吳學(xué)平，李 闖，葉愛君

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海市200092；2.浙江數(shù)智交院科技股份有限公司，浙江 杭州310013）

0 引 言

斜交橋在高速公路和城市道路中較為常見[1]。中小跨度斜交連續(xù)梁橋通常采用普通板式橡膠支座，由于斜交角的存在，斜交橋銳角側(cè)恒載支反力小于對(duì)應(yīng)直橋恒載支反力[2]，在相同的地震動(dòng)輸入下，斜交橋比對(duì)應(yīng)直橋更容易產(chǎn)生板式支座的滑動(dòng)。在汶川地震中，板式橡膠支座橋梁由于支座滑動(dòng)導(dǎo)致的橋梁移位震害非常常見，而斜交橋中支座滑動(dòng)還會(huì)使主梁發(fā)生平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此主梁移位震害更為嚴(yán)重[3]。圖1 是汶川地震中一座多跨簡(jiǎn)支斜橋主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)后的主梁移位震害，主梁產(chǎn)生平面轉(zhuǎn)動(dòng)后，銳角側(cè)撞擊橫向擋塊，鈍角側(cè)撞擊橋臺(tái)或相鄰主梁，加劇主梁平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，增大落梁風(fēng)險(xiǎn)。因此，有必要研究斜交連續(xù)梁橋的合理抗震體系，解決其在地震中普通板式橡膠支座滑動(dòng)后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)缺乏回復(fù)力，地震位移難以估計(jì)的問題。

圖1 斜交橋主梁移位震害

目前，斜交橋的抗震研究多集中于地震時(shí)普遍發(fā)生的主梁平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)制和地震反應(yīng)的數(shù)值建模方法。Maleki[4]對(duì)跨度為10～30 m、斜度為0°～60°的簡(jiǎn)支斜交橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析和計(jì)算模型的比較。Kelley[5]研究了斜交橋的簡(jiǎn)化建模方法，并比較了不同簡(jiǎn)化方法的計(jì)算結(jié)果。何健等[6]研究了斜交連續(xù)梁橋的有限元簡(jiǎn)化建模方法，提出了一種帶碰撞單元并考慮豎向、水平和扭轉(zhuǎn)剛度的單梁簡(jiǎn)化模型。Meng 等[7]以斜度、剛度偏心率、寬跨比等作為基本參數(shù)進(jìn)行了地震反應(yīng)特征影響的分析。卓秋林[8]對(duì)公路簡(jiǎn)支斜交橋在支座剛度、多跨簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)等方面做了相關(guān)研究。以上研究主要關(guān)注斜交橋的有限元模型和地震反應(yīng)特性的參數(shù)分析。研究結(jié)果表明，墩（臺(tái)）梁間的碰撞使斜交橋產(chǎn)生主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，但幾乎沒有針對(duì)抗震體系進(jìn)行相關(guān)研究。

為了研究斜交連續(xù)梁橋的合理抗震體系，本文選取中等烈度區(qū)一座三跨連續(xù)斜交梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立板式橡膠支座支承斜交橋的非線性動(dòng)力有限元模型，進(jìn)行時(shí)程反應(yīng)分析，重點(diǎn)研究常規(guī)體系下板式支座的滑動(dòng)情況和主梁平面轉(zhuǎn)動(dòng)問題。然后提出板式橡膠支座+鋼阻尼器的組合減震體系，并分析這一體系對(duì)主梁位移的控制效果。

