趙學(xué)戰(zhàn)，陳光進(jìn)，弓大為，傅 超，賀馨悅

（1.中國石油大學(xué)（北京），北京 102249；2.上海霞為石油設(shè)備技術(shù)服務(wù)有限公司，上海 200140；3.中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

深水井口頭的抗彎能力是井口頭研發(fā)的一項十分重要的指標(biāo)[1]，世界各大廠商均在深水井口中配置剛性鎖緊系統(tǒng)，以滿足深水系統(tǒng)的抗彎能力。但影響彎矩能力的因素很多，其影響機(jī)理復(fù)雜且各不相同，利用有限元分析軟件計算各種因素的敏感性并進(jìn)行分析，從而獲取因素對彎矩能力影響的趨勢規(guī)律，這是十分便捷的方法[1-5]。本文通過ANSYS有限元分析軟件計算各種影響因素的敏感性，獲取各因素對彎矩能力影響的保守值，并把這些保守值作為有限元彎矩能力計算的輸入，最終確定水下井口系統(tǒng)的彎矩能力[6-7]。

1 彎矩能力影響因素

水下井口彎矩能力的影響因素很多，如果影響因素的參數(shù)不能確定，則需要進(jìn)行敏感性分析，這些因素主要如下：井口頭剛性預(yù)緊力、接觸面之間的摩擦阻力、BOP/LMRP重量、內(nèi)壓、油管重量[5]。

1.1 接觸面之間的摩擦阻力

井口系統(tǒng)中高低壓井口接觸面之間的摩擦接觸力增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性更強(qiáng)，抗彎矩能力增強(qiáng)。一方面低壓井口鎖環(huán)槽和鎖環(huán)的接觸面摩擦力增加，不利于高低壓井口之間的貼緊；另一方面，摩擦阻力的增加，給預(yù)緊力的施加增加一定難度，需要更大的軸向操作載荷，并增加安裝操作時井口的磨損。鑒于國內(nèi)加工現(xiàn)狀，本文摩擦因子的范圍取0.1～0.15。

1.2 井口頭剛性鎖緊力

剛性鎖緊對系統(tǒng)彎矩的影響較大，剛性鎖緊預(yù)緊力增加，高低壓井口之間的接觸承載臺階壓緊載荷越大，使高低壓井口連接更加牢固，系統(tǒng)更加穩(wěn)定，抵抗彎矩能力更強(qiáng)[6]。深水井口系統(tǒng)的設(shè)計預(yù)緊能力為2000 kips（千磅），即鎖環(huán)與低壓井口之間的徑向力為2000 kips。有限元模擬中，通過在驅(qū)動環(huán)頂部施加軸向向下位移，使驅(qū)動環(huán)向下移動并使鎖環(huán)徑向張開，通過鎖環(huán)45°斜面作用于低壓井口鎖環(huán)槽，從而使低壓井口向上移動，高壓井口向下移動而達(dá)到高低壓井口之間預(yù)緊。但在實際操作中，可能會有預(yù)緊力達(dá)不到設(shè)計要求的情況發(fā)生，因此需要考察在不同預(yù)緊力狀態(tài)下的井口系統(tǒng)彎矩能力。

1.3 BOP/LMRP重量

BOP/LMRP重量會使井口產(chǎn)生軸向壓縮應(yīng)力[7]，該軸向壓應(yīng)力一方面使井口系統(tǒng)更加穩(wěn)定，另一方面過大的軸向壓應(yīng)力會降低系統(tǒng)材料的進(jìn)一步抗彎能力，且過大的軸向壓應(yīng)力會降低高低壓井口之間的預(yù)緊力。在實際工況中，不同水深使用不同的BOP/LMRP，其重量介于200～1000 kips之間，考慮到后期水平采油樹重量也作用于高壓井口頂部，其重量上限增加到1200 kips。因此，有必要對BOP/LMRP的重量變化對彎矩能力的影響進(jìn)行考慮。

1.4 內(nèi)壓

內(nèi)壓對彎矩能力的影響較大。僅僅內(nèi)壓作用下的管柱，其第一主應(yīng)力通常是徑向應(yīng)力，第二主應(yīng)力為液壓端部載荷導(dǎo)致的軸向應(yīng)力，第三主應(yīng)力為徑向液壓。但是，在BOP/LMRP重力以及井口頭彎矩和剪力作用下產(chǎn)生的軸向應(yīng)力極大增加，可能導(dǎo)致第一主應(yīng)力變?yōu)檩S向應(yīng)力，第二主應(yīng)力變?yōu)閺较驊?yīng)力。通常情況下，內(nèi)壓越大，系統(tǒng)抗彎矩能力越小。因此，有必要對不同液壓作用對彎矩能力的影響進(jìn)行評估，本文僅對第一位置套管掛進(jìn)行計算，其余位置的類似情況不再贅述。

