何炳濤

(佛山市公路橋梁工程監(jiān)測(cè)站有限公司， 廣東 佛山 528041)

系桿拱橋主要由拱肋、縱梁、吊桿和橋面系組成，結(jié)構(gòu)外部靜定、內(nèi)部超靜定，受力復(fù)雜，施工中主要通過(guò)分階段多次調(diào)整索力使其達(dá)到理想受力狀態(tài)，如何控制和調(diào)整吊桿初始張拉索力成為施工控制成功與否的關(guān)鍵。計(jì)算吊桿初始張拉索力的方法主要有無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法、正裝迭代法、倒裝法等。該文結(jié)合工程實(shí)例，采用正裝迭代法計(jì)算鋼管砼拱橋吊桿初始索力。

1 正裝迭代法的基本原理

正裝迭代法先假定一個(gè)吊桿索力，根據(jù)這個(gè)吊桿索力通過(guò)正裝計(jì)算得到相應(yīng)理想成橋狀態(tài)下吊桿索力，再對(duì)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計(jì)算差值；根據(jù)差值假定新的初始吊桿索力，再次進(jìn)行正裝計(jì)算。如此循環(huán)，直到2組數(shù)據(jù)差值最小為止。橋梁施工中，采用正裝迭代法能很好地考慮成橋過(guò)程中結(jié)構(gòu)單元非線性因素及砼的收縮徐變。計(jì)算過(guò)程如下：

(1) 假定某個(gè)吊桿索力為a。

(2) 輸入成橋索力b，進(jìn)行第i次正裝迭代，得到計(jì)算索力c。

(3) 通過(guò)相應(yīng)的影響矩陣進(jìn)行有限元分析，令b=a，求得吊桿索力c。

2 工程實(shí)例計(jì)算與分析

2.1 工程概況

廣東佛山桂江大橋主橋?yàn)橄鲁惺筋A(yù)應(yīng)力砼吊桿鋼管拱橋，主跨跨徑為63 m、56 m，主拱拱肋采用直徑為110 cm的圓形鋼管砼結(jié)構(gòu)。主跨跨徑為56 m的拱肋主線為y=-1/121.976(x-27.5)2+12.4的二次拋物線，相應(yīng)計(jì)算跨徑為55 m，計(jì)算矢高為12.4 m，矢跨比為1/4.44；主跨為63 m的拱肋主線為y=-1/155(x-31)2+12.4的二次拋物線，相應(yīng)計(jì)算跨徑為62 m，計(jì)算矢高為12.4 m，矢跨比為1/5。主跨縱向每榀拱肋共設(shè)11根吊桿，主跨63 m吊桿間距為5 m，主跨56 m吊桿間距為4.3 m。吊桿與拱肋端部結(jié)合為整體現(xiàn)澆，主梁采用整體現(xiàn)澆，吊桿軸線和橋面按道路豎曲線實(shí)施。設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)。主橋布置見(jiàn)圖1。

圖1 主橋橋跨布置示意圖

2.2 主橋有限元模型

采用MIDAS/Civil建立該橋有限元模型(見(jiàn)圖2、圖3)，主梁和拱肋采用梁?jiǎn)卧M，吊桿使用桁架單元模擬，吊桿和拱肋采用剛性連接。一期恒載有主梁、橫隔板及拱肋等自重，主梁自重按實(shí)際斷面計(jì)算，容重為26 kN/m3；橫隔板使用集中荷載模擬。二期恒載有橋面鋪裝、燈柱、泄水管、調(diào)平層及防撞欄桿等，按70 kN/m計(jì)算。活載為公路-Ⅰ級(jí)。

圖2 56 m跨MIDAS/Civil計(jì)算模型

圖3 63 m跨MIDAS/Civil計(jì)算模型

2.3 正裝迭代法計(jì)算分析

采用正裝迭代法計(jì)算該橋在合理成橋狀態(tài)下每個(gè)施工過(guò)程的受力情況，分析該橋施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形。該橋每榀拱肋共設(shè)置11根吊桿，吊桿采用PES(FD)7-61低松弛鍍鋅平行鋼絲索。主梁采用滿堂支架施工，主梁及拱肋澆筑完成后進(jìn)行第一次吊桿張拉，張拉至初始張拉力。

調(diào)整每個(gè)階段的張拉索力為每根吊桿的第二次張拉吊桿索力，以最終確定的合理成橋下吊桿索力為最終目標(biāo)參數(shù)，進(jìn)行正裝迭代，每榀的張拉吊桿數(shù)量為22根?？刂茀?shù)為合理成橋狀態(tài)下控制截面的彎矩和成橋吊桿索力，控制參數(shù)數(shù)量m為控制截面和吊桿數(shù)量，m=27個(gè)。每次正裝迭代后將計(jì)算結(jié)果和合理成橋下結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)兩者差值進(jìn)行調(diào)整并再次進(jìn)行迭代?？刂平孛嬉?jiàn)圖4，最后一次迭代所得控制截面彎矩、吊桿索力與合理成橋階段結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖5～7。

圖4 控制截面示意圖

圖5 控制截面彎矩對(duì)比

從圖5～7可以看出：正裝迭代計(jì)算所得控制截面彎矩、吊桿索力與成橋狀態(tài)下彎矩、吊桿索力基本吻合；彎矩最大差值出現(xiàn)在E截面，相差8.9%；吊桿索力最大差值出現(xiàn)在右側(cè)R13-8#吊桿，相差4.3%。

圖6 左側(cè)吊桿索力對(duì)比

圖7 右側(cè)吊桿索力對(duì)比

3 結(jié)論

結(jié)合佛山桂江大橋，采用正裝迭代法計(jì)算鋼管砼拱橋吊桿初始索力，得到以下結(jié)論：

(1) 采用正裝迭代法計(jì)算所得控制截面的彎矩、吊桿索力與成橋狀態(tài)下彎矩、吊桿索力基本吻合，且計(jì)算較簡(jiǎn)單、快捷。

(2) 正裝迭代計(jì)算所得控制截面的彎矩、吊桿索力與成橋狀態(tài)下彎矩、吊桿索力的最大差值分別出現(xiàn)在E截面(相差8.9%)和右側(cè)R13-8#吊桿(相差4.3%)。采用正裝迭代法計(jì)算吊桿索力存在一定誤差，建議進(jìn)行多次迭代，提高計(jì)算精度。