鐘冬望 李騰飛 何 理,3 楊志龍 陳江偉

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院,湖北 武漢430065;2.湖北省智能爆破工程技術(shù)中心,湖北 武漢430065;3.江漢大學(xué)爆破工程湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430056;4.中國建筑第七工程局有限公司,河南 鄭州 450004)

管廊內(nèi)部包含燃?xì)夤艿馈㈦娏芫€、自來水管道 等各種能源管線，是城市正常運行的重要保障。燃?xì)獍l(fā)生泄漏和爆炸的事故時有發(fā)生，嚴(yán)重威脅著城市安全和居民的生命財產(chǎn)安全。由于燃?xì)獗ǖ钠茐男Ч艿綕舛萚1]、點火能[2]、點火位置、結(jié)構(gòu)類型[3]等因素的影響，管廊內(nèi)燃?xì)獗ǔ瑝簜鞑ズ推茐男?yīng)與常見的街道燃?xì)馀既槐ㄏ啾纫鼮閺?fù)雜。因此對管廊燃?xì)獗▊}內(nèi)超壓作用特性和過程進(jìn)行研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者主要通過數(shù)值模擬方法對管廊燃?xì)獗ㄐ?yīng)進(jìn)行了探索研究[4]。劉希亮等[5-6]基于流固耦合和ALE多物質(zhì)算法研究了燃?xì)獗_擊波、不同截面形狀對管廊結(jié)構(gòu)的影響，并認(rèn)為在爆源附近會形成負(fù)壓區(qū);王成等[7]通過小尺度管道試驗研究了不同初始條件下甲烷—氧氣混合氣體爆炸火焰?zhèn)鞑サ囊?guī)律;彭培等[8]對混凝土砌體墻在燃?xì)獗ê奢d作用下的性能進(jìn)行了研究，并結(jié)合LS-DYNA軟件對砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化模擬，并給出了砌體結(jié)構(gòu)加固建議;孫加超等[9]同樣采用LS-DYNA軟件對管廊模型進(jìn)行了燃?xì)獗〝?shù)值模擬，得到了倉內(nèi)的超壓時程曲線和管廊的破壞形式;陳長坤等[10]基于流固耦合算法對管廊在燃?xì)獗ê奢d作用下的動力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了探究?？梢姡琇S-DYNA軟件對于結(jié)構(gòu)在燃?xì)獗ê奢d作用下的動力響應(yīng)過程模擬效果較好、應(yīng)用廣泛。對于燃?xì)獾男孤┻^程一般采用Fluent、FLACS等流體力學(xué)數(shù)值模擬軟件進(jìn)行分析，例如，韓永華等[11]利用FLACS軟件對燃?xì)庑孤┻^程和爆炸效果進(jìn)行了模擬，提出了提升空間爆炸安全韌性的防護(hù)措施，數(shù)值模擬軟件的作用越來越顯著，已成為科學(xué)研究的重要手段。

由于管廊結(jié)構(gòu)尺寸大，且燃?xì)獗ú环€(wěn)定因素較多，近年來，大型模型試驗開展的較少[12]。BEAK等[13]分別進(jìn)行了靜力加載試驗和氣體爆炸試驗，對比研究了氣體爆炸荷載與靜態(tài)荷載的作用差異。孫松等[14]搭建了2 m×1.2 m×0.6 m(長×寬×高)的爆炸容器，對不同濃度乙烯爆炸超壓場進(jìn)行了研究;張秀華[15-16]在大型核爆炸模爆器內(nèi)對乙炔空氣混合氣體開展了結(jié)構(gòu)抗爆的可行性研究，并利用數(shù)值模擬方法對TNT和燃?xì)獗óa(chǎn)生的沖擊波載荷進(jìn)行了對比分析。

綜合上述成果分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究傾向于采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行燃?xì)獗ㄟ^程和結(jié)果的研究，成果雖然在一定程度上能反映燃?xì)獗ǖ淖饔眯Ч?，但在模型試驗和現(xiàn)場試驗等方面涉及較少。為此，本研究對管廊內(nèi)燃?xì)獗ê奢d特性進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)出管廊結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)計算公式，通過模型試驗得到管廊燃?xì)鈧}爆炸超壓場分布特征，并基于數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對推導(dǎo)的公式進(jìn)行驗證，為管廊燃?xì)獗ê奢d作用研究提供一定的理論和試驗依據(jù)。

