羅運杰， 黃靜， 李軍， 彭學(xué)軍， 湯宇， 葉志賓

(1.中鐵五局集團(tuán) 第一工程有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410117；2.長沙理工大學(xué) 汽車與機械工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114；3.中鐵五局集團(tuán)有限公司， 湖南 長沙 410007；4.中鐵開發(fā)投資集團(tuán)有限公司， 云南 昆明 650500)

挖掘式裝載機同時具有挖掘和裝載功能，可用于多種場合。理論挖掘力是衡量挖掘式裝載機挖掘性能的一個重要指標(biāo)，而挖掘式裝載機鏟斗連桿機構(gòu)的傳動比直接影響鏟斗的理論挖掘力。該文利用ADAMS對鏟斗連桿機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過對鏟斗連桿機構(gòu)尺寸、位置等的優(yōu)化，在一定液壓缸作用力下提升鏟斗連桿機構(gòu)的傳動比，從而增大挖掘式裝載機的理論挖掘力。

1 挖掘式裝載機鏟斗連桿機構(gòu)參數(shù)化建模

1.1 選取設(shè)計變量

挖掘式裝載機鏟斗連桿機構(gòu)見圖1。

圖1 挖掘式裝載機鏟斗連桿機構(gòu)示意圖

設(shè)計變量數(shù)量越多，參數(shù)化模型的建立過程越復(fù)雜。通過計算分析及不同設(shè)計變量選取方案對比，選取8個參數(shù)作為設(shè)計變量，分別為θ1(∠BGx)、θ2(∠ACy)、θ3(∠BDy)、α2(∠AGB)、L4、L5、L8、L9。定義設(shè)計變量為：

X={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8}T=

{θ1,θ2,θ3,α2,L4,L5,L8,L9}T

根據(jù)圖1，以鉸點G為原點建立坐標(biāo)系，通過8個設(shè)計變量得到各關(guān)鍵鉸點的位置為：

G(0,0)

B(L8cosθ1,-L8sinθ1)

A[L9cos(θ1+α2),-L9sin(θ1+α2)]

C[L9cos(θ1+α2)+L4sinθ2,

-L9sin(θ1+α2)-L4cosθ2]

D(L8cosθ1+L5sinθ3,L8sinθ1+L5cosθ3)

1.2 建立連桿機構(gòu)

大傾角隧洞用履帶挖掘式裝載機的鏟斗連桿機構(gòu)由圖1所示5個參數(shù)化設(shè)計點組成，分別為G點、A點、B點、C點、D點。在ADAMS軟件中輸入各點坐標(biāo)，創(chuàng)建鉸點，然后用連桿將各鉸點相連，構(gòu)成連桿機構(gòu)(見圖2)。

圖2 優(yōu)化前鏟斗連桿機構(gòu)的虛擬樣機參數(shù)化模型

對各桿的質(zhì)心(MAKER點)進(jìn)行位置函數(shù)參數(shù)化，使用ADAMS/View中位置函數(shù)表達(dá)式：

(LOC_ALONG_LINE(MAKER_1,MAKER_2,

0.5·DM(MAKER_1,MAKER_2)))

用(ORI_ALONG_AXIS(MAKER_2,MAKER_1,"z"))表示質(zhì)心沿z軸方向。

1.3 添加約束副

在鏟斗連桿機構(gòu)的虛擬樣機模型中，桿GB與地面Ground之間建立轉(zhuǎn)動副。由于桿GB代表液壓缸驅(qū)動，需建立一個移動副。因此，在桿GB的中點處建立一個新的鉸點Point_1，分別連接Point_1和Point_G、Point_1和Point_B，把桿GB拆分成2根連桿，也就是參數(shù)化模型中的Part_G和Part_B，并通過移動副將2根連桿連接起來，達(dá)到液壓缸驅(qū)動的目的。桿Part_BD與桿Part_B之間在鉸接點B處通過轉(zhuǎn)動副相連，桿Part_BD和桿Part_CD在鉸接點D處以轉(zhuǎn)動副相連，桿Part_CD和桿Part_AC在鉸接點C處以轉(zhuǎn)動副相連，桿Part_AC和桿Part_AB在鉸接點A處以轉(zhuǎn)動副相連，桿Part_AB和桿Part_BD在鉸接點B處以轉(zhuǎn)動副相連。因為桿Part_AC在仿真優(yōu)化過程中位置不發(fā)生變化，以桿AC作為機架，將桿Part_AC與地面Ground之間以固定副相連。此外，為保證鏟斗(在模型中表現(xiàn)為三角形CDE)與桿Part_CD固定為一整體，將桿Part_CD、Part_DE和Part_CE之間以固定副兩兩相連。運動副約束見表1。

