李嘉智

(廣東旭誠科技有限公司， 廣東 廣州 510260)

車輛到達(dá)信號交叉口時(shí)，如果受到紅燈信號的阻滯作用，車輛將經(jīng)歷加減速甚至停車等待的過程，產(chǎn)生的污染物排放量顯著增加，單一地以車速作為車輛尾氣排放量計(jì)算參數(shù)進(jìn)行測算，已不能滿足信號交叉口尾氣排放的計(jì)算要求，需研究更準(zhǔn)確、全面的信號交叉口機(jī)動(dòng)車尾氣排放估算方法。文獻(xiàn)[1]綜合考慮車輛的污染物排放量、燃料消耗量與交叉口延誤，分析了信號配時(shí)方案優(yōu)化對減少排隊(duì)延誤與尾氣排放的作用。文獻(xiàn)[2]將車輛巡航狀態(tài)分為空轉(zhuǎn)、加速、減速和定航，提出了一種基于動(dòng)力學(xué)的排放估算模型。文獻(xiàn)[3]將TRANSIMS的VT-微觀模型和遺傳算法相結(jié)合對交通走廊進(jìn)行信號優(yōu)化，有效地減少了全網(wǎng)燃油消耗、車輛排放量及行程時(shí)間。文獻(xiàn)[4]針對協(xié)調(diào)控制路段與無協(xié)調(diào)控制路段，對比分析了車輛在加速、減速、勻速、怠速等工況下的尾氣排放水平與分布規(guī)律。文獻(xiàn)[5]根據(jù)捷達(dá)汽車在實(shí)際道路上行駛時(shí)的排放數(shù)據(jù)，建立了NOx、CO、HC等尾氣污染物在車輛怠速與勻速行駛狀態(tài)下的瞬時(shí)排放率回歸模型。

比功率法是評估交叉口機(jī)動(dòng)車尾氣排放的常用方法。美國國家環(huán)境保護(hù)局利用基于比功率的MOVES排放模型，通過對不同車型、發(fā)動(dòng)機(jī)排量、行駛里程機(jī)動(dòng)車的調(diào)查，開發(fā)了一款功能齊全的機(jī)動(dòng)車尾氣排放模擬軟件。文獻(xiàn)[6]將VISSIM與MOVES相結(jié)合，分析了相鄰交叉口協(xié)調(diào)控制對機(jī)動(dòng)車尾氣排放量的影響。文獻(xiàn)[7]分析了不同行駛速度對車輛比功率分布的影響，提出了基于平均行程速度的比功率分布數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[8]根據(jù)排隊(duì)車輛的減速、怠速、加速工況，采用比功率法建立了定量估計(jì)交叉口排隊(duì)車輛尾氣排放總量的反推估計(jì)方法?；诒裙β实臋C(jī)動(dòng)車尾氣排放研究雖有不少，但大多數(shù)只對信號交叉口尾氣排放進(jìn)行定性分析，很少對信號交叉口車輛排放總量與信號控制效益(如延誤時(shí)間、停車次數(shù))之間的相關(guān)性進(jìn)行定量分析。該文在基于比功率的車輛排放模型的基礎(chǔ)上，通過分析不同工況下尾氣排放特征，研究基于控制運(yùn)行指標(biāo)的信號交叉口機(jī)動(dòng)車尾氣排放總量估算模型。

1 基于比功率的尾氣排放模型的計(jì)算原理

1.1 比功率

由汽車動(dòng)力學(xué)可知，機(jī)動(dòng)車在運(yùn)動(dòng)過程中的能源消耗、污染物排放與車輛的功率輸出密切相關(guān)，而機(jī)動(dòng)車比功率是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸出功率與汽車質(zhì)量之比，與車輛的瞬時(shí)速度、加速度及道路坡度等直接相關(guān)，可通過比功率將車輛的瞬時(shí)運(yùn)行狀態(tài)與尾氣排放聯(lián)系起來，計(jì)算車輛在整個(gè)行駛過程中的尾氣排放量。典型輕型車的比功率計(jì)算公式為：

PVSP=v(1.1a+0.132 1)+0.000 302v3

(1)