1 燃?xì)獗ê奢d作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的理論推導(dǎo)

燃?xì)獗ê奢d作用于管廊燃?xì)鈧}壁面屬于非周期激勵的暫態(tài)響應(yīng)，假設(shè)燃?xì)鈧}壁面所受的爆炸荷載為P(t)，其運動學(xué)方程為

式中，t為時間，s;m為倉壁的質(zhì)量，kg;為加速度，m/s2;c為粘性阻尼系數(shù);為速度，m/s ;k為系統(tǒng)的剛度，N/m;x為位移，m。

在t=τ至t=τ+dτ的時間微元內(nèi)，燃?xì)獗ê奢d產(chǎn)生的沖量為P(τ)dτ，由沖量定理可得，燃?xì)鈧}壁在沖量作用下導(dǎo)致的速度增量為

式中，Δv為速度增量，m/s。

因此燃?xì)鈧}壁面產(chǎn)生的位移增量為

式中，h(t-τ)為用單位脈沖響應(yīng)函數(shù)表示的瞬態(tài)響應(yīng)過程，根據(jù)燃?xì)鈧}壁面初始條件位移x(0)=0，初始速度(0)=，可以將h(t-τ)簡化為無阻尼的保守系統(tǒng)下的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t):

式中，自振周期ω=ωd=ωn，ωd為有阻尼固有頻率，ωn為無阻尼固有頻率;對于無阻尼的保守系統(tǒng)，阻尼比ζ=0。

根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，在零初始條件下引入Duhamel積分(式(5))，并將式(4)代入式(5)中，得到燃?xì)鈧}壁面的位移響應(yīng)函數(shù)x(t)(式(6)):

于是，式(6)可進(jìn)一步化為:

通過將燃?xì)獗ê奢d作用下燃?xì)鈧}壁的響應(yīng)切分為(n+1)份，可將每一份都看作是一個沖量，則在前n份中每相鄰的兩個沖量之間的作用恰好相反。如圖1中將經(jīng)典燃?xì)獗ê奢d切分成多個沖量，對于該種情況下應(yīng)考慮極限情況，峰值處響應(yīng)最不利情況為前n個沖量剛好相互抵消，而第(n+1)份恰好位于燃?xì)獗ê奢d作用的峰值區(qū)域;峰值處響應(yīng)最有利情況則是前n份沖量的作用并不能相互抵消。考慮燃?xì)獗ㄝd荷變化較慢，第(n+1)份沖量最多有一半用來抵消前n份沖量的作用，因此管廊結(jié)構(gòu)在燃?xì)獗ê奢d作用下的最大響應(yīng)為作用于結(jié)構(gòu)爆炸超壓峰值的0.5～1.0倍，考慮極限情況得到的最大響應(yīng)峰值計算公式為式中，Pm為燃?xì)獗ê奢d的壓力峰值，Pa，Xm為管廊燃?xì)鈧}壁的位移峰值，m。式(8)使用范圍應(yīng)滿足爆炸荷載加載時程較長的特點。

圖1 經(jīng)典爆炸壓力—時程曲線Fig.1 Classical blasting pressure-time history curve

2 管廊燃?xì)獗ㄏ嗨颇Ｐ驮囼炑芯?/h2>

2.1 物理模型制作及傳感器布置

澆筑管廊實體結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土材料模型，模型整體呈長方體，長400 cm，共分3個倉室，上部倉室為通行倉，下部左右倉室分別為電力倉和燃?xì)鈧}。其中，燃?xì)獗ㄖ饕l(fā)生在燃?xì)鈧}中，試驗布置及實體模型如圖2(a)所示。模型截面尺寸為長170 cm、高210 cm，管廊內(nèi)部用于隔離各個倉室的隔墻除了燃?xì)鈧}與電力倉間隔墻壁厚為15 cm外，其余壁厚均為20 cm，各倉室的具體尺寸如圖2(b)所示。

圖2 綜合管廊試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Experimental model of integrated pipe gallery

模型制作完成后，將開挖的土回填至與管廊頂部平齊，并通過振動搗實機(jī)壓實管廊模型兩側(cè)回填區(qū)域，使周圍土質(zhì)情況復(fù)原，模型燃?xì)鈧}軸向方向兩端通過木板進(jìn)行密封。

