失函數(shù)

1.4.1 生成器損失函數(shù)

整個(gè)生成器的損失函數(shù)l RS包括內(nèi)容損失和對(duì)抗損失，具體表達(dá)式如下：

內(nèi)容損失由兩部分組成，其一為基于像素點(diǎn)的均方誤差而另一個(gè)則為感知損失)，并通過(guò)系數(shù)r來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)兩者的平衡，在文本中設(shè)置r=6×10-3。

具體表達(dá)如公式（4）所示：

除了利用像素間的損失，借鑒Gatys等人[22]的思想，引入感知損失來(lái)解決上文提到的人眼觀察感受下降的問(wèn)題。該方法是通過(guò)將重建圖像和原始全采樣圖像同時(shí)輸入VGG16[23]預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)中，并進(jìn)行特征提取，然后計(jì)算兩者之間的均方誤差。因?yàn)榫矸e網(wǎng)絡(luò)的輸出特征含有較多的紋理信息，不斷優(yōu)化感知損失可以獲得較高的紋理相似度，彌補(bǔ)了MSE缺少紋理特征的不足。具體表達(dá)式如公式（5）所示：

其中，Wi,j和Hi,j為被提取特征的維度，φ是經(jīng)ImageNet數(shù)據(jù)集預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，φi,j為第i個(gè)最大池化層前的第j個(gè)卷積層特征。感知損失函數(shù)通過(guò)測(cè)量圖像之間內(nèi)容和樣式的感知差異，讓圖像顯得更加真實(shí)[24]。

關(guān)于對(duì)抗損失，若判別器對(duì)生成器產(chǎn)生樣本的判斷結(jié)果越接近1，則說(shuō)明其生成的數(shù)據(jù)越接近于真實(shí)分布，具體表達(dá)式如下所示：

其中，DθD(GθG(I LR))代表重建后圖像屬于原始全采樣圖像的概率值。

1.4.2 判別器損失函數(shù)

判別器主要區(qū)分輸入的MR圖像來(lái)源，其優(yōu)化的目標(biāo)在于提高判別準(zhǔn)確率，具體表達(dá)式如下：

其中，Pdata為全采樣MR圖像的數(shù)據(jù)分布，P g為生成器學(xué)習(xí)到的數(shù)據(jù)分布，Εy～Pdata[ln(Dθd(y))]表示判別器對(duì)全采樣MR圖像的期望值，Εy?～P g[(ln(1-Dθd(?)]表示判別器對(duì)網(wǎng)絡(luò)重建MR圖像的期望值。對(duì)于判別器D而言，最小化損失函數(shù)l D即為最大化全采樣圖像y和網(wǎng)絡(luò)重建圖像y?的判斷正確率。

1.5 集成學(xué)習(xí)

為了進(jìn)一步提高M(jìn)R圖像的重建質(zhì)量，采用了集成學(xué)習(xí)的方式，其思想為通過(guò)訓(xùn)練多個(gè)學(xué)習(xí)器并將這些學(xué)習(xí)器的結(jié)果組合起來(lái)，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)性能，基本結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 集成學(xué)習(xí)基本結(jié)構(gòu)Fig.7 Basic structure of ensemble learning

將MR圖像重建和集成學(xué)習(xí)進(jìn)行結(jié)合，構(gòu)造多個(gè)不同的重建模型，根據(jù)算法在驗(yàn)證集上的表現(xiàn)選取若干個(gè)性能較優(yōu)的模型（本文選取了5個(gè)不同模型），然后將測(cè)試數(shù)據(jù)分別輸入被選取的模型獲得預(yù)測(cè)結(jié)果，最后對(duì)各學(xué)習(xí)器輸出的重建圖像加權(quán)集成，得到最終重建結(jié)果。在MR圖像重建任務(wù)中使用集成學(xué)習(xí)不僅能保留本文模型原始優(yōu)勢(shì)，而且可進(jìn)一步提高本文方法的建模精度，改善重建結(jié)果。

2 數(shù)據(jù)集與評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 數(shù)據(jù)集