1 背景工程與動(dòng)力分析模型

本文以一座3×16 m 連續(xù)斜交梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃淦矫鎴D如圖2 所示。各墩、臺(tái)編號(hào)從左至右分別為0 號(hào)橋臺(tái)、1 號(hào)墩、2 號(hào)墩、3 號(hào)橋臺(tái)。其中，全局坐標(biāo)系x 軸為橋軸縱向，y 軸為橋軸橫向，局部坐標(biāo)系x1軸為與橋軸縱向夾-55°角方向，y1軸為與橋軸縱向夾35°角方向。該橋斜交角為35°，屬于大斜交角橋梁。上部結(jié)構(gòu)采用7 片預(yù)制矮T 梁拼裝，梁高0.8 m，單幅寬10.5 m，每片矮T 梁梁端設(shè)置1 個(gè)普通板式橡膠支座。其中，橋臺(tái)處采用GYZF4350×65 型四氟滑板橡膠支座，橋墩采用GYZ350×63 型普通板式橡膠支座。樁柱式橋墩橫橋向?yàn)殡p柱框架結(jié)構(gòu)，墩柱土上部分長(zhǎng)度分別為2.2 m 和3.4 m，土下部分長(zhǎng)度分別為65.974 m 和65 m。樁柱式墩采用圓形截面，土上部分直徑為1.1 m，土下部分直徑為1.2 m。

圖2 橋梁平面布置圖

本文基于SAP2000 軟件建立了橋梁的空間有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ停鐖D3 所示。模型中，主梁、樁柱、柱頂蓋梁均用彈性梁?jiǎn)卧M。蓋梁節(jié)點(diǎn)用剛臂連接，質(zhì)量集中于質(zhì)心。支座采用連接單元模擬。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]，普通板式橡膠支座采用如圖4（a）所示的線彈性本構(gòu)模型，剛度為2 564 kN/m，水平位移能力為0.045 m（剪切應(yīng)變?cè)试S值100%），支座頂橡膠與鋼板動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2，對(duì)應(yīng)支座滑動(dòng)位移0.041 m。因此，地震時(shí)板式橡膠支座將在達(dá)到設(shè)計(jì)位移前發(fā)生滑動(dòng)，而考慮支座滑動(dòng)后的普通板式橡膠支座和四氟滑板橡膠支座（摩擦系數(shù)0.02）采用理想彈塑性本構(gòu)模型，如圖4（b）所示。樁- 土相互作用采用沿樁身分布的土彈簧模擬，土彈簧剛度按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)規(guī)范》[10]中的“m 法”計(jì)算，樁尖固接處理。

圖3 橋梁動(dòng)力分析模型

圖4 支座本構(gòu)模型

2 地震動(dòng)輸入與橋梁動(dòng)力特性

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]，場(chǎng)地水平向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜按式（1）、式（2）確定。

其中，反應(yīng)譜水平段起點(diǎn)T0=0.1 s，特征周期Ts=0.65 s，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)Ci=1.7，場(chǎng)地系數(shù)Cs=1.2，阻尼調(diào)整系數(shù)Cd=1，地表地震動(dòng)加速度峰值A(chǔ)=0.1g，反應(yīng)譜峰值Smax= 0.51g。

以這一設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)，本文擬合了7 條人工地震加速度時(shí)程。圖5 代表性地給出了其中一條人工加速度時(shí)程曲線，圖6 對(duì)人工加速度時(shí)程對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，兩者吻合程度較好。因此，本文采用上述7 條人工加速度時(shí)程作為地震動(dòng)輸入，地震反應(yīng)結(jié)果取7 條地震動(dòng)輸入的平均值。

圖5 地震加速度時(shí)程

圖6 加速度時(shí)程對(duì)應(yīng)反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜比較

表1 列出了橋梁前3 階振型及對(duì)應(yīng)的周期。從中可以看出：斜交梁橋振型不同于一般直橋，出現(xiàn)了墩梁反對(duì)稱橫向振動(dòng)。表明該橋的整體轉(zhuǎn)動(dòng)剛度相對(duì)其縱向、橫向剛度要小。

表1 橋梁動(dòng)力特性

3 中小跨度常規(guī)體系斜交連續(xù)梁橋地震位移響應(yīng)