根據(jù)管廊模型的具體尺寸，在燃?xì)鈧}內(nèi)一共布置了4個壁壓式?jīng)_擊波傳感器，傳感器布置方案如圖3所示，從管廊左側(cè)倉門50 cm開始以75 cm為間距安裝1#～4#壁壓式?jīng)_擊波壓力傳感器。

圖3 壓力傳感器布置Fig.3 Layout of the pressure sensors

2.2 燃?xì)獬溲b與爆炸激發(fā)裝置

通過如圖4所示的天然氣鋼瓶及減壓系統(tǒng)給管廊燃?xì)鈧}充氣，并在燃?xì)鈧}兩端使用攪拌裝置加速氣體的擴(kuò)散運動，并將濃度檢測儀置于濃度檢測口中實時監(jiān)測容器中燃?xì)鉂舛?，待達(dá)到燃?xì)獗O限停止充氣，測定燃?xì)鉂舛确€(wěn)定數(shù)值，重復(fù)前述步驟直至濃度示數(shù)穩(wěn)定在試驗設(shè)計濃度，立即對爆炸容器進(jìn)行密封。通過無線遙控器遠(yuǎn)程控制對燃?xì)鈧}內(nèi)點火頭進(jìn)行通電，繼而引爆倉內(nèi)的燃?xì)狻?/p>

圖4 物理模型試驗系統(tǒng)Fig.4 Physical model test system

2.3 沖擊波壓力—時程曲線特征

相較于凝聚態(tài)炸藥爆炸，可燃?xì)怏w爆炸具有爆炸壓力加載速率慢、峰值壓力低的特點[17]，其升壓時長可以達(dá)到數(shù)百毫秒，爆炸超壓總作用時長可以達(dá)到秒級[18]。根據(jù)相關(guān)學(xué)者的研究，燃?xì)獗ǖ某瑝哼^程存在明顯的3個階段，在圖1中OA段為緩慢升壓階段，AB段為快速升壓階段，BC段為壓力下降階段。由于壓力傳感器信號采集設(shè)備采用觸發(fā)式采集方式，故而對OA段緩慢升壓段未能完整記錄。

在試驗中采用薄木板與結(jié)構(gòu)膠對管廊兩端進(jìn)行密封，以保證在起爆前氣體不會發(fā)生泄漏，其抗壓強(qiáng)度可以忽略不計，管廊內(nèi)部的超壓作用形式較為簡單，與一般氣體爆炸呈現(xiàn)的多峰值特性[19]不同。試驗中選取的甲烷燃?xì)鉂舛葹?.5%和10%，濃度接近甲烷反應(yīng)的最佳理論濃度，不會出現(xiàn)由濃度過低導(dǎo)致二次超壓現(xiàn)象[20]。實測的超壓—時程曲線見圖5。

圖5 典型超壓—時程曲線Fig.5 Typical overpressure-time history curves

由圖5可知:在爆炸超壓作用下3#測點與1#測點的超壓時程曲線反映出，爆炸超壓的升壓時長為500～700 ms，下降時長為900～1 100 ms。不同引爆方式對燃?xì)獗ǖ纳龎簳r長存在顯著影響，根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的試驗結(jié)果，在甲烷濃度為9.5%的情況下采用電火花引爆方式的升壓時長為157.8 ms。本試驗中的甲烷燃?xì)獗ㄉ龎簳r長要明顯大于文獻(xiàn)[12]中的結(jié)果，這是由于本試驗?zāi)Ｐ统叽绱笥谇罢?，由于爆轟速度和模型密封性能等因素的影響，導(dǎo)致爆炸超壓升壓時長較大。

在1#測點的超壓—時程曲線的初始階段存在負(fù)壓區(qū)，并且負(fù)壓值在短暫增大以后超壓便由負(fù)壓轉(zhuǎn)為正壓。原因是:1#測點距離引爆點較遠(yuǎn)、靠近倉門，甲烷與氧氣發(fā)生反應(yīng)的初始階段會快速消耗甲烷與氧氣生成二氧化碳和水，反應(yīng)產(chǎn)物在反應(yīng)區(qū)域聚集來不及散開，導(dǎo)致燃?xì)鈧}內(nèi)氣體分布不均，中心反應(yīng)區(qū)壓力升高而倉門等角落區(qū)域便形成負(fù)壓，但該負(fù)壓并不能使得倉門發(fā)生破壞，最終在反應(yīng)生成高溫高壓氣體后使得倉內(nèi)超壓將倉門推開，壓力得到釋放。