從OASIS大型開(kāi)源數(shù)據(jù)集中挑選145個(gè)MR圖像文件，將其隨機(jī)打亂，其中70%的MR圖像文件用于訓(xùn)練，剩余30%用于測(cè)試。對(duì)訓(xùn)練集中MR圖像文件進(jìn)行切片生成2 475張圖像，并從2 475張圖像中隨機(jī)抓取20%作為驗(yàn)證集。訓(xùn)練集通過(guò)梯度更新的方式訓(xùn)練模型，使模型盡可能擬合真實(shí)數(shù)據(jù)分布。驗(yàn)證集則用于選擇精度較高的模型以及結(jié)合訓(xùn)練集的情況判斷模型是否過(guò)擬合。測(cè)試集中的MR圖像文件以同樣的方式進(jìn)行切片共生成1 060張圖像，用于驗(yàn)證模型的魯棒性和泛化性。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2.1 均方誤差（MSE）

使用均方誤差作為衡量重建圖像和原始圖像相似性的指標(biāo)之一，公式如下所示：

其中，N代表測(cè)試集總數(shù)，2562代表單張圖像長(zhǎng)為256像素，寬為256像素，是經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)重建后的圖像像素值，是真實(shí)圖像像素值，當(dāng)MSE的值越小就表明重建后的圖像數(shù)據(jù)分布越接近原始全采樣圖像的數(shù)據(jù)分布。

2.2.2 峰值信噪比（PSNR）

峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR），常用于圖像壓縮領(lǐng)域中信號(hào)重建質(zhì)量的測(cè)量，通過(guò)MSE進(jìn)行定義：

其中，MAX I為圖片I可能的最大像素值，如果像素由B位二進(jìn)制表示，那么MAX I=2B-1，本文每個(gè)像素都由8位二進(jìn)制來(lái)表示，所以最大MAX I=255。PSNR越高則表示失真越少。其作為最普遍的圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，未考慮到人眼的視覺(jué)特性，因而常出現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)和主觀感受不一致的情況，為此引入了結(jié)構(gòu)相似性作為另一評(píng)價(jià)指標(biāo)[25]。

2.2.3 結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）

結(jié)構(gòu)相似性（structural similarity index，SSIM），是一種衡量?jī)煞鶊D像相似度的指標(biāo)。給定兩個(gè)圖像x和y，兩張圖像的SSIM可按照以下方式求出：

其中，u x、u y是x和y的平均值，σ2x、σ2y是x和y的方差，σxy是x和y的協(xié)方差，c1、c2為常數(shù)，避免分母為零的現(xiàn)象出現(xiàn)。SSIM值越大則表示兩幅圖像的相似度越高。結(jié)構(gòu)相似性用均值估計(jì)亮度，標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)對(duì)比度，協(xié)方差度量結(jié)構(gòu)相似性，從三個(gè)不同的角度對(duì)兩幅圖像進(jìn)行衡量，更好地適應(yīng)了人類視覺(jué)系統(tǒng)，更加客觀地衡量了視覺(jué)感受[26]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本模型訓(xùn)練主要基于Pytorch框架工具，使用的操作系統(tǒng)為Ubuntu 16.04.2 LTS，CPU采用Xeon?E5-2630 v4，訓(xùn)練顯卡為NVIDIA GeForce GTX TITAN X其顯存為12 GB。本文實(shí)驗(yàn)將batch設(shè)置為10，使用Adam為優(yōu)化器并將學(xué)習(xí)率設(shè)置為1E-4，迭代200個(gè)epoch完成訓(xùn)練（1個(gè)epoch等于訓(xùn)練集的全部數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行一次完整訓(xùn)練）。

通過(guò)上述方法和訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置，本文實(shí)現(xiàn)了高質(zhì)量MR圖像重建，重建結(jié)果如圖8所示。

圖8 預(yù)測(cè)結(jié)果可視化圖Fig.8 Visualization of prediction results

采用消融實(shí)驗(yàn)的方式論證各個(gè)模塊的有效性，消融對(duì)比條件為分別去除殘差結(jié)構(gòu)、空洞金字塔結(jié)構(gòu)、感知損失三個(gè)模塊并在采樣率分別為10%、20%、30%、50%上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，其中圖9和表1為各實(shí)驗(yàn)在SSIM、MSE、PSNR三種評(píng)價(jià)指標(biāo)下的結(jié)果。

