許坤坤 祝彥知 糾永志 祁春偉

（1.中原工學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南鄭州 450007；2.中原工學(xué)院建筑設(shè)計(jì)研究院，河南鄭州 450007；3.河南省中昌工程建設(shè)有限公司，河南洛陽 471003）

0 引言

樁錨支護(hù)是深基坑工程中常用的支護(hù)形式。對(duì)于深度10 m左右的基坑，在地質(zhì)條件和周邊環(huán)境允許的情況下，考慮到樁錨支護(hù)的經(jīng)濟(jì)合理性，常采用單支點(diǎn)樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)體系。目前，對(duì)于單支點(diǎn)樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法主要包括靜力平衡法、等值梁法、彈性支點(diǎn)法、開挖支撐力不變法、有限元法、有限差分法等。為找到單支點(diǎn)樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)最合理的設(shè)計(jì)方法，學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。陳 沙等[1]給出了板樁下端為固定端的樁錨支撐計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)程序，并通過工程實(shí)例驗(yàn)證了此方法的合理性和計(jì)算機(jī)程序的可行性。賴鵬程[2]探討了彈性地基梁“m”法在深基坑樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用原理，這種方法能夠充分考慮樁土之間的協(xié)調(diào)變形。胡賀松[3]分析了樁-錨-土三者之間相互作用產(chǎn)生的變形及其破壞模式，并采用FLAC3D建立了基坑樁錨支護(hù)模型，分析了錨桿長(zhǎng)度、錨桿傾角對(duì)基坑穩(wěn)定性的影響。朱麗霞[4]采用等值梁法對(duì)多層樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算分析，計(jì)算過程清晰易懂，適應(yīng)性強(qiáng)，安全性高。陳玖穎[5]在大量的樁錨支護(hù)資料基礎(chǔ)上，總結(jié)了樁錨支護(hù)的承載機(jī)理，建立了樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算模型，提出了一種更為合理的樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法，此方法充分考慮了土壓力隨樁側(cè)位移變化而呈現(xiàn)出的非線性變化。鄭 毅等[6]介紹了彈性支點(diǎn)法在樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)體系中的應(yīng)用原理。張有祥等[7]分析了《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》給出的彈性支點(diǎn)法在實(shí)際工程應(yīng)用中存在的不足，提出了增強(qiáng)上部錨桿強(qiáng)度，降低下部錨桿強(qiáng)度以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的彎矩等有針對(duì)性的措施。虢 希等[8]采用等值梁法、彈性支點(diǎn)法、有限差法分別對(duì)邊坡工程實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算，總結(jié)了各計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)。梅 嶺等[9]基于地基系數(shù)K法，推導(dǎo)出了滑面邊界條件為固定端和鉸支端的抗滑樁樁前土體的抗力計(jì)算公式。胡玉麗[10]在改進(jìn)增量法的基礎(chǔ)上，引入位移土壓力計(jì)算理論，建立了深基坑樁錨結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力計(jì)算的改進(jìn)增量法模型，提出了更符合實(shí)際工程的改進(jìn)增量計(jì)算方法。

這些樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，有的過于復(fù)雜，難以應(yīng)用于實(shí)際工程，有的過于冒進(jìn)，難以保證基坑的安全可靠性，有的過于保守，造成了很大的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。本文對(duì)比分析了靜力平衡法、等值梁法、彈性支點(diǎn)法、基于Midas GTS NX有限元法的單支點(diǎn)樁錨支護(hù)的設(shè)計(jì)結(jié)果，找到了各種設(shè)計(jì)方法存在的局限性，為單支點(diǎn)樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)工程的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了參考。

1 單支點(diǎn)樁錨支護(hù)計(jì)算方法

1.1 靜力平衡法

當(dāng)支護(hù)樁嵌入土層深度較淺或嵌入土層為軟土?xí)r，支護(hù)樁端部可以發(fā)生自由轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)，將其端部簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支端，單支點(diǎn)簡(jiǎn)化為豎向支座，整個(gè)支護(hù)樁結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支單邊懸挑靜定梁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。支護(hù)樁內(nèi)側(cè)主要承受錨索預(yù)應(yīng)力和坑底被動(dòng)土壓力，支護(hù)樁外側(cè)承受主動(dòng)土壓力[11?12]。其計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖1。