式中：PVSP為比功率值；v為瞬時(shí)速度(m/s)；a為加速度(m/s2)。

由式(1)可知：車速為零時(shí)，比功率為零；加速度為正時(shí)，比功率為正；加速度為負(fù)時(shí)，比功率可正可負(fù)。

1.2 基于比功率的排放模型

基于比功率的排放模型將車輛運(yùn)行工況劃分為不同區(qū)間，每個(gè)比功率區(qū)間都有其各自的排放率。根據(jù)車輛的瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度可算出瞬時(shí)比功率值；然后計(jì)算車輛在各比功率區(qū)間的工作時(shí)間，再乘以比功率區(qū)間對應(yīng)的尾氣排放率，可計(jì)算出車輛在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的尾氣排放量；最后將各車輛的尾氣排放量相加，得到整股車流的尾氣排放總量：

(2)

式中：E為車流的尾氣排放總量(g)；i為車輛序號，i=1,2,3，…,N；N為車流車輛數(shù)；j為比功率區(qū)間序號，j=1,2,3，…，ni；ni為第i輛車所經(jīng)歷的比功率區(qū)間總數(shù)；tij為第i輛車處于比功率區(qū)間j的時(shí)間長度；Rj為比功率區(qū)間j下的污染物排放率(g/s)。

比功率區(qū)間的劃分間隔直接影響機(jī)動(dòng)車尾氣排放量的計(jì)算精度。根據(jù)MOVES排放模型的試驗(yàn)擬合數(shù)據(jù)，以發(fā)動(dòng)機(jī)排量小于3.5 L、最大行駛里程大于10萬km的小汽車為例，不同比功率區(qū)間對應(yīng)的CO、CO2、NOx、HC尾氣排放率見表1。

表1 不同比功率區(qū)間小汽車CO、CO2、NOx、HC的排放率

2 基于比功率的尾氣排放特性分析

采用VISSIM交通仿真軟件模擬一股行駛速度為10 m/s的車流通過信號交叉口的過程，利用式(2)計(jì)算車流在交叉口的尾氣排放量，并根據(jù)車輛的行駛數(shù)據(jù)與排放量分析車流在不同行駛工況的排放特性。

通過VISSIM的*.Vehicle Record評價(jià)文件可獲取車輛的編號、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度、行駛距離等運(yùn)行數(shù)據(jù)。篩選出一個(gè)信號周期內(nèi)通過交叉口的行駛車輛，形成圖1所示車輛運(yùn)行軌跡。

圖1 車輛行駛時(shí)距圖

根據(jù)*.fzp文件中的車輛實(shí)時(shí)運(yùn)行信息，可計(jì)算出每輛車的瞬時(shí)比功率，再對照排放率表得到各車輛的各污染物瞬時(shí)排放率，從而得到每輛車的各污染物排放率變化曲線及排放量累計(jì)曲線(見圖2、圖3)。

圖2 車隊(duì)CO2排放率變化曲線

圖3 車隊(duì)CO2累計(jì)排放量變化曲線

由圖1～3可知：車輛1、2、3在40～50 s時(shí)段開始減速；車輛4、5、6、7在65～85 s時(shí)段減速排隊(duì)，在100 s綠燈啟亮?xí)r，車隊(duì)開始加速駛離交叉口；而車輛 8、 9、10、11不停車地通過信號交叉口。車輛運(yùn)行工況在加減速及怠速狀態(tài)時(shí)，其尾氣排放將顯著增加，車輛的尾氣排放不但與其行駛速度有關(guān)，也與其延誤時(shí)間、停車次數(shù)緊密相關(guān)。

3 信號交叉口機(jī)動(dòng)車尾氣排放量估算模型

實(shí)際應(yīng)用中，如果逐個(gè)計(jì)算所有車輛在不同工況的尾氣排放量，再求和得到整個(gè)路網(wǎng)的機(jī)動(dòng)車尾氣排放總量，所需信息量與計(jì)算量將非常龐大。為方便對路網(wǎng)車輛尾氣排放總量進(jìn)行測算，在基于比功率排放模型的基礎(chǔ)上，研究適用于信號交叉口機(jī)動(dòng)車尾氣排放測算的方法，建立尾氣排放量與延誤時(shí)間、停車次數(shù)之間的關(guān)系模型。

3.1 尾氣排放總量估算模型

為方便建立模型，假設(shè)：1) 所有車輛的排放率均如表1所示；2) 車輛在加速與減速時(shí)，采用同一等效加速度或等效減速度，且行駛速度相近；3) 因不完全停車工況難以量化，主要研究完全停車車輛在加減速工況的排放，不完全停車工況的排放歸入勻速過程計(jì)算排放。

