段博峰DUAN Bo-feng

（廣東山河交通科技有限公司，河源 517000）

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人員物資流動(dòng)日趨頻繁對(duì)交通運(yùn)輸事業(yè)形成巨大的需求，橋梁作為道路運(yùn)輸中的咽喉，其安全運(yùn)營(yíng)成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)[1]。橋梁在服役過(guò)程中因?yàn)橄忍熨|(zhì)量、后期荷載和環(huán)境因素影響會(huì)產(chǎn)生老化、疲勞、開(kāi)裂等結(jié)構(gòu)抗力的衰減和損傷的積累，給人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成了極大的威脅[2-3]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2000 年-2019 年我國(guó)發(fā)生各類(lèi)橋梁坍塌事故230 余起，其中大型橋梁坍塌事故83 起，據(jù)分析橋梁坍塌事故多發(fā)生在運(yùn)營(yíng)期間[4]。桁架拱橋擁有結(jié)構(gòu)輕盈、體態(tài)優(yōu)美、地形適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，從而一度受到追捧。使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，該種橋型整體性差、動(dòng)力沖擊效應(yīng)顯著，且溫度效應(yīng)明顯，從而導(dǎo)致該種橋梁存在嚴(yán)重的病害，據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)擁有桁架拱橋共60 余座，其中有2/3 處于廢棄或降低等級(jí)使用[5]。因此對(duì)運(yùn)營(yíng)中的桁架拱橋進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)很有必要。本文以某桁架拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃闷浣】当O(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行安全性評(píng)定研究。

1 健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)概況

某桁架拱橋位于北方寒冷地區(qū)，溫度梯度及年平均溫差均較大，考慮其重載車(chē)輛較多，沖擊荷載較大，管養(yǎng)單位對(duì)其進(jìn)行了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的建設(shè)。該大橋健康監(jiān)控系統(tǒng)共設(shè)置測(cè)點(diǎn)101 個(gè)，其中靜力測(cè)點(diǎn)66 個(gè)（包含位移傳感器10 個(gè)），動(dòng)力測(cè)點(diǎn)32 個(gè)，環(huán)境測(cè)點(diǎn)3 個(gè)。根據(jù)分析，101 個(gè)測(cè)點(diǎn)布置在橋梁相對(duì)敏感薄弱的部位，對(duì)橋梁運(yùn)行過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變、振動(dòng)特性以及橋梁周邊環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)，系統(tǒng)2007 年安裝，于2008 年投入運(yùn)營(yíng)。

2 基于測(cè)點(diǎn)參數(shù)關(guān)聯(lián)性的損傷定位方法

2.1 關(guān)聯(lián)度模型

所謂關(guān)聯(lián)性是指不同事物之間互相影響的程度。在橋梁結(jié)構(gòu)中，存在不同的參數(shù)，當(dāng)其中一個(gè)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)其他參數(shù)變化產(chǎn)生的影響概率就稱(chēng)之為他們之間的關(guān)聯(lián)度。

假定在橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中共監(jiān)測(cè)有n 個(gè)參數(shù)X1、2、3、…n，Xi、Xj為其中的兩個(gè)參數(shù)，其中：1＜i，j＜N，且i≠j，假定在采集周期（T）內(nèi)，測(cè)點(diǎn)連續(xù)采樣次數(shù)為m，記Xi為xi（1），…，xi（m），Xj為xj（1），…，xj（m）。根據(jù)相關(guān)性原理，定義Xi和Xj在周期T 時(shí)間內(nèi)的相關(guān)度模型為G（xi，xj）。

則有：

式中：1≥G（xi，xj）≥-1；

Exi和Exj分別為Xi和Xj的數(shù)學(xué)期望值。

2.2 位置關(guān)聯(lián)性分析

環(huán)境關(guān)聯(lián)性分析以溫度作為分析參數(shù)，以拱腳和1/4L處監(jiān)測(cè)溫度對(duì)陽(yáng)光直射的向陽(yáng)側(cè)和陽(yáng)光照射不到的背陰側(cè)計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)，整理成相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1。結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性選擇主拱和桁架弦桿為研究對(duì)象，以應(yīng)變作為分析參數(shù)計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)，形成相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表2。位置關(guān)聯(lián)性分析包括同截面不同傳感器相關(guān)性分析和不同截面?zhèn)鞲衅飨嚓P(guān)性分析。分析過(guò)程以主拱圈為研究對(duì)象，以截面應(yīng)力為分析參數(shù)，計(jì)算形成相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 不同測(cè)點(diǎn)溫度相關(guān)系數(shù)表