圖1 靜力平衡法計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.2 等值梁法

當(dāng)支護(hù)樁嵌入土層深度較深時(shí)，支護(hù)樁端部不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)，將其底端簡(jiǎn)化為固定端。整個(gè)支護(hù)樁結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為含支撐的懸壁超靜定梁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。由于下端為彈性支撐的單支撐擋墻結(jié)構(gòu)，其凈土壓力零點(diǎn)位置與彎矩零點(diǎn)位置十分接近，因此，可在壓力零點(diǎn)處將支護(hù)樁斷開作為兩個(gè)相連的靜定梁計(jì)算[11?12]。其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 等值梁法計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.3 彈性支點(diǎn)法

彈性支點(diǎn)法將支護(hù)樁以基坑底為界分為上下兩段，上段假定為懸臂梁模型，下段假定為豎向放置的彈性地基梁模型，并將支錨力和被動(dòng)土壓力用不同水平剛度系數(shù)的彈簧進(jìn)行模擬，支護(hù)樁在外荷載及主動(dòng)土壓力作用下使彈簧產(chǎn)生位移變形[13]。其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 彈性支點(diǎn)法計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.4 有限元分析法

有限元分析法將連續(xù)介質(zhì)的支護(hù)樁和土體離散為有限單元體，充分考慮了土體的強(qiáng)度、變形、支護(hù)樁的剛度以及土體與支護(hù)樁之間的相互作用。在分析各單元節(jié)點(diǎn)位移和內(nèi)力的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。只要確定了土體的本構(gòu)關(guān)系、應(yīng)力路徑以及土體與支護(hù)樁之間的連接模型，便可準(zhǔn)確分析支護(hù)樁的內(nèi)力和變形[14?15]，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4所示。

圖4 有限元分析簡(jiǎn)圖

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

本文以洛陽市君河灣小區(qū)地下車庫深基坑樁錨支護(hù)項(xiàng)目為例?；幼畲箝_挖深度為10.1 m，基坑?xùn)|側(cè)為規(guī)劃路，無既有建筑物和市政管線，對(duì)該側(cè)采用樁錨支護(hù)?；游鱾?cè)和北側(cè)毗鄰已建住宅樓地下車庫，該車庫與擬建車庫同深且結(jié)構(gòu)連通，該側(cè)無需支護(hù)，基坑西北角局部采用樁錨支護(hù)?；幽蟼?cè)為濱河北路，臨近洛河北側(cè)，且存在東西向雨水管道，管徑1.8 m，埋深約7.0 m，對(duì)該側(cè)采用土釘墻支護(hù)。場(chǎng)地地下水類型屬孔隙潛水，穩(wěn)定水位埋深3.40～9.40 m，主要由大氣降水及河水補(bǔ)給，水位年變化幅度3.0 m左右，基坑地下水控制采用管井預(yù)降水方案?；悠矫婕爸車h(huán)境布置圖如圖5所示。

圖5 基坑平面布置圖（單位：m、mm）

2.2 巖土工程條件

根據(jù)野外鉆探、現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試及室內(nèi)土工試驗(yàn)成果綜合分析，場(chǎng)地地層自上而下主要分布有人工填土、洛河沖積形成的黃土狀粉土、砂、卵礫石層。各土層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 主要土層物理力學(xué)參數(shù)

3 工程實(shí)例計(jì)算分析

3.1 單支點(diǎn)樁錨支護(hù)計(jì)算模型

選取該基坑單支點(diǎn)樁錨支護(hù)剖面建立計(jì)算模型，基坑開挖深度為10.1 m，為方便計(jì)算，將樁頂以上土體（高度1.0 m，放坡比例1∶1.00）和坡頂附加荷載簡(jiǎn)化為40 kPa的均布荷載。由于本工程采用管井預(yù)降水方案，故不考慮地下水產(chǎn)生的側(cè)向壓力。地層分布及相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)按表1選用。