如式(2)所示，機(jī)動(dòng)車尾氣排放量可根據(jù)車輛在各比功率區(qū)間的工作時(shí)間乘以該區(qū)間的排放率來加和計(jì)算。根據(jù)車輛的行駛工況，可將車輛運(yùn)行分為減速過程、怠速過程、加速過程和勻速過程，從而分不同過程計(jì)算車輛在信號交叉口的尾氣排放總量E，即：

E=ED+ES+EA+EC

(3)

式中：ED、ES、EA、EC分別為車輛在減速、怠速、加速、勻速過程中的尾氣排放總量(g)。

(1) 加減速過程。對于經(jīng)歷一次完全停車的車輛，每次停車所經(jīng)歷的比功率區(qū)間及其工作時(shí)間近似相同，所產(chǎn)生的尾氣排放量也大致相同。因此，可假設(shè)一次完全加速過程的排放量eA1與一次完全減速過程的排放量eD1之和為可確定的常量。根據(jù)單個(gè)車輛在交叉口的總停車次數(shù)h，即可計(jì)算出單個(gè)車輛在交叉口的加速尾氣排放量eA與減速尾氣排放量eD之和：

eD+eA=h(eD1+eA1)

(4)

(2) 怠速過程。車輛運(yùn)行在怠速狀態(tài)時(shí)，其比功率為零，尾氣排放率大小取表1中第3行數(shù)據(jù)。車輛的怠速工作時(shí)間取為其在交叉口排隊(duì)等候的停車延誤時(shí)間。

(3) 勻速過程。車輛勻速行駛時(shí)，根據(jù)行駛速度可確定比功率大小，得到對應(yīng)比功率區(qū)間的尾氣排放率。車輛的勻速時(shí)間tC等于勻速行駛距離除以行駛速度：

(5)

式中：l為行駛路段距離(m)；lD1為一次完全減速過程的行駛距離(m)；lA1為一次完全加速過程的行駛距離(m)；v為勻速時(shí)的行駛速度(m/s)。

單個(gè)車輛的尾氣排放總量e為：

e=eD+eS+eA+eC=h(eD1+eA1)+

(6)

式中：eS、eC分別為單個(gè)車輛在排隊(duì)等待過程與勻速行駛過程中的尾氣排放量(g)；d為單個(gè)車輛的停車延誤時(shí)間(s)；RS為怠速工況下排放率(g/s)；RC為勻速工況下排放率(g/s)。

若車流中包含N輛機(jī)動(dòng)車，用D與H分別表示車流的總延誤時(shí)間與總停車次數(shù)，則車流的尾氣排放總量為：

E=H(eD1+eA1)+DRS+

(7)

式(7)表明車流的尾氣排放總量和總停車次數(shù)與延誤時(shí)間有關(guān)，停車次數(shù)越少，總排放量越少；延誤時(shí)間越少，總排放量亦越少。

對于單個(gè)信號交叉口，其進(jìn)口道平均延誤時(shí)間d和平均停車次數(shù)h可通過韋伯斯特公式直接求出：

(8)

(9)

3.2 估算模型與原始模型計(jì)算比較

為研究估算模型的誤差范圍，分別使用原始模型[式(2)]、估算模型[式(6)、式(7)]對上一節(jié)中的仿真情景進(jìn)行對比分析。

3.2.1 原始模型計(jì)算分析

根據(jù)VISSM輸出的車輛實(shí)時(shí)運(yùn)行信息計(jì)算每輛車的瞬時(shí)比功率，整理得到整個(gè)車隊(duì)所有車輛的運(yùn)行工況分布，結(jié)合表1計(jì)算整個(gè)車隊(duì)的排放量，結(jié)果見表2。

表2 車隊(duì)運(yùn)行工況分布及排放量(原始模型)

3.2.2 估算模型計(jì)算分析

(1) 運(yùn)行工況工作時(shí)間計(jì)算。使用估算模型計(jì)算尾氣排放量時(shí)，需先獲取車輛勻速行駛時(shí)間、怠速運(yùn)行時(shí)間及停車次數(shù)。根據(jù)車輛運(yùn)行過程的逐秒運(yùn)行信息數(shù)據(jù)，獲取表3所示各車輛在不同行駛過程的工作時(shí)間。

表3 車輛不同行駛過程的工作時(shí)間

(2) 排放因子標(biāo)定。根據(jù)表1，可得到勻速與怠速工況下尾氣排放率。由于車輛1～7均完成了一次完全停車，選取車輛1～7加減速排放量的平均值作為一次加減速過程排放量的排放因子。車輛1～7加減速排放量可根據(jù)車輛運(yùn)行信息及圖3所示排放量變化曲線求得，計(jì)算結(jié)果見表4。排放估算模型所需排放因子見表5。