首先不考慮普通板式支座的滑動(dòng)，對(duì)常規(guī)體系橋梁進(jìn)行了非線性時(shí)程分析。考慮到斜交連續(xù)梁橋地震反應(yīng)的縱橫向耦聯(lián)性，分別考慮了縱橋向、橫橋向、橋軸線35°和橋軸線-55°四個(gè)地震輸入方向（分別對(duì)應(yīng)圖2 中的x、y、y1、x1四個(gè)方向） 進(jìn)行比較分析。表2 列出了常規(guī)體系各輸入方向下中墩板式橡膠支座、橋臺(tái)四氟滑板支座的縱橫向位移最大值和主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)角最大值。由表2 可知：由于板式支座滑動(dòng)位移僅0.041 m，因此各工況下板式支座均出現(xiàn)滑動(dòng)；縱向輸入為支座縱向位移最不利工況，橫向輸入為支座橫向最不利工況，35°方向輸入為主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)角最不利工況。

表2 支座位移及主梁轉(zhuǎn)角最大值

進(jìn)一步，為研究板式橡膠支座滑動(dòng)對(duì)主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，考慮板式橡膠支座的滑動(dòng)（為避免程序求解時(shí)剛度矩陣奇異，板式支座滑動(dòng)后剛度取10 kN/m），對(duì)常規(guī)體系橋梁進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，地震輸入方向?yàn)橹髁浩矫鎯?nèi)轉(zhuǎn)角最不利的35°方向。表3 列出了常規(guī)體系考慮板式支座滑動(dòng)與否的支座位移最大值。該工況下不考慮板式橡膠支座滑動(dòng)時(shí)主梁平面轉(zhuǎn)角為6.41×10-4rad，考慮板式橡膠支座滑動(dòng)時(shí)主梁平面轉(zhuǎn)角為9.79×10-4rad，增大52.7%。結(jié)果表明：考慮板式支座滑動(dòng)后，板式支座、四氟滑板支座位移最大值和主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)角最大值顯著增大，主梁落梁與碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步提高。

表3 支座位移最大值

為了分析支座滑動(dòng)后，主梁平面轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)墩梁相對(duì)位移的影響，表4 列出了1 號(hào)墩頂橫向7 個(gè)板式支座、0 號(hào)橋臺(tái)頂橫向7 個(gè)四氟滑板支座的位移分布情況。由表4 可知：橋臺(tái)和橋墩上橫向各支座的縱橫向位移差別很小（最大僅差3.9%）。因此，當(dāng)主梁和橋臺(tái)或擋塊間不發(fā)生碰撞時(shí)，主梁平面轉(zhuǎn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)。

表4 墩臺(tái)頂橫向各支座位移

4 中小跨度斜交連續(xù)梁橋合理抗震體系

由前述分析可知，在地震作用下，常規(guī)體系中小跨度斜交連續(xù)梁橋中板式橡膠支座極易發(fā)生滑動(dòng)，從而增大支座地震位移，并增大主梁與橋臺(tái)或擋塊間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，而碰撞又會(huì)加劇主梁的平面轉(zhuǎn)動(dòng)[11]，進(jìn)而增大落梁風(fēng)險(xiǎn)。反之，只要避免主梁與橋臺(tái)或擋塊間發(fā)生碰撞，地震中主梁的平面轉(zhuǎn)動(dòng)就可以忽略。因此，對(duì)于中小跨度斜交梁橋，合理的抗震對(duì)策是采取合理抗震體系，控制普通板式橡膠支座滑動(dòng)后的主梁位移，并避免主梁與橋臺(tái)或擋塊間發(fā)生碰撞。

4.1 板式橡膠支座+ 鋼阻尼器組合減震體系

基于前述分析，本文提出采用普通板式橡膠支座（考慮滑動(dòng)）與鋼阻尼器組合的減震體系。其中，板式支座承擔(dān)結(jié)構(gòu)的豎向荷載，滑動(dòng)后延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期并通過摩擦提供一定的耗能能力，鋼阻尼器在耗能的同時(shí)提供復(fù)位能力，限制主梁的位移。另外，中小跨度斜橋墩頂空間有限，不僅要求鋼阻尼器構(gòu)造簡(jiǎn)單、受力明確，還要求尺寸小。因此，本文選用沈星等[12]研發(fā)的以三角形鋼板作為基本耗能構(gòu)件的橋梁鋼阻尼器。該阻尼器可以在橫向（縱向）耗能的同時(shí)適應(yīng)主梁的縱向（橫向）變形。