采用Midas GTX NX建立二維有限元模型，建模前做出以下假定：模型邊界取3倍基坑深度；土體本構(gòu)模型采用修正摩爾-庫倫準(zhǔn)則；錨索采用植入式桁架單元類型，僅受拉；支護(hù)樁和錨索皆為彈性體。

錨索采用2根直徑15.2的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，預(yù)應(yīng)力值為100 k N ，設(shè)計(jì)值為265 k N 。

為了保證采用靜力平衡法、等值梁法、彈性支點(diǎn)法、有限元分析法計(jì)算的結(jié)果具有可比性和可信度，采用統(tǒng)一的計(jì)算模型，如圖6所示。

圖6 樁錨支護(hù)計(jì)算簡(jiǎn)圖（單位：mm）

采用四種方法分別計(jì)算支護(hù)樁的內(nèi)力和位移，計(jì)算結(jié)果見表2。

3.2 支護(hù)樁剪力對(duì)比分析

由表2可知，采用等值梁法計(jì)算的支護(hù)樁剪力值最大，其值為277.7 kN，采用靜力平衡法計(jì)算的支護(hù)樁剪力值最小，其值為173.22 kN，采用彈性支點(diǎn)法和有限元分析法計(jì)算的支護(hù)樁剪力值居中。

表2 內(nèi)力和位移計(jì)算值

3.3 支護(hù)樁彎矩對(duì)比分析

由表2可知，采用靜力平衡法計(jì)算的彎矩值大于采用等值梁法計(jì)算的彎矩值，其原因是采用靜力平衡法計(jì)算時(shí)，將支護(hù)樁的樁端簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支端，而等值梁法則將樁端簡(jiǎn)化為固定端；采用等值梁法計(jì)算的彎矩值大于采用彈性支點(diǎn)法計(jì)算的彎矩值，其原因是彈性支點(diǎn)法計(jì)算時(shí)，考慮了土體對(duì)支護(hù)樁嵌入部分的彈性支撐作用，增加了支護(hù)樁的約束范圍，減小了支護(hù)樁的計(jì)算長(zhǎng)度；采用有限元分析法計(jì)算的彎矩值最小。

綜上分析可知，對(duì)于支護(hù)樁的彎矩，采用等值梁法和靜力平衡法計(jì)算結(jié)果較大，采用彈性支點(diǎn)法計(jì)算結(jié)果次之，采用有限元分析法計(jì)算結(jié)果最小。

3.4 支護(hù)樁入土深度對(duì)比分析

采用靜力平衡法和等值梁法計(jì)算支護(hù)樁的最小入土深度和水平支錨力，然后采用理正7.0軟件和Midas GTX NX軟件驗(yàn)算，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，采用靜力平衡法計(jì)算支護(hù)樁的最小入土深度小于采用等值梁法計(jì)算支護(hù)樁的最小入土深度；采用靜力平衡法計(jì)算支護(hù)樁的水平支錨力大于采用等值梁法的計(jì)算結(jié)果，其原因是支護(hù)樁內(nèi)力計(jì)算時(shí)，在靜力平衡法中將樁端底部簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支端，在等值梁法中將樁端簡(jiǎn)化為固定端。

表3 支護(hù)樁入土深度和支錨力

3.5 支護(hù)樁支錨力對(duì)比分析

由表3可知，當(dāng)理正驗(yàn)算中的支護(hù)樁入土深度約為靜力平衡法中支護(hù)樁入土深度的3倍時(shí)，采用此兩種方法計(jì)算支護(hù)樁的水平支錨力基本一致；當(dāng)理正驗(yàn)算中的支護(hù)樁入土深度與Midas GTX NX中的支護(hù)樁入土深度相等時(shí)，采用理正驗(yàn)算得到水平支錨力是采用Midas GTX NX驗(yàn)算得到的水平支錨力的2倍多。這表明采用理正彈性法計(jì)算支護(hù)樁的水平支錨力較為保守。

3.6 支護(hù)樁位移對(duì)比分析

本文采用理正7.0軟件和Midas GTS NX有限元軟件分別對(duì)支護(hù)樁的變形進(jìn)行計(jì)算分析。為保證計(jì)算結(jié)果具有可比性，對(duì)錨索均施加100 kN 的預(yù)應(yīng)力。當(dāng)采用理正7.0軟件中的彈性法分析時(shí)，支護(hù)樁的位移變形如圖7所示。當(dāng)采用Midas GTS NX有限元軟件分析時(shí)，支護(hù)樁的位移變形如圖8所示。