表1 運動副約束

在ADAMS虛擬樣機模型中模擬液壓缸的移動副(即連接桿件Part_G與桿件Part_B的移動副)，需對2個物體及2個帶有方向坐標(biāo)的MAKER點進(jìn)行參數(shù)化。采用ADAMS/View設(shè)計函數(shù)庫中LOC_ALONG_LINE函數(shù)對MAKER點的位置進(jìn)行參數(shù)化，采用ADAMS/View設(shè)計函數(shù)庫中ORI_ALONG_AXIS函數(shù)對MAKER點的方向進(jìn)行參數(shù)化，其中一個MAKER點的方向函數(shù)表達(dá)式為：

(ORI_ALONG_AXIS(POINT_G,POINT_

1,"x"))

式中：ORI_ALONG_AXIS表示將坐標(biāo)系按指定方向旋轉(zhuǎn)至坐標(biāo)系一軸線與指定軸線方向?qū)R時所需旋轉(zhuǎn)角度。

1.4 添加載荷

鏟斗連桿機構(gòu)的主要載荷有各桿重力Gmi、液壓缸的驅(qū)動力Fq、鏟斗的挖掘阻力Fw和挖掘物體的重力G。由于在仿真過程中液壓缸采用位移驅(qū)動，不對驅(qū)動力作過多分析。在斗齒尖施加理論挖掘阻力，挖掘阻力的方向始終與桿件Part_CE垂直。在提升點位置增加向下的重力代替物料的重力。鏟斗連桿機構(gòu)各桿的重力只需在ADAMS中修改質(zhì)量函數(shù)即可。

1.5 添加驅(qū)動

該鏟斗連桿機構(gòu)只有一個液壓缸驅(qū)動。以連接桿件Part_G與桿件Part_B的移動副模擬液壓缸的驅(qū)動，液壓缸采用位移驅(qū)動。優(yōu)化設(shè)計采用STEP5函數(shù)定義液壓缸的驅(qū)動方式，驅(qū)動函數(shù)為STEP5(time,0,30,3+40,-400)+STEP5(time,3+40,0,3+40+20,400)。該函數(shù)表達(dá)式表示液壓油缸在經(jīng)過30 s時伸出0.43 m，再經(jīng)過20 s時縮回0.4 m。添加驅(qū)動后，進(jìn)行挖掘過程仿真，挖掘過程中液壓缸的行程見圖3。

圖3 液壓缸的行程

2 鏟斗連桿機構(gòu)的優(yōu)化

2.1 建立目標(biāo)函數(shù)

挖掘式裝載機的挖掘方式一般有鏟斗挖掘、斗桿挖掘及復(fù)合挖掘，其中鏟斗挖掘最常見，最大理論挖掘力也在這種工作狀態(tài)下出現(xiàn)。而在鏟斗液壓缸作用力一定時，挖掘機鏟斗的理論挖掘力與鏟斗連桿機構(gòu)的傳動比有關(guān)，鏟斗連桿機構(gòu)的傳動比越大，鏟斗的理論挖掘力越大。因此，優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是在鏟斗液壓缸工作壓力恒定時，盡可能增大挖掘機的理論挖掘力。以鏟斗連桿機構(gòu)的傳動比為目標(biāo)函數(shù)，通過計算得目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為：

(1)

式中：r1為A點到GB的垂直距離；r3為C點到BD的垂直距離；r2為A點到BD的垂直距離；L1為CE的長度；L6為AB的長度；L3為CD的長度。

2.2 建立約束條件

2.2.1 邊界約束(設(shè)計變量的約束幅度)

根據(jù)鏟斗連桿機構(gòu)在工程實際中的應(yīng)用情況，各桿長度和桿件之間的邊界約束表達(dá)式為：

(2)