2.4 沖擊波壓力分布規(guī)律

管廊模型兩端的木板在升壓過程中在壓力作用下脫落，形成了半自由空間的甲烷燃?xì)獗Ｐ?，該模型下管廊燃?xì)鈧}內(nèi)壁的壓力峰值分布特征如圖6所示。根據(jù)理論計算及已有試驗結(jié)果[22-25]，分析發(fā)現(xiàn)甲烷燃?xì)獗ㄆ茐淖畈焕Y(jié)果濃度為9.5%。因此設(shè)置了甲烷濃度為9.5%和10%兩種濃度梯度試驗，并利用圖4所示的燃?xì)獗ㄔ囼炏到y(tǒng)進(jìn)行了現(xiàn)場試驗。試驗發(fā)現(xiàn):對照組試驗中爆炸超壓峰值存在一定差異，其原因可能是管廊燃?xì)鈧}內(nèi)部體積較大，濃度分布并不十分均勻，但對照組試驗結(jié)果仍在試驗誤差的允許范圍內(nèi)，并未改變超壓峰值的傳播和分布規(guī)律。

圖6 各測點的超壓峰值分布特征Fig.6 Distribution characteristics of peak overpressure at each mnoitoring points

由圖6可知:甲烷燃?xì)獗óa(chǎn)生的壁面超壓峰值分布規(guī)律與點源爆炸特征[26]存在一定的區(qū)別，燃?xì)獗ㄖ饕憩F(xiàn)為壓力波，沒有動壓力作用的方向性，距離引爆位置最近的3#測點壁面超壓峰值在兩種甲烷濃度下僅略大于兩側(cè)的2#和4#測點，說明引爆位置對管廊內(nèi)超壓峰值的分布影響有限，管廊內(nèi)燃?xì)獗ㄝd荷可以近似看作時變均布載荷。根據(jù)圖5中的超壓峰值結(jié)果，在甲烷燃?xì)鉂舛葹?.5%的情況下，兩次對照試驗中的最大超壓峰值出現(xiàn)在2#和3#測點，峰值分別達(dá)到了0.56 MPa和0.52 MPa，在濃度為10%的情況下，最大超壓峰值均位于3#測點，分別為0.41 MPa和0.45 MPa。對兩種濃度的甲烷燃?xì)獗ǔ瑝簩Ρ瓤梢悦黠@看出，9.5%的甲烷燃?xì)鉂舛劝l(fā)生爆炸會產(chǎn)生更大的超壓。與受限空間內(nèi)氣體爆炸超壓峰值基本相等略有區(qū)別[19]，在半自由空間中兩種濃度的爆炸超壓在管廊內(nèi)傳播過程趨勢一致，在左側(cè)倉門附近均存在明顯衰減，原因是密封的木板被掀開，倉門附近的燃?xì)夂蜌鈮阂绯觥?/p>

3 燃?xì)鈧}頂板位移值計算

3.1 模型驗證

通過Ansys/Ls-Dyna數(shù)值仿真軟件對管廊在燃?xì)鉂舛葹?.5%工況下的爆炸過程進(jìn)行模擬分析，采用等效內(nèi)能法將燃?xì)獗ê奢d直接作用于管廊燃?xì)鈧}內(nèi)壁上，管廊模型按照與試驗?zāi)Ｐ?∶1建立，如圖7所示。

圖7 管廊數(shù)值模型Fig.7 Numerical model of pipe gallery

為了對數(shù)值模擬結(jié)果的正確性和合理性進(jìn)行驗證，以管廊燃?xì)獗ㄔ囼炛械目諝鉀_擊波壓力峰值為參考，在相同測點位置讀取數(shù)值模擬結(jié)果中的壓力峰值，并進(jìn)行了對比分析，結(jié)果見表1。

由表1可知:數(shù)值模擬結(jié)果略大于試驗測得的數(shù)據(jù)，在實際試驗中由于燃?xì)饣旌喜豢赡芴幱诶硐霠顟B(tài)，而且數(shù)值模擬未考慮熱力等效應(yīng)，模擬結(jié)果除了在1#測點處的誤差較大外，其余3個測點的模擬值均能夠滿足精度要求。1#測點超壓峰值誤差較大的原因在于模擬過程處于理想情況，并未顧及燃?xì)獗ㄟ^程中倉門被沖開、燃?xì)夂蛡}內(nèi)壓力在倉門附近被泄露等情況。因此，在倉門附近的1#測點模擬結(jié)果高于試驗測得的超壓峰值。