表4 車輛1～7加減速過程的排放量

表5 不同行駛工況的排放因子

(3) 排放量計(jì)算。根據(jù)各車輛不同行駛過程的工作時(shí)間及排放因子求出其排放量。以CO2為例，各車輛在不同行駛過程中的排放量見表6。

表6 車輛在各行駛過程中的CO2排放量 g

3.2.3 對比分析

在車輛平均行駛速度為10 m/s的情況下，對比使用估算模型與原始模型計(jì)算污染物排放的整體誤差。如表7所示，估算模型與原始模型的計(jì)算結(jié)果非常接近，其誤差不超過5%。

表7 各種污染物排放計(jì)算結(jié)果的整體誤差

3.3 實(shí)際道路計(jì)算分析

通過車載診斷系統(tǒng)獲取一輛小汽車1 d的行駛工況數(shù)據(jù)(實(shí)時(shí)行駛速度、加速度和經(jīng)緯度等)，研究估算模型的實(shí)用性及誤差。

(1) 車輛屬性及行駛信息。通過車載診斷系統(tǒng)獲取車輛實(shí)時(shí)經(jīng)緯度坐標(biāo)信息和實(shí)時(shí)運(yùn)行信息數(shù)據(jù)，其中與行駛相關(guān)的車輛基本屬性和行駛信息見表8，其行駛軌跡見圖4。

表8 車輛屬性及行駛信息

圖4 車輛行駛軌跡示意圖

(2) 車輛行駛特征分析。通過車載診斷系統(tǒng)下載車輛實(shí)時(shí)行駛信息數(shù)據(jù)(包含實(shí)時(shí)行駛速度、加速度、經(jīng)緯度等)，可獲取車輛在不同行駛過程的運(yùn)行時(shí)間和停車次數(shù)，計(jì)算車輛的瞬時(shí)比功率，結(jié)合表1，采用原始模型計(jì)算車輛的瞬時(shí)排放量。車輛相關(guān)行駛參數(shù)見表9，車速及CO2排放實(shí)時(shí)變化見圖5、圖6。其中車輛熄火后不能記錄行駛信息，車輛運(yùn)行時(shí)長不包括熄火休息和怠速過長而熄火的時(shí)間，停車怠速僅為制動(dòng)狀態(tài)下的怠速。由圖5、圖6可知：車輛勻速運(yùn)行時(shí)長最大，勻速過程排放量也最大；怠速過程的停車時(shí)長越大，其排放量增大；加減速過程的運(yùn)行時(shí)長占比雖小，但停車加減速次數(shù)越多，其排放量越大。實(shí)際行駛車輛的排放數(shù)據(jù)再次證明車輛處于加減速狀態(tài)下尾氣排放將顯著增加，尾氣排放與車輛停車次數(shù)、延誤時(shí)間緊密相關(guān)。

表9 車輛行駛特征

圖5 車速變化曲線

圖6 車輛CO2排放變化曲線

(3) 排放因子標(biāo)定。根據(jù)車輛實(shí)時(shí)行駛參數(shù)，獲取車輛勻速過程的平均速度為68.67 km/h，加減速過程的平均加速度為0.54 m/s2、平均減速度為-0.56 m/s2。以平均速度及加減速度模擬車輛加減速過程，得到估算模型在勻速、怠速、加減速工況下的排放因子(見表10)。

表10 示例車輛不同行駛工況的排放因子

(4) 排放計(jì)算對比。根據(jù)車輛實(shí)時(shí)行駛信息(實(shí)時(shí)行駛速度、加速度)計(jì)算車輛的瞬時(shí)比功率，結(jié)合表1，采用原始模型計(jì)算車輛的排放量。根據(jù)表9所示不同行駛過程的運(yùn)行時(shí)間和停車次數(shù)及表10中排放因子，采用估算模型計(jì)算車輛在不同行駛過程的排放量。兩模型計(jì)算得到各種污染物排放及其誤差見表11，其計(jì)算結(jié)果非常接近，誤差不超過8%，使用估算模型計(jì)算機(jī)動(dòng)車尾氣排放量可行。