表2 不同構(gòu)件應(yīng)變相關(guān)系數(shù)表

由表1 分析可知，處于相同環(huán)境中的監(jiān)測(cè)參數(shù)之間具有較高相關(guān)性，而位于同一截面的參數(shù)比不同截面之間的參數(shù)相關(guān)性更高。說(shuō)明環(huán)境關(guān)聯(lián)性分析中，所處環(huán)境（向陽(yáng)-背陰）對(duì)參數(shù)的影響較大，其次是傳感器位置（相同截面-不同截面）對(duì)相關(guān)性具有一定的影響。

由表2 分析可知，對(duì)于桁架拱橋中不同構(gòu)件之間的監(jiān)測(cè)參數(shù)，當(dāng)其位于同一結(jié)構(gòu)系統(tǒng)（主拱-主拱）內(nèi)時(shí)，其相關(guān)系數(shù)明顯大于位于不同的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)（主拱-弦桿）中時(shí)。

由表3、表4 分析可知，相同結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，相同截面的監(jiān)測(cè)參數(shù)相關(guān)性要高于不同的截面間，當(dāng)監(jiān)測(cè)參數(shù)位于不同截面時(shí)，截面位置越近，監(jiān)測(cè)參數(shù)之間的相關(guān)性越高。

表3 不同截面應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)表

表4 不同截面應(yīng)變關(guān)聯(lián)系數(shù)表

2.3 基于關(guān)聯(lián)性的損傷定位方法與應(yīng)用

為了判斷損傷的存在與否并對(duì)損傷進(jìn)行定位，選取成橋狀態(tài)時(shí)某以特定參數(shù)為基準(zhǔn)，計(jì)算其他參數(shù)與該參數(shù)的相關(guān)系數(shù)并按照大小排序，從而形成相關(guān)序列{x0}，該序列直觀反應(yīng)了各監(jiān)測(cè)參數(shù)與基準(zhǔn)參數(shù)之間的相關(guān)性大小。對(duì)桁架拱橋進(jìn)行損傷識(shí)別只需要以實(shí)測(cè)參數(shù)進(jìn)行不同參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，并對(duì)新的相關(guān)性按大小進(jìn)行排序形成新的相關(guān)序列{xi}，通過(guò)對(duì)比{x0}和{xi}以判斷結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生損傷及損傷的位置。

以主拱圈10 個(gè)測(cè)點(diǎn)和桁架弦桿3 共計(jì)11 個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象進(jìn)行相關(guān)性分析，測(cè)點(diǎn)編號(hào)如圖1 所示。采集2021 年9 月份數(shù)據(jù)，以主拱圈跨中內(nèi)側(cè)測(cè)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)（位置編號(hào)12）計(jì)算其它各點(diǎn)與該點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)，應(yīng)變和溫度相關(guān)系數(shù)分別見(jiàn)圖2。

圖1 傳感器位置編號(hào)圖

圖2 不同位置相關(guān)系數(shù)圖

在主拱圈內(nèi)部，不同監(jiān)測(cè)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)程度要高于主拱圈同其他構(gòu)件的關(guān)聯(lián)程度，且與測(cè)點(diǎn)間的距離成正增長(zhǎng)關(guān)系。測(cè)點(diǎn)中溫度關(guān)聯(lián)程度與環(huán)境聯(lián)系較為密切。受測(cè)點(diǎn)位置影響，結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的溫度與應(yīng)變間的關(guān)聯(lián)系數(shù)有所改變，但是均大于0.65，這說(shuō)明在桁架拱橋中，溫度是影響其結(jié)構(gòu)受力的重要因素，這與橋梁的實(shí)際狀況相符。

以圖2 中應(yīng)變的溫度相關(guān)系數(shù)為依據(jù)，對(duì)相關(guān)性按大小進(jìn)行排序，建立相關(guān)系列{x}，則有：