表1 模型試驗與數(shù)值模擬各測點超壓峰值Table 1 Model test and numerical simulation of the peak overpressure at each measuring point

3.2 模態(tài)分析

由于燃?xì)獗ê奢d直接作用于綜合管廊燃?xì)鈧}壁，因此根據(jù)式(8)對上述關(guān)系進(jìn)行驗證。首先對部分參數(shù)進(jìn)行求解，燃?xì)鈧}上部墻體為兩邊固支，并且中間帶空孔的混凝土板，求其固有頻率過程需解超越方程。因此，本研究采用數(shù)值模擬求該混凝土板的各階模態(tài)，計算得到該板的一階頻率并作為固有頻率，即ω=690.16 Hz，一階振型如圖8所示。

圖8 燃?xì)鈧}頂部隔墻一階振型Fig.8 First-order vibration shape of the partition wall at the top of the gas silo

3.3 最大位移響應(yīng)對比

根據(jù)燃?xì)鈧}頂部混凝土墻的材料參數(shù)計算得質(zhì)量 ，將各測點的超壓峰值代入式(8)，計算得到各測點處的最大位移響應(yīng)見表2。

表2 各測點理論最大位移響應(yīng)Table 2 Theoretical maximum displacement response of each measuring point×10-3m

根據(jù)管廊燃?xì)獗v向位移演化云圖(圖9)分析可知，縱向位移主要發(fā)生在燃?xì)鈧}的上下混凝土板上，且位移方向由燃?xì)鈧}向外。

圖9 縱向位移演化云圖Fig.9 Nephogram of longitudinal displacement evolution

對數(shù)值模擬結(jié)果中的綜合管廊模型燃?xì)鈧}頂部進(jìn)行取點，取點位置與壓力傳感器布置位置保持一致，獲得了如圖10所示的位移—時程曲線。分析圖10發(fā)現(xiàn)，除了1#測點以外各點的最大位移較為接近，均在0.75×10-3m左右。

圖10 燃?xì)鈧}頂部測點位移—時程曲線Fig.10 Displacement-time history curves of monitoring points at the top of gas silo

將理論推導(dǎo)得出的綜合管廊燃?xì)鈧}頂部混凝土板的最大位移范圍，與數(shù)值模擬得出的最大位移響應(yīng)進(jìn)行校核，得到如圖11所示的位移對比圖。

圖11 理論位移與數(shù)值模擬位移對比Fig.11 Comparison of theoretical displacement and numerical simulation displacement

燃?xì)鈧}頂部混凝土板數(shù)值模擬位移與理論結(jié)果吻合度高，在各測點采集到的最大位移全部位于理論最大位移范圍內(nèi)，且數(shù)值模擬位移響應(yīng)變化趨勢與試驗結(jié)果一致，在1#測點處的最大位移均略小于其余測點。

4 結(jié) 論

針對甲烷氣體爆炸壓力加載較慢的特點，對管廊在燃?xì)獗ê奢d作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了理論分析，并開展了燃?xì)?.5%和10%兩種濃度在管廊模型中的氣體爆炸試驗，綜合理論推導(dǎo)和試驗結(jié)果，得到以下結(jié)論:

(1)模型試驗條件下，甲烷燃?xì)獗ǔ瑝骸獣r程曲線呈單峰值狀，超壓升壓時長500～700 ms，超壓作用總時長達(dá)到1 500 ms左右，燃?xì)獗ǔ瑝鹤饔脮r間與模型大小存在直接關(guān)系。

(2)甲烷燃?xì)獗ǔ瑝涸诠芾热細(xì)鈧}內(nèi)壁各測點的作用時程曲線大致相同，各處超壓峰值基本相等，對管廊燃?xì)鈧}壁面的作用可以近似看作時變均布荷載。

(3)推導(dǎo)得到最大位移響應(yīng)計算公式，并經(jīng)過了試驗和數(shù)值模擬結(jié)果的驗證，適用于燃?xì)獗ㄝd荷作用下管廊的動力響應(yīng)分析。