設(shè)計變量的取值范圍可直接通過上下限來限定，不需對其表達(dá)式進(jìn)行特殊轉(zhuǎn)換。根據(jù)挖掘式裝載機整機虛擬樣機的尺寸，設(shè)計變量的初始值及取值范圍見表2。

表2 設(shè)計變量的初始值及取值范圍

2.2.2 傳動角約束

為保證連桿機構(gòu)的運動需要,對鏟斗連桿機構(gòu)的傳動比進(jìn)行約束。鏟斗連桿機構(gòu)是四邊形連桿機構(gòu)，為避免機構(gòu)頂死和運動不確定情況，確定鏟斗液壓缸的傳動比范圍為10°～170°、連桿機構(gòu)的傳動角范圍為30°～170°，即：

10°≤∠ABG≤170°

(3)

30°≤∠BDC≤170°

(4)

2.2.3 幾何約束

為能在任何情況及仿真的任一過程、任一位置都使所有運動三角形和四邊形成功建立，進(jìn)行幾何約束。鏟斗連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計應(yīng)滿足△ABG、△FAC、四邊形ABCD的內(nèi)角和定理，約束函數(shù)如下：

(5)

2.3 設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)的敏感度分析

鏟斗連桿機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計涉及的變量有θ1、θ2、θ3、α2、L4、L5、L8、L9，變量較多，會影響優(yōu)化效率。為保證效率，進(jìn)行設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)的敏感度分析。根據(jù)設(shè)計變量的不同取值，通過ADAMS進(jìn)行仿真計算，得到設(shè)計變量取初值時對目標(biāo)函數(shù)的靈敏度，選擇靈敏度高的設(shè)計變量作為關(guān)鍵設(shè)計變量。分析結(jié)果見表3。

表3 設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)的敏感度分析

由表3可知：設(shè)計變量θ2、θ3、L8、L9對目標(biāo)函數(shù)的敏感度較大，選擇這4個變量作為優(yōu)化的關(guān)鍵變量。

2.4 優(yōu)化結(jié)果

使用SQP優(yōu)化器進(jìn)行迭代計算，得到表4所示優(yōu)化分析結(jié)果。

表4 優(yōu)化分析結(jié)果

由表4可知：經(jīng)過優(yōu)化，在設(shè)計變量變化不大的情況下，鏟斗挖掘過程中鏟斗連桿機構(gòu)的最大傳動比由0.241 5提高到0.362 9，提升50.27%，即鏟斗挖掘過程中最大理論挖掘力提升50.27%。

優(yōu)化后鏟斗連桿機構(gòu)的ADAMS模型見圖4，優(yōu)化前后鏟斗挖掘過程中鏟斗連桿機構(gòu)的傳動比對比見圖5。由圖5可知：優(yōu)化后鏟斗連桿機構(gòu)的傳動比比優(yōu)化前明顯提高，最大傳動比提高50.27%。通過較小地改變鏟斗連桿機構(gòu)的尺寸，使其傳動比得到大幅提升，優(yōu)化效果顯著。

圖4 優(yōu)化后鏟斗連桿機構(gòu)的虛擬樣機參數(shù)化模型

圖5 優(yōu)化前后傳動比對比

優(yōu)化前后鏟斗挖掘角度的變化范圍對比見圖6。由圖6可知：優(yōu)化前鏟斗挖掘角度的變化范圍為171°～280°，優(yōu)化后為171°～320°，挖掘范圍擴大，優(yōu)化效果明顯。

圖6 優(yōu)化前后鏟斗挖掘角度變化范圍對比

3 結(jié)語

基于ADAMS對挖掘式裝載機的鏟斗連桿機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。通過計算各鉸點的位置建立鏟斗連桿機構(gòu)參數(shù)化模型，確定設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，并通過敏感度分析確定優(yōu)化中的關(guān)鍵設(shè)計變量。利用ADAMS軟件對鏟斗連桿機構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到新的參數(shù)值并建立新的鏟斗連桿機構(gòu)參數(shù)化模型。優(yōu)化后鏟斗連桿機構(gòu)的最大傳動比提升50.27%，即挖掘式裝載機的理論挖掘力提升50.27%，鏟斗挖掘范圍也擴大，優(yōu)化效果顯著。