圖9 不同采樣率下的消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果可視化Fig.9 Visualization of results on ablation studies at different sampling rates

表1 各模塊消融結(jié)果Table 1 Ablation results of each module

殘差結(jié)構(gòu)通過(guò)殘差映射等方式提高了特征利用率緩解了梯度消失的現(xiàn)象，且從表1可以看出其最多可提升2.17 dB的PSNR，SSIM提升0.006，MSE降低0.000 6，從數(shù)據(jù)層面進(jìn)一步證明了其有效性。

空洞金字塔結(jié)構(gòu)通過(guò)并行使用不同擴(kuò)張率的空洞卷積，不僅增加了網(wǎng)絡(luò)的感受野使其能有效區(qū)分偽影和細(xì)節(jié)信息且利用1×1卷積將特征融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的多尺度捕獲，從而提升重建質(zhì)量。與未添加空洞金字塔結(jié)構(gòu)相比，其最多可提升1.23 dB的PSNR值，0.04的SSIM值，降低0.000 3的MSE值。

感知損失將重建后的MR圖像和原始全采樣圖像分別送入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取相應(yīng)特征，并計(jì)算兩者之間的歐氏距離作為損失函數(shù)的一部分，實(shí)現(xiàn)從高維感知圖像，提高人眼視覺(jué)感受，由表1可知感知損失最多能提升2.37 dB的PSNR值，0.027的SSIM值，降低0.000 10的MSE值，對(duì)提高M(jìn)R圖像的重建質(zhì)量具有一定幫助。

以上三組消融實(shí)驗(yàn)從不同角度證明了模型的各個(gè)模塊均能提升MR圖像的重建質(zhì)量。為了進(jìn)一步評(píng)估模型的有效性，分別于已有研究成果和主流重建網(wǎng)絡(luò)在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，對(duì)相同測(cè)試集進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2和圖10。

表2 與其他重建網(wǎng)絡(luò)對(duì)比結(jié)果Table 2 Compared with other reconstruction networks

其中表2內(nèi)數(shù)據(jù)為各重建模型在不同采樣率下獲得的MSE、PSNR和SSIM值，可知本文的方法在重建質(zhì)量上均高于其他模型，且模型在不同K空間采樣率下均能保持較高重建精度，表明模型的泛化性能較好。同時(shí)為了更好地提高M(jìn)R圖像的重建質(zhì)量，在保持原始模型優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上引入集成學(xué)習(xí)技術(shù)，結(jié)合多個(gè)較優(yōu)模型，對(duì)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行集成，獲得最優(yōu)MR重建圖像，根據(jù)表2和圖10可以觀察到集成學(xué)習(xí)的加入可實(shí)現(xiàn)對(duì)各個(gè)重建指標(biāo)的進(jìn)一步提升。

圖10 不同采樣率下重建網(wǎng)絡(luò)對(duì)比結(jié)果可視化Fig.10 Visualization of results on reconstruction networks at different sampling rates

4 總結(jié)

本文提出了一種全新的重建算法：以生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)為原型，在生成器部分使用U-net網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，利用殘差結(jié)構(gòu)有效提高特征利用率緩解梯度消失現(xiàn)象。提出的空洞金字塔結(jié)構(gòu)不僅提升網(wǎng)絡(luò)區(qū)分偽影和圖像細(xì)節(jié)的能力，并且實(shí)現(xiàn)了多尺度信息的融合；在損失函數(shù)部分添加感知損失，通過(guò)計(jì)算重建圖像和目標(biāo)圖像在特征空間的歐氏距離，提高兩者之間的語(yǔ)義相似度，更好地改善了視覺(jué)效果；同時(shí)引入了集成學(xué)習(xí)技術(shù)，通過(guò)將不同重建器的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)在保持模型原始優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升重建性能。在不同采樣率下進(jìn)行了三組消融實(shí)驗(yàn)，即分別去除空洞金字塔、殘差結(jié)構(gòu)、感知損失，證明了各模塊的有效性。在與目前主流重建網(wǎng)絡(luò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，本文提出的算法表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)，且該優(yōu)勢(shì)能在多個(gè)不同采樣率下得以保持，進(jìn)一步說(shuō)明了本模型的泛化性和魯棒性。