1.5 油管重量

油管重量主要考察立式采油樹中的情況 ，即油管重量直接作用于井口內(nèi)第三位置套管掛的坐掛斜面上，此時油管重量對彎矩的影響和第三位置套管掛套管懸掛重量作用類似[8]。油管重量如果是通過坐在水平采油樹的工況，其重量通過高壓井口頂部向下傳遞，其載荷表現(xiàn)形式和BOP/LMRP重量作用于井口的形式一致。

1.6 其他影響因素

其他影響因素如井口傾斜度、加工制造缺陷、制造誤差、腐蝕、海水液壓、溫度、井口安裝偏差、海床泥土支撐以及水泥環(huán)等均會對井口系統(tǒng)彎矩能力造成影響。本文為簡化篇幅，不再一一驗證，暫且可以視作為假設(shè)條件，即假定井口無傾斜、加工制造無缺陷、制造沒有誤差、井口沒有腐蝕、海水液壓忽略不計、溫度對材料力學(xué)性能不產(chǎn)生影響、溫度差不導(dǎo)致井口生長、井口各部件安裝到位、海床泥土支撐力為0以及假定水泥環(huán)沒有幫助井口抗彎。

2 水下井口有限元分析

2.1 有限元建模

有限元模型如包含高壓井口、低壓井口、剛性鎖緊系統(tǒng)、36″導(dǎo)管，未考慮把表層套管納入計算是基于僅僅通過低壓井口承載會獲取更保守的結(jié)果。同時，為簡化三個位置套管掛重量的影響，直接在各承載臺階處施加相應(yīng)的最大設(shè)計重量1 million lbf。剛性鎖緊系統(tǒng)的保留是基于剛性預(yù)緊力的施加[9]。網(wǎng)格均使用六面體實體186單元，在接觸處的網(wǎng)格細(xì)化以保證精確模擬接觸處的傳力及接觸變形[10]。邊界條件主要包括接觸設(shè)置、180o對稱邊界和36″導(dǎo)管底部的位移固定邊界。載荷施加均包含剛性預(yù)緊力、BOP/LMRP重量、套管懸掛重量以及井口頂部的剪力和彎矩。當(dāng)內(nèi)壓或者油管重量的敏感因素進(jìn)行分析時，需要在剪力和彎矩載荷步之前額外施加內(nèi)壓或者油管重量的載荷步。

2.2 敏感性分析結(jié)果

2.2.1 接觸摩擦系數(shù)對彎矩能力的影響

摩擦系數(shù)對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見圖1，從圖中可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力增加。為保守起見，取摩擦因子為0.1作為最終確定井口系統(tǒng)彎矩能力的輸入值。

圖1 摩擦系數(shù)對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.1 Effect of the friction coefficient on the wellhead bending capacity

2.2.2 剛性預(yù)緊力對彎矩能力的影響

剛性預(yù)緊力對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見圖2，從圖中可以看出，隨著預(yù)緊力的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力增加。由于預(yù)緊力對井口系統(tǒng)抗彎能力的重要影響，因此，在確定井口系統(tǒng)最終抗彎能力時，考慮把預(yù)緊力作為抗彎能力的一個變量。

圖2 剛性預(yù)緊力對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.2 Effect of the rigid lock preload on the wellhead bending capacity

2.2.3 BOP/LMRP重量對彎矩能力的影響

BOP/LMRP（防噴器/下部隔水管總成）對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見圖3，從圖中可以看出，隨著BOP/LMRP重量的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力降低。為保守起見，取BOP/LMRP重量為1200 kips作為最終確定井口系統(tǒng)彎矩能力的輸入值。

圖3 BOP/LMRP對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.3 Effect of BOP/LMRP on the wellhead bending capacity

2.2.4 內(nèi)壓對彎矩能力的影響

內(nèi)壓對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見圖4，從圖中可以看出，橫坐標(biāo)為井口系統(tǒng)彎矩能力，縱坐標(biāo)左邊為內(nèi)壓，右邊為對應(yīng)的液壓端部軸向力。當(dāng)內(nèi)壓在4000 psi以內(nèi)時，隨著內(nèi)壓的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力增加；當(dāng)內(nèi)壓大于4000 psi時，隨著內(nèi)壓的增加，井口抗彎能力降低。為保守起見，取內(nèi)壓為15000 psi作為最終確定井口系統(tǒng)彎矩能力的輸入值。

圖4 內(nèi)壓對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.4 Effect of the internal pressure on the wellhead bending capacity

2.2.5 油管重量對彎矩能力的影響

油管重量對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見圖5，從圖中可以看出，隨著油管重量的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力降低。為保守起見，取油管重量為1000 kips作為最終確定井口系統(tǒng)彎矩能力的輸入值。