表11 示例車輛污染物排放計(jì)算結(jié)果的整體誤差

4 算例分析

以某十字交叉口為例，計(jì)算信號交叉口車輛的污染物排放，驗(yàn)證排放估算模型的有效性。

4.1 基礎(chǔ)路況

該十字交叉口采用四相位信號控制，信號周期時(shí)長為100 s，車輛在路段上的平均行駛速度為10 m/s，平均減速度為-2.5 m/s2，平均加速度為1.5 m/s2，車道飽和流量為1 800 pcu/h。交叉口車道分布及信號配時(shí)方案見圖7。

4.2 模型測算

先利用VISSIM仿真軟件根據(jù)交通流量與配時(shí)方案建立十字交叉口仿真環(huán)境，采用VISSIM中的節(jié)點(diǎn)評價(jià)和*.Vehicle Record評價(jià)文件輸出研究時(shí)段內(nèi)交叉口各車道排隊(duì)車輛的延誤時(shí)間、停車次數(shù)及車輛瞬時(shí)運(yùn)行信息等數(shù)據(jù)；然后根據(jù)表5中排放因子，按式(7)計(jì)算相應(yīng)車道及整個(gè)交叉口的尾氣排放量。以東進(jìn)口各轉(zhuǎn)向車流的CO、CO2排放為例，根據(jù)1 h交通仿真結(jié)果，利用估算模型計(jì)算其排放量，結(jié)果見表12。

(a) 車道及流量分布(單位：pcu/h) (b) 信號配時(shí)方案圖7 交叉口車道分布及信號配時(shí)方案

表12 估算模型計(jì)算排放量

4.3 仿真驗(yàn)證

將VISSIM仿真軟件與機(jī)動(dòng)車排放軟件MOVES相結(jié)合構(gòu)建機(jī)動(dòng)車尾氣測算平臺，測算每輛車及整個(gè)路網(wǎng)的尾氣排放，驗(yàn)證估算模型的有效性。

使用MOVES 2014a軟件的微觀(Project)層面對該信號交叉口進(jìn)行排放測算。先在MOVES軟件中輸入本地化信息(車型、車齡、燃油信息、氣象參數(shù)等)，然后根據(jù)VISSIM輸出的車輛實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)(逐秒車速、逐秒加速度、車道、車輛類型)計(jì)算車輛的比功率，分析車輛所處運(yùn)行工況，得到交叉口各車道車輛在不同運(yùn)行工況的分布時(shí)間，將其輸入MOVES軟件中，即可計(jì)算出相應(yīng)的車輛排放總量。計(jì)算結(jié)果見表13。

表13 VISSIM與MOVES統(tǒng)計(jì)得到的排放量 g

對比表12、表13，2種模型對CO與CO2排放量的估算結(jié)果均較接近，CO排放量的平均偏差為2%，CO2排放量的平均偏差為9%，誤差處于可接受范圍，估算模型有效、可行。造成估算誤差的主要原因在于：1) 估算模型假設(shè)全部停車為完全停車，將不完全停車的情況歸入勻速過程；而在仿真過程中，很多車輛會自動(dòng)預(yù)先調(diào)節(jié)速度，車輛無需減速到零便可開始加速通過停車線。因此，使用估算模型得到的排放量略大于使用MOVES得到的排放量。2) 使用MOVES計(jì)算排放量時(shí)，排放率由所輸入的運(yùn)行工況、氣候、車齡分布等數(shù)據(jù)綜合決定，運(yùn)行時(shí)排放率不斷變化。

5 結(jié)語

通過分析車輛在減速、怠速、勻速和加速等工況下尾氣排放特征，提出一種適用于信號交叉口的尾氣排放估算方法，建立車流排放量與延誤時(shí)間、停車次數(shù)之間的關(guān)系模型，由此將交叉口排放模型的主要自變量由速度、加速度轉(zhuǎn)化為延誤時(shí)間、停車次數(shù)，為面向低排放的交叉口信號優(yōu)化方法研究提供新的思路。

在現(xiàn)代城市交通系統(tǒng)中，交通數(shù)據(jù)的來源、數(shù)量及種類繁多，各種路側(cè)交通基礎(chǔ)設(shè)施(如視頻檢測器、線圈檢測器)、各種浮動(dòng)車及移動(dòng)終端(如出租車、公交車、專車)、各類交通數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(如滴滴出行、百度地圖、高德地圖)為實(shí)時(shí)獲取與測算交叉口的延誤時(shí)間、停車次數(shù)等交通運(yùn)行指標(biāo)提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持。利用文中提出的汽車尾氣排放總量估算模型可直接測算排放量，大大減少計(jì)算量。但如何根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)對該模型的計(jì)算誤差進(jìn)行修正需進(jìn)一步研究。