圖7 彈性支點(diǎn)法的支護(hù)樁水平位移量

由圖7和圖8可知，采用彈性支點(diǎn)法計(jì)算的最大位移量為11.53 mm，采用有限元分析法計(jì)算的最大位移量為3.18 mm，僅為彈性支點(diǎn)法最大位移的27.58%。當(dāng)采用彈性支點(diǎn)法分析支護(hù)樁的位移時(shí)，位移的整體變形圖呈凹形；在支錨點(diǎn)附近其水平位移變化并沒有減小的趨勢(shì)，依舊逐漸增大；樁端的位移近似為零。其原因是此計(jì)算模型支護(hù)樁的嵌入深度較深，樁端被簡(jiǎn)化未固定端，而樁頂點(diǎn)被簡(jiǎn)化為鉸支座。當(dāng)采用有限元法分析支護(hù)樁的位移時(shí)，位移的變形圖在支錨點(diǎn)和樁端之間呈凹形；在支錨點(diǎn)附近其水平位移變形量不再增加；樁端處仍存在一定的變形量。其原因是支錨點(diǎn)被簡(jiǎn)化為鉸支座，同時(shí)考慮了基坑內(nèi)側(cè)的土體可以被壓縮變形。由此可知，采用限元分析法得到的位移變形曲線更符合實(shí)際工程。

圖8 有限元分析法的支護(hù)樁水平位移量

3.7 地表沉降對(duì)比分析

在“m”法、“k”法、“c”法條件下，采用理正7.0深基坑軟件計(jì)算得到的基坑周圍土體沉降量，如圖9所示。采用有限元軟件計(jì)算得到的基坑周圍土體沉降量，如圖10所示。

圖9 彈性支點(diǎn)法計(jì)算的土體沉降量

圖10 有限元分析法計(jì)算的土體沉降量

由圖9可知，采用理正7.0軟件分析時(shí)，依據(jù)“m”法、“k”法計(jì)算得到的最大沉降量均位于基坑開挖邊線，其值分別為20 mm、30 mm。依據(jù)“c”法計(jì)算得到的最大沉降量位于距離基坑開挖邊線5 m的位置，其值為16 mm。由圖10可知，采用有限元分析軟件計(jì)算得到的最大沉降量位于基坑開挖邊線，其值為9.25 mm。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，彈性支點(diǎn)法“m”法計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際。

3.8 支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

分別采用等值梁法和理正7.0軟件中的彈性法對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 單支點(diǎn)樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

由表4可知，采用等值梁法和理正軟件驗(yàn)算本工程樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、抗隆起穩(wěn)定性和抗傾覆穩(wěn)定性，結(jié)果均滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

以工程實(shí)例為分析背景，分別采用靜力平衡法、等值梁法、彈性支點(diǎn)法和有限元法對(duì)單支點(diǎn)樁錨支護(hù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)算，得出以下結(jié)論：

（1）靜力平衡法和等值梁法只能計(jì)算支護(hù)樁的內(nèi)力，不能計(jì)算其變形量，而彈性支點(diǎn)法和有限元法充分考慮了土體和支護(hù)樁的協(xié)調(diào)變形，可以同時(shí)計(jì)算支護(hù)樁的內(nèi)力和變形量。

（2）對(duì)于支護(hù)樁的彎矩，采用等值梁法和靜力平衡法計(jì)算結(jié)果較大，采用彈性支點(diǎn)法計(jì)算結(jié)果次之，采用有限元分析法計(jì)算結(jié)果最小。內(nèi)力計(jì)算結(jié)果差異應(yīng)為支護(hù)結(jié)構(gòu)模型概化不同所致。

（3）對(duì)于樁身位移，有限元法計(jì)算結(jié)果較彈性支點(diǎn)法更符合實(shí)際。

（4）對(duì)于基坑周圍地表沉降量，采用彈性支點(diǎn)“m”法計(jì)算更符合工程實(shí)際。