圖5 油管重量對井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.5 Effect of the tubing weight on the wellhead bending capacity

3 有限元模型設(shè)置

井口頭彎矩能力的確定計算，其幾何模型、網(wǎng)格、邊界條件均和本文第2章節(jié)一致，不同的是載荷工況數(shù)值需要變化，具體如下：

載荷步一：在驅(qū)動環(huán)頂部施加0～20 mm軸向向下位移，使高低壓井口產(chǎn)生預(yù)緊力；

載荷步二：在高壓井口頂部施加BOP/LMRP重量載荷1200 kips；

載荷步三：在第一位置套管掛坐掛位置施加套管掛套管重量1 million lbf（套管重量僅施加一個是因為當(dāng)坐掛第二位置或者第三位置的時候，前面的已經(jīng)固井，其載荷重量已經(jīng)被水泥環(huán)支撐）；

載荷步四：在高壓井口內(nèi)施加15000 psi內(nèi)壓；

載荷步五：在高壓井口內(nèi)施加油管懸重1000 kips；

載荷步六：在高壓井口頂部施加水平剪切力128 kips和相應(yīng)方向的彎矩6.5 Mft·lbf。

4 有限元結(jié)果

4.1 云圖結(jié)果

（1）預(yù)緊力為2000 kips且按照本文第3章節(jié)載荷施加后的Von-Mises云圖見圖6。

圖6 Von-Mises云圖（單位為psi）Fig.6 Von-mises results(unit:psi)

（2）預(yù)緊力為2000 kips且按照本文第3章節(jié)載荷施加后的軸向變形云圖見圖7。

圖7 軸向變形（單位為inch）Fig.7 Axial deformation(unit:inch)

4.2 應(yīng)力線性化

（1）應(yīng)力線性化路徑見圖8。

圖8 應(yīng)力線性化路徑Fig.8 Von-mises stress linearization load path

（2）預(yù)緊力為2000 kips且按照本文第3章節(jié)載荷施加后的應(yīng)力線性化結(jié)果見表1。

表1 Von-Mises應(yīng)力線性化的結(jié)果[11-12]Table 1 Results of Von-mises stress linearization result

表中數(shù)據(jù)的接受標(biāo)準(zhǔn)參考API 6X第4章，應(yīng)力線性化參考第5.6章。在6.5 Mft·lbf彎矩作用下，最大利用系數(shù)發(fā)生在路徑1處其值為1.1032，根據(jù)線性化插值計算出在利用系數(shù)為1.0時的設(shè)備抗彎能力為5.89 Mft·lbf。

4.3 井口系統(tǒng)最終彎矩的確定

通過計算不同預(yù)緊力下的彎矩作用結(jié)果，進(jìn)行如上所述的應(yīng)力線性化，獲取井口系統(tǒng)最終的彎矩能力曲線，見圖9：

圖9 不同預(yù)緊力對應(yīng)的最終彎矩Fig.9 Preload versus final bending capacity

從圖9中看到，隨著預(yù)緊力的增加，井口系統(tǒng)最終彎矩能力增加；當(dāng)預(yù)緊力超過1550 kips后，其最終彎矩能力不再增加。由圖可見，該水下井口的最大抗彎能力達(dá)到5.89 Mft·lbf。

5 結(jié)論

（1）本文通過對影響井口系統(tǒng)彎矩能力因素的敏感分析，獲取確定最終彎矩能力分析的輸入值，對設(shè)計的水下井口系統(tǒng)抗彎能力有更充足的依據(jù)；

（2）水下井口系統(tǒng)彎矩能力的確定通過Von-Mises應(yīng)力線性化及API 6X的接受標(biāo)準(zhǔn)獲取，該方法更具合理性，該方法考慮了線性化路徑上整個截面的綜合抗彎能力；

（3）比較全面和系統(tǒng)地分析了各種因素對水下井口彎矩能力的影響，其中可控較強(qiáng)的因素是井口預(yù)緊力，確保井口預(yù)緊力達(dá)到設(shè)計的2000 kips，是保證井口系統(tǒng)抗彎能力的最優(yōu)措施；而接觸摩擦力受到材料表面粗糙度，潤滑程度，井口居中度等的影響而不易控制；BOP/LMRP重量受限于海水深度以及現(xiàn)場工作液壓等而不易控制；油管重量受限于油氣層深度以及油氣產(chǎn)量等而不易控制；內(nèi)壓受限于地層流體的壓力而不受控制。

（4）在剛性鎖緊施加的預(yù)緊力能達(dá)到1 550 kips情況下，水下井口系統(tǒng)的最終彎矩能力可以達(dá)到5.89 Mft·lbf，和國際主要深水水下井口廠商的抗彎能力相當(dāng)。