橋梁橫向鋼阻尼器如圖7（a）所示，其力學(xué)本構(gòu)可采用如圖7（b）所示的雙線性本構(gòu)模型。

圖7 鋼阻尼器構(gòu)造及力學(xué)本構(gòu)

根據(jù)已有研究成果[13]，結(jié)合橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和常規(guī)體系的地震反應(yīng)特性，為了不影響橋梁的正常使用功能，本文在橋梁1 號(hào)墩墩頂設(shè)置1 個(gè)縱向鋼阻尼器，在1 號(hào)墩、2 號(hào)墩墩頂各設(shè)置1 個(gè)橫向鋼阻尼器。

1 號(hào)墩上鋼阻尼器布置形式如圖8 所示，經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算，綜合考慮下部結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力和主梁位移，確定了鋼阻尼器的選型：?jiǎn)蝹€(gè)鋼阻尼器含3 塊三角形鋼板，其高、寬、厚分別為25 cm、37.5 cm、2 cm，板材為Q345，總屈服力為138 kN，彈性總剛度為19 680 kN/m，屈后硬化率為0.071。

圖8 鋼阻尼器布置示意圖

4.2 組合減震體系位移控制效果分析

為了說明這一組合減震體系中鋼阻尼器對(duì)橋梁位移的控制效果，本文采用前述7 條地震加速度時(shí)程，按最不利方向輸入，進(jìn)行了非線性時(shí)程反應(yīng)分析，分別得到支座的縱向最大位移、橫向最大位移和主梁最大轉(zhuǎn)角的平均值，并與常規(guī)體系進(jìn)行了比較，結(jié)果見表5。結(jié)果表明，鋼阻尼器使板式支座、滑動(dòng)支座縱向位移分別減小了30.3%、15.7%，橫向位移分別減小了45.3%、38.5%，而主梁轉(zhuǎn)角更是減小了57.7%，可見能有效控制橋梁位移。

表5 兩種體系橋梁位移、轉(zhuǎn)角比較

進(jìn)一步，本文選取其中一條地震加速度時(shí)程，代表性地給出了常規(guī)體系和組合減震體系橋梁的關(guān)鍵位移反應(yīng)時(shí)程曲線。圖9、圖10 分別給出了縱向、橫向輸入下0 號(hào)橋臺(tái)四氟滑板支座的縱向、橫向位移時(shí)程曲線，圖11 對(duì)35°方向輸入下兩種體系主梁的平面轉(zhuǎn)角時(shí)程進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果同樣表明，鋼阻尼器能有效控制支座的位移和主梁的平面轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖9 滑動(dòng)支座縱向位移

圖10 滑動(dòng)支座橫向位移

圖11 主梁平面轉(zhuǎn)角

5 結(jié) 語

本文以一座三跨斜交連續(xù)矮T 梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過動(dòng)力特性分析和非線性時(shí)程分析，分析了常規(guī)體系橋梁的地震反應(yīng)特性。然后針對(duì)常規(guī)體系存在的問題提出了一種組合減震體系，并進(jìn)行了減震效果分析。結(jié)果表明：

（1）地震作用下，板式橡膠支座支承的中小跨度斜橋極易發(fā)生支座滑動(dòng)，從而使橋梁?jiǎn)适ё詮?fù)位能力，顯著增大主梁、墩（臺(tái)）間相對(duì)位移和碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

（2）對(duì)于斜橋，只要不發(fā)生主梁與橋臺(tái)（擋塊）的碰撞，主梁平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)。

（3）對(duì)于中等烈度區(qū)的中小跨度斜橋，板式橡膠支座（允許滑動(dòng)）+鋼阻尼器的組合減震體系可有效控制主梁縱橫向位移，并限制主梁平面轉(zhuǎn)動(dòng)。