以橋梁的成橋狀態(tài)為基礎(chǔ)，應(yīng)用有限元軟件ANSYS建立橋梁的有限元模型，并利用實(shí)測(cè)參數(shù)修正對(duì)模型進(jìn)行修正。以修正后的模型對(duì)橋梁進(jìn)行有限元分析，建立不同的損傷工況，分析不同工況下應(yīng)變的溫度相關(guān)系數(shù)，見(jiàn)表5-表6，不同工況損傷以混凝土彈性模量變化模擬。

表5 損傷工況表

表6 損傷相關(guān)系數(shù)對(duì)比表

3 基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的桁架拱橋安全性評(píng)估

3.1 可靠度理論與可靠度指標(biāo)

影響結(jié)構(gòu)可靠度的主要是結(jié)構(gòu)的抗力R 和結(jié)構(gòu)作用的作用效應(yīng)S，其中R 和S 的差值是結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備，即Z=R-S。當(dāng)Z＞0 時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)，當(dāng)Z=0 時(shí)，結(jié)構(gòu)處于臨界狀態(tài)，當(dāng)Z＜0 時(shí)，結(jié)構(gòu)失效。

假定結(jié)構(gòu)抗力R 和作用效應(yīng)S 符合正態(tài)分布，隨機(jī)變量Z=R-S 也符合正態(tài)分布。則結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)：

式中：μR，μS分別為抗力R 和作用效應(yīng)S 的平均值，σR，σs分別為抗力R 和作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50283-1999）第3.3 節(jié)有：

3.2 基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)可靠度評(píng)定方法

選擇該桁架拱橋其中一幅作為研究對(duì)象，分別取兩側(cè)拱腳、1/4L 和跨中共計(jì)五個(gè)截面的五個(gè)應(yīng)變監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度評(píng)定，其中選擇數(shù)據(jù)為2021 年3 月份應(yīng)力數(shù)據(jù)。對(duì)各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

所選五個(gè)測(cè)點(diǎn)在2021 年3 月所測(cè)應(yīng)力數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布，計(jì)算其應(yīng)力均值和應(yīng)力方差并根據(jù)3.1 節(jié)式（4）計(jì)算其安全指標(biāo)β，結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 構(gòu)件安全指標(biāo)

公路橋梁結(jié)構(gòu)的破壞可分為延性破壞和脆性破壞兩種，根據(jù)《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50283-1999）第3.3.3 條可得延性破壞的目標(biāo)可靠指標(biāo)分別為：一級(jí)4.7、二級(jí)4.2、三級(jí)3.7；脆性破壞目標(biāo)可靠指標(biāo)分別為：一級(jí)5.2、二級(jí)4.7、三級(jí)4.2。對(duì)比表7 中的安全指標(biāo)均大于目標(biāo)可靠指標(biāo)，說(shuō)明橋梁處于可靠狀態(tài)，即橋梁安全。反之，如果安全指標(biāo)小于目標(biāo)可靠指標(biāo)，則表明橋梁處于失效狀態(tài)，即橋梁不安全。

利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)可靠度計(jì)算對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)定的結(jié)果與2.3 節(jié)評(píng)定結(jié)果相符，均表明橋梁結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)狀態(tài)近年來(lái)檢測(cè)評(píng)定為二類(lèi)橋梁，橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)較好，存在輕微損傷，對(duì)橋梁使用無(wú)影響。

4 結(jié)論

預(yù)應(yīng)力混凝土桁架拱橋在其運(yùn)營(yíng)的過(guò)程中表現(xiàn)出諸多的不利因素，對(duì)桁架拱橋健康狀況進(jìn)行和安全性評(píng)定具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文基于某桁架拱橋及其健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)桁架拱橋的安全性評(píng)定進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：①基于健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性的構(gòu)件損傷識(shí)別方法可以有效地判斷桁架拱橋在運(yùn)營(yíng)中出現(xiàn)的損傷，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析顯示，其準(zhǔn)確性較高。②結(jié)合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性對(duì)橋梁進(jìn)行損傷識(shí)別，利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)橋梁可靠性進(jìn)行評(píng)估可以有效地彌補(bǔ)基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性損傷識(shí)別方法無(wú)法定量分析橋梁安全性的缺點(diǎn)。